底肥定点深施机地轮组件优化

宋朱军，吴雪梅，*，李国昌，王 芳，刘红芸，张富贵，张培坤

(1.贵州大学 机械工程学院，贵州 贵阳 550025； 2.福建永顺机械有限公司，福建 南平 353500)

合理的底肥深施技术对促进作物生长有积极作用[1]。对于有株距要求的作物，如烤烟、玉米、辣椒等，移栽前进行底肥定点深施，可促进作物根系生成，进而提高作物品质和产量[2-4]。目前，底肥深施机多为条施，不能实现定点深施和标记施肥点[5-7]。针对此现象，研究人员曾开发出一款自走式底肥定点深施机[8-9]。该施肥机的地轮组件采用空心轮毂与叶片螺纹连接，工作时通过链条传动将动力传至外槽轮式排肥器驱动其排肥，但由于地轮组件与垄顶接触时产生的驱动力不足，会出现打滑现象，造成施肥点与标记点间误差较大。

目前，针对地轮性能的研究比较广泛[10-12]，但多停留在理论分析上，少有研究者利用动力学仿真来分析地轮各部件的受力情况。为此，本研究针对前述自走式底肥定点深施机地轮组件打滑，造成施肥点与标记点间误差较大的问题，借助工程离散元仿真软件EDEM 6.0建立仿真土壤模型，对该施肥机的地轮组件进行颗粒离散元法的细观力学分析。类似方法已广泛应用于农业机械的各个方面。研究证明，通过观察土壤颗粒的运动情况和位移情况，可以了解地轮组件的受力情况[13]。此外，本研究还采用4因素4水平的正交试验方法，应用Design-Expert软件对试验数据进行曲面响应分析，以优化地轮组件的结构参数设计，实现精准标记施肥点的目的。

1 地轮组件结构与工作原理

1.1 地轮组件结构

地轮组件主要由4部分组成(图1)，主要部分为空心轮毂和15个叶片。叶片通过螺纹连接固定在轮毂的对称面上，在设计上呈上窄下宽。这种形状的设计可以保证叶片有更大的面积接触土壤，从而增大其工作中的驱动力。叶片上端为有螺纹的连接杆，使叶片与轮毂连接。轮毂设计为空心，存放标记所用的石灰粉。从石灰进料孔填装石灰粉，石灰粉通过石灰标记孔对施肥位置进行标记。

1，叶片；2，石灰标记孔；3，空心轮毂；4，石灰进料孔。1， Blade; 2， Lime marking hole; 3， Hollow wheel hub; 4， Lime feed hole.图1 地轮组件结构三维示意图Fig.1 Schematic of three dimensional structure of ground wheel components

1.2 工作原理

底肥定点深施机的地轮组件是施肥装置的动力来源装置，其依靠叶片与垄顶土壤的相互作用使地轮转动，并通过链轮链条驱动排肥器排肥，实现被动施肥的目的。

工作时，地轮组件靠自身重力压附在垄的顶部，在整机动力源的牵引力作用下，叶片在土壤中接触产生相互作用，从而驱动地轮组件转动。地轮组件通过链条传动将产生的动力传送至外槽轮式排肥器，驱动其排肥。通过旋转叶片可以调节叶片与轮毂的距离，改变轮毂中心与垄顶土壤的距离，实现株距调节。地轮转动过程中，空心轮毂中的石灰粉通过标记孔落在深施肥土壤上方，以实现对施肥点进行标记的功能。

2 地轮组件设计及结构参数分析

2.1 空心轮毂

为了保证地轮组件在工作中能够满足精准标记施肥点的目的，地轮采用空心设计，并在轮毂表面开设3个对称石灰进料孔，端盖一端固定于轮毂表面。在轮毂的中心设有用来固定链轮的伸出轴。地轮未转动前，在垄顶上的受力分析[14]如图2所示。

图2 地轮静止在垄顶时的受力分析Fig.2 Force analysis of ground wheel components at ridge top in a static state

整机开始工作时，轮毂并未转动，处于临界状态，其受力分析下：

G-Fy-Ry=0；

(1)

Fx-Rx=0。

(2)

式(1)、(2)中：G，地轮重力；Fx、Fy，分别表示牵引力F在水平和竖直方向的分力；Rx、Ry，分别表示土壤对地轮的作用力R在水平和竖直方向的分力。

设μ为土壤与轮毂摩擦系数。当地轮开始转动时，

Fx>Rx+μ(G-Fy-Ry)。

(3)

