浅谈新课标下初中数学对学生思维能力的培养

摘 要：基于新课程改革的深化推进，确立了思维能力在数学学科核心素养中的重要地位，促使初中数学教学加快对传统教学理念、方法、资源等淘汰，围绕着“思维能力”创新课堂教学模式。本文通过分析初中阶段学生数学思维规律，剖析初中数学课堂教学模式下思维能力培养的现状，以北师大版初中数学教材相关知识点为基础提出有效的策略。

关键词：初中数学；思维能力；现状；策略

《义务教育数学课程标准》中“总目标”中要求，要让学生“运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”，针对初中阶段（7～9）年级“学段目标”清晰描述道：“能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式”。“新课标”对于初中数学教学中学生思维能力的高度关注，进一步凸显出数学作为研究数量关系和空间形式的科学特征，同时，“思维能力”作为数学核心素养的重要组成部分，对于教师也提出了更高的课堂教学创新要求，应在主观上应将加强学生思维能力的培养意识。

一、 初中阶段数学思维规律分析

结合相关文献，国内外专家对初中阶段学生的生理、心理特征进行了系统描述，这一阶段学生普遍为12～15岁之间，既是生理方面的“青春期”也是心理方面的“断乳期”，身心发育速度较快但远没有达到成熟水平，在学习方面表现为记忆领域不断扩大，对知识的认知也从“形象思维”过渡到“抽象思维”层面，加上强烈的自尊心、飞速提高的智力水平、差异化的性格品质等，对于数学学科形成了自我认知框架，例如，在解题方面不再严格遵循教师的方法，在观点上更喜欢“标新立异”，但种种“飞跃”特色的表现，仍然需要教师科学地引导，否则极容易陷入学习困境，导致学习态度、成绩两极分化的现象。

鉴于初中阶段数学思维领域的“抽象思维”开始占据主导地位，依据新课标的相关要求，教师在课堂教学中应侧重抽象概念、内涵与具体事物本质特征的关联引导，让学生通过基础知识掌握，进一步形成“提出问题、分析问题、解决问题”等能力，养成自主反思和举一反三的习惯，依据教材单元设计对所学的知识能够有效整理、归纳，做到知识内化和意义建构的系统性。

二、 初中数学课堂教学模式下的思维能力培养现状

以下，笔者结合自身教学工作实践，从宏观角度归纳初中数学课堂教学模式下思维能力培养现状。

（一） 数学思维能力理解存在偏差

尽管我国“新课标”贯彻实施多年，但实际教学工作中仍然发现，传统应试教育思想在初中数学课堂模式中占据较大影响，而“应试思想”又直接导致数学思维能力培养的制约性，其突出表现为教师、学生对于“数学思维”能力的理解偏差——教师认为是一种解题技巧或能力，而学生则认为是一种思考过程或程序——这两种观点都导致数学思维能力开发的局限。

这一现象之所以出现，归根结底是现有升学制度的桎梏造成的，“中考”在一定程度上决定了教师的教育成绩、学生的未来发展，在有限的教学时间、资源、条件下，教师通过混淆“思维能力”和“解题能力”的概念，让学生短时间内记住更多的解题方法、公式理解、推导策略等，但这仅仅是“技巧运用”层次，学生并没有真正接触到“思维能力”训练，一旦题型、题目发生变动，仍然会无从下手。

（二） 课堂教学过程缺乏思维训练

客观上，思维能力培养需要一定的周期、有效的引导、丰富的资源，如果仅将知识、技巧“赤裸裸”地摆在学生面前，相当于剥夺了学生思维实践的可能性。但现实中，初中数学课堂教学模式下很少采取有效的互动策略，为思维能力培养提供兴趣刺激——有限的“互动”则体现为师生之间数学问题、答案的探讨，其本质上仍然是教师单一方向的知识传授行为。例如，教师在讲解“全等三角形”（北师大版七年级下）时，根据教材内容可以设计折纸证明方式，但在课堂教学活动中，这种“证明”仅是从视觉上体验，学生仍然对概念感觉抽象，所谓的“生活联系”并没有真正建立起来，表现出较强的“形式主义”。

（三） 学生主体地位未能得到认可

“新课标”明确提出应该将学生塑造为课堂教学的主体，但现实中存在很多障碍，尤其“课堂”作為教学载体，其时间（40～45分钟）、空间（教室）、资源（教材、教具等）是非常有限的，学生不可能人手一套实验工具在充足的时间内对某一个概念、公式进行思维探索，同时还要考虑初中学生数学能力的差异，这就导致学生主体地位始终无法真正得到认可，仍然需要教师作为“主导者”。针对这一现象，需要从多元、灵活的教学方法创新入手，将思维能力培养贯穿于整个教学过程，实现潜移默化的影响，规避学生思维惰性的形成。

