核心素养下提升高中生数学运算能力策略研究

江苏省徐州市第三中学 郭 琪

高中数学新课程标准中明确指出，数学教学要“以学生的发展为本，落实立德树人的根本任务，培养和提高学生的数学核心素养”，然而现实却并不乐观。结合历年的高考情况来看，学生的数学运算能力呈下降趋势，在对学生调查中也不难发现，很多学生会说“看错了”“不小心”，而真正的原因是学生对数学运算重视不够，且部分教师对学生运算能力的培养认知不到位，指导方法欠缺。加强对学生数学核心素养的培养，就应加强对学生运算能力的培养。

一、高中学生运算能力下降的表现

高中学生运算能力下降，这是数学教师的共鸣。从历年的高考试卷分析来看，因运算错误导致丢分的比例有呈逐渐上升的趋势，而这也不得不让我们反思如何能更好地培养学生的数学运算能力。那么，高中生数学计算能力逐渐降低的原因是什么呢？对此，笔者结合对历年数学高考试卷的分析，加之对学生、教师展开调查，找到以下原因：

首先，学生良好的学习习惯还未养成，书写潦草、字迹不清、解题过程不规范、写错后随意涂改现象依然较为严重。在平时学习过程中，一些学生未足够重视书写、解题过程的重要性，教师在这一方面的重视力度也不足，从而导致学生习惯培养欠缺。

其次，不会审题，对算理、算法的理解不到位。尤其是在审题方面，一些学生因没有正确理解题干，审题不到位，从而导致错误发生。如：已知函数的定义域为，求实数的取值范围。函数的定义域为，表明对一切都成立，由项的系数是，所以应分或进行讨论，如果不找准这一点，就容易忽略的情况，导致错解。

最后，大多数学生还不会选择最优解题方法。一道题一般会有多种解法，而选择最优解法才能节约时间，保证正确率，但结合学生的实际情况来看，大多数学生还不会这样做。如：已知x、y≥0且x+y=1，求x2+y2的取值范围。该题的解法较多，可用函数思想、三角换元思想、对称换元思想、基本不等式、几何思想、数形结合思想等多种方法求解，综合几种解法看，对称换元在该题中最易求解。

此外，部分高中学生在数学学习过程中兴趣不高、态度不端正、目标不强等诸多因素也影响着学生数学运算能力的培养。找到问题所在，更利于我们在教学中“对症下药”，从而更好地提高学生的数学运算能力。

二、核心素养下提升高中生数学运算能力的策略

要加强对学生数学核心素养的培养，要以数学课堂教学为主。数学核心素养内涵丰富，而运算能力则是核心素养的基础，是最基础也是最重要的组成部分。新课标下的高中数学更强调要着眼于学生的全面发展，结合教学实践来看，虽然教师在教学模式、教学方法上的改革较多，但对基础部分的重视力度不足，这样容易让数学核心素养的培养变成空中楼阁。结合高中数学教学实践来看，加强对学生数学运算能力的培养可从以下几方面展开：

1.优化教学，夯实基础知识构建

解题是一个综合应用知识的过程，如果基础知识不牢固，解题也就成了空中阁楼。为此，在数学课堂教学中，首先要优化课堂教学，改变以往的讲授方式，提倡合作探究教学，通过情景创设、问题探究、小组活动等多种方式，让学生喜欢数学，积极参与到数学学习过程中，更好地构建起数学知识，这样才能为正确解题奠定基础。其次，在复习课中，要加强新旧知识的链接，尤其是要注重渗透数学思想和解题方法，引导学生总结归纳，形成自己的解题习惯，提高运算效率。最后，通过课堂引导学生学习新知识后，要引导学生及时反思，对当天课堂所学习的公式、定理、法则等要加强记忆和应用，做到熟能生巧。

