某车用发动机活塞及活塞销强度仿真计算

蔡兴玲

（安徽全柴动力股份有限公司，安徽239500）

0 引言

活塞组件在内燃机运行中，交替承受高温燃气、爆发压力和惯性力的作用，是车用内燃机中工作条件最恶劣的组件。活塞组件工作的可靠性和耐久性对整台内燃机的动力性和燃油经济性影响很大。设计活塞时，需要综合考虑活塞的刚度、工作温度、热膨胀、应力分布、活塞销变形等诸多因素，设计难度大。有限元模拟计算可以辅助活塞设计和优化，使活塞设计达到最优。

1 活塞和活塞销

仿真计算的活塞，用于车用直列3缸4冲程自然吸气水冷汽油发动机，其主要参数如表1所示。

车用汽油发动机的活塞大多采用铝合金材料铸造。本案活塞使用ZL109材料，活塞销材料为20CrMo。活塞是整体式活塞，活塞与活塞销之间采用间隙配合，活塞销与连杆之间采用过盈配合。活塞和活塞销如图1所示。

表1 发动机主要参数

图1 活塞和活塞销

2 强度计算工况

计算活塞热应力前，需要先计算活塞的温度分布，再以温度作为边界条件，计算活塞的热膨胀和热应力分布。根据发动机的外特性，最大扭矩点对应的缸内燃气压力最高，额定功率点的热负荷最大。计算工况选择为发动机最大扭矩点和额定点，其为典型强度校核载荷，对应的转速分别是4 400 r/min和6 000 r/min。活塞和活塞销的强度计算包括：活塞的温度分布；4 400 r/min和6 000 r/min时，在当量活塞惯性力和爆发压力作用下，活塞和活塞销的热-机应力分布。当量活塞惯性力包括活塞惯性力、活塞销惯性力和部分连杆惯性力，以下简称活塞惯性力。

3 计算模型及边界条件

3.1 计算模型

计算模型包含了活塞、活塞销和部分连杆。为了缓解活塞敲缸，活塞销座偏心布置，活塞销座中心线偏离活塞中心线0.5 mm。活塞销座与活塞销接触的部分，连杆与活塞销接触的部位划分2层1阶六面体单元，活塞的其他部分全部划分2级四面体单元，活塞销全部划分1阶六面体单元。活塞与活塞销之间的间隙采用活塞销座和活塞销尺寸公差的平均值。计算模型见图2。

图2 计算模型

3.2 火力面等效传热边界计算

活塞的温度场计算使用第3类简化边界条件，即给定燃气温度和对流传热系数。缸内的燃气温度和对流传热系数可用公式1和公式2计算，进而得到平均传热系数和平均温度[1]。活塞外表面、内部表面和活塞环槽的传热系数和温度则参照经验值。

燃气平均放热系数：

式中：hm为燃气平均放热系数，W/（m2·K）；hg为燃气瞬时放热系数，单位W/（m2·K）；θ为曲轴转角；rad。

燃气平均温度：

式中：Tm为燃气平均温度，K；hg为燃气瞬时传热系数， 单位W/（m2·K）； Tθ为燃气瞬时温度， K。

缸内燃气温度使用Boost软件计算，得到每曲轴转角缸内瞬时燃气温度和瞬时传热系数，最终求得燃气的平均放热系数和平均温度，如表2所示。

表2 燃气平均放热系数和平均温度

3.3 活塞惯性力计算

活塞位移公式如下：

式中：R为曲柄半径，m；L为连杆长度，m；α为曲轴转角， （°）。

对公式 （3）进行2次求导，得到活塞加速度函数：

式中：a为活塞加速度，m/s2；R为曲轴半径，m；L为连杆长度，m；α为曲轴转角，（°）；ω为曲轴角速度，rad/s。

由公式 （4）得到活塞加速度，如图3所示。从图3可知，4 400 r/min和6 000 r/min时，排气冲程中最大活塞加速度分别为10 038.8 m/s2和18 676.8 m/s2。