三、 新课标下初中数学对学生思维能力培养的策略

整体上，新课标下初中数学对学生思维能力的培养，必须顺应初中学生的思维特点，在教学中突出思维能力的深刻性、灵活性、批评性——恰如“文似看山不喜平”的观点，让学生面对数学问题时，能够激荡思维，掀起一场“头脑风暴”；具体策略可从以下三个方面论述。

（一） 初中数学对学生思维能力培养的深刻性策略

所谓“深刻性”，是指在数学思维能力培养过程中要“透过现象看本质”，不能让学生仅满足于答案，或者掌握一种“程式化”的解题手段，否则学生只会生搬硬套。同时，“深刻性”是建立在“表面性”的基础上的，它是一个循序渐进的规律过程，针对具体的教学案例教师要注重细节阐述，如下题目所示：

如果|x+y-5|+（xy-3）2=0，试解x2+y2的值。

该题目涉及北师大版初中七年级下册“完全平方公式”的知识，根据现有条件可知，题目中包含了绝对值与平方两个考查内容，并且存在一个“等式关系”，即|x+y-5|=-（xy-3）2，按照解方程步骤解答出x、y的值，问题也就迎刃而解了——这一思维过程并不复杂，但却容易导致学生仅关注表面现象，因为绝对值是绝对大于零或等于零的，括号内平方值同样如此，那么在等式关系下，双方都不可能出现“0”以外的值，一旦学生能够思考到这一步骤，也就意味着从“表面性”进入了“深刻性”，从而将式子进一步整理为如下形式：

|x+y-5|=0（xy-3）2=0

这样一来，看似复杂的问题可以利用完全平方式进行解答，即x+y=5且xy=3的双重条件，远比采用计算出x和y的值更有效。

（二） 初中数学对学生思维能力培养的灵活性策略

所谓“灵活性”，就是要顺应初中阶段学生好奇心、求知欲强的特点，喜欢“标新立异”，从不同角度看待问题，教师应该进一步鼓励学生去创新解法，这也是培养学生思维能力的主要手段。以例题分析，涉及北师大版初中数学教材中关于“三角形全等”的知识：假设一个三角形边长分别为2，4，第三边中线为x，求x的取值区间。

针对这一问题，最明显的思维陷阱是x为“中间值”，即x必然应该满足“大于2且小于4”，但实际上，引导学生跳出“惯性思维”，可以借助画图的方式更灵活地进行举例说明，如下图1。

图1 三角形中线问题

该题目中给出的已知条件包括两条边的长度，但没有提供角度，就此去判断另一条边，很多学生会觉得无从下手。但通过作图，学生能够借助具象思维来反推抽象思维；通过对中线AD延长到E，使AD和DE两边相等，则△EBD≌△ACD，进而灵活运用全等三角形的“对应边相等”知识，可知AC必然等于BE，再结合三角形定律中“两边之和大于第三边、两边之差小于第三边”，则AE的范围就进一步明确了，即AB+BE>2AE>AB-AC，所得值在整体上除以2，可得x的区间在（1，3）之间。

在这一题目中，如果不能灵活地使用三角形的相关知识、特点，仅是死搬硬套地应用定律公式，所得到的结果显然是不正确的。

（三） 初中数学对学生思维能力培养的批评性策略

所谓“批评性”，是指对传统数学教学观念、方法的批判，通过构建和谐的师生关系，鼓励学生质疑、反思，对看似毫无争议的问题进行重新探讨。采取这种策略的关键在于，教师必须放下自身课堂教学模式“知识权威”的身份，将更多学习权利移植到學生身上，在确保教学内容完整表达的基础上，不要过度强调教学效率，否则只是“一股脑地”将知识灌输给学生，不仅不能提高思维能力培养效果，反而会造成学生的“思维惰性”。

参考文献：

[1]刘佳.初中数学教学中如何有效培养好学生的思维能力[J].数学学习与研究，2019（1）：39.

[2]牛萍.数学核心素养理念下的初中数学课堂教学探究[J].学周刊，2019（2）：29-30.

[3]赵文辉.强化素养，拓展能力——关于初中数学教学中学生数学能力培养的分析与思考[J].数学学习与研究，2018（19）：86.

[4]梁久梅.新课改下初中数学对学生思维能力的培养分析[J].课程教育研究，2014（19）：162-163.

作者简介：

邱晓琼，福建省三明市，福建省三明市尤溪县第七中心。