丘陵山地四轮驱动拖拉机驱动力主动分配系统研究

2019-05-27王玉亮李瑞川刘贤喜

农机化研究 2019年8期

李江，王玉亮，李瑞川，杨刚，刘贤喜

(1.山东农业大学机电学院，山东泰安 271018；2.山东五征集团有限公司，山东日照 276800)

0 引言

我国丘陵山地面积所占比较大，但国内的丘陵山地拖拉机发展领域相对滞后，机型较少，现有机型的作业质量和适应性还不稳定，机具的普及率不高。由于丘陵山地工作条件恶劣、机耕道狭窄、坡度大及地块小等自然条件的限制，而拖拉机存在体积大、操作困难、稳定性差等一系列问题限制了丘陵山地拖拉机的发展，特别是作业时车轮打滑现象更是导致了拖拉机的驱动力不足，影响作业效率。

四轮驱动拖拉机的驱动和效率方面一直是研究的热点。殷新东等人[1]根据拖拉机防滑相关知识和模糊控制理论，建立了以滑转率为控制对象的四轮驱动拖拉机防滑控制系统。李勇等人[2]通过对四轮驱动拖拉机牵引效率的分析，提出了影响四驱拖拉机牵引效率的关键因素。徐立友等人[3]通过对拖拉机传动特性的研究，分析了拖拉机传动系统中常用离合器、变速器和差速器的技术特点，为提升传动效率提供了研究基础。综上表明，虽然我国在拖拉机领域研究很多，但由于丘陵山地拖拉机作业时环境更加苛刻，驱动要求更高，经常出现操作困难、驱动不稳定等问题，特别是车轮打滑现象更是严重影响拖拉机驱动性能和作业效率。

本文针对丘陵山地四驱拖拉机作业时因附着面摩擦因数太小及制动不及时而出现的驱动力分配不足、车轮打滑等现象，提出了一种新型丘陵山地拖拉机驱动力主动分配方案，设计了一种驱动力分配装置并对其进行实体建模和数学建模，提出一种模糊PID控制算法并进行仿真研究。

1 丘陵山地拖拉机驱动力主动分配系统

对丘陵山地四驱拖拉机驱动力传动系统进行设计，如图1所示。在前后桥差速器壳体与半轴之间安装驱动力主动分配装置，则驱动力由发动机产生经变速箱传递到分动器；两驱时驱动力经传动轴传递到后桥差速器，再由差速器经驱动力分配装置传递到后桥半轴和轮毂；四驱时驱动力会由分动器传递到前桥的差速器，最后由差速器经驱动力分配装置传递到前桥半轴和轮毂。

2 丘陵山地拖拉机动力学分析

三自由度动力学模型如图 2 所示。

图2 拖拉机动力学模型

丘陵山地拖拉机动力学模型有6个自由度，分别为绕 X、Y、Z轴的旋转转动和平移运动。在不考虑俯仰及垂直方向的平动的情况下，描述机身在平面内的运动方程有3个：纵向运动、侧向运动、横摆运动的模型分别为

(Fyfl+Fyfr)sinβ

(1)

(Fyfl+Fyfr)cosβ

(2)

(3)

其中，m为拖拉机整车质量(kg)；u为拖拉机的纵向速度(m/s)；v为拖拉机的侧向速度(m/s)；w为拖拉机的横摆角速度(rad/s)；Fxij、Fyij为拖拉机的车轮对车身的纵向力、侧向力(N)。角标i=f、r为拖拉机前、后桥，j=l、r为拖拉机的左、右轮；Iz为拖拉机横摆轴的转动惯量(kg·m2)；β为拖拉机车轮转向角；a为拖拉机前桥到质心的距离(m)；b为拖拉机前桥到质心的距离(m)；lf为拖拉机前桥左右轮距(m)；lr为拖拉机后桥左右轮距(m)；Mz为回正力矩(N·m)。

2.1 发动机动力学模型

本文采取对发动机稳态工况下输出转矩的修订值作为非稳态工况下发动机的输出转矩。由于拖拉机驱动轮打滑时发动机处于非稳定工况，因此将发动机的动态特性简化为具有滞后的一阶惯性环节，即

(4)

其中，Me为发动机输出动态扭矩(N·m)；MS为发动机输出静态扭矩(N·m2)；T1为系统滞后时间常数；T2为系统时间常数；s为拉氏变换变量。

2.2驱动轮的动力学分析

丘陵山地四驱拖拉机驱动力指的是对驱动轮反作用力F表示为

(5)

