双谱特征和深度学习在信号调制识别中的应用*

李 楠

(西京学院信息工程学院，西安 710123)

0 引言

辐射源信号调制在雷达技术中占有重要的地位，并在脉冲压缩雷达、相控阵雷达、频率捷变雷达等新的体制雷达得到广泛应用。脉内信号调制是辐射源信号的重要特征，是对敌方辐射源进行识别的主要非合作参数。在复杂的电磁环境下，信号调制样式的多样化和低信噪比信号为准确识别敌方辐射源带来了巨大挑战。传统的依靠脉冲描述字(PDW)进行辐射源识别已经难以适应目前的电子侦察要求，指纹特征、信号调制特征、个体特征等特征提取算法得到了大量研究，信息融合技术也用于辐射源识别，融合多个传感器所获得的敌辐射源信号特征。经过近40年，辐射源识别技术得到了长足的进步，目前正朝着智能化、自动化方向发展。

近来，关于辐射源识别技术的研究主要集中在信号特征提取和神经网络学习方面，文献[1]研究了基于Fisher判别字典学习的辐射源调制特征识别，采用Fisher判别准则，减小字典原子类内距离，增大类间距离，提高原子分类能力。文献[2]把固有时间尺度分解(ITD)和非线性分析用于辐射源个体识别中，提取非线性动力学参数排列熵、近似熵和样本熵组成指纹特征，利用支持向量机(SVM)对辐射源信号进行分类识别。文献[3]研究了基于多特征参数的信号调制识别方法，提取了盒维数、信息维数、相像系数作为信号分类特征，利用RS-SVM分类器对调制信号进行识别。文献[4-5]将脉冲样本图用于雷达辐射源威胁评估和识别中，从全脉冲中提取脉冲样本图进行匹配识别，减少了信号特征提取过程，识别时间减短，时效性好。文献[6-7]研究了深度学习并将其用于辐射源信号识别和装备故障诊断中，取得了好的识别效果和诊断效果。综上，辐射源信号识别得到了深入研究，文中将双谱特征和深度学习用于信号调制识别中，以期取得好的辐射源信号识别效果，提取信号本质特征并提高识别率，扩展新的辐射源识别方法。

1 双谱

双谱[8]能分析非线性、非高斯、非因果信号，也可分析高斯有色噪声和盲信号，还能分析随机信号，可抑制高斯噪声干扰，并原原本本保留信号的原始幅度和相位信息。它是目标信号检测、信号分类等方面有效的分析工具。

1.1 双谱定义

假设目标信号x(n)满足平稳条件，三阶累积量是

C3x(τ1,τ2)=E[x(n)x(n+τ1)x(n+τ2)]

(1)

式中：τ1、τ2是时间延迟；E[·]是信号累积量取期望。如果C3x(τ1,τ2)绝对可和，则

(2)

双谱定义为：

(3)

式中：|ω1|≤π，|ω2|≤π，|ω1+ω2|≤π。

离散信号x(n)的双谱为：

Bx(ω1,ω2)=X(ω1)X(ω2)X*(ω1,ω2)

(4)

连续信号x(t)的双谱为：

(5)

令时间延迟τ1=τ2=τ，那么有

C3x(τ,τ)=E[x(n)x(n+τ)x(n+τ)]

(6)

式(6)的傅式变换是双谱对角切片。

1.2 双谱性质

1)通常为复数。

Bx(ω1,ω2)=|Bx(ω1,ω2)|ejφB(ω1,ω2)

|Bx(ω1,ω2)|和φB(ω1,ω2)是双谱幅值和相位。

2)双周期函数，周期均为2π。

Bx(ω1,ω2)=Bx(ω1+2π,ω2+2π)

3)高斯过程双谱为零。

4)同时保留信号幅度和相位信息。

5)具有对称性。

Bx(ω1,-ω1-ω2)=Bx(-ω1-ω2,ω1)=

Bx(ω2,-ω1-ω2)

1.3 双谱计算

计算信号双谱采用非参数的直接法[9]，步骤为：

1)将侦获的信号数据{x(0),x(1),…,x(N-1)}分成K段，每段有M个观测样本，即N=KM，减去每段样本均值，记成x(k)(0),x(k)(1),…,x(k)(M-1)，k=1,2,…,K，两段相邻数据之间允许有重叠；

2)计算DFT系数

(7)

