城市轨道交通土工布预制板轨道结构动力特性研究

陈宪麦，屈郑嘉，夏俊仁，王梦林，彭俊，管吉波



城市轨道交通土工布预制板轨道结构动力特性研究

陈宪麦1，屈郑嘉1，夏俊仁1，王梦林1，彭俊1，管吉波2

(1. 中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075；2. 中国铁路设计集团有限公司，天津 300142)

采用有限元软件ABAQUS建立城市地铁车辆-轨道动力学模型，对深圳市轨道交通某线路铺设的P5330(无土工布层)和P5930(有土工布层)2种预制板无砟轨道轨道结构进行动力研究及对比分析，为该市轨道交通预制板式无砟轨道结构的设计、运营维护和服役状态评估提供技术支持。研究结果表明：土工布具有衰减振动作用，能够有效降低轨道板以下结构的振动响应，同时实现轮轨系统低动力作用，因此，为提高行车平稳性和乘客舒适性，建议在地铁沿线环境振动要求较高的地段铺设土工布预制板轨道结构。

城市轨道交通；预制板轨道结构；土工布；动力特性；ABAQUS

在国外的公路、铁路以及港口海岸等工程中，土工布已经得到广泛应用[1−3]。1981年底，我国铁道专业设计院配合铁路局开始针对铁路路基翻浆冒泥现象严重的路段，应用土工布进行路基加固选点试铺工作[4]，已显示出明显效果。同时，土工布作为我国铁路客运专线桥上CRTS II型板式无砟轨道系统的“两布一膜”滑动层重要组成部分[5]以及CRTSⅢ型板式无砟轨道隔离层[6]，已解决邯长线康城车站、京广线路桥梁因温度变化而产生的伸缩变形对纵连轨道结构的影响并且减小了轨道系统与桥梁间的相互作用，确保轨道结构的稳定和平顺性[5]。韦有信等[7]结合现场试验以及对轨道各结构部件的力学特性进行分析，探讨路基段单元双块式无砟轨道层间铺设土工布的必要性，其研究发现，土工布的铺设能有效降低道床板与支承层内部应力幅值，避免道床板和支承层的开裂。杜华杨[8]建立路基上CRTSⅢ型板式轨道静力学模型，分析在整体降温和温度梯度荷载作用下，纵连钢筋套管和隔离土工布对纵连式轨道结构的影响，研究发现隔离土工布对轨道结构受力影响不大，但对于防止外界水渗入支承层等下部结构以及减弱对下部结构的冲刷侵蚀具有实际意义，能有效防止下部结构病害的产生。预制板轨道结构相对于现浇轨道结构具有施工速度快、质量高、可维修性好等优势，特别适用于地下城市轨道交通领域，但由于隧道内存在限界紧张、排水设置困难以及后期养护维修困难等问题[9]，迫切需要开发新型预制板轨道结构来满足地下轨道交通的建设和运营需求。中国铁路设计集团有限公司等单位已经开展了相关的探索工作，在深圳市某线路铺设了长度为5 330 mm无土工布的预制轨道板结构和长度为5 930 mm有土工布的预制板轨道结构(简称为P5330和P5930)试验段，如图1所示。本文针对P5330和P5930预制板轨道结构特征分别建立车辆−轨道有限元模型，分析在地铁车辆荷载作用下的轨道结构的力学特性和土工布设置对轨道结构力学特性的影响，以期为今后含土工布层预制板轨道结构的优化设计和服役过程中的运营维护提供理论支撑。

(a) P5330；(b) P5930

1 预制板轨道结构

在借鉴高速铁路CRTSⅠ型板式轨道结构的既有研究成果的基础上，深圳地铁进行了创新性的探索研究，在试验段铺设的板长为5 930 mm的轨道结构中加入土工布材料对轨道结构改进，如图1(b)所示。土工布的设置有利于轨道结构服役期的检修和维护和轨道结构受力状态的改善，同时，土工布可快速缓解翻浆冒泥地段的孔隙水压力，同时具有阻挡泥浆的作用[4]。

2 车辆−轨道有限元模型

2.1 模型简介

基于ABAQUS软件，本文建立如图2所示的车辆−轨道系统有限元单线模型，重点模拟地铁隧道壁以内的轨道结构部分。钢轨、轨道板、自密实混凝土、回填层以及土工布均采用8节点实体单元模拟，扣件采用连接单元模拟。钢轨选用 60 kg/m钢轨，密度为7 850 kg/m³，弹性模量为2.1×105MPa，泊松比为 0.3。扣件布置的间距为0.6 m，横向刚度和垂向刚度分别为3×107N/m和4.8×107N/m[10−11]。根据深圳地铁预制板轨道实际设计参数，P5330轨道板长5 330 mm，P5930轨道板长5 930 mm，轨道板宽均为2 400 mm，板厚分别为200 mm和260 mm，采用C60混凝土；自密实混凝土层宽2 400 mm，采用C40混凝土；土工布弹性模量为7.8 MPa，泊松比为0.47，厚度为7 mm，密度为1 300 kg/m3。

