普通高中学生数学自主学习可持续策略初探

杨亚

摘 要：文章就普通高中学生数学自主学习可持续策略进行了探讨，认为在教学中采用情境创设策略、评价激励策略、互动合作策略、教材整合策略等，能达到一定的效果。

关键词：高中数学;自主学习;可持续策略

中图分类号：G630 文献标识码：A 收稿日期：2018-12-27 文章编号：1674-120X（2019）10-0061-02

近年来，通过对普通高中学生数学自主学习可持续策略研究，笔者取得了一些可操作性经验，如情境创设策略、评价激励策略、互动合作策略、教材整合策略等，现与大家分享，就教于方家。

一、情境创设策略

匈牙利著名的数学家玻利亚认为“学习过程是从行为和感知开始的，进而发展到词语和概念，以养成合理的思维习惯而告结束”。没有情境、经历，如何感知？如何认识？由此可知，数学课堂教学要培养学生自主学习的能力，必须正确引导学生从情境中来，到知识中去，建构属于自己的知识。教师可以创设情境策略为手段，以知识的建构为目标，创设适合于学生学习的教学环境。

（一）创设游戏情境，激发学生的学习兴趣

利用生活中的趣味游戏创设问题情境，有助于激发学生的学习兴趣，从而让学生主动地学习。在轻松愉快的教学情境中，发展学生的情感态度和学生动手、动脑能力，能极大地发挥学生的潜能，让其省时高效地完成学习任务。

如教学二分法求方程的近似解时，这样做：我们今天来玩个猜数字游戏，我手中这本书的价格是5～15元中的某个数，你们来猜它的准确价格，我将对你们的答案做“偏高”“偏低”或者“正确”的提示，谁能既准确又迅速地回答出这支钢笔的价格呢？第一次猜10，若“偏低”，则猜10与15中间的数12.5，依此类推。上述游戏，每次都将所给区间一分为二，进行比较后得到新的区间，再一分为二，如此下去，使得所猜数字逐步逼近计算机所给的数字。这种思想就体现了数学中的二分法思想。通过游戏的形式，可提高学生的学习兴趣，让他们从中初步体会二分法的一分为二以及逼近的思想。

（二）创设典故情境，驱动学生的探究欲望

数学故事、数学典故有时反映了知识形成的过程，有时反映了知识点的本质，用这样的故事来创设问题情境不仅能够加深学生对知识的理解，还能激发学生对数学的兴趣，提高学生的审美能力。

如教学等比数列的前n项的和时，展示案例：国际象棋源于古代印度，相传国王要奖赏国际象棋的发明者，问他要什么。发明者说：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，第2个格子里放上2颗麦粒，第3个格子里放上4颗麦粒，依次类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子。”国王欣然同意。国王是否能实现他的诺言呢？此案例利用典故发问，引起学生的好奇心，驱动学生积极思考，使其产生探究的欲望，学生兴趣十分浓厚，很快就进入了主动学习的状态。

（三）创设生活情境，发展学生的创新思维

荷兰数学家、数学教育家弗赖登塔尔说：“数学教学就是要源于现实、扎根于现实。”如教学均值不等式时，创设以下情境：某商场在节前进行商品降价酬宾销售活动，拟分两次降价，有两种方案：甲方案是第一次打2折销售，第二次打3折销售;乙方案是第一次打3折销售，第二次打2折销售。请问：哪一种方案降价较多？此案例的问题情境贴近生活，给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程。在这样的实际问题情境下，学生一定会想学、乐学、主动学。

在数学课堂教学中，教师灵活处理教学过程中出现的各种问题，精心创设各种教学问题情境，能够培养学生的学习兴趣，激发学生的求知欲望，调动学生学习的积极性和主动性，促使学生以探索者的身份去发现问题、总结规律，从而提高运用知识解决实际问题的能力。同时，这又会使课堂教学丰富多彩、生动活泼。

二、评价激励策略

学生需要教师的激励，激励能激发人的潜能，能使人心智开启、灵感涌动。学生在宽松、和谐、民主的自由空间里与老师、同学进行心灵的碰撞、生命的融合，可不断获得成功的体验，并逐步走向成功。激励是评价的主要功能之一。教师的激励能强化学生的学习动机和兴趣，激活学生的思维。美国心理学家斯金纳提出的强化理论提示我们，应当学会正强化，用表扬、奖励等有吸引力、有鼓舞作用的语言和行为评价学生的行为，以表示对学生积极参与、主动探究、独立思考等行为的认可和肯定。教师要经常发现学生的优点，随时表扬，因为表扬比批评重要得多。

引导是评价的一个重要功能。在评价的过程中，要让学生接触优秀的思维和标准的答案，使学生在评价过程中能比较自己的思路与他人的思路，并在比较中获得启迪。对学生的评价不能太过于笼统，要让学生知道“所以然”。如“某同学表现得很好”，学生虽然知道得到了肯定，但不知道自己为什么受肯定。如果换成“某同学认真听取了其他同学的发言，并积极地思考，拿出了自己的见解，很好”，学生就会明白自己为什么得到了表扬。

