一种新型的直升机载空地导弹中制导规律通用设计方法*

马 菲，杨 凯，王妮芝，王荔豪，许 琛

(西安现代控制技术研究所，西安 710065)

0 引言

武装直升机是一种超低空火力平台，其强大火力与特殊机动能力的有机结合，可有效对各种地面目标、海上目标和超低空目标实施精确打击[1]。机载空地导弹是武装直升机的“杀手锏”武器[2]。国内外近20年研制成功并装备部队的机载空地导弹系统主要采用激光半主动、图像(红外或电视)、毫米波(主/被动)三种制导体制[3]，目前国内外正在纷纷研制采用毫米波/激光半主动、毫米波/红外成像，以及毫米波/激光半主动/红外成像等多模复合制导体制的空地导弹[4]。典型的激光半主动制导空地导弹、图像制导空地导弹、毫米波制导空地导弹以及复合制导空地导弹可根据武器系统作战使用条件、发射载机的作战使用高度、目标和载机之间的相对位置关系、导弹可用过载及制导模式等因素，分别设计相应的中制导规律，以满足总体对导弹落角和导引头下视角及视场的要求[5]。

文中针对不同发射高度、不同作战距离、不同导引头捕获域及擦地角约束条件及不同攻击模式对落角的不同要求，提出了一种新型空地导弹中制导规律通用设计方法，可同时满足多方面约束条件。

1 直升机载空地导弹中制导规律新型通用设计方法

武装直升机载空地导弹主要考虑导引头的作用距离及视场大小、导弹的飞行姿态和中末过渡段弹道高度与导引头捕获域之间的关系，同时考虑目标信息来源及攻击全射程范围内目标的散布范围、地形等作战环境因素，机载空地导弹通常可设计相对地面定高飞行和相对瞄准线定高飞行两种弹道模式。文中主要针对这两种弹道模式，提出一种新型的中制导规律通用设计方法，以满足不同发射高度、不同作战距离的要求，并适用于不同导引头捕获域及擦地角约束条件及不同攻击模式对落角的不同要求[6]。

1.1 中末制导段弹道交接约束

1.1.1 导引头搜索捕获域模型

导引头框架角ξ与天线电轴角θg之间的关系为ξ=ϑ-θg，如图1所示。其中ϑ为导弹俯仰角，2φr为导引头俯仰视场角，OD为天线电轴。

导引头捕获域示意图如图2所示，其中O为导引头所在位置，OC为导引头天线电轴，OBC为导引头天线电轴的扫描平面，ABC为地平面,椭圆EHFG为导引头瞬时视场在地平面的投影，即导引头的瞬时捕获域，在导引头对目标进行搜索的过程中，瞬时捕获域组成的集合即为导引头的搜索捕获域。

图1 导引头俯仰框架角示意图

图2 导引头捕获域示意图

此处只讨论瞬时捕获域为椭圆情况，采用椭圆扫描域长轴La、短轴Lb以及搜索捕获域宽度Wb这3个参数来描述导引头捕获域。由几何关系可知，导引头搜索捕获域模型：

(1)

(2)

(3)

式中：h为弹道高度；εs为方位扫描角；θg为导引头下视角。

1.1.2 搜索段弹道高度设计原则

擦地角是指导引头的天线电轴与其在大地表面的被观察平面的投影的夹角。以毫米波导引头为例，对擦地角有如下约束：当探测距离为2 km时，天线电轴与地表面的擦地角≤5；当探测距离1 km时，≤10。

当导引头在偏航方向扫描角为εs，且线段OF为导引头有效作用距离(设为dr)时，导引头瞬时捕获域最大。

此时，对应于导引头光轴角θg，导弹最佳平飞高度计算公式为：

h=drsin[arctan(tanθgcosεs)-φr]

(4)

1.2 相对地面定高飞行弹道模式

1.2.1 地面定高模式中制导规律1

(5)

式中：H*为相对地面定高方案信号；H场为发射高度；H0、H1为相对地面定高基准方案值(H0>H1)；Hlow为相对地面定高方案发射高度分界值。

地面定高模式中制导规律1的弹道示意图如图3所示，即根据不同发射高度确定不同的中制导规律基准信号。

图3 地面定高模式中制导规律1

1.2.2 地面定高模式中制导规律2

(6)

式中：H爬升为中制导段爬升规律(直线爬升、抛物线爬升和余弦函数爬升等)。

地面定高模式中制导规律2是在规律1的基础上叠加爬升规律，根据不同落角要求，计算中制导结束时刻的约束弹道高度，调整爬升规律，以满足攻顶弹道方案大落角的要求，其弹道示意图如图4所示。

