借助数形桥梁把握认数本质

俞丽春

“小数的初步认识”是学生第一次在课堂上正式接触小数。在教学时，为了能让学生更好地理解小数的含义，体会小数的现实意义，教师应力求准确把握学生的认知起点，借助数形结合思想，以具体形象作为支撑，把抽象的数学概念简单化、形象化，促进学生理解概念的本质，感受到数学之趣。

一、唤起经验，引出小数的教学

小数概念教学是小学数学教学中的核心内容之一，对于小数概念的教学，应基于学生的已有知识和经验，通过师生的交流互动，唤起学生的经验世界，从而丰富学习的内容。

教学伊始，笔者先让学生回忆一下都认识了哪些数？学生一下就想到了整数和分数，笔者借机复习了整数和分数的概念，又接着追问：“除了整数和分数，在生活中，你还见到过什么数？在哪见过？”个别学生马上想到了小数，并指出超市里的商品价格是小数。笔者顺势出示事先准备的商品价格单来引出课题，并提出：“这些小数，怎么读，怎么写呢？”

在此过程，从数的复习开始，唤起学生的已有知识和经验，并顺其自然地引出了新知识——小数。这样基于学生生活经验的引入，让学生倍感亲切、自然，让学生初步感受小数与生活的密切联系，体会小数的现实意义。通过“怎么读？怎么写？”这样简单的提问，直接引入了小数的读写知识，也为后续更好地帮助学生理解小数的意义打下基础。

二、新旧结合，以形助数，感悟小数的含义

小数是比较抽象的数学概念，为了激起学生学习兴趣，可以巧借学生已有的经验，并合理地借助直观图形将抽象的认数知识转化为直观、易懂的图形知识，让数形结合思想在小数教学中渗透。

笔者引导：“我们在认识人民币的时候，知道1元等于几角？”，学生异口同声回答：“10角。”笔者接着出示一个正方形，问：“如果一个正方形表示人民币1元，10角就是要把这个表示1元的正方形平均分成多少份？2角又是其中的几份？用分数表示是几分之几元呢？”经过层层的以问引学，让学生知道因为1元等于10角，所以把表示1元的正方形平均分成10份，取其中的2份是元，也就是2角，还可以是02元。接着笔者又提出：“1角、4角用小数表示是多少元？并说明想法。”有了刚才的引导，大部分的学生都能很好地表述自己的想法。笔者接着问学生，在正方形中，还能找到哪些相应分数和小数？学生们一下就找到了01至09相应的分数和小数（见图1），笔者接着要求学生认真观察正方形图，并让他们轻声读一读相应分数和小数，想想有什么发现？通过学生的观察、思考和交流，他们发现十分之几就是零点几，零点几就是表示十分之几，这些都是很有价值的发现。

小数教学的重点就是要突出理解数的含义，笔者充分利用学生的已有生活经验，通过“以元作单位的小数转化为角，几角就是零点几元”的生活经验出发，引出02元就是2角，再以“1元等于10角，几角就是十分之几”为教学起点，唤醒学生对分数的记忆，建立分数与小数的联系。在后续的教学中，借助直观图，学生说、找相应分数和小数就显得游刃有余。通过将生活经验与课堂知识的结合，以形助数的处理方式，不仅让学生体会到分数与小数的内在联系，还能突出新知识的生长点，帮助学生提升知识迁移能力，有效地突破“认识一位小数”的教学难点。

接着，笔者让学生以对应01、对应02这样的方式读数，直到对应09，并通过多媒体演示把涂色为09的正方形，继续涂满出现1，笔者借机指出：这就是小数零点几与自然数1之间微妙的关系。笔者接着出示两个平均分成10份的正方形，一个涂满颜色，一个涂其中的2份，合起来表示一本笔记本的价格，笔者提问：“一本笔记本的价格是多少元呢？会用小数表示吗？”学生一下就知道用1.2元表示，并能说明理由;接着出示钢笔的价钱，让学生说明两个“3”的含义，并用正方形图表示出钢笔的价钱（见图2）。

在这个教学过程中，笔者借助直观手段，让学生初步体会10个0.1就是1，渗透满十进一的计数方法，再借助图形“1个正方形涂满就是1元”，以12元和33元为例，不断丰富学生对小数的体验，从而让学生轻松自然地认识整数部分不是0的一位小数。

三、借形思数，深化小数的本质

在练习提升部分，笔者通过课件演示先把正方形变成一把米尺，让学生在米尺上找小数;再把米尺变成线段，让学生在线段上找小数;又把线段向两边伸展变成数轴，让学生在数轴上找到笔者说出的几个点，并要求结合图说明理由。笔者接着又提出：“在数轴看得见的地方，能找到小数，看不见的地方，还能找到小数吗？”学生滔滔不绝，举了很多的小数，并发现有说不完的小数。

在总结延伸部分，笔者借助课件演示，让学生回顾学习过程，并提出：“在正方形、尺子、线段、数轴这些图形中，为什么图形一直在变化，都还能找到同一个小数04呢？”学生有的说都是把图形平均分成了10份，04表示其中的4份;有的说零点几的小数，和图形的形状没有关系，只要把这个图形平均分成10份，取其中的若干份。最后笔者出示一个部分涂色的三角形（见图3），并提问：“取出其中的4份，能用04来表示吗？”学生异口同声：“不能，因为它没有平均分成10份。”对于学生的回答，笔者给出小结：把图形平均分成10份，取其中的若干份，用零点几表示，这才是小数最根本的性质。

在这一环节，笔者借助图形的演变，由具象到抽象逐渐变化直观图，在一定程度上帮助学生充实对小数的认识;为学生提供了主动思考的机会及较大的思维空间，有利于学生主动获取知识，使学生体验和感受数学概念发现的过程，进一步让学生在思维中构建起“分数与小数的内在联系”，对小数概念本质的理解和把握也越清晰，同时为培养数感创造了有利条件，也为后面学习小数的大小比较作了方法上的孕伏。

总之，准确把握认識起点，巧借经验，架起数与形的桥梁，不仅可以帮助学生直观了解数，而且有利于培养学生的抽象思维能力，同时促进深化小数的本质，使思维转向更高级、更抽象的形式。

（作者单位：福建省霞浦县教师进修学校 责任编辑：王振辉）