全球数字高程模型数据在国外铁路勘测设计中的应用

闵 柯

(中交第二公路勘察设计研究院有限公司，湖北武汉 430052)

1 概述

数字地球数据在铁路、公路勘察设计中的应用研究由来已久。罗一波等[3]以谷歌地球数据为基础，对华中、华东地区铁路项目的部分断面数据进行比对；柳世辉[4]阐述了基于数字地球软件的铁路三维空间选线设计平台，认为其可以提高设计效率和设计质量；高昌[5]利用全球数字高程模型数据(Global DTM)和ASTER GDEM数据，在国内地图信息缺失地区开展公路选线及外业调查等勘测设计工作。随着技术的不断发展和进步，以Global DTM为基础，综合高分辨率卫片数据、激光雷达测绘以及外业调绘数据，建立数字地表模型(DSM)，将推动铁路、公路基础设施的建筑信息模型(BIM)构建工作，实现全面的公路、铁路三维设计以及全生命周期模拟。在国外长大铁路项目的勘察设计中，经常会遇到基础性设计技术数据缺失的情况，此时，可利用全球数字高程模型数据完成勘察设计工作的方法。

2 全球数字高程模型数据介绍

目前，全球数字高程模型多由西方国家主导完成，主要有SRTM、DLR、ASTER GDEM、GMTED2010等，以下介绍非洲某铁路设计中采用的SRTM3和ASTER GDEM数据模型。

SRTM是2000年2月由美国国家测绘局(NIMA)、美国太空总署(NASA)共同主持完成的全球数字高程模型(DEM)，德国航天航空中心(DLR)和意大利太空局(ASI)也参与了该工作。SRTM的全称是“Shuttle Radar Topography Mission”( 航天飞机雷达地形测绘任务)，其利用航天飞机上搭载的雷达设备获取地表地形信息，历时11d5h38min，累计获取数据222 h23 min，采集了南纬56°到北纬60°之间(全球75%区域)的雷达数据，按精度可以分为SRTM1(分辨率为30 m)和SRTM3(分辨率为90 m)。

ASTER GDEM数据由美国航天局(NASA)与日本经济产业省(METI)共同完成，其最新版于2011年10月公布，覆盖范围为北纬83°到南纬83°之间的所有陆地区域(包括地球99%的陆地面积)[6-8]。

基于全球数字高程模型数据，可以建立不同的地学应用模型，用以开展地形地貌分析、流域水系调查分析、沿途工程地质分析、工程BIM应用、工程量计算等[9-10]。

3 铁路项目概况

该项目位于非洲地区，为首条采用中国技术标准建设的电气化铁路项目，全长752 km，设计速度120 km/h，全线共设置车站45座，是中国在海外首条集规划设计、融资、设备采购、施工、监理及运营管理于一体的铁路项目[11]。

4 SRTM和ASTER GDEM的数据特点

SRTM数据覆盖80%以上的陆地，ASTER GDEM数据覆盖99%的陆地。其中，SRTM3数据空间分辨率为90 m，平面精度为±20 m，高程精度为±16 m。ASTER GDEM数据空间分辨率为30 m，垂直精度为20 m，水平精度为30 m。负责数据整理的机构(Jet Propulsion Lab)指出，低纬度地区SRTM数据精度优于1∶50 000地形图的矢量化数据，当只能获得低于1∶25 000精度地形图时，推荐使用SRTM数据制作地形图[12-15]。

5 全球数字高程模型数据在国外铁路项目中的应用

5.1 利用SRTM数据实现大范围三维数字化

铁路是线形构筑物，跨越地区地形地貌复杂多样，线路方案常需要大范围、多次反复比选。目前，基于数字地面模型的三维计算机辅助选线技术已趋于成熟，即以卫星遥感、航测、矢量地形图等为基础数据来源，建立区域数字高程模型(DEM)或数字地形模型(DTM)，辅以计算机进行铁路选线设计(见图1)。在铁路项目方案设计阶段，可采用SRTM数据和ASTER GDEM数据构建三维数字地面模型(见图2)，对沿线的水系发育、水文特征、地质灾害分布、不良工程地质等进行调查分析，可实现以三维数模为基础的计算机智能化辅助线路勘测设计[16]。

