基于新型电控悬架的动力学仿真研究

(浙江工业大学 机械工程学院，浙江 杭州 310014)

商用车的侧翻一直是汽车科技亟待解决的问题，研究控制商用车侧倾的方法，提高其抗侧翻能力具有重要的意义。近年来，国内外学者对汽车侧翻进行了大量仿真和试验研究，提出了差动制动、主动转向和主动悬架等一系列用于提高汽车抗侧翻能力的方法。其中主动悬架可以通过实时改变悬架刚度和阻尼，从而产生附加力矩来控制汽车的侧倾运动，大幅度改善汽车的横向稳定性。目前，针对主动悬架的研究，大都集中在侧倾控制策略和侧翻预警等方面，而对悬架结构的改进方面研究较少。Riofrio等针对主动悬架开发了基于线性二次型调节器(LQR)的汽车横向稳定性和侧翻控制器，测试结果验证了该控制器可以有效改善汽车的操纵稳定性[1]。Phanomchoeng等基于有界雅可比方法，设计出用于汽车侧翻预警的非线性系统状态观测器[2]，实现了对汽车侧翻指标的准确观测[3]。Dehghani等研究了采用磁流变阻尼器的典型重型铰接车辆的半主动控制，可以有效改善乘车的舒适性和防止汽车发生侧翻[4]。Chu等针对汽车的防侧翻控制设计出了一种双层结构的连续减振控制器，并通过仿真验证了该控制器的抗侧翻效果[5]。Wang等采用主动横向稳定杆和连续可调阻尼半主动悬架协同控制的方法对重载汽车进行防侧翻研究，该方法可以在一定程度上改善汽车的行驶稳定性，防止汽车发生侧翻[6]。

汽车动力学研究表明：商用车侧翻事故主要是侧向加速度增大与车厢侧倾振动耦合导致的瞬态侧翻阈值大幅度降低而引发的。笔者提出了一种新型电控悬架用于商用车的侧倾控制，采用ADAMS/View建立了带有该悬架的单轴汽车动力学简化模型。通过对车轮接触平台施加阶跃侧向加速度激励，模拟汽车紧急转向行驶的典型危险运行工况，分别研究电控悬架系统和主动连杆滑块机构对汽车侧倾的控制效果，并进行了组合控制仿真，分析各项目标控制参数与侧向加速度输入之间的关系。

1 新型电控悬架结构与原理

对于带悬架的商用汽车，车厢的侧倾会引起汽车质心位置偏移，从而改变了汽车自重的抗侧翻能力。可以通过改进汽车的悬架系统，来减小质心位置偏移，降低汽车的侧倾，从而防止侧翻事故的发生。现有的商用车悬架，其簧载质量支撑弹簧都是垂直布置的，其设计目标主要是解决平顺性问题，然而汽车行驶的主动安全性更关注横向动力学问题[7]。笔者提出了一种用于商用车侧倾控制的新型电控悬架，它包括倾斜布置的电控悬架系统和主动的连杆滑块机构两部分。悬架左右呈对称布置，其基本结构如图1所示[8]。

1—簧载质量； 2—簧下质量；3—左侧悬架弹簧；4—右侧悬架弹簧；5—左侧减振器；6—右侧减振器；7—左侧连杆；8—右侧连杆；9—左侧作动器；10—右侧作动器；11—左侧滑块；12—右侧滑块；13—左侧滑块弹簧；14—右侧滑块弹簧图1 新型电控悬架结构图Fig.1 The structure of the new type of electronically controlled suspension

