对流层映射函数对山东地区GPS解算的影响分析

周茂盛,郭金运,刘智敏,孔巧丽

(山东科技大学 测绘科学与工程学院,山东 青岛 266590)

0 引 言

大地测量学上, 从地面向上约50 km范围内的大气底层称为对流层, 整个大气层质量的99%几乎都集中在该层中。 该层大气中含有诸多气体元素, 还含有水滴、 冰晶、 尘埃等杂质, 它们对电磁波的传播有很大影响[1]。 对流层对GPS信号造成的影响, 在天顶方向延迟量可达2 m, 当高度角小于10°时, 可达20 m[2]。 因此, 对流层对于GPS定位产生的影响不可忽视。 由于对流层成分复杂多变, 没有有效的方法将其产生的误差完全消除, 目前大多采用建立大气模型的方法来进行延迟改正[3]。 而映射函数则是影响由对流层模型得到的天顶延迟向传播路径延迟方向转化精度的重要因素[4]。 因此, 映射函数的选择对于提高整个模型的准确性和GPS定位的精度有着非常重要的意义。

近年来,国内外学者开展了大量关于映射函数对数据处理影响的研究。国际上有关学者利用全球VLBI数据、GNSS数据等对3种映射函数NMF(Niell mapping function)、 VMF1(Vienna mapping functions 1)、 GMF(global mapping function)进行分析,结果表明使用VMF1可以得到更好的结果[5-6]。国内学者也开展了大量研究,分析了3种映射函数NMF、 VMF1、 GMF对工程数据、探空数据、香港CORS数据和南极地区IGS站数据处理的影响以及对精密单点定位的影响,结果显示GMF和VMF1的解算精度要优于NMF[7-11]。

山东省卫星定位连续运行综合应用服务系统(Shandong Continuously Operating Reference StationSystem, SDCORS)项目是由山东省国土资源厅和山东省气象局等合作研发,纳入地市和行业已建CORS系统,实现了在山东省境内的导航定位等多功能服务工作[12]。SDCORS系统于2007年开始建设并陆续投入使用,截止目前,站点数已经达到160多个。因为CORS观测站具有高时空分辨率、高精度和低成本等优点,所以这些CORS站的观测数据都是进行有关大地测量研究的有效数据[13]。

为了研究3种映射函数对山东地区GPS数据处理的影响,使山东地区GPS数据能得到更好的解算精度,本文利用SDCORS数据对不同高度角下3种映射函数对GPS数据基线解算及可降水量(PWV)反演的影响进行分析。

1 映射函数

在20世纪70年代初,Marini把天顶延迟与映射函数的乘积定义为对流层延迟;随后,Davis、Ifadis、Herring、Niell、Boehm、Gegout等相继建立了不同的映射函数[14-17]。目前比较常用的映射函数主要有NMF、GMF、VMF1。这些映射函数大都是以对流层延迟变化为基础并利用全球的探空资料、折射资料和相关的气象物理模型等构建的,其可用统一的公式表示为

(1)

式中:E为卫星高度角;a、b、c为计算相应映射函数干湿项的系数。

1.1 NMF映射函数

Niell利用43°S至75°N之间的无线电探空站资料计算建立了NMF映射函数模型。NMF的静力学映射函数(即干映射函数)仅由测站纬度、高程及年积日决定,其精度比之前的映射函数有所提高;而湿映射函数则是仅仅由测站纬度决定[14]。不过NMF也存在不足:一是不能反映更短周期的变化(如日变化);二是由于数据的限制,在某些地区会出现较大的系统性偏差。

1.2 VMF1映射函数

VMF1是由奥地利维也纳理工大学建立的模型,形式与NMF相似。二者的主要不同是VMF1的系数是由该大学的大地测量研究所利用射线跟踪法得到全球任意经差为2.5°、纬差为2°、时间间隔为6 h的格网来提供的[18]。VMF1通常被认为是目前全球精度和可靠性较好的映射函数,它的解拥有更好高程结果,并且在静态GPS定位、动态定位和精密大地测量解算中都能使用。但是该映射函数也存在实时性差、不连续等不足,在某些特殊的时间和地点可能会无法使用。

