软开关条件下DAB变换器三重移相最小回流功率控制策略

朱自伟, 刘宝泉, 吕杨蒙

(陕西科技大学 电气与控制工程学院， 陕西 西安 710021)

0 引言

近年来双有源桥式变换器(DAB)因其电气隔离、高功率密度、零电压开关、双向能量传输等一系列特点，在电力电子技术领域备受关注，在分布式光伏系统、新能源汽车、航天飞机等场合有着重要的应用[1-5].

目前针对DAB变换器的控制策略有单重移相控制(Single-Phase-Shift，SPS)、扩展移相(Extended-Phase-Shift，EPS)、双重移相(Dual-Phase-Shift，DPS)和三重移相(Triple-Phase-Shift，TPS)四种控制方式[6-10].文献[6]提出的单移相控制方式只能调节单一变量(桥间移相角)无法在输入、输出电压不匹配时对系统的回流功率进行优化.为了解决这个问题，文献[7]提出了扩展移相的控制方式，减小了系统电流应力及回流功率，但不能实现全负载范围内开关管的软开关.

文献[11]提出了满足软开关条件下的基于最小回流功率的双重移相控制策略，可以有效的减小变换器的回流功率，但此种控制方式调压范围有限.文献[12]提出一种双重移相加传统移相的优化控制策略，使得漏感电流有效值最小，同时所有开关管都满足软开关，但由于双重移相控制方式并不能达到最大的传输功率，功率范围有一定限制.文献[13]提出基于不等式定律的TPS控制策略，此策略使得变换器在轻载的情况下，整体效率可达85%，大幅度减小损耗，但是此策略没有经过严格理论推导，理论依据不足.文献[14]提出给定变换器给定功率下既满足软开关条件，同时又对回流功率优化的双重移相控制策略，但是没有分析不同的电压转化比对回流功率产生的影响.文献[15]提出一种在TPS控制策略下，改善DAB特性的优化调制策略，使得开关管在全功率范围内具有软开关特性，进一步提高了变换器的效率，但此种控制策略存在以下缺陷：孤立分析软开关状态，而忽略变换器全局优化的条件.文献[16]提出一种三重移相控制方式的最小回流功率控制策略，减小了回流功率.但此控制策略仅仅适用于电压匹配条件下.限制了变换器的应用范围.针对以上问题，论文以软开关为约束条件，提出一种基于软开关的三重移相最小回流功率控制策略，可以有效降低变换器的回流功率及开关损耗，拓宽了变换器的调压范围，提高了变换器的应用效率.

1 TPS控制方式的DAB工作原理分析

双有源全桥(DAB)变换器结构如图1所示，其中，V1为电源侧输入电压，V2为负载侧输出电压，T为高频变压器，电压变比为k∶1，电感L为变压器漏感和外串电感之和.电容C1、C2分别为电源侧稳压电容和负载侧支撑电容，Vab、Vcd为变换器两端H桥的中点电压，TH为半个开关周期，开关频率fS=1/2TH.由于双有源全桥结构对称，DAB变换器正反向功率传输类似，论文分析正向工作模式下，即能量从V1侧传输到V2侧.

图1 双有源全桥变换器

变换器在TPS控制下的工作原理波形如图2所示.在图2中，S1～S8为相应开关管的驱动信号且同一桥臂上下两开关管的驱动信号互补.VL为电感L的端电压，iL为电感电流，D1为V1侧的桥内移相比，称内移相比,D2为V2侧的内移相比，称内移相比，Dθ为两个全桥间的移相角比，称外移相比.且0≤D1≤D2≤Dθ≤1.

图2 三重移相控制(TPS)工作原理波形图

由图2可以看出，当内移相比D1=D2=0时，TPS控制变SPS，当D1=D2≠0时，TPS控制方式变为DPS方式.由上述分析知TPS控制引入内移相角，使得变换器控制变量增加至三个自由度，因此TPS可以扩宽DAB变换器的功率调节范围，具有更多的灵活性.

