保兑仓融资下的三级供应链联合契约研究

丁佩卿，高更君

（上海海事大学 物流研究中心，上海 201306)

0 引言

保兑仓融资是企业在采购阶段需要的融资服务，是融资企业利用未来货权质押融资的一种典型的动产质押融资业务。保兑仓融资是指银行根据融资企业和核心企业存在真实贸易背景和核心企业承诺回购的前提下开具以核心企业为收款人的承兑汇票，并且由银行控制货物的提货权的融资业务。与传统的仓单质押融资模式相比，保兑仓融资是一种“先票后货”模式，即核心企业根据银行开出的承兑汇票分批或一次性将货物送到银行指定的仓库，此时转化为由银行控制货权的仓单质押模式。销售季开始后，融资企业用销售收入分批偿还银行的贷款，从而分批提取货物进行销售，销售季结束后，核心企业需要对未销售出去的货物进行回购。对融资企业而言，保兑仓融资为融资企业增加了信用额度，提供了融资便利，解决了资金困境，加快了资金流转；对核心企业而言，保兑仓融资实现了批量生产，扩大了生产经营，提高了资金使用率；对银行而言，保兑仓融资拓展了贷款服务范围，由于核心企业的回购担保降低了贷款风险，因而保兑仓融资模式是一种互惠共赢的融资模式。

当前针对供应链契约实现三级供应链协调的研究有很多。汪传旭[1］研究了制造商与其上下游同时参与数量折扣契约比两两之间采取数量折扣契约，可以降低整个供应链的成本。戢守峰等[2］研究了在需求随价格波动的条件下，制造商、分销商和零售商两两采用收益共享契约，发现通过设计合理的收益共享因子能实现三级供应链系统的协调。王红春等[3］研究了由单一供应商、制造商和零售商组成的三级供应链系统，联合运用全数量折扣契约和惩罚契约能实现三级供应链协调。张武康等[4］研究了在需求和供应不确定的情况下，单个生产商、分销商和零售商组成的三级供应链系统在联合采取惩罚和收益共享契约下，不仅能减弱需求的不确定性，而且能提高供应的可能性，同时实现了三方的共赢。但是，以上关于三级供应链协调的研究没有考虑三级供应链中的企业存在着资金约束的问题，而供应链下游企业受困于资金匮乏是普遍存在的，因而研究保兑仓融资背景下的三级供应链协调具有强烈的现实意义。目前，对保兑仓[5-8］融资模式下的供应链协调[9-10］研究主要集中在收益共享契约、数量折扣契约、期权契约和批发价格契约等。林强等[11］建立了两阶段资金约束下供应链金融的数量折扣契约模型，应用Stackelberg三方博弈模型解出相关的最优参数从而实现了供应链的协调。李小金[12］研究了保兑仓融资供应链在修正后价格契约模型下的协调问题，发现可以如果参与各方能够平衡好相关参数就能消除双重边际效应，实现整条供应链的完美协调。纵观前人关于保兑仓融资模型的研究都是涉及二级供应链系统的协调，针对保兑仓融资的三级供应链协调研究较少；而且前人关于保兑仓融资模型下供应链的协调研究都集中在单一契约的研究，对于运用2种及2种以上的组合契约研究较少。因此，研究在保兑仓融资下的三级供应链联合运用收益共享契约和数量折扣契约的协调问题具有现实意义。

1 保兑仓融资下的三级供应链系统分析

1.1 三级供应链系统业务流程

在一个由单一供应商，制造商(核心企业)，销售商(融资企业)，银行(只负责向销售商提供融资业务，不参与系统决策)，物流企业(受银行委托对货物进行仓储质押和运输配送)组成的三级供应链保兑仓融资模式中，销售商由于资金短缺不足以向供应商支付全额货款，需要向银行申请保兑仓融资。销售季初，销售商根据自己的市场经验预测销量从而向制造商进行预定货物，由于资金短缺需要向银行提交一定金额的保证金申请贷款，季末偿还贷款和利息；制造商根据销售商的订单向供应商订货，同时作为核心企业需要为销售商向银行提供回购担保；物流企业根据银行的委托对制造商运送来的质押货物提供监管与仓储服务，同时根据销售商提供的仓单控制质押货物的释放与配送。保兑仓融资背景下的三级供应链业务流程图如图1所示。