其中，M为拖拉机驱动轮上的转矩(N·m)；r为拖拉机驱动轮的半径(m)；Mm为拖拉机发动机输出的转矩(N·m)；i∑为传动系总传动比；η为从发动机到驱动轮的总的机械效率。

设拖拉机前驱动桥扭矩分配系数为α，前后驱动桥左轮差速器分配系数为λ1、λ2，则4个轮的扭矩可表示为

(6)

(7)

(8)

(9)

其中，ig为变速器传动比；i0为分动器传动比；Rf为拖拉机前轮半径(m)；Rr为拖拉机后轮半径(m)。

对丘陵山地四驱拖拉机驱动轮进行受力分析，如图3所示。

图3 丘陵山地拖拉机驱动轮受力简图

图3中，W为车轮的垂直载荷(N)；Fz为受力面法向反作用力(N)；Fq为驱动轮水平反作用力(N)；Fx为受力面切向反作用力(N)；u1为丘陵山地拖拉机行驶速度(m/s)；ar为法向反作用力移动距离(m)。

对轮中心取矩得Fxr=Fqr-arFz，整理得

(10)

由式(10)可知：在驱动轮上驱动拖拉机行驶的力是受力面的切向反作用力Fx，其数值上是拖拉机的驱动力与驱动轮上因轮胎迟滞现象产生的滚动阻力之差。

2.3 拖拉机驱动效率分析

由驱动效率的定义知拖拉机的驱动效率为

(11)

其中，ηq为拖拉机的驱动效率；Pd为拖拉机的驱动功率(kW)；Fq为拖拉机的总驱动力(N)；Pe—拖拉机发动机实际功率(kW)；V为拖拉机行驶速度(m/s)；Fd为拖拉机的牵引力(N)；Ff为拖拉机所受到阻力(N)。

拖拉机前后轮的驱动功率为

P1=F1V1P2=F2V2

(12)

其中，F1、F2为拖拉机前后轮的驱动力(N)；V1、V2为拖拉机前后轮的理论速度(m/s)。

拖拉机发动机功率为

(13)

其中，P1、P2为拖拉机从变速箱到前后驱动轮的有效功率(kW)；η1、η2为拖拉机从变速箱到前后驱动轮的机械效率；ηb为拖拉机变速箱的机械效率。

(14)

对于同一台拖拉机而言，η1、η2可以认为是近似相等的。取η1ηb=ηz，则式(14)可以整理为

(15)

ηq=(ηy+ηf)ηsηZ

(16)

由上述分析可知:丘陵山地四驱拖拉机发动机的驱动效率主要有运动效率、阻力效率、滑转率效率及总的机械效率组成。在实际的研究中,同一辆拖拉机可以把发动机到前后驱动轮的机械传动效率看成是不变量，而阻力效率又对驱动效率的影响较小，所以拖拉机的驱动效率主要有滑转效率决定。

2.4 拖拉机滑转效率的分析

由滑转效率的定义可知

V=V1(1-S1)=V2(1-S2)

(17)

其中，V为拖拉机行驶速度(m/s)；V1、V2为拖拉机前后轮的理论速度(m/s)；S1、S2为拖拉机前后车轮的滑转率。

(18)

由上式可知：拖拉机总的滑转效率由驱动力在前后驱动轮的分布和前后驱动轮的滑转率共同决定。

由上述分析可知：前后驱动轮的驱动力分配对拖拉机总的滑转效率有较大的影响，则可能存在一个前轮驱动力分配系数k1使得拖拉机总的滑转效率ηS取到最佳值。为了得出这一前轮驱动力分配系数k1，对ηS取k1的偏导数并且使偏导等于零，整理得

(19)

式(19)中：当S1=1、S2=1和S1=S2时，式子为零，所以上述为ηS取得最佳值的3个解；但是当S1=1或S2=1时，说明拖拉机前后驱动轮至少有一个完全滑转，在这种工况下拖拉机就不能驱动，所以这两个解无效。因此，S1=S2为式(19)的正解，说明当前驱动轮滑转率和后驱动轮滑转率相等时拖拉机才有可能获得最佳的滑转效率。所以，在实际作业时，为了使丘陵山地拖拉机获得最佳滑转效率，应该使S1、S2尽量接近。当丘陵山地拖拉机具有最佳的滑转效率时，才能获得最高的驱动效率，拖拉机驱动性能会最佳。