λ=0,1,…,M/2；k=1,2,…,K。

3)计算DFT系数三重相关

(8)

k=1,2,…,K；0≤λ2≤λ1；λ1+λ2≤fs/2；Δ0=fs/N0，N0和L1取值要满足M=(2L1+1)N0。

4)信号双谱取K段双谱的平均值

(9)

2 深度学习分类识别

深度学习是利用逐层训练的方法训练深度神经网络，目的是提高信号特征提取的完整性和目标信号分类的准确性。首先利用无监督的学习方式，对深度神经网络逐层训练，学习截获数据的信号特征，再利用有监督的学习方式对深度神经网络参数进行优化调整，完成目标信号的识别。通过信号双谱分析及计算，利用辐射源目标信号m个对角切片n维数据样本当作深度神经网络的输入数据，通过输入层获得第一隐层状态为[10]：

(10)

式中：σ(x)=1/[1+exp(-x)]。

假定深度神经网络有l层，由贪心算法获得隐层i状态为：

(11)

微调得到全局最优权值：

(12)

J(W,b)是损耗函数关系，α为步长常数。

提取出目标信号本质特征后，再利用Softmax模型完成辐射源信号分类识别。

用P个类别m个侦测数据样本当作训练集{(x(1),y(1))}，{(x(2),y(2))}，…，{(x(m),y(m))}，把待测目标数据样本x归入类别j的计算概率为：

(13)

采用代价函数来训练网络参数θ。

(14)

假若输出j等于目标信号类别y(i)，则会有{y(i)=j}=1，否则就是0。

3 基于双谱特征和深度学习的识别模型

通过上述分析，将双谱特征和深度学习用于辐射源目标识别中，构建辐射源识别模型如图1所示，其识别步骤为：

1)利用无源侦收天线获取空间中辐射源信号；

2)将获取的信号进行预处理，相同的脉冲信号划为同一组；

3)计算同一组辐射源信号双谱值；

4)求取辐射源信号双谱对角切片特征；

5)把双谱对角切片特征输入深度神经网络学习，并调整隐藏层网络权重；

6)采用Softmax回归分类器对辐射源信号进行识别，输出结果。

图1 辐射源识别模型

4 仿真性能分析

选择4种辐射源调制信号进行仿真实验，4种信号是：NP(常规脉冲)信号、LFM(线性调频)信号、BPSK(二相编码)信号、FSK(频率编码)信号。调制信号加上高斯白噪声，分别产生0 dB、2 dB、4 dB、6 dB、8 dB、10 dB的含噪信号，每个信噪比产生50个样本，每种调制方式产生300个信号样本，其中200个用于训练，100个用于测试，深度神经网络隐藏层取2层。首先对信号样本计算双谱，其次提取对角切片特征，再输入深度学习网络，调整网络参数，最后给出信号样本的分类结果。

图2是4种信号调制样式的时域图，从图中可见4类信号是有差异的。图3是4种信号的双谱图，双谱图的差异十分明显。图4是双谱对角切片，对角切片特征能更深入的反映4种信号的本质特征。

图4 双谱对角切片

对4种辐射源调制信号分别在0 dB、2 dB、4 dB和6 dB的信噪比条件下进行识别仿真实验，各经过1 000次Monte Carlo实验，调制信号识别结果如表1。

表1 调制信号识别率

采用文献[1]基于Fisher判别字典学习的信号调制识别算法，文献[3]基于盒维数、信息维数、相像系数多参数特征的信号调制识别算法，文献[10]基于神经网络学习的识别算法同文中算法进行识别性能对比仿真。图5给出了文中方法同文献[1，3，10]的识别性能对比结果，识别率取4种信号调制方式的平均识别率。

图5 调制信号识别性能对比

从图5可见，文中识别算法的识别率要高于文献[3]的方法，原因是利用双谱对角切片特征能更好地反映信号调制特征，文中算法的识别率同文献[1]、文献[10]接近，原因是均采用了神经网络学习方法，通过训练能不断调整网络的参数和字典库。

5 结束语

经过信号双谱分析和深度学习理论的研究，发现双谱对角切片特征能明显反映辐射源信号特性，深度神经网络学习则能处理信号样本大数据，将双谱特征和深度神经网络学习用于信号调制识别中，建立了相应的识别模型并列出识别算法步骤。仿真实验表明：相比于其它识别算法，双谱特征能更好地反映信号特性，深度学习模型有更高的信号识别率，后续的研究则是如何将此种识别算法用于实际装备中。