基于MVC框架的个人资产配置研究

邵景钰 吴俊达 杨帆

[摘要]文章通过改进均值方差模型进行个人资产最优配置的模拟。不同于一般均值方差模型中的最小方差问题，我们考虑了交易成本的因素，使得一般Lagrange乘子方法不适应。通过收集到的用户数据和市场数据，结合改进后的均值方差个人资产配置模型，通过建立MVC框架计算出适合用户个性的资产配置方案。该软件对模型的求解采用了与Lingo软件对接的方法，通过引用Lingo90提供的Lingd90bas头文件模块，调用Lingd90dll即Lingo核心计算引擎的动态链接库，以Lingd90bas中函数原型中定义的方式可完成VB和Lingo的内存指针传递。结合风险态度、风险能力得分情况，结合实时数据，产生可视化描述和报表供用户参考。

[关键词]个人资产配置；均值方差模型；MVC框架；风险态度；风险能力

[DOI]1013939/jcnkizgsc201911031

1引言

如何合理有效地配置资产，保证居民可支配收入的保值增值对推动我国经济社会稳定快速发展、金融机构高效有序融资有着双重意义。

首先，近年来，有约束非线性规划在各行各业均得到了广泛的应用，如环境与资源的配置，交通运输、市政建设、通信与网络等。而在金融管理工程方面，其使用相对比较少，若能够在前人研究基础上将其改进后应用到投资组合领域，必定是有益的。

其次，结合实时的经济指标，基于資产配置模型，对于用户输入的个人或者家庭指标，给予相应的资产配置方案，对于个体的理财选择具有指导意义。随着我国家庭财富的不断增加，以及国家增大对居民家庭财产性收入宏观调控力度的社会环境大背景下，对家庭资产结构投资决策行为的研究，将有助于完善我国城市居民家庭资产组合现状，实现平滑消费。

本文通过对个人资产配置结构的研究，为金融机构以及房地产开发商在设计相关产品时提供一些建议和数据支持，使其能够设计出针对不同家庭资产特性以及风险偏好的不同种类的产品，满足个体或家庭的多样化需求。

2文献综述

Sullivan（2010）和Asness（2010）使用了等波动率的资产配置方法。即在选定资产池后，资产管理人根据各资产最近一段时间的已实现波动率σ配置资产，权重与各资产的已实现波动率成反比。在这样的资产配置方法下，在不考虑不同资产之间的相关性时，每种资产对资产组合的波动率贡献度是相等的。

Asness（2012）针对1926年至2010年美国股票市场和债券市场进行资产配置的实证分析，其比较了市场价值加权配置法、股票债券60-40配置法和等波动率配置法，发现等波动率配置法在大部分时间都具有较为明显的优势。

均值方差模型是马科维茨（Markowitz）投资组合理论的核心，也是本研究所用的主要方法的基础。该理论依赖于如下的假设条件。

（1）投资者在考虑每一次投资选择时，以某一持仓时间内的证券收益概率分布为主要依据。

（2）投资者根据证券的期望收益率估测证券的组合风险。

（3）投资者的决定仅仅依据证券的风险和收益。

（4）在一定的风险水平上，投资者期望收益最大；相对应的是在一定的收益水平上，投资者希望风险最小。

基于以上假设，马科维茨（Markowitz）建立了资产优化配置的均值方差模型：

minσp2=∑Ni=1∑Nj=1xixjσiσjρijst∑Ni=1rixi=rp ∑Ni=1xi=1 xi>0，i=1，…，N

其中，rp为投资组合的期望收益率，ri为资产i的期望收益率，σp为投资组合期望标准差，σi为资产i的期望标准差，ρij为资产i与资产j的相关系数，xi为资产i在投资组合中的权重。

3改进的个人资产配置模型

就普通个人理财者而言，其投入理财的资金较少，需要考虑交易成本。现假设只要有交易发生，无论是买入还是卖出，必须支付交易额f倍的交易成本。设Ai0是第i种证券在t0时刻的价格，Ai1是第i种证券在ti时的价格。那么在t0时以Ai0买入一份证券，付出Ai0+fAi0。在ti时刻以Ai1卖出，收获Ai1-fAi1。则考虑交易成本的收益率R′i为Ri′=（Ai1-fAi1）-（Ai0+fAi0）Ai0+fAi0。设Ri=Ai1-Ai0Ai0，代入前面公式，可得考虑交易成本的投资收益率为：Ri′=（1-f）Ri1+f-2f1+f。