该悬架的技术构思：将汽车左右两侧的电控悬架系统倾斜一定角度布置，让作用于簧载质量两侧的弹簧力和阻尼力均可分解为垂直分力和水平分力。阻尼力的垂直分力主要用于承担原有的改善平顺性和维持轮胎与地面附着力的功能，垂直方向和水平方向的阻尼力用于共同实现对汽车的横向动力学控制；弹簧力的垂直分力主要用于承担原有的支撑车身重量的功能，垂直方向和水平方向的弹簧力同时作用以纠正车身的姿态和质心位置。加装的主动连杆滑块机构可以实现对汽车质心位置的主动纠正，连杆两端分别与簧载质量和滑块铰链连接；滑块可以在固定于簧下质量上的滑槽内做往复运动，其两端安装有滑块弹簧和作动器，该作动器产生作用力推动滑块左右移动，其只在汽车需要进行侧倾控制时工作。电控悬架系统采用电控的空气弹簧和阻尼系数可调的减振器，通过调节空气弹簧内部的介质压力和减振器内部节流阀来调整悬架的刚度和阻尼参数。在簧载质量受到侧向力作用发生侧倾时，增大侧倾外侧弹簧的刚度和减振器阻尼，保持或减小侧倾内侧弹簧的刚度和减振器阻尼，从而使悬架产生一个与簧载质量侧倾相反的侧倾控制力矩，以控制汽车的侧倾运动。主动连杆滑块机构的作动器可以采用电磁直线作动器，在进行汽车侧倾控制时，左右作动器产生大小和方向相同的作用力，推动左右滑块同时向汽车侧倾内侧移动，从而使连杆带动簧载质量的质心位置向侧倾内侧移动，以提高汽车的抗侧翻能力。采用多体动力学软件ADAMS对该悬架进行建模和侧倾控制仿真，仿真的流程图如图2所示。

图2 ADAMS仿真流程图Fig.2 ADAMS simulation flow chart

2 新型电控悬架动力学模型

对于两轴的商用车，其后轴承担了整车大部分的重量，通常后轴不带有转向系统，因此单独对后轴进行动力学研究可以避开转向系统的影响。同时，与汽车侧倾运动有关的主要运动参量质心侧倾角、侧向加速度等都在汽车的侧向平面内。因此，以金龙XMQ6101Y商用车为原型建立了带有新型电控悬架结构的单轴汽车动力学仿真模型，如图3所示。其中轮胎采用基于魔术公式建立的PAC2001型轮胎，能完全满足汽车横向动力学研究的精度要求；将常用的二维Flat平整路面模型固结在侧向激励平台上，其摩擦系数为0.7。其余各项仿真参数见表1。

1—簧载质量；2—轮胎；3—侧向激励平台；4—后轴；5—滑块；6—滑块弹簧；7—连杆；8—悬架弹簧及减振器图3 商用车后轴仿真模型Fig.3 Single-axis simulation model for commercial vehicles

参数数值参数数值簧载质量/kg9 200滑块弹簧刚度/(N·mm-1)500簧下质量/kg1 000滑块弹簧自由长度/mm200满载质心离地高度/mm1 650拉杆倾斜角度/( °)33.7悬架弹簧初始刚度/(N·mm-1)600车轮垂直刚度/(N·mm-1)1 000减振器初始阻尼/(N·s·mm-1)31.6车轮侧向刚度/(N·mm-1)600弹簧与减振器倾斜角度/( °)10轮距/mm1 920悬架弹簧自由长度/mm340路面摩擦系数0.7

汽车在转弯或紧急避障时簧载质量由于惯性力作用产生侧倾角，发生侧倾运动。Rakheja等提出了利用横向载荷转移情况来判断汽车侧翻的概念[9]，由于簧载质量的侧倾，造成前后轴的左右车轮中一侧载荷增加另一侧载荷减小[10]，当一侧车轮载荷减小到0时，认为此时汽车即将发生侧翻，其定义为

(1)

式中：Fzl为汽车左侧车轮上的垂直载荷；Fzr为汽车右侧车轮上的垂直载荷；LTR为横向载荷转移率。当LTR=±1时，表明一侧车轮离地，即将发生侧翻；当LTR=0时，两侧车轮载荷相等，行驶状况良好。

横向载荷转移率只考虑车轮的受力情况，具有良好的普适性，可以将其作为汽车侧倾危险程度的简单判断依据。在ADAMS模型中可以直接通过测量得到车轮的垂直载荷力，代入式(1)建立测量Function函数，从而获得汽车在发生侧倾运动时的横向载荷转移率。

在进行汽车横向动力学性能分析时，通常选取转向瞬态响应试验进行研究。使用单轴汽车简化模型研究汽车侧倾运动时，可以将转向瞬态响应试验进行相应近似简化。根据汽车操纵稳定性试验方法国家标准[11]，转向瞬态响应试验中汽车稳态侧向加速度的取值范围是1.0～3.0 m/s2且瞬态起跃时间不大于0.2 s，可以简化到ADAMS单轴模型中，给车轮接触的侧向激励平台施加起跃时间为0.2 s，终值为2.0 m/s2的阶跃侧向加速度输入。