3 拖拉机驱动力主动分配装置设计

为使车轮的滑转率迅速及时地取得期望值，本文设计了一种驱动力主动分配系统。对比汽车的驱动力分配系统，汽车可以通过电磁离合器控制离合器的摩擦力矩实现驱动力在驱动轴上的有效分配；但是，丘陵山地四驱拖拉机工况比较复杂，且作业时为低转速大扭矩，所以不能采用电磁离合器对轴间的驱动力进行有效分配。为此，本文设计了一种适应丘陵山地四驱拖拉机的驱动力主动分配装置对拖拉机的轴间进行驱动力分配，使得打滑侧车轮的滑转率趋向最佳滑转率值，从而降低丘陵山地四驱拖拉机作业时打滑的现象，提高驱动系能。

具体的设计方法是对拖拉机底盘进行部分改进，安装拖拉机驱动力主动分配系统如图4所示。在拖拉机底盘的前后桥差速器壳体两侧位置安装一个由电控液压站和电磁比例阀控制的驱动力主动分配装置；驱动力矩由发动机传出经变速箱传到分动器或传动轴,再由分动器或传动轴传经轴间差速器传递到前后桥轮间差速器；最后由轮间差速器传递到驱动轴，驱动轴上的转矩受驱动力主动分配装置调节控制。当拖拉机出现打滑而驱动力分配不足时，驱动力主动分配装置会对驱动力重新进行有效分配，实现拖拉机的正常作业。

1.车轮 2.驱动力主动分配装置 3.差速器 4.电磁比例阀 5.电控液压站

3.1 驱动力主动分配系统机械执行装置设计

丘陵山地拖拉机驱动力主动分配系统的机械部分包括电控液压站、电磁比例阀、液压油管、传感器及液压高效盘式制动器，如图5所示。在拖拉机后桥差速器两侧加装一个机械驱动力分配装置，此装置由液压高效盘式制动器和传感器组成。工作原理为：当一侧车轮产生打滑时传感器测控车速并反馈到电控单元MCU，MCU控制电控液压站通过电磁比例阀将液压油注入液压高效盘式制动器内，从而实现对打滑侧的传动半轴进行制动，减少该侧驱动力的输入，增加未打滑侧的驱动力分配，提高驱动力的使用效率，提升驱动性能。传感器还可以测量摩擦盘的压力值和制动加速度，并反馈到控制单元MCU，控制系统综合分析MCU数据和拖拉机的滑转率通过操控电控液压站控制电磁阀和制动器，实现对轴间驱动力分配准确的操控。

1.后桥半轴总成 2.后桥边减速器总成 3.制动器总成 4.后桥壳体 5.后桥差速器 6.驱动力分配装置

滑转率的测量包括车速测量和驱动车轮转速的测量。现在车速的测量设备主要有雷达、五轮仪和GPS。由于五轮仪的适应性能差，GPS则需要较好的天气条件并且价格昂贵，所以选择低速雷达传感器作为车速的测量设备。驱动轮速的测量方法很多，现在最多使用的是光电编码器，精度较高。在丘陵山地拖拉机高效驱动装置控制系统设备中，初步选型为EPC-755A光电编码器。MCU选择Kinetis K60，因为Kinetis MCUs使用了飞思卡尔的新的90nm带有独有FlexMemory的薄膜存储器(TFS)闪存技术。Kinetis系列MCU结合了最新的低功耗革新技术和高性能，高精密混合信号功能与连通，人机界面，安全及外设广泛，监控采用CAN总线通信方式。

3.2 驱动力主动分配装置控制系统设计

丘陵山地四驱拖拉机驱动力主动分配系统由控制系统和机械执行系统组成，如图6所示。控制系统由驱动力矩控制系统、驱动力矩分配系统、滑转率测控系统和路况检测反馈系统4部分组成。驱动力矩控制系统根据驾驶员的输入和路况观测器反馈的拖拉机的状态计算出满足驾驶员要求以及稳定车辆所需要的驱动力；驱动力矩分配系统根据输入的驱动力矩按照控制目标和约束条件将驱动力矩分配给4个车轮；滑转率测控系统根据路况观测器和传感器所传输的数据把车轮的滑转率控制在合理的范围内,来保证车轮的纵横向和纵向的稳定性。路况检测反馈系统根据传感器反馈的信号对拖拉机的重要状态参数(如纵向车速、质心侧偏角等)进行实时估计，并传输到驱动力矩控制系统。

