混合梁斜拉桥钢-混结合段附近区域梁段刚度和承载能力的合理分布研究

2019-06-09刘凯裴炳志张门哲丁望星

中外公路 2019年6期

刘凯，裴炳志，张门哲，丁望星，方志

(1.湖南大学土木工程学院，湖南长沙 410082；2.湖北省交通投资集团有限公司；3.湖北省交通规划设计院股份有限公司)

混合梁斜拉桥以其良好的结构受力性能、跨越能力及经济性而成为大跨桥梁结构中极具竞争力的桥型。现有混合梁斜拉桥的主梁均由主跨钢梁+边跨混凝土梁混合而成并在其间设置钢-混结合段。作为混合梁斜拉桥中主跨钢梁与边跨混凝土梁之间至关重要的连接部位，钢-混结合段主要起着传递荷载与变形的作用，其基本要求是传力可靠和刚度过渡平顺。

国内外学者对混合梁斜拉桥钢-混结合段进行了一系列理论和试验研究。Dunai等针对轴压及弯矩作用下钢-混结合段的力学行为进行了试验研究，结果表明：对于钢-混结合段试件，即使加强钢材与混凝土之间的连接，其破坏特征仍为结合段截面上缘混凝土压碎;Kim S.E.等对不同连接件形式的工字型钢板梁与混凝土梁的拼接结合段进行了数值分析及模型试验，结果表明：增大结合段中梁顶、梁底钢板厚度能显著提高截面极限承载力；文武松等对汕头礐石大桥进行了1∶2的缩尺模型试验，测试了结合段钢箱梁与混凝土箱梁的应力及应变，结果表明：钢-混结合段的破坏主要体现为弯曲破坏，剪力并不是结合面破坏的关键因素；陈开利等对舟山桃夭门大桥上的钢-混结合段进行了缩尺模型试验和有限元分析，结果表明：在1.7倍最大轴力组合、最大剪力组合及最大弯矩组合荷载作用下，结构各测试部位仍处于弹性工作状态；蒋永红通过有限元分析研究了混凝土填充量、钢格室加劲肋尺寸等参数对钢-混结合段受力性能的影响，结果表明：增加钢-混结合段混凝土的填充量，会使箱体内部拉应力区域扩大，不利于连接界面的受力；张仲先等对南昌英雄大桥钢-混结合段进行了模型试验，结果表明：在1.4倍设计极限荷载作用下，钢-混结合段具有足够的承载能力，但其底板和腹板应力在承压板附近变化较大。

目前相关桥梁规范中，对混合梁斜拉桥钢-混结合段设计的条文规定尚不完善，且钢-混结合段构造和传力机制较为复杂，为保证结构破坏不首先出现在结合段，一般对钢-混结合段均偏安全地进行设计，由此可能导致混合梁斜拉桥主梁在钢-混结合段处发生刚度突变而产生应力集中，结构受力反而达不到设计预期要求，因此对钢-混结合段附近区域梁段刚度的合理分布进行研究具有意义。

该文以石首长江公路大桥为背景，建立全桥空间杆系模型进行结构整体分析获得钢-混结合段附近区域梁段各典型截面的内力，编制非线性分析程序获得各典型截面的弯矩-曲率-轴力关系，由此得到各梁段的刚度分布和承载能力，并据此对钢-混结合段的设计状况进行评估和修改，以期获得受力更为合理的梁段刚度分布。

1 钢-混结合段附近区域梁段内力分析

1.1 工程概况

石首长江公路大桥是一座主跨820 m的双塔不对称混合梁斜拉桥，其总体布置见图1。其中北边跨采用C55预应力混凝土箱梁，长251.5 m，其内普通钢筋采用HRB400，纵向预应力筋采用直径为50 mm的精轧螺纹钢筋；中跨和南边跨采用Q345D钢箱梁，长1191.5 m；钢-混结合面位于距北塔26.5 m处。

选取图2所示钢-混结合段附近区域10.66 m长主梁梁段(4.66 m混凝土梁段+2 m钢-混结合段+2 m钢箱梁加强段+2 m钢箱梁)进行受力分析，其局部坐标系定义如图2所示。其中钢-混结合段采用带PBL剪力键的有格室后承压板式构造方案；钢箱梁加强段采用在标准钢箱梁U肋中间加设变高度T形加劲的构造形式。不同梁段的截面构造如图3所示，其中C、SC和S分别表示混凝土箱梁段、钢-混结合段及钢箱梁段截面。