1.3 GMF映射函数

Boehm等2006年通过将VMF1映射函数的参数在全球格网上进行球谐展开提出了新的全球实用的映射函数GMF[15]。GMF的使用与VMF1类似,只需用测站坐标和观测年积日计算映射函数中的各系数。它具有VMF1的种种优点而且精度更好,解决了VMF1的实时性差和不连续的缺点。

2 SDCORS数据处理中映射函数对基线解算影响分析

本文分别选取了山东地区的90个左右CORS 站点及周边的6个IGS站(BJFS、 CHAN、 CHAO、 WUHN、 SUWN、 DAEJ)的2012年1、 4、 7和10月份的各7天的数据进行分析。 观测数据是采用了天宝、 徕卡和拓普康3种品牌多种类型的接收机进行观测所得, 其数据采样间隔有15和30 s不等。 为了方便解算, 对数据进行预处理, 剔除数据质量较差的数据, 并将其采样间隔统一成30 s[19], 将预处理后的数据使用GAMIT软件进行解算。

为了研究3种映射函数在山东地区对GPS数据解算的影响, 将6个IGS站设置为固定站, 站坐标约束为0.05、 0.05、 0.05 m; 将CORS站设置为非固定站, 站坐标约束为100、 100、 100 m; 对流层误差采用分段参数估计, 每小时设置一个参数,并采用Saastamoinen模型[20];加载大洋潮汐改正模型FES2004进行潮汐改正,依照IERS2003规范进行地球固体潮和极潮改正;电离层模型使用LC-AUTCLN观测量。采用SP3精密星历基于GAMIT软件采用如表1所示的3种方案研究3种映射函数在不同的高度角下对数据解算的影响,并分别将每种方案中每个高度角下每个季节7天的基线解算结果的基线相对精度、基线重复率进行统计分析。其中,当高度角低于5°时,观测数据会受周跳等因素的影响,但是GAMIT软件中的SINCLN、DBLCLN、AUTCLN、CVIEW等模块能够实现周跳探测修复对并对问题数据除权[21],来保证解算结果的可靠性。

表1 研究方案

2.1 基线相对精度分析

由于基线的绝对精度指标与基线边长呈比例

关系, 因此, 为揭示不同高度角下不同映射函数对GPS测量基线精度的影响, 确定以基线相对精度为研究对象。 由于基线较多, 限于篇幅, 本文将采用表1中的3种方案进行分析并分别将每种方案中每个高度角下每个季节7天的基线相对精度的最大值、最小值、平均值和标准差进行统计分析，如表2所示,并对平均值进行成图分析(图1)。

通过表2和图1可以看出,当卫星高度角小于10°时,4个月份的解算结果趋势类似,使用GMF的解算结果略好于使用VMF1和NMF的解算结果, 但是三者的结果差别并不大; 当高度角大于10°小于15°时,随着高度角的增加,精度逐渐变差,但3种映射函数之间的差别依然不明显;当高度角大于25°时,解算精度快速降低并呈现出不稳定的趋势,3种映射函数之间开始呈现出比较明显的差别,随着高度角的增加,采用NMF的解算精度略微优于采用GMF和VMF1的解算精度。从图1和表2中也能发现,不同月份的解算结果中,7月份的解算精度最差,1月份的解算精度最优,这是由于1月份对流层水汽含量相对较少,对解算的影响较小。从高度角的角度分析,从0°到40°,呈现出精度先提高后降低的趋势,其中,在10°的时候精度最好,在40°的时候精度最差。综上所述,在山东区域低高度角的GPS数据解算过程中,GMF精度略好于其他两者,但差别并不大;高度角在10°的时候解算精度最好;高度角大于25°时,结果的可靠性比高度角为10°时较差;一年中冬季的解算精度要优于夏季。

表2 基线相对精度统计结果

续表2

图1 基线相对精度对比Fig.1 Comparison of baseline relative accuracy

2.2 基线重复率分析

基线分量的重复率反映了单天解之间的内符合精度,是衡量GPS基线解算结果的重要质量指标之一[22]。计算基线向量的重复性的公式为

(2)

(3)

本文采用表1中的3种方案对N、E、U 3个方向的基线重复率进行分析并从最大值、最小值、平均值和标准差几个方面进行统计分析,然后对采用3种映射函数进行解算的基线重复率的平均值进行成图对比,对比结果如图2～图4所示。

