应用滑模观测器实现液压挤出机构精确位移控制

余志鹏，杨小东，吴锦麟

（顺德职业技术学院 智能制造学院，广东 佛山 528333）

挤出吹塑设备在发展过程中，其挤出产品慢慢向着专业化、个性化发展。大型塑料容器是挤出吹塑的一个重要发展方向。大型塑料容器涉及到大容量、低成本的考量，需要在容器的不同位置挤出不同厚度的塑料，需要在短时间内频繁改变挤出厚度，大概为每秒50次到200次，传统挤出吹塑设备的控制性能难以满足这个要求。因此容壁厚度控制器的开发应运而生，该控制器通过伺服阀控制模芯位移从而控制容壁厚度，模芯位移又跟料缸、模芯检测电子尺形成闭环，并与用户输入参数，原挤出吹塑设备信号相关。挤出系统的位移精确度控制问题就是解决液压伺服系统精度控制问题。

准确获取模芯位移信息是实现液压伺服系统精度控制高精度、高动态性能控制的关键。文献［1］通过注入高频载波信号实现模芯位置估计，但注入的激励信号会产生较大的电磁转矩，导致噪声过大，降低系统的动态性能，且该方法只局限于使用电机的位置估算。基于检测感应电动势的方法［2］，该方法的缺点在于在电机启动阶段以及在较低转速情形下，较难检测到电流信号，故很难在启动阶段及低速运行时达到预期的控制效果。文献［3］、［4］给出了基于模糊规则的PID控制策略，但其控制效果十分依赖模糊规则，而模糊规则的建立需要操作者拥有大量实践操作的经验，且外部条件的改变会对控制效果造成干扰［5］。本文提出了实现液压挤出系统精确位移控制的硬件模型和控制数学模型，通过应用滑模观测器，实现高精度、高动态性能的控制。

1 系统硬件设计

图1 系统硬件设计图

系统硬件设计如图1所示。该系统以单片机为主控，相比于挤出吹塑设备中的PLC主控，单片机运算性能更优，可以运行更复杂算法。单片机的主要外设有电子尺1和2，分别检测模芯位移和储料量位移，这两个电子尺内部是光电传感器，把位移信号转化为电阻的变化，因此分别采用分压电路，将电阻的变化转化成电压的变化，再通过外置12位高精度AD转化器把电压信号转化为数字信号传输给主控单片机。MCU获取电子尺信号后，通过滑模观测器去除输入信号中的高频扰动，再通过双闭环PID计算出输出信号。单片机的输出的信号是0～3.3 v，要通过DA转换器及外围电路实现数模转和信号放大，以0～24 v电压控制液压伺服阀，从而控制模芯位移。

2 液压伺服系统的滑模控制

2.1 系统描述与建模

挤出吹塑设备中的液压驱动系统由双杆液压缸和比例阀组成。液压缸与线性导轨产生的重力连接，为了生成数学模型，作如下一些假设：油箱压力PT等于0，流体性能不受温度影响，活塞面积和缸内容量相等，内部和外部的流体渗漏可忽略。为了简洁在公式里省略了变量时变依赖。因此，活塞质量位移受下面模型影响：

m是负载的重量，b是粘性摩擦系数，Ff（）是摩擦力，Ap活塞面积，PL（t）=PA（t）-PB（t）是负载压强，PA（t）和PB（t）是油缸两个内室的压力。摩擦力用下面式子代表：

式中Fc是液压机构中的库伦摩擦力（假设等于它的静态值Fc0），μ是线性导轨的库伦摩擦系数（假设等于它的静态值μ0），g是重力加速度，Z是当执行机构移动时产生的净切力。在该系统中，成熟的5阶模型完全将液压驱动系统的非线性动力学行为描述出来并将非线性摩擦力和非线性流量分散也纳入考虑。非线性系统可描述为：

2.2 滑模观测器（SMO）设计

考虑到输出向量组件，可以轻易证明输出相对度值为：

还可以证实输出相对度值的和为5，例如赋予整个状态空间维度输出向量Z（t），系统里不存在隐藏动力学。而且当满足SMO的设计条件，通过连接一个理想的线性状态观测器和一个SMO可以组成一个新的SMO：

式中Γe=diag［η1……η5］是正值SMO增益的对角矩阵以及

线性观测器的增益L只考虑系统（3）的线性部分来设计，以及计算与重量矩阵一致的连续时间方程式（Continuous-time Algebraic Riccati Equation （CARE））。因此，被观测的线性系统的公式是：

式中

假设状态估计误差接近0，作用于系统的扰动估计可以表达为：

3 仿真结果分析

为了评价本文提出的观测器的优势，对液压执行机构的数学模型展开仿真验证，见图2。仿真在2种不同的条件下执行，第一种条件假设对被测量输出有完美的认知，第二种条件考虑到测量噪声的存在。SMO以及EFK估计器的表现会在仿真中进行对比。

图2 活塞内腔压力

图3纪录了引入噪声后的位置、速度及输入偏移。类似的结果发生在驱动轴上，下面的图纪录了它们的预估误差的比较。

图3 阀门仿真

4 结论

对几种不同应用到液压驱动系统的鲁棒观测器的评价进行纪录。SMO以及EKF被认为是在噪声下测量以及不确定系统中的标准状态观测方法。首先，在完美输出认知的假设下开展不同的观测器的反应比较，以此来评价各个观测器的调教以及它们大体的属性参数，其中尤其重视观测误差和扰动预估。其次，在有噪声的输出下进行仿真以检验观测器对噪声的敏感性。

分析可知，相对于EKF，SMO有更优的表现，即使出现有噪声的输出以及很大的外部扰动，SMO展现出更可靠的行为。SMO的一个显著附加特征是为系统的扰动行为提供可靠预估值的能力，可以用于诊断和错误检测。