此时，轮毂与垄顶土壤由静摩擦转为滚动摩擦。轮毂工作力矩为

M1=(Rx-Fx)Rd，

(4)

式(4)中Rd为轮毂半径。

2.2 叶片

叶片作为地轮组件的重要受力部件，15个叶片分别间隔24°呈对称分布。叶片插入垄顶土壤后，受到土壤对其表面的挤压，在工作时其与土壤的作用为驱动地轮转动提供主要驱动力。其作用力取决于垄顶土壤的紧实度及土壤与叶片的接触面积。在地轮工作过程中，叶片与土壤的相互作用[14]如图3所示。

图3 工作中地轮与叶片的力矩分析Fig.3 Torque analysis of ground wheel components and blade under working conditions

叶片工作力矩为

M2=q(Rd+h)，

(5)

式(5)中：q，土壤作用力；h，叶片深度，即地轮组件中通过螺纹与轮毂连接后叶片中心到轮毂面的距离。

由式(5)可知，影响叶片工作力矩的主要因素为q和h。通过改变旋入轮毂深度，可调节叶片深度。

2.3 参数分析

在式(1)、(2)中，牵引力F由发动机功率P确定，即

(6)

式(6)中v为整机前进速度，则式(4)可以改写为

(7)

式(5)中θ如图2所示，为牵引力方向与水平方向的夹角。

土壤作用力q由土壤紧实度Q和叶片面积S决定，即

q=Q·S，

(8)

故式(5)可写为

M2=QS(Rd+h)，

(9)

则地轮组件工作总力矩可写为

(10)

针对底肥定点深施机存在的地轮驱动力不足的问题，结合地轮组件结构参数(图4)，分析式(10)可和，地轮驱动力矩由整机前进速度v、轮毂半径Rd、叶片面积S和叶片深度h确定。

1，机具前进速度；2，叶片深度；3，轮毂半径；4，叶片面积。1， Advance speed of apparatus; 2， Blade depth; 3， Hub radius; 4， Blade area.图4 地轮组件结构参数Fig.4 Schematic of structural parameters of ground wheel assembly

机具前进速度是影响整机工作效率和稳定性的重要参数。根据式(10)可知，要增加转动力矩，可通过增加机具前进速度实现。研究发现，机具前进速度过快容易导致地轮打滑[9]。由式(10)可知：轮毂半径越大，转动力矩越大，但轮毂的尺寸会同时影响地轮组件的整体规格与质量；叶片面积决定着机具与土壤接触和作用的面积，直接影响叶片转动力矩；叶片深度增加，同样会增大地轮组件转动力矩。

3 地轮组件参数优化仿真试验

采用EDEM 6.0软件建立地轮组件的仿真模型，分析各结构参数变化对地轮驱动力矩的影响，优化地轮组件的结构参数。

3.1 仿真参数确定

3.1.1 地轮组件和土壤颗粒模型

为了真实反映田间土壤，采用离散元法建立起垄后的土壤模型。起垄后的土壤颗粒表面黏附力较小，具有散粒体物料特性和压缩性，因此确定以Hertz-Mindlin with bonding作为土壤与地轮组件的接触模型。离散元仿真参数包括颗粒参数的本征参数和土壤颗粒接触参数，确定模型参数设置详见表1。

3.1.2 接触力学模型及其参数选取

通过文献参考和颗粒参数标定等方法确定离散元仿真参数[15-21]。通过确定仿真接触模型及参数，同时为了减少仿真运行时间和存储空间，建立了地轮组件作业的离散元虚拟土壤模型(1 800 mm ×500 mm ×600 mm)，如图5所示。应用Pro/E软件分别创建16种参数匹配下的地轮组件模型，并保存为.igs格式导入EDEM 6.0软件中进行仿真，图5为其中一种参数匹配下，地轮组件与土壤相互作用时的仿真过程。

表1 离散元仿真微观参数

图5 土壤-地轮组件相互作用模型Fig.5 Interaction model of soil-ground wheel components

3.2 地轮组件参数优化正交试验及仿真分析

3.2.1 试验方案设计

根据前期分析，采用4因素4水平的正交试验，以机具前进速度、叶片深度、轮毂半径、叶片面积为影响因素，以地轮组件所受转动力矩为评价指标，选用L16(45)正交表，开展地轮组件所受工作力矩的仿真。试验因素水平设计如表2所示。