由图1可见，保兑仓融资下的三级供应链业务流程如下：①签订贸易合同。销售商和制造商根据市场需求签订贸易合同，制造商向上游的供应商支付货款，采购原材料。②申请贷款并提交保证金。销售采用贸易合同向银行申请贷款并提交保证金。③签订回购担保协议。制造商和银行签订回购担保协议，银行支付贷款给制造商。④运送货物。制造商收到银行的贷款后，将货物运送到银行指定的物流企业仓库。⑤仓单质押。物流企业收到货物将质押仓单上交银行，银行控制货权。⑥分批还款获取仓单。银行根据收到的销售商还款情况释放相应比例的仓单给销售商。⑦收取仓单分批放货。物流企业收到销售商的仓单分批次归还质押的货物。⑧回购货物。销售期末如果销售商未完全提取质押的货物，制造商按回购担保协议按批发价回购剩余货物。

假设各个参与主体都是风险中性和完全理性的经济人，即各个参与主体都追求自身利益最大化。由于贷款利息与销售商的订购量密切相关，因而在求解三级供应链系统的最优决策时应充分考虑贷款利息的影响。在保兑仓融资下，三级供应链系统的最优模式就是三级供应链系统应作为一个整体进行集中决策，此时三级供应链系统的总成本最小，绩效最优。当三级供应链系统分散决策时，各参与主体只会考虑如何实现自身利益的最大化，而不会考虑整个三级供应链系统的利益。因此，首先对三级供应链系统在集中决策和分散决策下的最优决策进行分析，然后引进联合契约进行三级供应链系统协调。

图1 保兑仓融资下的三级供应链业务流程图Fig.1 Flow chart of Three-level supply chain business under confirmed storage financing

1.2 集中决策下三级供应链系统的最优决策

在集中决策下的三级供应链系统是生产型成本的订货问题，则集中决策下三级供应链系统的期望收益∏c(Qc)表达如下。

式中：Qc表示集中决策下三级供应链系统的订购量；p表示单位产品的市场销售价格，整个贷款期间保持不变；X表示贷款期间产品的市场需求量，其服从的分布函数为F(x)，概率密度函数为f(x)，且F(x)是可微且递增的；v表示单位产品的市场残值，且v＜am＜ar＜p；g表示销售商缺货的单位惩罚成本；ω表示银行对产品确定的质押率；ar表示销售商的单位采购价格；R表示银行提供的贷款利率；Cr，Cm，Cs分别表示销售商、制造商和供应商的单位边际成本。

由公式 ⑴ 可知，集中决策下三级供应链系统的期望收益由4部分组成，一是期望销售收入，二是预期剩余产品残值，三是预期缺货损失，四是三级供应链系统的付出成本。将公式 ⑴ 展开得到公式 ⑵。

通过求解公式 ⑵ 关于其订购量的一阶导数和二阶偏导，可以得到集中决策下三级供应链系统实现协调时的最优订购量Qc*如下。

因此，三级供应链系统在集中决策下的最大化期望收益又可以表示为∏c(Qc*)。

式中：u表示随机市场需求的期望值。

1.3 分散决策下三级供应链系统的最优决策

分散决策下三级供应链的各参与者只考虑自身利益的最大化，不会考虑整个供应链系统的利益最大化。分别用∏rD，∏mD，∏sD表示分散控制下销售商、制造商和供应商的期望收益函数，则分散控制下销售商的期望收益函数满足下列关系。

式中：QD表示分散决策下销售商的订购量。

由公式 ⑸ 可知，分散决策下销售商的期望收益由3部分组成，一是期望销售收入，二是预期缺货损失，三是付出成本(包括银行贷款的本息和和销售成本)。将公式 ⑸ 展开得公式 ⑹。

