基于主应力法对六面顶压机密封边受力的分析

刘乾坤, 赵 鹏, 吴定雨, 昝亚男, 武周军, 王卫康

(豫西集团中南钻石有限公司,河南 南阳 473264)

1 前言

上世纪70年代，毛河光院士设计了带小斜边的金刚石顶砧,时至今日，小斜边已经广泛应用在人造金刚石合成中。顶锤导角的存在，虽然有利于密封边的形成，但是也使得压力损耗加大，造成液压系统压力过高。主应力法的数学模型比较简单，可以近似确定接触面上的应力大小和分布。因此，合理构建密封边模型，利用主应力法分析计算密封边受力情况，研究叶蜡石在六面顶超高压条件下的变化规律，是我们寻找六面顶超高压系统有效建立密封和实现传压的重要方法，具有极大的现实意义。

2 密封边模型的设计

2.1 顶锤几何模型

我国超高压设备之一为SPD6×2000型铰链式六面顶液压机，顶锤边长a，小斜边宽b，顶锤顶面与小斜边之间夹角θ。WC顶锤工程图如图1[1]。

图1 六面顶压机工程图Fig.1 The engineering drawing of hexahedral top hammer

2.2 密封边受力分析

合成金刚石过程中，随着顶锤压力的升高，受压叶蜡石被压碎向四周流动挤入楔缝内。图2所示为密封边受力分析。

图2 密封边受力分析Fig.2 The stress analysis of sealing edge

令顶锤边长为a，小斜边长为b，顶锤小斜边角度为θ，则α=π/4-θ。

基元板块的平衡方程为

根据静力平衡条件和近似塑性条件可得：

σu=σy+τ·tanα

dσx=dσy

根据几何关系和边界条件：

h=H-2tanα·x

σy|x=0=P0

将摩擦力τ=μ·σu代入，联立以上各式得：

带入边界条件，可以得到密封边受力函数法向正应力σy的解为：

2.3 参数(见表1)

表1 合成金刚石相关参数

Table.1 Relevant parameters of synthetic diamond

顶锤型号锤面压强P0/GPa摩擦系数/μ顶锤最小间距(hmin/mm)YG86.0[2]0.3[3]1.25[4]

3 模型的分析与讨论

如图3所示，六面顶压机密封边的法向正压力σy沿密封边方向成指数负相关递减。随着顶锤小斜边角度θ的增加、摩擦系数的增大和密封边厚度的减小，密封边正应力σy逐渐减小。

图3 密封边法向正应力σy分布图Fig.3 Normal stress σ y distribution of sealing edge

密封边对顶锤斜边的侧压σμ略大于正应力σy。随着摩擦系数的减小，或者小斜边角度的增加，密封边侧压将逐渐减小，趋近于正应力。σμ/σy的比值关系如图4所示。当顶锤小斜边角度θ=45°时，密封边压缩应力与正应力大小相同，方向垂直于顶锤小斜边。密封边对顶锤斜边的侧压σμ与密封边正应力σy关系如下式所示。

图4 σμ/σy随顶锤小斜边角度变化图Fig.4 The change of σμ / σ y with the angle of small inclined edge of top hammer

密封边对顶锤的侧压越大，密封性能越好。密封边侧压对顶锤具有一定的保护作用，σusinθ可阻止顶锤在P0作用下发生的横向变形，同时根据切应力补强原理，σucosθ的存在，亦增强了小斜边的抗剪切强度[5]。

但是侧压σu的增大，会造成压机传压效率的降低。根据理论计算，顶锤小斜边角度每增加0.5°，传压效率会增加1.5%。同时，顶锤尺寸越大，传压效率越高。因此，合成腔体大型化，并保持顶锤合理的侧压，有利于实现经济利益最大化。

4 验证

根据实际工作压力对结论进行验证。单缸压力F等于顶锤的锤面压力和侧面纵向压力之和，即

将各个参数代入可以得到表2

表2 理论油压计算表[6]

叶蜡石立方体沿对称轴的平均压力梯度是37.5MPa/mm[7]。当顶锤锤面压力为6.0GPa时，合成腔体内部压力为6.0GPa～a*37.5/2MPa≈5.7GPa，符合金刚石生产压力条件。实际上，表2的理论油压，正是实际工作中保压300秒内的油压，是开始生长金刚石的油压，理论值与实际值基本相符，再次证明模型的正确性。

当小斜边角度θ接近45°时，有

5 结论

利用主应力法分析超高压条件下合成金刚石叶蜡石块的密封边受力分布，推导修正了密封边侧压受力函数，指出合成腔体内部高压沿密封边成指数负相关递减。密封边侧压是叶蜡石块传压效率和密封性的重要体现，是顶锤小斜边角度θ、叶蜡石密封边厚度h和摩擦系数μ之间相互影响的结果。保持压机顶锤合理的侧压，有利于实现经济利益最大化。