地铁列车为A型车，车辆简化为车体、转向架和轮对3个部分组成的刚体。一系悬挂和二系悬挂均简化为连接单元(弹簧−阻尼单元)。轮轨法向接触采用Hertz非线性接触[12]，切向接触采用Penalty接触算法，车轮采用LM磨耗型踏面。自密实混凝土层和仰拱回填层之间设置为绑定，轨道板和土工布以及土工布和自密实混凝土之间采用ABAQUS的面−面接触设置[13]，垂向采用硬接触，不考虑互相穿透，切向根据实际数据，设置摩擦因数为0.8。

(a) 车辆−轨道有限元模型；(b) P5330轨道结构模型示意图；(c) P5930轨道结构模型示意图

(a) 钢轨垂向加速度；(b) 轨道板垂向加速度

2.2 模型验证

将计算结果与深圳地铁试验段的现场实测数据(如图3)作比较。试验段列车运营速度区间为45~65 km/h，模型中的车辆运行速度定为60 km/h，表1为计算结果与实测结果的对比。

由表1可知，本文模型的计算结果与现场实测结果较为接近，验证了本文计算模型的可靠性。

表1 计算结果与实测结果对比

3 轨道随机不平顺模拟

目前，我国尚未颁布地铁的轨道随机不平顺谱。因此，参考李成辉等[14−15]相关研究成果，即我国提速客车在72~180 km/h速度运行时的高低不平顺的短波不利波长为1 m以及轨道随机不平顺不利短波长在1.72~2.2 m时对客货车的车体振动加速度有较大影响，本文采用短波段的轨道随机不平顺作为车辆−轨道系统的激励源。

3.1 短波不平顺

1988年铁科院王澜提出了我国50 kg/m钢轨线路垂向短波不平顺的功率谱密度函数的表达式[16]，其波长范围为0.01~1 m，即

3.2 功率谱密度的时－频转换和不平顺模拟

基于逆傅里叶变换基本原理[17]，空间谱密度与时间谱具有如下关系：

式中：Ω为空间频率；为时间频率；为行车速度；()为时间谱密度；S(Ω)为空间谱密度。

本文采用文献[18]提出的简化步骤实现轨道不平顺空间序列的随机模拟：

图4 轨道高低不平顺空间序列

4) 将计算得到的轨道不平顺样本数据，通过ABAQUS中的网格修改功能，改变轨头表面网格节点坐标的方式[19]实现轨道不平顺的模拟。

4 轨道结构动力响应分析

设地铁列车分别以40，60和80 km/h3种运行速度通过P5330和P5930 2种板式无砟轨道，引起的车体加速度、轮轨作用力、脱轨系数等参数的最大值如图5所示，引起的钢轨、轨道板和自密实混凝土层的动位移和加速度如图6和图7所示。

由图5可知，车辆在P5330和P5930轨道上行驶过程中，车体横垂向加速度和轮轨作用力(轮轨横向力、轮轨垂向力)随列车速度增大而增大，且以上指标均小于规范[20−22]的限值。相比于P5330轨道结构，P5930引起的车体加速度约低3%~9%，轮轨作用力约低10%~30%，钢轨加速度约低3%~13%，表明铺设土工布的轨道结构实现轮轨系统低动力作用等方面性能优于未设置土工布的轨道结构，为提高行车平稳性和乘客舒适性，建议预制板下铺设土工布结构。

(a) 车体加速度；(b) 轮轨作用力；(c) 脱轨系数

由图6可知，钢轨、轨道板、自密实混凝土层振动加速度随着列车速度增加而增加，随着速度由40 km/h增加至80 km/h，P5330板式无砟轨道的钢轨加速度最大值变化不大，轨道板和自密实混凝土层垂向加速度最大值均增加了1倍。钢轨垂向和横向位移分别由0.45 mm和0.28 mm增加至0.49 mm和0.31 mm，变化幅度较小。轨道板与自密实混凝土层二者的振动响应几乎一致。

P5930无砟轨道的钢轨、轨道板和自密实混凝土层垂向加速度最大值分别由563.78，19.73和5.23 m/s2增加至647.51，30.45和10.43 m/s2。由于轨道板与自密实混凝土层之间设置了土工布，二者之间相对位移小于0.1 mm，基本一致，但垂向相对加速度为14~20 m/s2、横向相对加速度为5~10 m/s2，振动特征差异相对于P5330板式轨道结构较大。

