深水通讯节点中基于脉冲采样的高能效SPWM发生系统设计

韩 震，江 鹏，张 宇

(1.武汉大学卫星导航定位技术研究中心，湖北 武汉 430079；2.武汉大学电子信息学院，湖北 武汉 430079)

0 引 言

目前，深水信号探测和高速水声通信日益成为国内水声研究的焦点，深水探测通讯节点的设计成为重中之重。水下探测通讯节点需要长时间在深水待机，在特定情况执行采集信号、通信等任务，设备设计运转周期约为1～2年，这使得小尺寸、低功耗成为水下探测设备的发展方向[1-2]。水下探测通讯节点的发射端主要包括数字处理器、模拟驱动电路、功率放大电路、水声换能器等部分。传统方案是将所需的发射信号转换为正弦脉宽调制(Sinusoidal Pulse Width Modulation,SPWM)波，由SPWM波通过功率放大电路驱动水声换能器进行工作[3]。在国内，中国科学院声学研究所、哈尔滨工程大学、厦门大学等科研单位对水声换能器中D类功放的设计进行了较多研究[4]，本文针对SPWM信号的发生方式及实现形式进行改进。

SPWM技术是一种比较成熟的、广泛使用的脉宽调制技术，通过控制特定频率的脉冲波，使其宽度随调制波形幅度变化，以此来等效调制波形，达到还原输出信号的目的[5]。SPWM技术以其优良的传输特性成为电力电子设备中信号调制技术的基本方式，在电力控制、通信、电源等领域有着广泛应用。

经典SPWM调制信号发生系统包括微处理器、数字-模拟转换器(Digital to Analog Converter,DAC)、三角波生成电路、比较器、死区形成模拟电路等组成[6]，如图1所示。

图1 经典SPWM信号生成系统Fig.1 Typical SPWM signal generation system

SPWM普遍采用正弦波与一个三角载波相比较的方法，根据比较方式的不同分为自然采样法、对称规则采样法、不对称规则采样法三种。这几种方法均需要产生三角载波和比较器，使模拟电路部分面积增大。模拟电路存在集成度低、电路形式不灵活且参数漂移范围大的缺点[7]。三角波截取法由于其逐点对比的机制，导致无法预知具体的截取时刻，且电子设备低功耗、小体积的发展趋势要求设计电路时必须在满足设计功能的前提下，尽量减小电路板面积。本文基于此背景，提出了一种新的SPWM生成方法——脉冲采样SPWM生成法，简称“采样点法”(上述传统方法这里简称为“截取法”)。

1 脉冲采样SPWM原理

SPWM理论依据为采样控制理论：冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节上时，其效果基本相同。对于已知正弦波f(t)=Amsinωt，假设将其均分为N等份，则每份弧度为2π/N。采用面积等效原则：当f(t)≥0时，第n份波形面积与等效矩形脉冲面积相等[8]，即

其中，w(n)为脉冲宽度，Ad为脉冲高度。

在本项目中，采用的SPWM频率约为10倍信号频率，在此条件下，提出一种基于脉冲采样的SPWM波形生成方法——脉冲采样点法，即在微处理器中以与SPWM波同频率的采样脉冲对数字调制信号进行采样，以当前的采样值为标准计算SPWM波的占空比。脉冲采样法将正弦波面积近似等效为中间采样点与时间宽度的乘积，则式(1)中脉冲宽度可改写为

脉冲采样点法脉宽等效误差为

由式(2)可知，等效误差δ为1/N2的同阶无穷小，N与SPWM波的频率的成正比，即脉冲采样点法等效误差与SPWM波频率的平方成反比，SPWM频率越高，等效误差越小。

脉冲采样点法占空比计算公式为

其中，d为占空比，s为信号当前采样值，p为SPWM波的周期。截取法与采样点法产生SPWM的原理如图2所示。

图2 两种方法生成SPWM原理示意图Fig.2 Principle diagram of two methods for generating SPWM

2 算法仿真

在水声通信中，频移键控(Frequency-shift keying,FSK)是一种常用的通信调制方式，本文中FSK通信帧同步方式为在帧头添加已知的线性调频信号(Linear Frequency Modulation,LFM)，通过检测匹配滤波器输出峰值确定帧起始位。本文以LFM信号为例推导采样点法计算过程，并对比两种方法性能的差异。LFM信号一般表达式为

