考虑多源协同的主动配电网区域能源三层优化配置

周 旺，江修波，刘丽军

(福州大学电气工程与自动化学院，福建 福州 350116)

随着全球环境的恶化以及不可再生能源储备的逐年骤减，可再生能源发电成为未来电力发展的必然选择，但随之给电网安全稳定运行带来巨大挑战[1-3]。因此，以电力双向传输为特点，同时具有主动控制，且能对分布式电源(distributed generation,DG)、可控负荷、储能(energy storage system,ESS)装置等分布式能源设备(DER)进行协同优化运行的主动配电网(active distribution network, ADN)成为配电网建设发展的必然趋势[4]。

目前，国内外学者从多角度入手，对ADN展开了较为深入的探讨研究。文献[5]构建了主动配电网分布式电源双层优化配置模型，分别以运营商年运营成本最大化与DG有功功率切除量最小化为目标；文献[6-8]分别从经济、绿色、供电服务等多个角度，对各类DG的接入位置、容量配置等进行了全面的分析研究；在对主动配电网区域能源优化配置模型的构建中，文献[9]加入了对DER利用率的优化提升，文献[10]考虑了市场环境下的可再生能源收集。另一方面，主动配电网区域能源优化配置也存在部分问题：1)单独考虑分布式电源的优化配置存在其局限性；2)进行ADN优化配置时，需考虑各类可调资源的协同优化作用；3)需进行运营商与负荷侧的利益权衡。

针对这些问题，本文围绕环境、运行及经济3个层面，建立考虑多源协同的ADN区域能源三层优化模型。上层规划以清洁能源利用率最大化为目标进行定容选址；中层规划以用户期望值最大化为目标，确定可控负荷的签约数量；下层规划以网损最小为目标，得出优化配置后运行商的年运营成本。并基于改进的人群搜索算法，对IEEE33节点配电系统进行仿真计算，证实了该模型在确保主动配电网的安全、经济、绿色运行方面的优越性。

1 ADN区域能源三层优化配置模型

1.1 上层优化模型

上层优化模型从最大限度提升清洁能源利用率的角度确定DG、储能装置的安装位置及容量大小，其目标函数为

(1)

式中，Pload为系统的总负荷，n为配电网系统的总节点数；ηDG、ηESS分别为DG、ESS的接入容量与Pload的比值；PDG,a、PESS,b分别为节点a、b各自接入的DG、ESS的有功功率；c、d分别为待选DG、ESS以及可控负荷的接入位置集合。

之后便可得到折算至每年的分布式发电、储能装置的建设成本[11]：

(2)

式中，CDG,i、CESS,i分别为折算至每年的DG、ESS单位容量建设成本；r为年利率；nDG、nESS分别为DG、ESS的投建数量；YDG、YESS分别为DG、ESS的使用年限。

1.2 中层优化模型

随着电力市场化的不断推进，需求侧响应也逐步加入至ADN的优化运行中，然而参与至电网运行控制的可控负荷，其用电习惯必将因电网运行状态的变化而受到影响，甚至需承受因被迫中断负荷而带来的停电损失。因此本文参照电网负荷的历史数据，设置可平移负荷及可中断负荷的影响因子，对待签约负荷进行用户期望值评估，以最大程度提升用户期望值为目标，确定可控负荷的签约数及签约量，实现改善用户体验的需求。中层优化模型的目标函数如下：

(3)

式中，N表示签约的可控负荷数；μ1,n、μ2,n分别为可平移负荷、可中断负荷的影响因子；Ta,n、Tb,n分别代表第n个可控负荷所在节点的可平移负荷及可中断负荷的预期调度时间，Tn,all则为第n个可控负荷的总用电时间。

1.3 下层优化模型

下层优化模型依照负荷及分布式清洁能源发电的时序特性，以网损最小为目标确定每小时分布式能源与可控负荷出力，将所有优化结果带入各项经济指标的量化函数中，得出ADN年度运营总成本。

在配电网运行过程中，需保证网络总损耗最小，即

(4)

在确定了每小时分布式能源出力及可控负荷的签约容量后，可以进行分布式电源运行成本、储能装置效益、购电费用、环境成本、网损费用以及可靠性成本等一系列经济指标的量化计算，具体如下：

1)DG运行成本的数学表达式为

(5)

式中，τDG为h时段内DG实际出力与额定的比值，CM,DG、CPSE分别为DG单位容量的年运行维护成本及政府环保补贴。

2)储能装置效益的数学表达式为

(6)

3)购电费用的数学表达式为

(7)