由图2可以看出，TPS内移相比D1和D2使得电流曲线上升速度缓慢，降低了电流峰值和无功功率.不同的D1、D2、Dθ的有序组合，可以使得DAB变换器的回流功率降低至0，故TPS可以显著减小变换器的回流功率.然而此种方式存在软开关实现和回流功率最小化矛盾的问题.变换器工作在高频状态时，硬开关会产生较大的开关损耗及散热问题，故在降低回流功率的同时，需考虑软开关状态.

2 变换器特性分析

2.1 传输功率的数学模型

图2为TPS的控制方法，令时刻t0=0可得图中各个阶段的时刻可以分别表示为t1=D1Ths、t2=D2Ths、t3=DθThs.根据电感上电流的斜率，可求得TPS控制下电感电流il在时刻t0、t1、t3电感上电流值分别为：

(1)

il(t1)=

(2)

il(t3)=

(3)

根据电感电流奇对称性，可知iL(t0)=-iL(t4).将其代入式(1)～(3)忽略变换器传输功率损耗，可求得iL(t0)，进而求得平均输出电流为：

(4)

式(4)两侧同时乘以原边侧输入电压V1，可得TPS控制方式下DAB变换器的平均输出功率为：

P=

(5)

(6)

考虑到回流功率与最大传输功率的相关性，取TPS控制方式的最大传输功率为功率基值Pbase，则有[10]

(7)

由式(7)可得标么化回流功率为：

(8)

图和D1、D2和Dθ的三维立体图

2.2 TPS控制下变换器软开关实现条件

由以上分析可知通过开关管导通时刻其电流值的正负来判断是否实现ZVS.从图2可知，要保证开关管S1和S2实现软开关，就要满足t4时刻iL(t4)>0，同理要保证S3和S4实现软开关，就要保证t1时刻iL(t1)>0，要实现S5和S6软开关，要保证t3时刻iL(t3)>0，要实现S7和S8实现软开关，要保证t2时刻iL(t2)>0.

根据对称性得iL(t0)=-iL(t4)，由图2知iL(t4)>iL(t3)>iL(t2)故只需确定iL(t1)<0、iL(t4)>0即可：

il(t1)=-kV2[m(1-D1)+(D2+Dθ-2D1-1)]<0

(9)

(10)

令式(9)中变压器的变比值为1∶1，即k=1.代入式(9)可解得开关管S1～S4满足ZVS开通的条件为：

(11)

令式(10)中变压器的变比值为1∶1，即k=1.代入式(10)可解得开关管S5～S8满足ZVS开通的条件为：

(12)

考虑到回流功率与电压匹配参数m正相关,为了使得变换器回流功率最小令m=1代入式(11)～(12)可得软开关限制条件为：

(13)

综上TPS控制下的双有源全桥变换器在电压匹配参数m=1原边侧和副边侧均可实现软开关的约束条件为：

D2+Dθ-3D1>0

(14)

软开关的临界线为：

D2+Dθ-3D1=0

(15)

3 基于软开关的三重移相最小回流功率控制

TPS控制方式下，如果DAB变换器存在功率回流，在变换器给定功率一定时，为了补偿电源侧的回流功率，需要更多的功率从电源端流向负载端.因此需要合理的选择移相比(D1、D2、Dθ)来减小变换器的回流功率.上文指出TPS控制方式的最小回流功率和软开关条件相互制约，故论文在分析TPS数学模型的基础上，将软开关作为最小回流功率的限制条件，保证变换器工作在最小回流功率状态的同时也实现ZVS软开关.

在TPS控制方式下，当给定传输功率时，从功率三维立体图可得到多组移相比(D1、D2、Dθ)，再将移相比代入到软开关限制条件中，设定软开关为目标函数用拉格朗日乘子法优化选择移相比(D1、D2、Dθ)具体方法如下：

(16)

式(16)中：λ为拉格朗日乘子.由式(16)可以看出，不同的移相比,D1、D2、Dθ对应不同的软开关范围，对方程求解偏微分有：

(17)

(18)

Dθ(1-Dθ)]-P*=0

(19)

由式(19)可以解得：

(20)

由TPS控制时回流功率和内外移项角的关系知，0≤D1≤D2≤Dθ≤1，当内移相角D1>0.5时变换器的回流功率会很大.为了留有一定的余量，上式(20)中‘±’取负号，即：

式(20)需满足：

-m2+2m+3-P*(m2+2m+2)>0

(21)

故给定传输功率P*的范围为：

(22)

当m=1时，给定变换器功率范围为P*<0.8.

