对比研究教材，拓宽备课路径

吴绪益

采用对比的方法研究小学数学教材，深度研读不同版本教材的编写意图，抓住数学本质，整合不同版本教材资源，拓宽备课路径，提升課堂教学效益。这是实现“良好的数学教育”的有效途径。下文将以小学数学教材中关于比的认识为例，从不同的角度对比研究北师大版、人教版、苏教版三个版本教材，从而给我们带来教学的启示。

一、不同的标题，异样的味道

从标题看北师大教材有着浓浓的生活味，感性的成分要多一些;人教版则具有浓浓的数学味，理性的成分多一些;而苏教版教材没有明确的标题，把比的认识穿插在“分数除法”这一章节的例7、例8中，旨在让学生建构知识间的内在联系，体会比的前世今生。由此可见三种版本教材不同的编写思路和侧重点。

二、不同的篇幅，异样的坡度

由上表看出，人教版的篇幅相对较短，而北师大版的篇幅最长;但在叙述的文字数量上人教版最多。相对而言，北师大版教材的坡度较小，对“比的意义”推进比较缓慢，笔者认为这符合学生的认知规律。

三、不同的呈现，异样的结构

从上表可以看出北师大版教材是在学生经历大量的数学感性认识基础上抽象出比;人教版采用对比的方式，直接呈现长、宽两者关系，然后逐步抽象;苏教版则是一情境一个主题，分层进行，步步为营，推进对比的认知。

四、不同的编排意图，相同的模型建构

纵观三个版本教材，它们的共性是：让学生理解两种不同的倍比关系，即同类之间的数量之比和不同类之间的数量之比。

五、不同的表述方式，异样的思维冲击

北师大版

人教版

苏教版

从上面不难看出，人教版对比的各部分名称表述非常直观，而这一点苏教版教材显得简单一些，粗略一些。特别是“想一想”的内容，北师大版仅用“比与除法、分数有什么关系？”，显得有些笼统、模糊;而人教版则采用分层引导的方式：“比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后项可以为0吗？”苏教版只是将这句话中的第二个“和”字改为“与”字，从而避免表达的重复。三个版本教材不同的表达方式对思维的冲击力也不一样。

六、不同的练习素材，异样的价值取向

北师大版

人教版

苏教版

在对比中我们可以看出，北师大版编排的练习直观性较强。如：用比表示生活中的数量关系和求比值。

人教版的两题很具有思考价值。如：第一题不是停留在常规的比单价上而是比较数量;第二题给出比值想前项或者后项，从较高层次来实现比、分数、除法之间的关系链接。

苏教版的三题很有层次，而且具有很好思维价值。如：第一题在直观的基础上进行有效的抽象;第二题突出不同类量的比产生新的量;第三题实现了比、除法、分数间的勾连。

通过上述的鉴别比较，我们能够更清晰地认识到数学本质。为了更好地实现对比的深度认知，我们需要将不同版本的教材资源进行有效整合从而实现高效教学，对此可以得到以下教学启示：

1.经历比的抽象过程。由差比关系过渡到倍比关系，第一次体会比研究的范围是除法关系。接着研究同类量之间的比，然后引入不同类量之间的比，最后实现比的抽象，理解比表达的意义即比表达的是两个数量之间的关系。

2.建构比的数学模型。本课除了突出抽象思想以外，模型思想也应得到凸显，如最常见的数学模型：路程=速度×时间，总价=单价×数量。学生从中体会速度反映了路程与时间的一种关系，单价反映了总价与数量之间的一种关系，进而加深对比的意义的理解。

因而作为一线数学教师，可以通过对比研究教材这种方法，拓宽备课路径，抓住数学本质，以促进学生的思维发展为准绳，在多元而有效的数学活动中，实现学生核心素养的提升。

（作者单位：安徽省霍山县经济开发区中心学校）

责任编辑 李杰杰