基于90Sr源β射线的外推电离室入射窗修正因子

吴 琦，李德红，黄建微，郝艳梅，周青芝

(1.南华大学 核科学技术学院，湖南 衡阳 421001；2.中国计量科学研究院，北京 100029)

1 方法与器件

1.1 方法

为得出外推电离室入射窗厚度等效于组织厚度0.07 mm(或7 mg/cm2)时的电离电流，在入射窗前加不同厚度的PET(聚对苯二甲酸乙二醇酯)薄膜测电离电流[6-7]。用式(1)将PET薄膜厚度转换为组织等效厚度，得到一系列随不同组织等效厚度而变化的电离电流，拟合数据外推出组织等效厚度为0.07 mm时的电离电流I，则入射窗引起的衰减和散射的kwi可由式(2)计算得出。

χ=∑ηiρidi

(1)

式中：χ为组合物组织等效厚度，mg/cm2；ηi为物质i相对于组织的辐照剂量传递因子，无量纲；ρi为组合物中物质i的密度，mg/cm3；di为组合物中物质i的厚度，cm。

kwi=I′/I

(2)

式中，I′为入射窗无外加薄膜时的电离电流，pA。

1.2 外推电离室

实验所用PTW23392型外推电离室，其几何结构如图1所示。

图1 PTW23392型外推电离室几何结构Fig.1 Geometrical structure of PTW23392 extrapolation chamber

外推电离室极间距的可调范围为0.5～10.5 mm，入射窗为有石墨涂层的PET薄膜，质量厚度为0.75 mg/cm2。为方便后续实验数据处理和蒙特卡罗模拟几何建模，将入射窗近似为厚度均匀的薄膜，入射窗厚度为0.007 5 mm，其中石墨涂层为0.002 67 mm，PET薄膜的厚度为0.004 83 mm[8]。对于材料PET和石墨，其剂量传递因子ηi分别为0.933和0.875[5]，剂量传递因子是同等测量条件下，射线分别通过不同物质沉积相同的能量时两种物质的厚度比。利用式(1)得到本实验外推电离室探测器入射窗的组织等效厚度为0.006 84 mm。

1.3 展平过滤器

90Sr源的展平过滤器由3个厚度同为0.1 mm，直径分别为4、6、10 cm的PET圆片组成，按直径大小依次叠加在一起(圆心重合)。展平过滤器的作用是获得更均匀的辐射场，相比没有展平过滤器的情况下增大了均匀场的射野。

2 有效收集面积和极间距的影响和修正

实验测量和模拟计算均需准确地了解外推电离室的有效收集面积和极间距，极间距可通过外推电离室收集极尾部的千分尺获取，实际电离室极间距与千分尺测量示值存在偏差，因此要进行修正。

外推电离室可等效为平行板电容，由电容与极间距关系式：

(3)

可得：

(4)

式中：ε为空气相对介电常数，取1.000 585；κ为静电力常量，取9×109N·m2/C2；Ce为外推电离室等效电容，pF；d为极间距的千分尺测量示值，mm；d0为极间距修正值，mm；A为外推电离室的有效收集面积，cm2。

通过测量外推电离室不同极间距d下的等效电容Ce，得出电容倒数1/Ce，对d-1/Ce进行线性拟合，利用线性拟合公式的斜率和截距与式(4)的斜率和截距一一对应相等可计算得出外推电离室的有效收集面积A和极间距修正值d0。

等效电容Ce采用电荷法测量，即通过KEITHLEY 6517B静电计为外推电离室提供电压和测量电容的电荷。实验中保持外推电离室极间距不变，测量极间电压分别为±24、±20、±16、±12、±8 V时的电容电荷量，为测量的准确性，每个电压下记录5个数据取平均值。由Ce=Q/U，求取电荷量与电压关系式的斜率得出当前极间距的外推电离室的电容。为提高测量精确度，连续9次进行了外推电离室的有效收集面积A和极间距修正值d0的实验测量，所得d-1/Ce拟合式的斜率与截距数据列于表1。图2示出了2018年3月14日的实验数据。

表1 有效收集面积和极间距修正测量所得斜率与截距数据Table 1 Stope and intercept got by measured effective collection area and cavity length correction

图2 电容倒数和极间距关系Fig.2 Relationship between inverse of capacitance and cavity length

由表1数据可知，测量的斜率和截距相对标准误差均在0.5%以内，保证了数据的准确性。表1中的斜率、截距(平均值)与式(4)的斜率、截距分别相等，可由此分别计算得出外推电离室有效收集面积为4.8 cm2，极间距修正值d0为1.5 mm。

3 kwi的获取

实验中，分别在入射窗前加不同厚度的PET薄膜，辐照时保持源-探距和外推电离室极间距不变测量电离电流。利用中国计量科学研究院研制的弱电流测量系统测量电离电流，以保证数据的可靠性，反复测量5次。同时，按上述步骤测量不加薄膜时的电离电流。表2列出了不带展平过滤器的90Sr源在源-探距为30 cm、外推电离室极间距为3 mm时不同组织等效厚度下测得的1组数据，表中的组织等效厚度为入射窗和入射窗前PET薄膜的组成相对于人体组织的等效厚度。