式中，Pload,h表示h时段内主动配电网的总负荷量，CPOW、CCOMP.CL分别表示单位电价及可控负荷的断电补偿单价。

4)环境成本CE可由表1所示的各种发电方式下NOX、CO2、SO2等气体排放的环境价值标准计算求得[13]。

5)网损成本CLOSS可由式(4)与单位电价CPOW相乘得到。由此可得所建立规划年度成本的数学模型。

表1 发电技术的污染排放数据及其环境价值标准

minCtotal=Cbuild+COR.DG+COR.ESS+CB+CE+CLOSS。 (8)

1.4 约束条件

1)节点功率平衡约束

(9)

式中，N代表配电网络中的节点数；Pi、Qi分别代表节点i注入的有功及无功功率的数值；ei、fi分别表示i节点电压的实部和虚部；Gij、Bij分别表示连接节点i与节点j间电路的电导和电纳。

2)节点电压约束

Ui.max≤Ui≤Ui.min， (10)

式中，Ui.max、Uimin分别表示为节点i允许电压的上限值与下限值。

3)支路电流、功率约束

(11)

式中，Il表示支路l流过的电流值；Il.max则表示满足支路l热稳定条件的最大限值；Si表示流过线路i的视在功率；Si.max为第i条线路所能流过视在功率的最大值。

4)设备容量功率约束

(12)

式中，PDER.i为节点i处DER有功出力大小；为AND对各类DER的最大消纳率；PL为总负荷大小；PDG(n)表示n时段内DG输出的有功功率；PDG.min、PDG.max分别为DG有功出力的最小值与最大值。PESS(n)表示n时段内ESS的充放电功率；PESS.min、PESS.max分别为ESS充放电功率的上下限值。

2 基于改进人群搜索算法的优化模型求解

2.1 人群搜索算法基本原理

人群搜索算法(seeker optimization algorithm, SOA)将搜索团队视为种群，搜索者的位置视为候选解，通过对种群内个体进行社会学习及认知学习后，模拟人的智能搜索行为，从利己行为、利他行为与预动行为三方面，确定个体的搜索方向及搜索步长，并进行搜索者位置的更新，通过反复更迭完成对所求问题的最优求解。

搜索步长依据不确定推理得出

(13)

式中，αij为第j维度的搜索步长，δij、uij分别表示Gauss隶属度函数参数及第j维度目标函数i的隶属度。

(14)

式中，sign()表示符号函数；φ1、φ2均为0至1内的任意常数；ω则表示惯性权值。

最后运用式(15)-(16)，将群内个体的位置进行更新，并再次求出适应度值。

(15)

xij(t+1)=xij(t)+Δxij(t+1)。 (16)

2.2 人群搜索算法的改进

为避免人群搜索算法陷入局部最优，并提升算法的收敛速度，本文提出了一种将蛙跳算法、遗传算法与人群搜索算法融合的改进人群算法。

根据蛙跳算法的分组、混合策略，将人群N排序分成m个分队，进行队内搜索，同时定期混合全体人群，使得不同个体间的信息得到全局交换，防止算法出现早熟收敛的现象。

对分队内个体位置的更新，本文融合了遗传算法的精英遗传变异策略，在进行完队内n个个体的适应度值排序后，对于排位较差的P个个体的更新，采用的是将队内排位靠前的两个个体视为精英父代，通过精英父代的遗传交叉变异得到更新后的P个个体：

(17)

分队内n-P个个体则根据式(15)-(16)进行更新，多种更新方法的结合运用能避免算法陷入局部最优，同时使算法的性能及可靠性得到提升。

2.3 基于改进人群搜索算法的优化模型求解步骤

1)初始化改进人群搜索算法的各项参数，以及输入算例网络系统的原始参数，依照上层优化原理确定各级能源的初始安装位置及容量。

2)初始化可控负荷的签约数及签约量，并进行期望值评估，将满足用户期望的相关负荷数据带入中层优化模型的目标函数中，确定签约结果。

3)将上、中层优化得出的候选解作为下层优化的初始优化变量，依照负荷及分布式发电的时序特性，确定每小时分布式能源与可控负荷出力，将最终的优化结果量化为各项经济指标，运用改进的人群搜索算法，依照式(14)得出人群内N个个体的适应度值，并将人群排序分组；对各分队内适应度值排位靠后的P个个体依照式(17)进行更新，其余个体依照式(15)-(16)进行更新，最后将更新后的候选解返回至上层优化。重复上述步骤至到达全局最大迭代次数为止。

3 算例分析

3.1 系统结构及模型参数

为验证上述考虑多源协同的主动配电网区域能源三层优化配置模型在电网能源配置规划中的有效性，本文采用如图1所示的IEEE-33节点配电系统为例进行仿真分析。该系统的电压等级为12.66 kV，基准年有功负荷为3 715 kW、无功负荷为2 300 kvar。其中，节点1为变电站节点，设置为平衡节点[12]。