可见通过软开关条件的限制，保证了软开关的实现，通过拉格朗日取条件极值法也保证了在给定传输功率条件下回流功率最小.

现在给定DAB变换器的功率范围，DAB变换器的输出功率为P=I2R忽略变换器的损耗，则变换器的给定额定输出功率为：

(23)

将式(23)代入式(20)得出传输功率为：

(24)

将式(24)代入式(8)可知，此时回流功率为零，即变换器工作在最小回流状态.

根据以上分析构建基于软开关的TPS控制的闭环控制框图如图4所示.

图4 基于软开关的TPS最小回流功率框图

具体控制策略为：根据输出负载值,由式(24)计算内移相比D1，然后通过闭环调节Dθ使得输出电压达到给定值，达到对输出电压的稳定控制.

当给定功率P*>0.8时，TPS策略下的变换器的内移相角很小，使得回流功率迅速增大，当变换器接近额定功率时，内移相角趋近于零，此时DAB变换器回流功率很大，不能有效消除.TPS方式变换为SPS控制方式，所以此时采用SPS控制方式，可以简化变换器的控制[11].

4 仿真结果分析

在MATLAB/Simulink上对所提出的基于软开关的TPS最小回流功率控制策略进行仿真验证.对仿真平台进行以下说明和设定：

输入电压V1=150 V；输出电压V2=40 V；开关管工作频率fS=10 kHZ；负载电阻RS=50 Ω；变压器漏感LS=260μH；变压器变比k=1∶1.为了拓宽变换器的应用范围取电压匹配参数m=V1/KV2=3.75，能量传输的方向为电源V1向电源V2，主要分析功率开关管的软开关情况和变换器存在的无功功率.

测得仿真波形如图5～7所示.从图5(a)可以看出，输出电压40 V，仿真得到的波形和理论分析一致，输出电压稳定，没有出现尖峰和抖动.

(a)输出电压波形图

(b)输出电流波形图图5 输出电压电流波形图

在TPS控制策略下，同一桥臂互补导通，故同一桥臂上下开关管ZVS状态一致.现仅考率开关管S1、S3、S5、S7如图6所示.从图6(a)、(b) 、(c) 、(d)可以看出，开关管在导通之前开关管的漏极源极电压已经降至零，此时开关管的寄生二极管导通，故所有开关管都实现了ZVS导通.

(a)开关管S1

(b)开关管S3

(c)开关管S5

(d)开关管S7图6 开关管驱动电压与开关管漏源极电压

变换器的回流功率仿真如图7所示.从图7可以看出，原边侧中点电压Vab超前于副边侧中点电压Vcd大约1.25μs符合功率传输方向，图中阴影部分电感电流iL与V1侧输出电压Vab相位相反，此部分为回流功率，为了验证策略的有效性，论文取输入输出电压极度不匹配情况即电压匹配参数m=V1/KV2=150/40=3.75，由图7可知此时回流功率存在且被限制在很小的部分，与理论分析一致，论证了此控制策略的有效性.由式(24)解得D1=0.12、D2=0.18、Dθ=0.18.此时输出平均电流IL为

=0.35A

(25)

与图5(a)仿真结果一致.

由此可见将软开关作为三重移相控制策略的约束条件保证了最小回流功率的同时也满足ZVS软开关.

图7 变压器原边侧、副边侧电压及电感电流

5 结论

文章针对现有的TPS控制策略下实现软开关与最小回流功率的制约性问题，在推导出相应的传输功率、回流功率的数学模型的基础上，以软开关作为最小回流功率的约束条件，提出一种基于软开关的TPS最小回流功率控制方案.使得变换器在较宽的负载变化范围内都能实现软开关，平衡了软开关实现和回流功率最小的关系.从而可以显著地减小变换器的回流功率和开关损耗.仿真验证了所提控制策略的有效性.提高了双有源全桥变换器的效率.