表2 不同入射窗厚度下的电离电流Table 2 Ionization current at different entrance window thicknesses

由表2数据，对测量数据按公式y=ax+b进行线性拟合(不包括无外加PET薄膜时的点)，其中b为理想状态下无入射窗时的电离电流I′，拟合得出a为0.933 pA·mm-1，b为0.841 8 pA，R2=0.997 5。电离电流随组织等效厚度的增加而线性增加，与Böhm[9]提到的电离电流变化规律一致，再由拟合公式计算出当组织等效厚度为0.07 mm时的电离电流，通过式(2)求出kwi。

实验测得5种厚度PET薄膜和无PET薄膜下共6个电离电流，得出不同厚度PET薄膜下电离电流变化的5组数据，每组数据可外推计算出1个kwi。表3列出了不带展平过滤器的90Sr源在源-探距为30 cm、外推电离室极间距为3 mm时的5次测量结果。

表3 外推电离室入射窗kwiTable 3 Entrance window kwi for extrapolation chamber

3.1 极间距变化对kwi的影响

通过实验测得数据得到带展平过滤器条件下源-探距为30 cm，改变外推电离室的极间距得到的入射窗的kwi列于表4。

表4 外推电离室极间距变化下的入射窗kwiTable 4 Entrance window kwi at different cavity lengths for extrapolation chamber

表4的数据表明了外推电离室极间距对入射窗kwi的影响，随着极间距增大，kwi减小；且当极间距足够大，即电离室的灵敏体积足够大，入射窗的kwi趋于1，说明此时入射窗对β辐射吸收剂量测量结果的影响很小。比较源-探距为30 cm、极间距为3 mm的情况下带展平过滤器和不带展平过滤器的入射窗kwi，得出带展平过滤器下的kwi较不带展平过滤器的小，由于展平过滤器对β粒子的衰减和散射，使得到达入射窗的β粒子能量较不带展平过滤器时的小，相当于源-探距增大。

3.2 源-探距变化对kwi的影响

保持外推电离室的极间距为3 mm不变，带展平过滤器，分别测量在源-探距为11、20、30、50 cm处的kwi。kwi随源-探距的变化列于表5。

表5 入射窗kwi随源-探距变化Table 5 Entrance window kwi changewith source-detection distance

源-探距为11 cm的理论拟合曲线的斜率较其他源-探距的大，实际实验测量得到的电离电流离散性较大，不符合线性变化规律，如图3所示。在此不给出11 cm处的kwi。由表5可得出，源-探距在20～50 cm范围时，入射窗kwi随源-探距的增大而减小。

图3 源-探距为11 cm处电离电流随组织等效厚度的变化Fig.3 Ionization current change with tissue-equivalent thickness with source-detection distance of 11 cm

4 入射窗kwi模拟

4.1 模拟方法

由于EGSnrc软件的子程序cavrznrc对于几何结构为圆柱形的物体建模简便且模拟计算的为空腔的吸收剂量，而外推电离室主体结构为圆柱体，故采用此子程序[10]。模拟过程中的输运参数设置如下：对于电子输运，电子的碰撞阻止本领设置为基于Bethe-Bloch理论，电子的辐射阻止本领设置为基于Bethe-Heitler的反应截面数据；光子输运采用XCOM反应截面数据库；设置ESTEPE=0.25[11]。各材料截面数据库由EGSnrc中的521icru.pegs4dat文件提供。模拟的初始β粒子数设置为108。模拟所用的谱文件数据为EGSnrc自带的90Sr/90Y谱文件。实际模拟工作中，入射窗的材料结构为0.001 mm厚的石墨涂层和0.007 mm厚的PET。

4.2 模拟结果

在不带展平过滤器、源-探距为30 cm、电离室极间距为3 mm的条件下进行几何结构建模，如图4所示。模拟计算在不同厚度PET薄膜下外推电离室收集体积的吸收剂量。

通过模拟PET薄膜厚度分别为0、0.01、0.02、0.03、0.04、0.05、0.06 mm下外推电离室收集体积的吸收剂量，转化为相应组织等效厚度下的吸收剂量，如图5所示。用与实验测量数据相同的处理方法，拟合外推出组织等效厚度为0.07 mm时收集体积的吸收剂量，计算得出入射窗kwi为1.084 5，模拟结果与实验测量值相差0.11%。

图4 厚度为0.05 mm PET薄膜下的几何结构建模Fig.4 Geometrical structure with 0.05 mm PET film

图5 模拟的收集体积吸收剂量随组织等效厚度的变化Fig.5 Simulated collection volume absorbed dose change with tissue-equivalent thickness

5 结论

本文通过实验测量得到了90Sr参考辐射场下外推电离室入射窗kwi受不同外推电离室极间距和不同源-探距的影响规律。实验结果表明：在带展平过滤器、源-探距为30 cm的条件下，随着电离室极间距的增大，kwi减小；电离室极间距为3 mm的条件下，kwi随源-探距的增大而减小。模拟了在无展平过滤器，源-探距为30 cm、电离室极间距为3 mm时的kwi，并与其实验测量值进行比较，两值的相对偏差为0.11%，说明模拟方法的正确性，可用于其他源-探距和电离室极间距下kwi的模拟计算。