图4 地面定高模式中制导规律2

1.2.3 地面定高模式中制导规律3

(7)

式中：H下降为中制导段下降规律(直线下降、抛物线下降和余弦函数下降等)。

地面定高飞行弹道模式中制导规律3是在规律1的基础上叠加下降规律，根据毫米波及其复合导引头较小擦地角的要求，计算中制导结束时刻的约束弹道高度，调整下降高度，其弹道示意图如图5所示。

综上，针对采用相对地面定高飞行弹道模式的导弹，设计的一种新型的通用中制导规律，可使得导弹按照一定规律相对地面定高飞行。此方法有如下特点：根据载机不同发射高度，调整中制导开启时刻弹道高度，确定不同的中制导规律基准信号；根据导引头波束角范围、捕获域及擦地角约束条件，以及攻击模式对落角的要求等限制条件，调整中制导结束时刻弹道高度，确定不同的中制导爬升或下降规律。

图5 地面定高模式中制导规律3

1.3 相对瞄准线定高飞行弹道模式

1.3.1 瞄准线定高模式中制导规律1

(8)

式中：H*为相对瞄准线定高方案；H0为相对瞄准线定高基准方案值；xm为导弹x向位置信号；xt为目标x向位置信号；yt为目标y向位置信号。

瞄准线定高模式中制导规律1的弹道示意图如图6所示，保证导弹沿瞄准线等高飞行。

图6 瞄准线定高模式中制导规律1

1.3.2 瞄准线定高模式中制导规律2

(9)

式中：H爬升为中制导段爬升规律(直线爬升、抛物线爬升和余弦函数爬升等)。

瞄准线定高模式中制导规律2是在规律1的基础上叠加爬升规律，以满足攻顶弹道方案大落角的要求，其弹道示意图如图7所示。

1.3.3 瞄准线定高模式中制导规律3

(10)

式中：ΔH为中制导段调整规律(直线爬升/下降、抛物线爬升/下降和余弦函数爬升/下降等)；Hlow为相对瞄准线定高方案场高分界值。

图7 瞄准线定高模式中制导规律2

瞄准线定高飞行弹道模式中制导规律3是在规律1的基础上按照不同发射高度调整基准信号，并在基准信号上叠加调整规律，可根据中末过渡段弹道高度不同需求进行调整，其弹道示意图如图8所示。

图8 瞄准线定高模式中制导规律3

综上，同地面定高弹道模式类似，该瞄准线定高中制导规律设计方法有如下特点：根据载机不同发射高度，确定不同的中制导规律基准信号；根据不同导引头波束角范围、捕获域及擦地角约束条件，以及攻击模式对落角的要求等限制条件，设计不同的中制导调整规律。

2 直升机载空地导弹中制导规律新型通用设计算法及数学仿真

2.1 典型弹道设计算法举例

前述地面定高模式和相对瞄准线定高模式下中制导规律3更具有通用性，文中针对此中制导规律对该通用设计方法进行详细说明。

2.1.1 地面定高模式中制导规律3设计方法

a)当H场

b)当H场≥Hlow时：

(11)

(12)

式中：Uxm为导弹惯性系X向位置信号；Uvx为导弹惯性系X向速度信号；xt为目标惯性系X向位置；x1、x2、x3为高度起控切换点导弹惯性系X向位置。

2.1.2 瞄准线定高模式中制导规律3设计方法

a)当H场

(13)

(14)

b)当H场≥Hlow时：

(15)

(16)

(17)

式中：x4、x5、x6为高度起控切换点导弹惯性系X向位置；H1、H2、H3为高度切换值。

2.2 典型弹道设计算法数学仿真

相对地面定高模式，中制导规律3的数学仿真结果如图9所示；相对瞄准线定高模式，中制导规律3的数学仿真结果如图10所示。

仿真结果表明文中提出的通用性中制导规律适用于不同发射高度和不同中末制导过渡段弹道高度需求。

图9 地面定高模式中制导规律3数学仿真

图10 瞄准线定高弹道模式中制导规律3数学仿真

3 结论

为了适应武装直升机载空地导弹系列化发展，在常规空地导弹中制导规律的设计思路和方法的基础上，提出了一种新型中制导规律通用设计方法，可满足不同发射高度、不同作战距离的要求，满足导引头捕获域、擦地角约束条件以及不同作战模式对落角的不同要求，最终通过了数学仿真验证。此通用设计方法可应用于不同发射高度、不同制导模式的武装直升机载空地导弹的中制导弹道规律领域。