图1 IEEE-33节点配电系统Fig.1 IEEE-33 node distribution network

改进人群搜索算法参数设置如下：初始人群数为100，分为10个分队，每队10人；设置最大迭代次数为100；分队内最差改善个体数P=2。WG、PV、ESS的建设成本分别为525、455、565万·MW-1，运行维护费用分别为0.3、0.2、0.3元/(kW·h)；分布式电源的政府环保补贴为0.2元/(kW·h)，可控负荷的单位补偿电价为1.8元/(kW·h)；系统规划年限为20年，年利率为10%，电力行业投资回报率为10%，单位电价为0.5元/(kW·h)。规定主动配电网中DG的最大接入容量为该系统总有功负荷的30%，ESS的安装容量及可控负荷的签约中断容量均不能超过总有功负荷的10%。

3.2 ADN区域能源优化配置结果

表2 各类能源的最优配置方案

表2为运用本文所述的三层优化配置模型进行Matlab仿真后，所得的包含风力发电、光伏发电等在内的DG，以及ESS、可控负荷等各类能源的优化配置结果，DG的总接入量为1 110 kW，ESS的总安装量为370 kW，可控负荷的总签约量为340 kW。

为研究本文所构建的考虑多源协同的主动配电网区域能源三层优化配置模型在配电网能源配置规划中的优势，将其仿真结果分别与只考虑进行DG优化配置的ADN模型以及不含任何DER接入的配电网模型的优化结果，进行如表3所示的全方位对比。从年度总运营成本的角度看，无DER接入的配电网，虽然可无需考虑能源的投建运行成本，但由于网络损耗、购电、污染物排放等带来的资金投入均远高于本文能量配置优化模型，对比本文区域能源优化配置结果，综合成本由原先的1 030.61万降至778.15万，降幅达24.50%；若只考虑在主动配电网中接入分布式电源，虽能在一定程度上降低总投资成本、减少网损成本以及排污成本，但较本文优化模型均有所不足。因本文优化模型综合考虑了多级能源的协同优化，虽增加了对各类能源建设、运行的资金投入，但其他成本均有不同幅度的下降，通过引入需求侧管理措施改善了用户体验，同时由于各类能源相互协调配合，提升了电网对DG的接纳率。最后，运用本文优化模型所致的污染气体排放量、平均有功损耗也均低于其他两种优化模型。以上数据分析结果表明，本文三层优化模型对主动配电网区域内的各类能源从经济、运行、环境这3个层面进行了整体的优化配置，验证了其在降低电网运营成本、提升电网运行可靠性以及节能减排方面的优势。

表3 主动配电网三层规划模型与其他规划模型结果对比

3.3 算法有效性验证

为验证本文所提出的改进人群搜索算法在解决考虑多源协同的ADN区域能源优化配置问题中的科学性及有效性，将分别采用遗传算法、混合蛙跳算法、原始人群搜索算法以及本文算法进行优化模型求解后所得到的迭代结果及迭代次数本文将原始人群搜索算法同本文算法的迭代次数及迭代结果进行如图2所示的对比。比较结果显示，采用混合蛙跳算法求解本文所建立的优化模型时，在进行5次迭代后，算法便陷入了局部最优，得到的年运营总成本为903.06万元；利用遗传算法求解的迭代次数为69次，求解结果为865.89万元，算法求解的迭代次数、收敛速度以及搜索精度均劣于人群搜索算法。此外，将原始人群搜索算法与本文改进后的人群搜索算法进行对比，运用原始人群搜索算法求得的年运营总成本为812.68万元，迭代次数为59次，而使用本文所提出的改进算法求得的总成本778.15万元，迭代次数为9次。由此可见，本文算法极大程度提升了优化算法的收敛速度，并得到更加符合企业经济效益的优化结果。

图2 本文算法与其他智能算法迭代次数比较Fig.2 Evolutionary generation comparison of the arithmetic in this paper and other intelligent arithmetic

4 结论

本文在满足各项网络约束条件及确保配电网可靠性的前提下，建立了考虑分布式电源、储能装置、可控负荷等多源协同的主动配电网区域能源三层优化配置模型。从经济、运行及环境3个层面，运用融合蛙跳算法、遗传算法思想的改进人群搜索算法，以IEEE-33节点配电系统为例，通过上、中、下层间的往复迭代求得全局最优解，并对比其他优化模型的优化结果，验证了本文提出的三层能源优化配置模型不仅能有效降低运营商的成本投入，提升电网运行的可靠性，还能改善用户体验，提高清洁能源利用率，具有一定的实际工程应用价值。