3个方向的解算精度在高度角小于15°时呈现出来的趋势与基线相对精度的分析结果是相同的;在高度角大于15°时,采用NMF的解算精度逐渐优于采用另外两个映射函数的解算精度;在卫星高度角大于25°时,三者的差别逐渐增大且精度大幅降低,采用NMF映射函数解算得到的结果较其他两者更好。从季节角度分析,7月份解算精度最低,而1月份解算精度较高。从高度角的角度分析,10°高度角精度最高,在高度角超过25°时,结果呈现出不稳定性,解算结果相对不可靠。因此,由基线重复率统计结果分析可得,进行山东地区GPS数据解算时,在低高度角时GMF的解算精度较好, 但三者差别不大; 1月份的数据解算精度由于其他月份, 7月份最差; 高度角在10°时解算精度最高, 高度角大于25°时, 解算结果不可靠。

3 SDCORS数据处理中映射函数对PWV解算影响分析

大气水汽含量是影响对流程延迟改正的重要因素之一,因此可降水汽含量的估算精度对数据的解算精度有较大的影响[23]。资料显示,利用GPS反演可降水汽含量已经达到比较高的精度[24-25]，并作为大气探测方法之一广泛应用于气象学的领域[26]。因此,本文采用表1中3种方案并利用山东地区的90个左右CORS 站点及周边的6个IGS站(BJFS、 CHAN、 CHAO、 WUHN、 SUWN、 DAEJ)的2012年1 、 4、 7和10月份各7天的数据, 使用GAMIT软件进行PWV的反演并对解算结果和解算结果的内符合精度进行统计分析。 分析了不同的高度角下映射函数对可降水量的反演的影响, 并对反演精度的最大值、 最小值、 平均值和标准差进行统计分析(表3), 并对平均值进行成图分析(图5)。

图3 E方向基线重复率对比Fig.3 Comparison of baseline repeatability in E

图4 U方向基线重复率对比Fig.4 Comparison of baseline repeatability in U

由表3和图5分析可知, 进行山东地区GPS数据解算时, 当高度角小于25°时, 利用GMF解算的PWV的精度略微优于其他两者, 但是差异很小; 当高度角大于25°时, 利用NMF的解算结果精度开始呈现出略微优于其他两者的趋势, 但是差异依然不明显。 从季节角度分析, 7月份的解算精度最差, 1月份的解算精度最优, 但是精度都达到了较高的水平。 从高度角的角度分析, 从0°～40°, 随着高度角的增加, 精度先提高后降低, 在10°时精度最优, 40°时精度最差, 高度角在10°～15°时,解算精度都达到比较高的水平,40°时的解算精度较差,已经不能满足GPS反演PWV的精度要求。

4 结 论

本文分别利用山东地区90个左右CORS站及周边6个IGS站2012年1、4、7和10月份各一周的数据,分别探讨了在不同高度角下GMF、NMF及VMF13种映射函数在山东地区不同季节对GPS数据解算的影响,实验结果表明:

(1)随着高度角从0°增加至40°,采用3种映射函数进行基线解算的精度先略微提高后下降,在高度角为10°时精度达到最高,40°时最差。因此建议在进行山东地区高精度GPS数据处理时,高度角设置为10°。

(2)在低高度角时,采用GMF映射函数进行基线解算结果的相对精度、基线重复率和对PWV的反演精度上均优于另外两者,但差异不大。因此在山东地区进行低高度角的GPS数据解算时建议采用GMF映射函数。在高度角较高时,3种映射函数的解算结果开始呈现出较大的不稳定性,解算的结果不可靠。

(3)在PWV的反演精度上,随着高度角的增加,精度先提高后降低,在10°时达到最优,40°时最差; 高度角小于15°时, GMF映射函数的精度略微占优,但是差异不大,3种映射函数的精度都达到比较高的精度。当高度角大于25°时,解算结果已经不能满足GPS反演PWV的精度要求。因此,在进行山东区域的GPS反演PWV的解算时,建议使用GMF映射函数,并将高度角设置为10°。

表3 PWV反演精度统计结果

图5 PWV解算精度Fig.5 PWV solution accuracy