图6 拖拉机控制系统结构图

丘陵山地四驱拖拉机驱动力主动分配控制流程如图7所示。

图7 主动力矩分配控制流程图

拖拉机作业时，由车轮的信号传感器测控车轮转速，从而计算出拖拉机的车速，再通过滑转率传感器反馈拖拉机作业时的滑转率和拖拉机的车速计算出目标车速。判断车轮的车轮车速是否大于目标车速，如果车轮的车轮车速大于目标车速，说明拖拉机驱动轮出现打滑现象。传感器对前桥驱动轴进行驱动力分配，判断前桥左右车轮是否出现打滑现象。若前轮出现打滑，则MCU控制的液压站工作通过液压盘制动器对前桥驱动轴进行制动实现驱动力的有效分配；若前轮未出现打滑现象，则根据后轮状态MCU控制的液压站工作通过液压盘制动器对后桥进行驱动力的高效分配。

丘陵山地四驱拖拉机驱动力主动分配装置控制器选用模糊PID控制算法，控制原理如图8所示。模糊PID控制器的设计内容包括输入输出量的确定、模糊控制器基本论域和隶属度函数的确定，以及控制规则的确立。

图8 丘陵山地拖拉机驱动防滑模糊PID控制结构图

本系统以实际测控的滑转率与滑转率期望值(0.2)的误差E及误差的变化率EC作为输入，分别吧E和EC送给到PID调节器和模糊控制器，以驱动力分配装置作用在驱动轴上的转矩Mt作为输出，根据滑转率误差由PID控制器算法算出控制输出量，从而调节驱动装置作用在驱动轴上的转矩，使得驱动轮上的滑转率接近期望滑转率。

通常情况下，当车轮滑转率处于15%～30%范围内时，轮胎与附着面的纵向附着系数最大，故可取期望滑转率St为0.2。由于滑转率的范围是[0,1]，且E=S-St，所以滑转率误差E变化范围为[-0.2,0.8]，取其论域为[-2,8]。在拖拉机驱动力分配过程中，滑转率误差最理想的状态为E的取值在零附近。滑转率误差E和误差变化率EC的模糊值分7子项,分别为：NB(负大)、NM(负中)、NS(负小)、ZO(零)、PS(正小)、PM(正中)、PB(正大)。输入采用高斯隶属函数，表达式为

u(x)=exp[-(x-α)2/2σ2] (σ≥1)

(20)

其中，系数α、σ由统计方法确定，以保证输入参数平缓且稳定性好。输出采用三角隶属函数如图9所示，论域区间为[-6,6]以保证较好的灵敏度。

根据拖拉机驱动力分配过程中滑转率误差E、误差变化率EC和拖拉机发动机到前后桥输出的扭矩之间的经验关系，可以制定输出量为驱动装置作用在驱动轴上的转矩变化量的模糊控制规则，如表1所示。

图9 驱动装置作用在驱动轴上的转矩变化量u隶属函数

表1 模糊控制器规则表

模糊控制规则表的自整定原则为：当误差E为负大、误差变化率EC为负时，则E有增大的趋势，为抑制误差变大或快速消除已有的负误差，控制量应取正大；当误差E为负大、误差变化率EC为正时，系统本身就有减小误差的趋势，为快速消除误差但又不过度调整，控制量应该取正小；当误差E为负小时，说明系统已经接近稳态，若此时误差变化率EC为负，则控制量应取正中以抑制误差的负变化趋势；若此时误差变化率EC为正，说明系统本身已经有减小误差的趋势，所以控制量取正小，以对系统进行适度的调整；当误差E为正大或正中而误差变化率EC也为正时，控制量应取负大或者负小，降低误差变化趋势，快速消除正误差。总之，误差较大且误差变化率有增大误差趋势时，应尽量选择较大控制量消除误差；误差较小时，应选取较小的控制量防止系统调节过度。

4 试验仿真与结果

4.1 驱动力主动分配控制系统仿真与分析

把上述驱动力主动分配控制系统转化为Simulink的仿真模型，从而验证模糊PID控制算法的效果，仿真模型框图如图10所示。拖拉机的驱动力主动分配模糊控制系统是以实际滑转率与设定滑转率的误差值E及误差值的变化率EC作为输入，经过模糊PID控制算法计算需要驱动力主动分配装置作用在驱动轴上的转矩大小从而实施制动，使滑转率得到调整并趋向期望滑转率。