图1 计算机辅助选线设计

图2 数字高程模型显示地貌

5.2 制作大范围的地形图快速开展前期设计

国外铁路项目前期方案研究阶段，常因缺乏地形图而无法开展工作，这种情况在非、亚、拉地区尤为突出。此时，可利用SRTM数据和ASTER GDEM数据快速制作1∶50 000或其他比例的地形图，结合相关数字地球软件开展方案设计。

5.3 利用SRTM数据及ASTER GDEM数据进行区域水文计算

在铁路桥涵设计中，通常根据当地降雨量、流域范围、汇水面积等计算相关的洪水位及流量等参数(见图3)。在资料缺乏地区，采用DEM数据可以获得准确的汇水范围及汇水面积，并进一步完成桥涵水文计算(可采用SCS法或Resional法)。

图3 桥涵汇水面积圈汇

6 全球数字高程模型设计精度分析

6.1 线路中线地面高程比较

铁路设计时，中桩地面高程是影响线路平、纵断面设计的关键因素。以下选取代表性段落中桩地面高程数据进行线性回归分析。

图4 中桩地面高程线性回归分析

图5 DEM数模和实测差值正态分布

线性回归分析可以整体上反映数据的相互关系和离散程度。实测高程为EMA高程系统，SRTM、ASTER GDEM数模为EGM96高程，两者存在系统误差，需修正后再进行对比分析。由图4可知，实测高程与DEM数模高程呈显著一元线性相关，趋势线斜率为0.9874(接近于1)，164个样点的实测数据与DEM数模的较差为0.74 m。由图5可知，实测地面高程和DEM数模地面高程差数组接近于标准正态分布(μ=0.000 182 9，σ=0.742 159)；从误差分布上看，小于0.74 m(1σ)的占比为66.46%，小于1.48 m(2σ)的占比为98.78%，数值全部小于2.23 m(3σ)。这说明了在大范围内(工程跨度大于100 km)，数模和实测较差离散程度不大，全球DEM数据对于地形地貌的反映可靠。

6.2 桥梁纵向范围地面线精度比较

选取三处代表性桥梁纵断面地面线，比较数模高程和实测高程，见图6～图8。

图6 1号大桥桥纵误差分析

图7 2号大桥桥纵误差分析

图8 3号大桥桥纵误差分析

由图6～图8可知，在桥纵向范围内，DEM数模精度两端低，中间高，说明开放的全球DEM数模对河槽、沟坎等细部地形描述不足，会造成桥梁墩高设计不准确，而对桥台及桥长的影响相对较小。在铁路设计预可研阶段，DEM数模仅可用于估算桥长。

6.3 横断面地面线高程比较

横断面数据是计算路基工程数量的基础，其成果直接影响土石方、支挡结构物及防护工程数量的准确性，数模切绘横断面地面线和实测横断面地面线的精度比较如表1所示。

表2 某国境段各设计阶段工程量比较

由表1可知，数模切绘和实测的横断面地面点高程相对较差绝大部分小于±1 m，断面均差小于±0.2 m，误差随地面点距中桩距离减小而递减。个别断面偶见沟壑、孤坎，因其数模精细度不足，数模高程较实测高程有1 m以上的误差。

由表2可知，国外铁路项目前期阶段，在缺乏地形图的情况下，采用三维全球数模开展工程设计，可将设计工程量误差控制在20%以内。基于数模资料，利用计算机开展路基设计及工程数量计算，可提高工作效率，且精度较为可靠。

6.4 对比综述

综上所述，修正因高程系统不同带来的系统性误差因素后，基于雷达测绘完成的全数字高程模型数据，其自身对于地球表面的地形地貌反映和描述达到了一定的精度，可将其用于铁路、公路等线形构筑物的勘测设计，这也恰恰印证了近年来土木工程勘测技术一个发展趋势，那就是激光雷达扫描点云技术正逐步成为高精度地表建模的主要手段。