E（Rp′）=∑ni=1ωiE（Ri′）=（1-f）∑ni=1ωiE（Ri）1+f-2f1+f

记R=（R1，R2，…，Rn）T；Ri=E（ri）是第i种资产的期望收益率；ω=（ω1，ω2，…，ωn）T是投资组合的权重向量；∑=（σij）n×n是n种资产间的协方差矩阵；Rp=E（Rp）和σ2p分别是投资组合的期望收益率和收益率方差。

在此基础上，金融领域投资者的风险态度体现在投资者的预期财富低于某一确定值的概率上。用数学表达式为：Prob（W

其中，Prob代表概率、为概率符号，W表示财富，S指某一确定的财富水平，b为累积概率值。如果投资人是喜好风险的，则b较大；如果投资人是厌恶风险的，则b较小。S也体现投资人对风险的态度，其值如果大则投资人较难忍受较大风险；反之投资人则敢于冒风险。由在险价值VaR（Value at Risk）的定义得到：

Prob（Rp<-VaR）≤1-c

在真实市场上，除了前面讨论的有风险的品种，如储蓄、国债、寿险等。真正运作的投资组合是指有风险和无风险的组合。设无风险部分所占权重为ω0，则有风险部分为1-ω0。设无风险资产收益率为R0，经推导，E（Rp′′）=1-ω01-f∑ni=1ωiERi1+f-2f1-ω01+f，则改良后的最优化模型为：

maxE（Rp′′）=ω0ER0+1-ω01-f∑ni=1ωiERi1+f-2f1-ω01+fstσ2p=∑ni=1∑nj=1ωiωjσijProb（Rp′′<-VaR）≤1-cω0+∑ni=1ωi=1ω0，ωi≥0，i=1，2，…，n

为进行个人资产最优配置的模拟，首先建立资产优化配置模型，通过引入交易成本、在险价值以及无风险资产对均值方差模型进行优化。之后为分析投资者的风险承受能力与风险态度，通过设计个人资产配置情况统计调研表提取参数分类。

4参数表设计

基于中国银行业协会于2010年发布的《商业银行理财客户风险评估问卷基本模板》，笔者设计并改良了问卷形式，有针对性地提取参数。参数主要划分为风险能力与风险态度对应的调查问题。风险能力对应用户的年龄、就业状况、家庭状况、置产状况、投资经验、个人年收入情况与家庭年收入情况的得分评级。风险态度考察对象在表1给出。

5MVC框架与模拟

MVC框架（Model View Controller），是由模型（Model）、视图（View）和控制器（Controller）构成。软件设计通过将功能实现、用户交互界面和输入输出控制三者的分离来完成业务的流程。软件模型负责完成核心业务功能的实现，包括对理论模型的完全实现和控制语句和逻辑判断；用户界面负责面向用户，完成互动采集用户动作和展示业务；控制器负责完成模块之间的对接，包括数据的读入和输出。基于VB60开发环境，软件采用该模型，完成从数据采集分析到用户获取其个人理财报告的过程。

51模型（Model）

该软件旨在：通过收集到的用户数据和市场数据，结合改良后的个人资产配置模型，计算出适合用户个性的资产配置方案。改良后的核心模型是非线性二次约束规划问题（NLP），不同于一般均值—方差模型中的最小方差问题，笔者考虑了交易成本的因素，使得一般Lagrange乘子方法不适应。对此，笔者软件对模型的求解，采用了与Lingo软件对接的方法，利用其强大的非线性规划引擎求解。Lingo Users Manual提供了被许可的与Lingo软件接口的VB开发环境的方法。通过引用Lingo90提供的Lingd90bas头文件模块，调用Lingd90dll即Lingo核心计算引擎的动态链接库，以Lingd90bas中函数原型中定义的方式可完成VB和Lingo的内存指针传递。

该模型还需要对用户数据进行评分和分级，依据确定的分级收益率，确定用户所得收益率并计算其资产配置方案和风险大小。

52视图（View）

笔者开发了面向用户的窗口化界面，分为：欢迎界面—用户登录—主界面。主界面包括：用户数据采集中心、个人报表生成和数据中心。

用戶账户数据存贮在操作系统公用目录C：UsersPublicUserdata。用户可进行登录和注册操作，且已存在用户的个人数据将被保存。

53控制器（Controller）

模型求解所需数据包括用户个人情况和市场指数收益率情况。软件将用户数据存储在本地公共目录，市场指数情况则由服务商提供。市场指数由服务商实时更新，用户数据由用户从界面输入存贮本地，数据通过Lingo接口传递并获取求解，之后组织输出给用户。

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