车辆速度为80 km/h时，P5930和P5330钢轨垂向位移达到最大值，分别为0.56 mm和0.49 mm，总体而言，2种轨道结构动位移相差在0.1 mm内，大小基本一致。

由图7可知，车辆速度为60 km/h时，P5330和P5930轨道钢轨垂向振动加速度最大值分别为612.57 m/s2和595.56 m/s2，相差不大。铺设土工布后，虽然轨道板振动加速度最大值增大，但是相比于没有铺设土工布的自密实混凝土层振动加速度最大值降低30%。因此，铺设土工布可以降低预制板下的自密实混凝土层加速度，表明土工布能在一定程度上降低车辆运行引起的地铁沿线环境振动。

由表2可知，轨道结构振动加速度均由钢轨、轨道板、自密实混凝土层依次逐级衰减；P5330轨道结构中轨道板承担了轨道结构绝大部分的振动衰减而P5930轨道板−混凝土层的传递系数相对P5330轨道结构约少70%，表明在预制板轨道结构下设置土工布能够有效降低轨道板以下结构的振动响应，土工布起到振动衰减的作用，P5930轨道在振动传递与衰减等方面的性能优于P5330轨道。

为进一步分析土工布减振效果，计算未置土工布和设置土工布时自密实混凝土层的加速度振级VAL，如表3所示。振级计算采用标准规定的计算方法[23]，计算式为：

(a) 钢轨加速度；(b) 轨道板加速度；(c) 自密实混凝土层加速度；(d) 钢轨动位移；(e) 轨道板动位移；(f) 自密实混凝土层动位移

图6 轨道结构动力响应对比图

Fig. 6 Comparison of dynamic response of track structure

(a) 轨道板垂向加速度；(b) 钢轨垂向加速度；(c) 自密实混凝土层垂向加速度

表2 振动加速度最大值传递系数

表3 加速度振级

P5330和P5930轨道结构振动加速度传递系数(构部件间振动加速度最大值的比值，表征振动的传递与吸收能力)见表2。

5 结论

1) 车辆在以40~80 km/h的速度在P5330和P5930 2种板式无砟轨道运行时，车体加速度、轮轨作用力、脱轨系数、轨道结构加速度和位移的动力响应均在相应规定的限制标准之内能够保证车辆运行的安全性。

2) 在P5930预制板下在铺设土工布后，轮轨作用力和车体振动加速度比没有铺设土工布的P5330轨道结构降低约10%，土工布结构能够实现轮轨系统低动力作用，因此，在预制板下铺设土工能提高行车平稳性和乘客舒适性。

3) 车辆动力作用下，预制板轨道结构下设置土工布能够有利于增强轨道结构在振动传递与衰减方面的性能，轨道板下自密实混凝土层加速度降低约30%，加速度振级减小6.4 dB。因此，建议在地铁沿线环境要求较高地段铺设土工布预制板轨道结构以降低列车荷载引起的振动影响。

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(编辑 涂鹏)

Study on dynamic characteristics of geotextile between prefabricated slab track in urban rail transit

CHEN Xianmai1, QU Zhengjia1, XIA Junren1, WANG Menglin1, PENG Jun1, GUAN Jibo2

(1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China; 2. China Railway Design Corporation, Tianjin 300142, China)

With the finite element analysis software ABAQUS, the analysis model of metro was established, the dynamic characteristics of P5330 and P5930 prefabricated slab ballastless track structures in Shenzhen urban rail transit were studied and compared. The results provide technical support for the design, maintenance and status evaluation of the prefabricated slab ballastless track structure in urban rail transit. The research results show that: The geotextile with the function of vibration attenuation can effectively reduce the vibration response of the structure below the slab and achieve low dynamic interaction of wheel and rail system. Therefore, the geotextile prefabricated slab track structure should be laid in the sections with high environmental vibration requirements along the subway, in order to improve running security and passenger comfort.

urban rail transit; prefabricated slab track structure; geotextile; dynamic characteristics; ABAQUS

10.19713/j.cnki.43−1423/u.2019.05.006

U213.2

A

1672 − 7029(2019)05 − 1154 − 08

2018−06−03

国家自然科学基金资助项目(51478482)；中国铁路设计集团有限公司资助项目(院委外[2018]广东分公司021号)

陈宪麦(1975−)，男，甘肃会宁人，副教授，博士，从事铁道工程方面的研究工作；E−mail：chenxianmai@csu.edu.cn