3 模型分析与组合控制仿真

悬架弹簧刚度和减振器阻尼是汽车侧倾的主要影响因素，采用电控的空气弹簧和阻尼可调的减振器共同实现对汽车侧倾的主动控制。在进行快速充放气控制空气弹簧刚度时，弹簧刚度[12]计算式为

p1=p2+ρu2

(2)

ρ1V+ρuA1t=ρ2V

(3)

(4)

式中：p1为空气弹簧储气筒的额定压力；p2为空气弹簧内的压力；u为管道内气体的平均流速；ρ1为充气前空气弹簧内的空气流体密度；ρ为充入气体的流体密度；V为空气弹簧容积；A1为管道的有效截面积；t为空气弹簧理论充气时间；ρ2为充气后空气弹簧内的空气流体密度；K为空气弹簧刚度；F为空气弹簧承受载荷；x为空气弹簧变形量；A2为空气弹簧的有效承载面积；γ为绝热指数，取γ=1.4；p0为大气压。

减振器作为悬架中的主要阻尼元件，可以降低振幅、衰减振动和改善汽车的侧倾稳定性。为了保证减振器阻尼和弹簧刚度的匹配，通常减振器的阻尼系数[13]计算式为

(5)

式中：C为减振器阻尼系数；ks为悬架垂直刚度；ms为簧载质量；δ为相对阻尼系数，一般δ取0.25～0.35。

具有线性阻尼特性的减振器，其阻力Fd与减振器运动速度v之间的关系为

Fd=Cv

(6)

Fd=(Fs+Fy)/2

(7)

式中：Fd为减振器的平均阻力；Fs为减振器的伸张阻力；Fy为减振器的压缩阻力。减振器伸张行程的阻尼系数Cs=Fs/vs与压缩行程的阻尼系数Cy=Fy/vy比值通常约为1.0～1.5。

综合以上公式可以看出：空气弹簧刚度主要取决于空气弹簧内空气压力，在设计空气弹簧刚度调节控制器时，只要确定了空气弹簧控制的目标刚度，就可以计算得到其内部空气压力变化、充气时间等空气弹簧充放气特征参数，减振器的目标阻尼系数也可以通过式(5)计算获得。在使用ADAMS进行控制仿真时，可将空气弹簧刚度和减振器阻尼的控制变化量简化为作用于安装点处的附加作用力，通过调整悬架刚度和阻尼的附加作用力来模拟电控悬架系统在侧倾控制过程中的弹簧刚度和减振器阻尼变化。假设空气弹簧在充放气过程中体积保持不变，产生的弹簧附加作用力为

Ft=ktx

(8)

式中：Ft为弹簧附加作用力；kt为弹簧刚度控制变化量；x为空气弹簧压缩量。

同样，在调整减振器阻尼大小时产生的减振器附加作用力为

Fj=cj·v

(9)

式中：Fj为减振器附加作用力；cj为减振器阻尼控制变化量；v为减振器振动速度。

为研究单独控制悬架刚度和阻尼对汽车侧倾运动的影响，汽车在受到侧向加速度作用的同时，提高侧倾外侧弹簧刚度和减振器阻尼，侧倾内侧弹簧刚度和减振器阻尼保持不变。在ADAMS中第4 s时给侧向激励平台施加起跃时间为0.2 s，大小为2 m/s2的侧向加速度输入，其驱动函数为step(time,4,0,4.2, 2 000)；使用式(8，9)，设置侧倾外侧悬架弹簧的附加作用力驱动函数为step(time,4,0,4.2,Ft)，减振器附加作用力驱动函数为cjstep(time,4,0,4.2,v)，进行多组不同大小的弹簧和减振器附加作用力输入仿真试验。图4～6中弹簧刚度控制变化量kt单位为N/mm，减振器阻尼控制变化量cj单位为N·s/mm。