惯性力为质量和加速度的乘积，已知活塞、活塞销和部分连杆质量，就可得到 4 400 r/min和6 000 r/min时各曲轴转角下活塞惯性力。因质量不变，故可用活塞加速度变化来描述活塞惯性力的变化。

3.4 缸内爆发压力

缸内爆发压力由Boost计算得到。4 400 r/min和6 000 r/min时的缸内爆发压力如图4～5所示。活塞压缩上止点为0°曲轴转角。

图3 活塞加速度

图4 4 400 r/min时缸内爆发压力

图5 6 000 r/min时缸内爆发压力

3.5 计算载荷

活塞强度计算时，机械载荷选取原则为：活塞上止点处惯性力 （惯性力=质量×加速度）和最高爆发压力，活塞下止点处惯性力和缸内燃气压力。为简化计算，假设缸内最大爆发压力时刻活塞位于上止点。活塞强度计算载荷见表3。

3.6 材料属性

有限元模拟计算中所需输入的活塞和活塞销材料性能参数如表4所示。

表3 活塞强度计算载荷

表4 材料性能参数

4 有限元计算结果

4.1 活塞温度场

活塞的温度分布如图6～7所示。6 000 r/min时的活塞顶部几何中心部位最高温度为314.6℃，裙部的最低温度为153.8℃，销座近活塞顶部最高温度为240℃，近裙部最低温度为188℃。4 400 r/min时的活塞温度分布情况与6 000 r/min的一致，最高温度是300.1℃，裙部最低温度为151℃，销座最高温度为233℃，最低温度为183℃。

图6 6 600 r/min活塞温度分布

图7 4 400 r/min活塞温度分布

4.2 下止点活塞应力分布

活塞位于下止点位置时加速度达到最大。在4 400 r/min工况，活塞和活塞销在缸内残余废气压力和惯性力作用下应力分布如图8所示，活塞销座最大应力为59 MPa。在6 000 r/min工况，活塞位于下止点的应力分布如图9所示，活塞销座最大应力达74 MPa。

图8 4 400 r/min惯性力和燃气压力下应力分布

图9 6 000 r/min惯性力和燃气压力下应力分布

4.3 上止点活塞应力分布

活塞位于做功冲程上止点时，最高燃气压力将活塞推向活塞销，导致活塞销座上部受力，应力分布如图10～11所示。在4 400 r/min工况，活塞销座在惯性力和最大爆发压力作用下，应力为192 MPa；在6 000 r/min工况，活塞销座应力则为162 MPa。4 400 r/min工况时的活塞销座应力 192 MPa，超过了铝合金材料的屈服极限180 MPa，活塞销座区域会发生塑性变形。

在排气上止点时，活塞销座上部边缘应力很小。4 400 r/min工况为15 MPa，6 000 r/min工况为20 MPa。在4 400 r/min工况，活塞销座上部边缘交替承受15 MPa拉应力和192 MPa压应力，由疲劳算法可得，平均应力值为-88.5 MPa，应力幅为103.5 MPa。按照公式 （6）可换算为应力比R=1的标准循环[2]：

式中：Sa为非标准循环应力幅，MPa；Sm为非标准循环平均应力，MPa；Sa-1为对应标准循环应力幅值，MPa；Su为材料抗拉强度，MPa。

带入数据计算得，Sa-1为76.1 MPa，低于材料疲劳强度115 MPa。

尽管在4 400 r/min工况，活塞销座上部边缘受交变载荷，但其对应标准循环应力幅值小于材料的疲劳强度，零件不会发生开裂。

图10 4 400 r/min工况上止点活塞应力分布

图11 6 000 r/min工况上止点活塞应力分布

上止点 （最大爆发压力时刻）活塞销座内壁支撑表面应力为90～100 MPa，第1道气环槽的应力明显增加。只考虑温度载荷时，上止点时应力是22 MPa，下止点时应力为25 MPa；考虑爆发压力后，上止点时应力增大到60 MPa。在4 400 r/min和6 000 r/min工况，上止点时，3环槽各取2个相同的点进行统计，结果表明2个工况下，最大爆发压力时刻的应力分布差别不大，如表5所示。