选取16种参数下的地轮组件，开展仿真试验。试验分为2个步骤：先通过颗粒工厂生成仿真模型，然后将地轮组件以设计的参数开始仿真运动。地轮组件仿真时只进行直线运行，以模拟实际工作中当地轮组件发生打滑或卡住时，土壤对地轮组件产生的最大转动力矩。

3.2.2 试验结果与分析

试验方案及结果详见表3。

地轮组件开始进入及离开土壤模型时，工作阻力仿真数值变化较大，不符合运动规律；所以，在数据处理时，舍弃开始与结束时的几个点，提取中间有效的数据点并取平均值。

利用Design-Expert 8.0.6软件进行数据处理和统计，结果如表4所示，一次回归模型为

y=61.41+7.61x1+9.51x2+10.23x3+11.71x4，

(11)

式(11)中：y，力矩；x1，行进速度编码值；x2，叶片深度编码值；x3，轮毂半径编码值；x4，叶片面积编码值。

模型的显著性检验结果为F=13.42，P<0.01，决定系数R2=0.829 9，表明回归模型达到极显著水平(P<0.01)，拟合程度较好。

分析表4可知：x2、x3、x4对转动力矩的影响达到极显著水平(P<0.01)，x1对转动力矩的影响达到显著水平(P<0.05)，影响程度从大到小依次为x4>x3>x2>x1。由此可知，在对地轮组件进行改进时，适当增加轮毂半径和叶片面积对提高其转动力矩具有明显效果。

3.3 地轮组件最优工作参数试验

根据地轮组件仿真试验结果对各因素进行优化，以地轮转动力矩为指标，以机具前进速度、叶片深度、轮毂半径、叶片面积为影响因素，应用Design-Expert 8.0.6的曲面优化功能做进一步优化，最优值为：整机前进速度2.3 m·s-1，叶片深度8 cm，轮毂半径17.50 cm，叶片面积52 cm2。此时，土壤为地轮组件提供的最大力矩为101.96 N·m。优化过后的结果如图6所示，优化后的最大转动力矩较优化前增大了11.76%。

表2 试验因素水平

表3 试验方案与结果

表4 各因素对转动力矩影响的方差分析

4 田间验证试验

为了验证优化后参数组合的合理性，进行田间施肥点与标记点试验。于2017年7月在贵州大学农场选取一块长30 m、宽10 m的烤烟田，使用优化改进后的机具(如图7-a所示)开展试验，去除前后5 m准备区，对20 m的有效区域进行测量。测量之前，在每个石灰标记的中心插入标记杆，标记各个标记点的位置(如图7-b所示)，再除去标记点附近的土壤，以显现出肥料集中点。

图6 优化后的试验结果Fig.6 Optimized results

a，改进后机具的田间试验；b，施肥点与标记点的测量。a， Field experiment with improved fertilizer applicator; b， Measurement of fertilization points and marking points.图7 田间试验Fig.7 Field experiment with improved ground wheel components

选择施肥点与标记点的位置误差、施肥长度、施肥点间距3个参数进行测量，对比优化前后样机的试验结果，如表5所示。

从表5可以看出，改进后的底肥定点深施机施肥点与标记点的位置平均误差、标准差均小于改进前，说明本试验提出的改进方法对于减小底肥定点深施机施肥点与标记点的误差是有效的。改进前后施肥长度及施肥点间距基本保持不变。

表5 田间试验结果对比

5 结论

利用离散元分析软件EDEM 6.0建立仿真土壤模型，进行地轮组件仿真。采用4因素4水平的正交试验方法，获得优化目标与4个影响因素之间的回归方程及因素之间交互作用的响应曲面。分析各因素对转动力矩影响的方差发现：叶片深度、轮毂半径和叶片面积对转动力矩的影响达极显著水平。在对地轮组件改进时，适当增加轮毂半径和叶片面积对提高其转动力矩具有明显效果。

运用Design-Expert 8.0.6软件对回归模型进行优化及验证。当整机行进速度为2.3 m·s-1、叶片深度为8 cm、轮毂半径为17.50 cm、叶片面积为52 cm2时，土壤为地轮组件提供的最大转动力矩为101.96 N·m，较优化前增大了11.76%。

采用优化后的参数组合进行田间验证试验。结果显示，优化后的机具有效地减小了施肥点与标记点的误差，标记点与施肥点的位置误差由优化前的4.23 cm减小为1.99 cm，实现了施肥点精准标记的功能。