其中：a(t)为LFM信号包络；f0为LFM信号起始频率；k=B/τ为调制斜率，B为调制带宽，τ为脉冲宽度。

在数字处理过程中，将LFM信号时域表达式改写为离散形式：

式中，a(n)为信号包络；D与a(n)控制LFM信号的幅值范围；fs为采样率；N=fsτ为信号的总采样点数。

SPWM每个周期包含的采样点数np为

式中，fp为SPWM波的频率，即用频率为fp的脉冲对LFM信号进行重采样得到采样值。用LFM重采样值计算SPWM占空比，需要将LFM信号幅值进行约束：

式中，dmin为最小占空比，由功放电路变压器输出状态决定，一般而言PWM波占空比愈趋于极值，功放的输出波形愈差[9]。由此约束可计算出a(n)与D的值。

SPWM波占空比数据为

由采样点法生成的单极性SPWM离散序列为

用截取法与采样点法对LFM信号分别进行SPWM调制后，通过低通滤波与匹配滤波，对匹配滤波器输出的相关峰数据进行比较，得到两种方法的性能差异，如图3所示。

最小占空比dmin定义为

图3 两种方法性能分析Fig.3 Performance analysis of two methods

其中，Dm表示SPWM输出波形占空比范围，dmin为最小占空比。匹配滤波器输出值与输入信号和本地信号的相似度有关[10]，因此匹配滤波器输出峰值Pmatch可以看做是SPWM频率与最小占空比的函数，仿真结果如图4所示。

图4 匹配滤波器输出峰值分布Fig.4 Distribution of the output peaks of matched filter

由仿真结果可以看出，最小占空比在0～0.4范围内，两种方法产生的SPWM波经低通滤波后，均能通过匹配滤波器识别到相关峰；采样点法相对三角波截取法能量损失在2%左右，基本性能相当[11]。匹配滤波器相关峰峰值与最小占空比成反比关系，其峰值随最小占空比减小而增大，随SPWM频率增大而增大；当最小占空比在0～0.4范围内，采样点法相对截取法有稳定的相位误差，相位超前约0.3 rad。实际应用采样点法时，可以根据功放变压器输出波形和通信指标可接受的能量损失范围，选择合适的最小占空比和SPWM波频率，根据具体的通信方式对调制信号进行选择性相位补偿。从仿真结果可知，基于脉冲采样值的SPWM波生成法可以应用于实际。

基于上述生成SPWM的采样点法，本文提出一种基于数字处理器的高能效SPWM生成系统，如图5所示。

图5 高能效SPWM生成系统Fig.5 High efficiency SPWM generation system

该系统将经典系统中模拟电路部分去除，在数字处理器中按照采样点法完成占空比数据的计算，并由GPIO逻辑控制单元与定时器轮询单元控制GPIO引脚模拟SPWM波信号进行输出。

系统优点：(1)对SPWM生成算法进行优化，采用脉冲采样点法进行占空比数据预计算，使处理器计算量的增加在可接受范围内；(2)该系统硬件需求较低，数字处理器仅需要一个定时器与可编程的GPIO即可完成SPWM波形产生的工作，使得模拟电路大面积缩减，产品体积减小，同时也使设备制造成本降低，功耗下降，延长了水下节点的待机时间。

3 实验验证

为了验证SPWM采样点法和软件控制流程的可行性，在数字处理器中使用采样点法生成该LFM信号占空比数据，并通过GPIO逻辑控制单元模拟SPWM波信号。对GPIO引脚输出的SPWM波形进行数据采集和处理分析，实验参数如表1所示。

表1 GPIO实现脉冲采样SPWM实验参数Table 1 The experimental parameters of pulse sampling SPWM implemented by GPIO

实验结果及数据处理如图6所示。实验结果表明，通过脉冲采样点法控制GPIO模拟输出的SPWM波与三角波截取法生成的SPWM波均包含LFM信号完整的频率信息8～12 kHz，且两者频谱基本重合，还原LFM信号频率成分的能力基本相当。两种方法匹配滤波器输出的相关峰峰值均达到第一旁瓣的4.8倍，LFM信号能够很好地被匹配滤波器检测到。同时两种方法匹配滤波输出峰值基本重合，脉冲采样点法相对于三角波截取法的峰值能量损失为1.8%，能量损失控制良好；两种方法输出LFM信号相位变化周期一致，存在很小的相位抖动。可得出结论，在SPWM频率远大于信号频率的条件下，基于脉冲采样点生成SPWM的方法能够替代三角波截取法，在数字处理器中快速实现。

图6 实验数据分析Fig.6 Analysis results of experimental data

4 结 论

本文在原有SPWM原理基础上，结合深水探测通讯节点的需求，以减小深水节点体积及功耗为目的，提出了一种基于脉冲采样的SPWM生成方法，并针对此方法设计了一种基于数字处理器的高能效微型SPWM生成系统。通过实验验证了该系统的实用性和效果，信号能量损耗控制在传统方法的2%左右，在基本不影响SPWM性能的基础上，有效减小了传统SPWM生成系统的模拟电路面积和功耗，是一种针对深水节点中水声换能器驱动的实际可用的高能效微型SPWM生成系统解决方案。