图1 石首长江公路大桥总体布置(单位：cm)

图2 钢-混结合段附近区域梁段纵断面(单位：cm)

1.2 钢-混结合段附近区域梁段内力结果

采用Midas Civil有限元软件建立石首长江公路大桥的全桥空间杆系模型进行结构整体分析，得到标准荷载组合下图2所示梁段各截面内力见表1。

由表1可知：钢-混结合段附近区域梁段剪力均较小，轴力和弯矩均较大，但各截面轴力基本一致，因此在后续截面非线性分析时主要考虑弯矩和轴力的相互作用，分析时截面轴力统一取位于C1截面的最大值142 635 kN。

2 钢-混结合段附近区域梁段截面非线性分析

该文采用有限条带法编制截面非线性程序，对钢-混结合段附近区域梁段各截面进行全过程分析，得到各典型截面的弯矩-曲率-轴力关系，并据此获得截面的刚度和抗弯承载能力。

2.1 基本假定

截面非线性分析时采用如下假定：

图3 钢-混结合段附近区域梁段横断面(单位：cm)

表1 钢-混结合段附近区域梁段各截面内力结果

(1) 截面变形后仍保持为平面，截面沿梁高度的应变为直线分布。

(2) 钢筋和钢材与周边混凝土完全黏结，不计相对滑移。

(3) 忽略截面剪切变形的影响。

2.2 材料本构关系

2.2.1 混凝土的本构关系

混凝土的应力-应变关系由式(1)、(2)确定。

受压应力-应变关系：

(1)

式中：σc、εc分别为混凝土的压应力和压应变；fc、εc0和εcu分别为混凝土的棱柱体抗压强度、峰值压应变和极限压应变，对C55混凝土，取fc=35.5 MPa、εc0=2 025 με、εcu=3 250 με。

受拉应力-应变关系：

(2)

式中：σt、εt分别为混凝土的拉应力和拉应变；ft、εt0、εtu和Ec分别为混凝土的轴心抗拉强度、峰值拉应变、极限拉应变和弹性模量，对C55混凝土，取ft=2.74 MPa、Ec=3.55×104MPa。

2.2.2 钢材、普通钢筋及预应力钢筋的本构关系

钢材及普通钢筋本构均采用理想弹塑性模型，并按式(3)计算。

(3)

式中：σs、εs分别为钢材及普通钢筋的应力、应变；fy、εy分别为钢材及普通钢筋的屈服应力和屈服应变；Es为钢材弹性模量，其中钢材取为2.06×105MPa，普通钢筋取为2.0×105MPa。

预应力筋本构采用弹性-强化模型，并按式(4)计算。

(4)

式中：σp、εp分别为预应力钢筋的应力和应变；fpy、εpy分别为预应力钢筋的屈服应力和屈服应变；Ep为预应力钢筋弹性模量，精轧螺纹钢筋取为2.0×105MPa，Ep2为强化阶段预应力钢筋弹性模量，取Ep2=0.01Ep，极限拉应变εpu取为10 000 με。

为方便确定结构的安全系数，非线性分析中材料的强度均按规范取相应的标准值，内力组合亦取相应的标准组合。

2.3 分析方法

2.3.1 分析步骤

截面弯矩-曲率-轴力关系全过程曲线的计算步骤如下：

(1) 输入截面标准荷载组合轴力Na，计算预应力产生的偏心弯矩Mp(对于钢箱梁截面，取Mp=0)，由Na及Mp计算截面初曲率φ0及初应变ε0。

(2) 给定截面曲率值φi=φi-1+Δφ。

(3) 假定截面受压区高度初值xi，由φi、xi求混凝土、钢材或普通钢筋及预应力钢筋各条带的应变增量，然后将其与初应变ε0迭加，得到全截面各条带的应变ε。

(4) 根据混凝土、钢材或普通钢筋及预应力钢筋的本构关系，确定与应变ε相对应各条带的应力值σ。

(5) 根据各条带的应力值σ计算截面的轴力Nk，若ΔN=|Nk-Na|不满足迭代的收敛条件，则修改xi，重复步骤(3)～(5)，直至满足条件。

(6) 根据截面的弯矩平衡方程求得φi、xi所对应的弯矩M。

(7) 循环步骤(1)～(6)，直至截面破坏，即梁顶缘混凝土压碎或者钢材达到极限应变后终止计算，得到截面的弯矩-曲率-轴力关系曲线。

2.3.2 程序验证

考虑到钢-混结合段附近区域梁段压弯的受力特点及截面形式的多样性，以压弯方钢管混凝土柱和预应力混凝土简支箱梁为算例，将程序计算结果与相应试验结果进行对比，验证分析方法及所编程序的正确性。结果如图4所示。