图10 驱动力主动分配模糊PID控制系统仿真模型

仿真目标为东方红LF904拖拉机：发动机功率66.2kW，发动机额定转速200r/min，轴距2 314mm，前轮轮距1 790mm，后轮轮距1 680mm，最小使用质量4 040kg、最小离地间隙440mm，变速器、分动器、主减速器传动比为3.9、2.4、6.5，发动机、变速器、分动器转动惯量为0.32、0.20、0.15kg/m2。

由于拖拉机在丘陵山地作业，所以工作环境为软地面。本文选择附着系数为μz=0.2，仿真时间为10s。仿真结果如图11、图12所示。

图11拖拉机驱动轮滑转率仿真曲线

由图11可以看出：拖拉机在未施行驱动力主动分配控制时，驱动轮的滑转率会随时间而逐渐升高，并且不稳定，在6s达到最大值为0.9左右，说明此时车轮过度滑转，驱动力在做无用功，驱动性能较差。施加驱动力主动分配控制后拖拉机滑转率会被调整在期望滑转率值0.2附近，说明此时驱动力主动分配装置对打滑车轮施行制动，减少该侧的驱动力的输入，有效利用作业地面提供的附着力提高了驱动性能。由图12可以看出：在未施行驱动力主动分配控制时，拖拉机驱动轮是一直处于滑转状态，车轮出现严重打滑；而在实施驱动力主动分配控制后，驱动轮轮速迅速下降并在6s达到稳定约为4rad/s，说明此时驱动力主动分配装置对打滑车轮传动轴逐渐制动减少该侧驱动力的输入，减少驱动力做无用，从而相应增加了未打滑侧驱动力的分配，提高了驱动力的使用效率。综上所述，采用模糊PID控制算法的驱动力主动分配装置可以明显改善驱动轮易打滑的现象，提高拖拉机在丘陵山地等低附着路面作业时的驱动性能。

4.2 驱动力主动分配装置关键零部件的仿真与分析

拖拉机的驱动力主动分配装置机械执行系统中的连轴摩擦盘是驱动力制动和分配的重要零件，连轴摩擦盘内齿轮与驱动轴外齿轮啮合，外侧与制动器固定摩擦盘接触。驱动力主动分配装置工作时，连轴摩擦盘与固定摩擦盘相互挤压摩擦。对连轴摩擦片工作时应力、应变及应变时的位移进行分析，如图13、图15所示。由图13(a)连轴摩擦盘的的应力分析可以看出：应力主要集中在摩擦盘内齿轮与驱动轴齿轮啮合处，并向外侧递减。在连轴摩擦盘上与传动轴齿轮啮合处去点分析应力变化情况如图14所示。由图14可以看出：连轴摩擦盘内齿轮齿顶应力较小，而应力最大值出现在连轴摩擦盘内齿轮齿根与驱动轴齿轮齿顶啮合点。应力和应变在线弹性范围内成正比，如图13(b)所示。所以，连轴摩擦盘的应变与应力变化类似。

图13 连轴摩擦盘应力应变分析示意图

图14 连轴摩擦盘内齿轮齿边缘应力分布示意图

连轴摩擦盘的受力位移图如图15所示。其位移主要集中在连轴摩擦盘的外缘与固定摩擦盘接触的部位，且连轴摩擦盘中心部位变化较小，但最大位移为2.565×10-3mm,位移量变化较小在安全系数之内。

图15 连轴摩擦盘应变位移分析示意图

固定摩擦盘在拖拉机的驱动力主动分配装置机械执行系统中主要作用是与连轴摩擦盘接触摩擦。由于固定摩擦盘固定齿镶嵌在壳体中，可保持相对静止，所以可以在驱动力分配过程中实现制动。图16所示为固定摩擦盘的应力分布。其中，固定摩擦盘的应力分布主要集中在固定齿的齿根位置，而摩擦盘盘身上应力较小。对固定摩擦盘的齿根位置的应力分析如图17所示。其中，两个峰值为固定齿的齿根与摩擦盘连接两点处，此位置应力取得最大值而齿根中间部位与摩擦盘接触位置应力相对较小。固定摩擦盘应力和应变在线弹性范围内成正比，所以连轴摩擦盘的应变与应力变化类似。图18为固定摩擦盘的受力位移分布图。