2.因生制宜，不断改进学习方法

良好的学习方法可收到事半功倍的效果。在数学教学中，广大教师应根据学生的特点，引导学生不断优化自己的学习方法。尤其是在解题过程中，要引导学生做到以下三方面：一是要思考题目中涉及哪些知识点，有什么解题方法和技巧，要结合题目学会自主分析。如遇到不等式大小的比较，方法较多，要选择最常用的作差、作商来解题，若是分数指数幂的代数式，则要优先考虑用作商的方法进行分析；二是练习要从典型例题着手，避免盲目解题。在解典型例题时，要充分分析其条件的变化、解题方法，要学会概括思路，灵活建立模型。如判断函数单调性的方法较多，在解题时要选择哪种方法，要结合具体的题型引导学生深入分析，如函数f（x）是以图像形式给出，那就可采用图像法，由图像的直观性判断函数单调性；三是要引导学生反思错题，要学会找到原因和解题方法，归纳并整理。如：若函数在区间上为减函数，则a 的取值范围是？根据同增异减的规律可知函数在区间上为减函数，则以a 为底的对数函数为增函数，学生易忽略当x在区间上取值时，真数为零的限制。

3.关注过程，减少运算过程失误

要提高学生的数学运算能力，还得减少学生的运算失误，而这就得关注运算过程。首先，在教学中得加强对学生基本功的练习。在平时批改作业和高考试卷评阅中都不难发现，一些学生解题过程不清楚，字迹潦草。对此，平时要加强对学生运算过程的书写指导。如：若函数f（x）的定义域为（-2,3），g（x）=f（x+1）+f（x+2），求g（x）的定义域。

在解答该题时，先要引导学生根据题干分析g（x）是由y=x+1、y=x-2和y=f（x）三个函数复合起来的新函数，要求其定义域，只要求出f（x+1）和f（x-2）的定义域的交集即可。为此，在解答过程中就需要把整个过程写得清清楚楚。其次，在引导学生解题过程中，在审题时，解题中所应用到的相关定理、法则等要学会运用数学符号进行表示，解题过程中应该写出的部分一步也不能少，而可以省略的则可以省略，但要根据题干分析，做到该省则省，该略则略。

4.环环相扣，不断提高运算能力

数学核心素养的培养是一项长期工作，不能靠一天两天完成，而需要在日常教学中逐步落实，日积月累。在教学中，一是要引导学生认真预习，学会在预习中自主构建知识；二是在课堂中要引导学生主动参与交流，分享自己的收获，提出自己的问题；三是在练习中要对解题所涉及的知识点、方法进行归纳和总结，形成自己的解题方法；四是要引导学生学会自我反思，自我总结。在反思中，从审题到解题，从思路到方法，要让学生学会“回头看”，能从反思中获得新的收获。

三、核心素养下培养学生数学运算能力应注意的问题

让每一个参与学习的学生都能得到相应的发展，提高每一个学生的数学核心素养是每一位高中数学教师所肩负的使命和责任。在教学实践中，切忌急于求成，而要根据学生的实际查找原因，思考相应的对策。为此，教学中应该注意以下几点：

首先，要因生制宜，不能整齐划一。不同的学生基础不同，思维方法不同，故而在解题中的表现也有所不同。为此，在教学中不能以相同的要求来对待所有学生，而要区别对待，尤其是后进生，应多给予指导和鼓励，帮助他们树立自信心。

其次，在教学中要更新观念，突出学生的主体地位，在解题时，不难单纯地以教师的讲授为主，而要多引导学生参与，以问题方式引导学生多思考、多交流，这样才能丰富学生的解题体验，帮助学生更好地解题，进一步提高学生的解题能力。

当然，在高中数学教学实践中，还得全方位地对学生的各种习惯进行针对性的培养，要有针对性地对学生进行指导。培养学生的数学核心素养，是历史赋予数学教师的使命，是学生发展中不可或缺的部分，尤其是在新的历史时期，更应该摒弃以往较为传统的观念，把促进学生全面发展放在首位，结合所教学生的实际，有计划、有针对性地多角度、多方法对学生实施引导，让学生对解题产生兴趣，能积极参与，主动解题，主动归纳方法，主动纠错，这样才能更好地培养学生的运算能力，为核心素养培养奠定基础。