(a) 压弯方钢管混凝土柱M-φ-N曲线

(b) 预应力混凝土简支箱梁P-Δ曲线

由图4可知：该文分析结果与试验结果吻合良好，验证了方法和程序的正确性。

2.3.3 截面弯矩-曲率-轴力关系

基于程序分析结果，得到了钢-混结合段附近区域梁段各典型截面的弯矩-曲率-轴力关系曲线，如图5所示。

从图5可以看出：

(1) 对于混凝土梁段，C1截面为梁段标准截面，C2截面为梁段加强截面，C3截面为与钢-混结合段相邻的梁段截面，具体构造如图2(b)所示。混凝土开裂前，截面弯矩与曲率呈线性变化，C1、C2及C3截面开裂点基本相同。弹塑性阶段，截面刚度逐渐降低，C2、C3截面屈服弯矩分别为C1截面的103%和106%。截面钢筋屈服后，截面曲率迅速增大，弯矩基本不增加，直至截面上缘混凝土压碎，C2、C3截面极限弯矩分别为C1截面的105%和107%。

(2) 对于格室内灌注混凝土的钢-混结合段截面SC，截面开裂点割线刚度为3.788×109kN·m2；由于钢格室的存在，钢材占比大，使得截面混凝土开裂后，弯矩-曲率-轴力关系曲线转折不明显；钢材屈服后，曲线出现明显转折，弯矩缓慢增大，直至截面上缘混凝土压碎。对于格室内未灌注混凝土的纯钢格室钢-混结合段截面S0，其截面弹性阶段抗弯刚度为1.467×109kN·m2，为SC截面的38.7%；其截面极限弯矩为SC截面的78.9%。

图5 各典型截面弯矩-曲率-轴力关系曲线

(3) 对于钢箱梁段，弯矩-曲率-轴力关系曲线可划分为弹性和屈服后两个阶段：弹性阶段，弯矩与曲率呈线弹性关系，S1截面弹性阶段抗弯刚度为1.255×109kN·m2，为S4截面的146%；屈服后阶段，钢箱梁塑性区域迅速增大，弯矩基本不再增大，仅曲率增大直至截面钢材达到极限应变0.01，S1截面极限弯矩为S4截面的193%。

3 钢-混结合段附近区域梁段刚度分布

依据钢-混结合段钢格室内是否灌注混凝土，将结合段的构造分为方案1、2。两种方案仅结合段构造存在差别，与之相邻的混凝土箱梁和钢箱梁构造不变。

3.1 梁段弹性刚度分布

由表1可知：标准荷载组合下，混凝土箱梁及钢-混结合段截面的最大弯矩均小于截面开裂弯矩，钢箱梁截面的最大弯矩小于截面屈服弯矩，梁段处于弹性工作状态。混凝土箱梁及钢-混结合段截面的弹性抗弯刚度取相应弯矩-曲率曲线上开裂点处的割线刚度kc，钢箱梁截面取相应弯矩-曲率曲线上屈服点处的割线刚度ks，如图5所示。

定义截面抗弯刚度比为各截面抗弯刚度与标准钢箱梁截面S4抗弯刚度的比值，计算结果如表2及图6所示，图中横坐标按图2中的局部坐标系取值。

表2 截面弹性阶段抗弯刚度及刚度比

由图6可知：格室内灌注混凝土后的钢-混结合段(方案1)，其截面的刚度比为4.41，远较刚度比为3.03的相邻混凝土箱梁截面C3和刚度比为1.46的相邻钢箱梁加强段截面C1高，局部形成较明显的刚度突变。格室内未灌注混凝土的纯钢格室钢-混结合段(方案2)，其截面的刚度比减小为1.76，刚度突变明显减缓。