另外，学生发现错误并自行改正所产生的反馈作用，远远比外在的奖励更有价值。

新课程改革关注人更高层次的发展，强调在学习的过程中致力完善学习者的人格。教师的评价除了要关注学生的知识和技能、过程与方法，对学生的情感态度价值观也要给予高度的重视。因此教师要从捕捉亮点、学会赏识、教学引导、评价因人而异出发对学生进行综合素质的评价。人都渴望得到别人的评价，成年人如此，学生更是如此。赞美学生就是积极的评价，它是激发学生自尊﹑自愛、自主﹑自立的意志和奋发努力的上进心的催化剂，可以给学生指明前进的方向，对学生的健康成长是非常必要的。

三、互动合作策略

“互动合作策略”以问题解决为中心，注重学生独立活动，着眼于创造性思维和意志力的培养。它的基本操作程序是：提出问题―探求验证―总结规律。问题设计应当是一个学习情境创设的核心，应当放在重要的位置。提出的问题即当堂所要解决的关键性的具体问题。问题应难度适中，适合学生发展水平，又高于学生实际水平，切忌笼统抽象，要有明确的指向性。在探索验证分组时要注意科学分配不同素质的学生，要把擅长交流的学生与不擅长交流的学生放在一起，把思维活跃的学生与思维不活跃的学生放在一起，以便学生能够相互帮助、相互促进、共同发展。这个过程中应允许学生发表不同的见解，引导学生大胆推测，并充分尊重学生的人格，营造宽松、和谐、民主、活跃的课堂气氛，给每位学生同等参与教学活动的机会。之后让学生验证探索问题的答案，在这个过程中形式可以多样一些，也可鼓励学生进行“散漫”讨论、小组讨论、组间讨论，而教师应适时点拨、个别辅导，及时发现问题，适当提供线索，指出关键之处，以便让学生迅速有效地解决问题。

在小结评价时，多采用激励评价方式，尽量肯定学生参与讨论、交流的过程中获得的成功。课堂小结反思可以让学生回答以下问题：①在学习过程中，用到了哪些知识？哪些问题是在老师引导下发现的？哪些问题是独立发现的？怎样发现的？②在问题解决过程中，你得到了哪些启示？③哪些问题你积极参加了交流？哪些问题你没有参加交流？为什么？④在问题的探讨和解决过程中，你掌握了哪些思想方法？⑤在学习过程中你有何创新想法？你还有什么疑问？请说出来我们一起探讨。

四、教材整合策略

《普通高中数学课程标准（2017年版）》中指出：“现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响。高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合。”数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具。信息技术与数学课整合的教学也应紧紧围绕新课标对教学的要求与学生自主学习能力培养进行设计。

（一）让抽象知识变得形象

教学过程的设计要把培养学生学习的自主性摆在突出的位置上。比如在讲椭圆的定义时，可以由“到两定点F1、F2的距离之和为定值的点的轨迹”入手，令线段AB的长为“定值”，在线段AB上取一点E，分别以F1为圆心，AE的长为半径，以F2为圆心、AE的长为半径作圆，则两圆的交点轨迹即满足要求。先让学生猜测这样的点的轨迹是什么图形，在学生各抒己见之后，教师演示，学生豁然开朗：“原来是椭圆。”这时教师用鼠标拖动点B（即改变线段AB的长），使得|AB|=|F1F2|，满足条件的点的轨迹变成了一条线段F1F2，学生开始谨慎起来并认真思索。

经过这个过程，学生不仅能深刻地掌握椭圆的概念，也锻炼了思维的严密性。

（二）让图像展示变得直观

信息技术与数学课程整合，学生可以很好地利用其优势来体现学习的自主性和选择性。如在“函数y=Asin（ωx+Φ）的图像”的教学设计中，教师用几何画板制作课件，把A、ω、Φ均设为参数，通过参数变化，向学生展示周期变换、相位变换和振幅变换，同时展示由y=sinx的图像通过变换得到y=Asin（ωx+Φ）的图像的全部过程。教学设计面向全体学生，可提高学生学习的主动性和积极性，充分发挥学生的主体作用，使学生学会学习，达到教是为了不教的目的，为学生的终身学习奠定基础。

（三）让几何体动起来

在立体几何的教学中，以往都是用教学模具辅助教学，给学生以直观形象，但几何模型难以展示图形内部的几何关系，更不能展示动态变化。而在旋转体的定义教学中，用课件可以清楚地让学生看到圆柱、圆锥、圆台分别是矩形、直角三角形、直角梯形绕一边旋转而成。在“侧面积”的教学中，通过课件可以展示各种多面体和旋转体的侧面展开图。在体积的教学中，通过课件可展示斜棱柱与直棱柱、正棱柱之间的关系，展示圆柱、圆锥、圆台之间的关系。

参考文献：

[1]李大山.让学生在数学活动中轻松地学习新知识[J].学周刊（B版），2011（4）：85.

[2]李卫琼，王晓红.中学数学教学的过程性目标及实现[J].当代教育理论与實践，2009，1（6）：71-73.