通过求解公式 ⑸ 关于其订购量的一阶导数和二阶偏导，可以得到分散决策下销售商的最优订购量QD*为

同理，可以求出分散决策下制造商的最大化收益如公式 ⑻ 所示，供应商的最大化收益如公式 ⑼所示。

因此，在分散决策下三级供应链系统的最大化总收益可以表示为∏D()。

经过比较分析很容易得出＜且∏D() ＜∏C()，说明集中决策下三级供应链系统的最优决策要优于分散决策下三级供应链系统的最优决策，分散决策下各个参与者决策和集中决策下供应链系统的最优决策存在冲突。因此，引入供应链联合契约使分散决策下供应链系统的最优决策接近于集中决策下供应链系统的最优决策，从而实现共赢。

2 保兑仓融资下三级供应链联合契约协调设计

保兑仓融资下三级供应链中3个实体存在2个交易过程，单一的供应链契约在三级供应链协调中具有一定的局限性，因而需要在三级供应链系统中运用2种不同的供应链契约，以达到三级供应链系统的整体协调。因此，通过设计制造商和销售商之间采用收益共享契约，制造商和供应商之间采用数量折扣契约，把这2种不同的供应链契约组合称为三级供应链系统的联合契约，通过一定的最优决策使供应链下游成员增加订购量，使其接近集中决策下的最优订购量。

2.1 制造商和销售商之间的收益共享契约

为激励销售商增加订购量，在制造商和销售商之间采用收益共享契约，即制造商以比原批发价低的价格作为最新的批发价格(用br表示)向销售商出售产品，同时销售商必须把销售收入的(1 -λ)倍作为回报分享给制造商。分别用∏r和∏m表示收益共享契约下销售商和制造商的期望收益函数。

式中：Qr表示在收益共享契约下销售商的订购量；λ表示收益共享系数。

由公式 ⑾ 可知，收益共享契约下销售商的期望收益由3部分组成，一是分享的期望销售收入，二是预期缺货损失，三是付出成本(包括银行贷款的本息和和销售成本)。将公式 ⑾ 展开得公式 ⑿。

对公式 ⑿ 求一阶导数和二阶偏导可以得出在收益共享契约下销售商的最优订购量Qr*和最大化期望收益如公式 ⒀ 和公式 ⒁ 所示 。

在收益共享契约下，制造商的最大化收益∏m()如公式 ⒂ 所示。

式中：am表示制造商的单位采购价格。

2.2 制造商和供应商的数量折扣契约

为鼓励制造商增加订购量，在供应商和制造商之间采用数量折扣契约，即当制造商的订购量达到某一折扣点时，对制造商采购的产品实行全数量折扣(供应商将原批发价格的t倍作为最新的批发价格)。如果三级供应链系统实现了协调，则制造商和销售商之间必定也实现了协调，因而可以把制造商和销售商作为其中一个二级子系统来看待，分别用∏mr和Qmr表示制造商—销售商这个二级子系统的期望收益函数和最优订购量，如公式 ⒃ 所示。制造商—销售商二级子系统的期望收益由4部分组成，一是期望销售收入，二是预期剩余产品残值收入，三是预期缺货损失，四是这个二级子系统的付出成本。

式中：Qmr表示在数量折扣契约下二级供应链子系统的订购量；t表示数量折扣系数。

同理，求得在数量折扣契约下制造商—供应商二级子系统的最优订购量为

在数量折扣契约下，制造商的最大化期望收益∏m()和供应商的最大化期望∏s()收益分别如下。

2.3 三级供应链联合契约协调条件

三级供应链实现整体的协调取决于联合契约各参数的合理设计。因此，为实现三级供应链系统的协调，销售商的最优订购量必须和销售商—制造商二级子系统的最优订购量保持一致，还应和集中控制下三级供应链系统的最优订购量相等，即满足下列关系式。