图4 簧载质量侧向加速度Fig.4 The sprung mass lateral acceleration

图5 横向载荷转移率Fig.5 Lateral-load transfer rate

图6 簧载质量侧倾角Fig.6 The sprung mass roll angle

从图4可以看出：在阶跃侧向加速度输入下，簧载质量侧向加速度的瞬态响应峰值随弹悬刚度和阻尼的增加而降低，这将有利于增大汽车的瞬态侧倾阈值，提高汽车的抗侧翻能力；从图5，6可以看出：车轮横向载荷转移率与簧载质量侧倾角的响应峰值和稳态值都随悬架刚度和阻尼的增加而大幅降低，说明单独进行悬架刚度和阻尼的控制，可以有效减小簧载质量的侧倾振动幅度，提高汽车的横向稳定性能。

为研究主动连杆滑块机构对汽车侧倾运动的控制效果，在第4 s时给侧向激励平台施加起跃时间为0.2 s大小为2 m/s2的侧向加速度输入，其驱动函数为step(time,4,0,4.2, 2 000)。在簧载质量受到侧向加速度作用的同时，单独控制左右作动器产生大小和方向相同的作动力，推动左右滑块向簧载质量侧倾内侧移动。据此建立左右侧滑块与轴间的驱动力，其驱动函数为step(time,4,0,4.2, 作动器作用力)，进行多组不同大小的作动器作用力输入仿真试验，如图7～9所示。

图7 簧载质量侧向加速度Fig.7 The sprung mass lateral acceleration

图8 横向载荷转移率Fig.8 Lateral-load transfer rate

图9 簧载质量侧倾角Fig.9 The sprung mass roll angle

从图7可看出：簧载质量侧向加速度的瞬态响应峰值随作动器作用力的增大而降低，从图8，9可看出：随着作动器作用力的增大，车轮横向载荷转移率的响应峰值及稳态值都有大幅下降，但簧载质量侧倾角有一定程度的增大，这将增加车身晃动幅度，不利于货物的保护。因此，采用电控空气弹簧和阻尼可调减振器与主动连杆滑块机构组合的控制方式，可以相互补充，降低车轮横向载荷转移率，提高汽车的横向稳定性，并同时能将簧载质量侧倾角控制在一定范围内。

为研究组合控制方案下的悬架刚度和阻尼控制量与滑块作动器作用力的分配关系，以及该方案对汽车侧倾的控制效果。在ADAMS仿真模型中，同样使用step函数设置不同的阶跃侧向加速度输入，在汽车受到侧向加速度输入的同时，增大侧倾外侧悬架弹簧刚度和减振器阻尼，侧倾内侧悬架刚度和阻尼保持不变，并且控制左右作动器产生作用力推动滑块向侧倾内侧移动。根据横向载荷转移率和簧载质量侧倾角的变化情况，合理调整在相应侧向加速度输入下弹簧、减振器的附加作用力以及作动器作用力的大小，以保证汽车较好的横向动力学性能，各控制参数在不同侧向加速度下的目标值如图10(a～c)所示。

图10 各项目标参数与侧向加速度输入的关系Fig.10 The relationship between target parameters and lateral acceleration input

从图10(d，e)可以看出：在组合控制方案下，车轮横向载荷转移率及车身侧倾角的响应峰值和稳态值都得到了较大的改善。在侧向加速度输入达到4 m/s2左右时，未加控制的汽车已经接近侧翻的临界状态，而组合控制的汽车仍能保持较好的行驶状态，说明电控悬架系统与主动连杆滑块机构的组合控制方案，能够实现对汽车侧倾运动的控制，提高汽车的抗侧翻能力。但在较高侧向加速度输入下，控制需求的弹簧目标刚度值和作动器的目标作用力较大，对空气弹簧的充放气速率和作动器的输出有较高的要求。

4 结 论

针对商用车易发生侧翻的问题，提出了一种由倾斜布置的电控悬架系统与主动连杆滑块机构组成的新型电控悬架。建立了该新型电控悬架的动力学仿真模型，分析了其对汽车簧载质量侧倾角及车轮横向载荷转移率的控制效果。仿真结果表明：新型电控悬架可以实现对商用车侧倾运动的控制，提高抗侧翻能力。通过组合控制仿真，得到了悬架弹簧目标刚度、减振器目标阻尼及作动器目标作用力的大小与汽车侧向加速度输入间的关系，为该悬架的进一步设计和控制策略的编写提供了理论依据。