一材多用，深度学习吴成业

吴成业

一、教材的解读与改编

《分数的初步认识》是小学阶段针对数的概念的一次扩展，从意义、读写方法及计算方法上看，分数与整数都有较大的差异。而且，分数概念比较抽象，学生在学习时会存在一些难度。《分数的初步认识》中的“初步”的主要含义是：一是单位“1”只有一个物体组成;二是出现的分数都是真分数且分母比较小;三是不出现分数的定义。

学生在学习分数之前，已经掌握了一些整数知识，已拥有用整数表示物体个数的经验基础，还学习了用除法来求平均分物体数量的计算方法，具有平均分物体的操作能力。这种学习经验，教师可适当地在分数学习中迁移。因此，教材主要从学生所熟悉并感兴趣的生活经验出发，主要利用直观的方式，使学生通过折一折、涂一涂等动手操作实践活动，让学生初步建立分数的概念，理解分数的意义。

分数的初步认识需要学生的实践活动作为支持，动手实践活动需要教学资源的支撑。《分数的初步认识》这一课，有的教师准备了许多的教学素材，却显得纷繁杂乱。如何精炼地使用教学素材，成为教师教学设计时面临的一个现实问题。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“数学教学过程中恰当使用数学课程资源，将在很大程度上提高学生从事数学活动的水平和教师从事教学活动的质量。教材编写者、教学研究人员、教师和有关人员应依据本标准，有意识、有目的地开发和利用各种课程资源。”可见，教师在有效开发信息技术资源的同时，应追求“一材多用”的课程资源观，最终实现“开发制作简便实用的教具与学具”的目标。

因此，我在执教《分数的初步认识》时，摒弃传统的“分月饼”“分蛋糕”等大众化情境。选择“将正方形、三角形、圆”平均分这一情境。虽然在情境的营造上有稍微不及，但在“素材”的优化整合上无疑优势明显。教学不是循规蹈矩的跟从，更需要的是耳目一新的创新。我通过文本解读而形成的教学思路，意图让素材简单一些、让情境简洁一些、让教学简约一些，从而实现有效教学。

二、教学的预设与生成

（一）课堂引入版块

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“信息技术是从根本上改变数学学习方式的重要途径之一，必须充分加以应用。”信息技术所营造的环境，有助于学生进行深层思考。一开始，课件出示学习要求，将学生的思绪拉到学习中来：“请你把每样图形都跟同桌分一分。想一想，每种图形你是怎么分的？”

对于学生而言，他们有着平均分的知识基础，自然会出现“4个正方形我分成2份，每份是2”“2个三角形我分成2份，每份是1”之类的答案来。这时，教师顺势引领学生理解“平均分”的意思，以一句“是呀，他们把每种图形分得都一样多，我们数学上把它称为平均分”巧妙地回顾了平均分的涵义，也为本堂课的平均分知识的运用做了铺垫。一个圆的平均分，让学生的学习产生了认知冲突，有的说不能平均分，有的说能平均分。这时我抛出一个问题：“分圆时遇到问题了吧，一个圆，分给两个人，究竟它该怎么分呢？”以此来巧妙地将学生的思维拉到怎么分圆的方法上来，教师的引导，对课堂教学的进程起着决定性的影响。学生在下面七嘴八舌，大家的答案莫衷一是。这时，对学生只需要一点点地点拨就行了。课件出示左图，教师轻轻地说：“是不是这么画？这样分，公平吗？”学生的思维就被打开了，说这样不是平均分。课件再次演示，变成了右图。学生说这是平均分了。

四年级学生的数学思维处在形象思维向抽象思维的过渡期，因此，形象、生动的教学情境能有效地激发学生的学习兴趣，实现“有效教学”。随着圆右边绿色的一半逐渐变成了红色，学生的目光都被吸引过去。这时课件出示要求：“你能创造一个符号表示这红色的半个圆吗？”

学生的创造能力有时是非常惊人的，一些学生用“一半”表示半个圆，一些学生用“”表示半个圆，还有的学生用“1/2”表示半个圆，等等。教师随之强调：把一个圆平均分成两份，右边这一份就是这个圆的一半，也就是这个圆的1/2。

（二）关键知识版块

学生发散性思维的后面，是数学核心知识的收拢。这里我用“现在你知道圆的1/2是怎么来的吗？请你和同桌说一说”这个问题，让学生有效参与到课堂讨论、交流中来。经过交流，学生知道“把一个圆平均分成了两份，每份就是这个圆的一半，也就是它的1/2”，这为分数的理解奠定坚实的基础。这时，我紧接着又提出一个问题：“是呀，红色的半圆是1/2，那右边绿色的半圆呢？”于是，学生的思维得到深层启发，有学生说出“只要把圆平均分成两份，每份就是1/2”的结论来。当然，对于这节课的核心知识点，仅仅靠教师的一句“是呀，只要是把圆平均分成2份，每份分到的就是圆的1/2，跟物体的颜色无关”是不够的，还要教师多次引导学生说，以此加深学生的印象。

教学，有时需要创意。这时，圆慢慢地变成了正方形，我故作不解地问：“如果是一个正方形，你能找到1/2吗？”这时学生在下面嚷开了：“红色部分是把一个正方形平均分成2份，每份就是这个正方形的1/2。”一材多用是我這节课的设计理念，我接着提问：“那紫色部分呢？”通过这两个问题，让学生总结出“因为都是把一个正方形平均分成两份，每份都是1/2”的结论来。同样，这里我让学困生说几次，真正践行“大众数学”的教育理念。

正方形1/2的折法很多，而这里就是学生创新思维培育的极佳点。于是，我以一句“还有别的折法吗”启发学生。然后通过让学生折一折，体验方法的多样性。自然，学生很快地找出正方形其他三种不同的折法。方法的发散之后，是思维的集中。我问了一句：“你们看呀，它们折法不一样，为什么都可用1/2来表示？”这些问题，看似平常，却是学生思维培养的切点，为感性理解分数起到铺桥架路的作用。

对于数学素养的发展，错例的分析反思是有效方式。在这里，我设计了一个教学环节，让学生进行判断。随着课件的演示，一个对一般学生容易混淆的题目呈现给学生：同学们，红色部分能用1/2表示吗？