表5 最大爆发压力时刻环槽应力分布对比

5 变形分析

5.1 活塞顶部凹陷

在爆发压力作用下，相比仅热膨胀状态，活塞顶部会产生凹陷现象。以活塞顶面为原点建立坐标系，Z轴垂直向上，Y轴为活塞销座中心线，朝左为正，X轴垂直于Y轴。为便于比较，在数据处理时，将2种转速下的2种状态 （热膨胀、热膨胀+爆发压力）所形成的4条曲线的第1个点视为0变形量作为基准。活塞顶部在爆发压力作用下的相对变形量如图12所示。图中纵坐标为Z轴，横坐标为Y轴，A1表示4 400 r/min时活塞顶部热膨胀状态，A2表示6 000 r/min时活塞顶部热膨胀状态，B1表示4 400 r/min时活塞顶部凹陷状态，B2表示6 000 r/min时活塞顶部凹陷状态。

图12 活塞顶部凹陷

5.2 活塞销变形

在最大爆发压力作用下，活塞销顶部母线在与连杆小头接触面范围内发生弯曲变形。

活塞销的弯曲变形计算如下[3]：

式中：f为活塞销的弯曲变，mm；Δ为活塞销座与活塞销间隙，mm；pz为活塞顶部的燃气作用力，kN；δ为活塞销内外径之差；mm；D为活塞直径，mm。

按公式 （7）计算得，活塞销在活塞销座中心部位的弯曲变形为0.039 mm。有限元计算结果是0.05 mm和0.045 mm，比经典公式计算结果大。活塞销的最大椭圆变形出现在活塞销中部、长度为0.2L mm范围内，L为活塞销长度，方位在与载荷方向垂直的直径平面内。在活塞销的中部做横截面，在载荷方向上的活塞销直径减小了0.02 mm。

活塞销椭圆变形允许量经验计算公式：

式中D为活塞直径，mm。

公式 （8）计算的结果表明，活塞中部的椭圆变形满足推荐要求。

6 活塞销的优化

根据有限元计算的活塞销弯曲变形结果，对活塞销的结构进行优化。活塞销最大应力出现在距离其几何中心左和右13 mm处。为减小活塞销椭圆变形，增加活塞销中部即应力较大区域的壁厚，减小销活塞头部即受力不大区域的壁厚。修改后活塞销体积较之前减小了170 mm3。修改前后活塞销截面如图13所示。

图13 优化前后销截面图

对改进后的活塞销，按表3中的4种载荷进行计算，得到活塞销内壁的应力是488 MPa，低于20CrMo材料疲劳极限562 MPa。虽然活塞销的椭圆变形稍有增加，为0.023 mm，但在可接受的范围，满足公式 （6）的要求。销外侧顶部母线的弯曲变形如图14所示。活塞销几何中心处变形量是0.035 mm，满足弯曲限值。改进后活塞销内孔需要车削加工，以保证内孔的表面质量，相比之前的挤压加工，工艺要求提高了。

图14 优化前后活塞销弯曲变形对比

7 结论

（1）活塞的温度在发动机额定功率点最高。在散热状态不变的情况下，额定功率点比最大扭矩点高14.5℃。

（2）活塞强度计算表明，在最大扭矩工况，活塞销座与销座支撑面的过渡处会有塑性变形，最大爆发压力时刻，活塞顶部会产生凹陷，但活塞整体的强度满足要求。

（3）活塞销的椭圆变形在限值要求范围内，活塞销的弯曲变形比内燃机设计中的推荐限值高，需要优化。优化后活塞销弯曲量小于限值。