供应链实现协调使得供应链上各参与主体的利益得到优化，因而在联合契约下三级供应链系统的各参与主体的收益高于分散决策下三级供应链系统的最优决策，即满足下列关系式。

由于v＜br＜ar，结合公式 ⒇ 和公式 (21)可以得出，收益共享系数λ和数量折扣系数t的范围满足下列关系式。

当收益共享系数λ和数量折扣系数t同时满足上述范围时，保兑仓融资下的三级供应链系统才能实现协调，但具体的取值取决于供应商、制造商和销售商之间的相互博弈。

3 算例分析

汽车业由于单品价值高、市场流通性强、销售周期短的特性，适合开展保兑仓融资业务。假定汽车业存在着由单一汽车供应商A、单一制造商B和单一销售商C组成的三级供应链系统。制造商B是三级供应链系统中的核心企业，而且只有一个零部件供应商A和一个下游销售商C。汽车销售商C由于资金短缺需要向银行申请保兑仓融资业务并上交一定金额的保证金；银行根据销售商C和制造商B签订的订购合同向制造商B开具承兑汇票；制造商B收到承兑汇票后将汽车送到银行指定的物流企业D的仓库，制造商B作为核心企业对销售商C季末未销售的汽车进行回购；销售商用销售收入偿还银行贷款，分批向物流企业D提取汽车投入下一阶段的销售。物流企业D在供应链过程中只负责监管、仓储、运输、配送质押的汽车，不参与三级供应链系统的决策。为了降低三级供应链系统的总成本，提高三级供应链系统的竞争力，供应商A、制造商B、销售商C决定引入联合契约实现共赢。具体而言，供应商A和制造商B采用数量折扣契约，制造商B和销售商C采用收益共享契约。假设在该三级供应链系统中，销售的汽车市场需求随机且服从(100，20)上的正态分布。相关参数的取值如表1所示，经计算可得三级供应链的最优订购量为112辆，最优期望利润为1 948.7万元。收益共享系数的取值范围为 0.61 ＜λ＜ 1，数量折扣系数的取值范围为0.67 ＜t＜ 0.76。当λ和t同时满足上述范围时，该三级供应链系统实现协调。不同参数取值下三级供应链系统的最优决策及收益如表2所示。

表1 相关参数的取值Tab.1 The value of the relevant parameters

表2 不同参数取值下三级供应链系统的最优收益Tab.2 Optimal revenue of three-level supply chain with different parameters

由表2可知，在保兑仓融资背景下，计算结果如下。①集中决策下三级供应链系统的最优决策要优于分散决策下三级供应链系统的最优决策。②当制造商和销售商采用收益共享契约后，制造商和销售商的收益均比未采用收益共享契约时的收益高；当制造商和供应商之间采用数量折扣契约后，制造商和供应商的收益均比未采用数量折扣契约时的收益高；而且三者的总利润无限接近三级供应链系统的最优利润，说明了联合契约的有效性。③值得注意的是，随着收益共享系数λ和数量折扣系数t的单调递增，参与各方的收益并没有随着单调递 增，说明随着参与各方之间的博弈，参与各方的最优收益存在着非线性波动。

4 结束语

保兑仓业务作为供应链融资服务的一种，近年来发展较快。该业务需要供应链上核心企业、销售商、分销商、银行等多方的协调配合，过程较长、环节较多、操作风险相对较高。在实际运作过程中，应制订完善的保兑仓业务管理制度、严格审查贸易背景的真实性、切实加强重点环节风险控制等。将保兑仓融资模式下供应链协调的研究由二级供应链系统延伸到三级供应链系统，进一步通过采用联合契约实现三级供应链系统的协调，为中小型企业提供新的经营管理思路。然而，现阶段研究仅针对保兑仓融资模式下联合运用收益共享契约和数量折扣契约的情况，还应针对其他不同的契约组合的协调情况，进一步对多供应商、多销售商和单一制造商的三级供应链系统深入研究。