半锥角与螺旋轴流式混输泵性能间关联性研究

马希金，张 潮，张亚琼，崔生磊

(1.兰州理工大学能源与动力工程学院， 甘肃 兰州 730050； 2.甘肃省流体机械及系统重点实验室， 甘肃 兰州 730050)

石油开采过程中，通常从油井采出的是含油、气、水及各种杂质的多相混合物，若要对混合物进行高效集输就需要开发一种兼具常规泵和压缩机的新型设备，因此多相混输泵应运而生[1-2]。多相混输泵按工作原理可分为叶片式多相混输泵和容积式多相混输泵。螺旋轴流式混输泵作为叶片式多相混输泵的代表首先在“Poseidon海神”项目中被研发出来，它具有体积小、流量大、可以输送含砂介质等优点[3-5]。

动叶和静叶是螺旋轴流式混输泵的核心部分，其结构参数的选取对混输泵性能有很大影响，动、静叶结构如图1所示。文献[6—8]分别以动叶叶片重叠系数、动叶叶栅稠密度和静叶叶片数等动静叶结构参数为出发点，研究了这些参数变化对混输泵性能的影响。

轮毂半锥角是动、静叶重要的结构参数之一。目前，有关螺旋轴流式混输泵轮毂半锥角大小对混输泵性能的研究较少，文献[9]在动、静叶轮毂半锥角其中一个参数变化的基础上对动、静叶内的含气率及静压沿流线分布情况进行了单独分析，文中通过改变静叶轴向长度，以适应动、静叶轮毂半锥角其中一个参数不变而对另一个参数作改变的情况，这样的设计方案会使动叶和静叶轴向长度不相等。本文参照文献[10—11]中关于动、静叶轴向长度相等可方便实际加工制造的论述，保证动、静叶轴向长度相等，运用数值模拟方法对动、静叶轮毂半锥角(分别用γ和γd表示，如图1中示出)同时变化的混输泵单一压缩级进行模拟，进而得到轮毂半锥角变化对混输泵性能的影响规律。

图1 动(左图)、静叶(右图)结构示意图

1 模型建立与方案设计

1.1 模型建立

以课题组自主研发的YQH-100螺旋轴流式油气混输泵为研究对象。其设计流量Q=100 m3/h，单级增压ΔP=0.1～0.4 MP，设计转速n=2 950 r/min，含气率范围为0～0.9，动叶叶片数z=4，动叶轴向长度e=70 mm，动叶轮毂进口直径D1=170 mm，动叶轮缘直径D=230 mm，轮毂半锥角γ=4.08°。静叶为长短叶片相间布置，长叶片数z1=9，短叶片数z2=9，静叶轴向长度e=70 mm，样机主要由5个压缩级组成[12]。

为了减少计算量，计算模型仅选择样机的单一压缩级为研究对象，并在压缩级前后添加一定的进出口段[13]，组成本文所使用的单级螺旋轴流式混输泵，计算域三维几何模型如图2所示。进口段为动叶轴向长度的2倍，出口段为动叶轴向长度的6倍。

图2 计算域三维几何模型

1.2 方案设计

在原型泵的基础上，保证动叶轮缘直径D、动叶轮毂进口直径D1及轴向长度e等混输泵几何参数不变的条件下只改变轮毂半锥角大小。当选取一定大小的动叶轮毂半锥角时，据式(1)可计算出动叶轮毂出口直径D2。参照文献[14]，为使从动叶流出的流体能平缓进入静叶，静叶轮缘直径Dd等于动叶轮缘直径D，静叶轮毂进口直径D3等于动叶轮毂出口直径D2；为使从静叶流出的流体能平缓进入下级动叶，静叶轮毂出口直径D4等于动叶轮毂进口直径D1，出于加工制造方便的考虑，静叶的轴向长度和动叶保持一致。根据式(2)可知，当选取一定大小的动叶轮毂半锥角时可计算得到同样大小的静叶轮毂半锥角，即γ=γd。为方便起见，下文中提及的动、静叶轮毂半锥角均以γ表示。

根据文献[15—16]中轮毂半锥角推荐的选取范围，设计动、静叶轮毂半锥角大小从4.08°到12°，每隔1°取一个值的9种方案进行数值模拟。

动叶轮毂半锥角：

γ=arctan[(D2-D1)/2e]

(1)

静叶轮毂半锥角：

γd=arctan[(D3-D4)/2ed]

(2)

2 网格划分与计算方法

2.1 网格划分

采用ICEM对计算域流场进行非结构化网格划分，为了提高数值计算精度，对叶片进出口尺寸较小区域进行网格加密，网格划分结果如图3所示。以轮毂半锥角γ=4.08°的混输泵进行网格无关性验证，网格无关性验证结果如图4所示。当网格数大于184万1 453时，混输泵效率计算结果变化幅值小于0.2%，综合考虑计算机性能等因素，最终将不同轮毂半锥角混输泵的网格数确定在180万左右。

图3 计算域网格

图4 网格无关性验证

2.2 计算方法

在流场模拟中，假定流动为定常，气相不可压缩，将液相定义为水，气相定义为空气。假定气液两相的流型为泡状流且同时满足质量和动量守恒，两相流模型采用Mixture模型，湍流模型采用标准k-ε模型。利用有限体积法离散控制方程，离散格式均采用一阶迎风格式，采用SIMPLE算法对速度和压力进行求解。进口设定为速度进口，认为进口处气液两相混合均匀且两相速度相同[17-20]。出口在纯水工况下设定为自由出流，含气率不为0的工况下设定为压力出口。固壁采用无滑移边界条件，近壁区采用标准壁面函数法。

3 计算结果与分析

出于文章篇幅考虑，本文给出轮毂半锥角大小为4.08°、6°、8°、10°及12°的5组单级螺旋轴流式油气混输泵模型方案，在流量Q=100 m3/h，转速n=2 950 r/min，进口含气率分别为0、10%、30%、50%、70%的5种工况下进行计算模拟。以进口含气率为30%的工况为例对压缩级内的压力云图、速度矢量图、流线图及含气率分布图进行分析。

3.1 外特性分析

假设泵内气泡均匀分布于液流中且气液两相流速相等，参照文献[21]，得到以下参数计算公式：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

pe=ρgQH

(8)

(9)

式中：pd,2为动叶出口总压，Pa；pd,1为动叶进口总压，Pa；pj,2为静叶出口总压，Pa；pj,1为静叶进口总压，Pa；g为重力加速度，m/s2；ρ为混合物平均密度，kg/m3；ρg为气体密度，kg/m3；ρl为液体密度，kg/m3；Qg为气体体积流量，m3/s；Ql为液体体积流量，m3/s；Q为气液混合物总体积流量，m3/s；p2为泵出口总压，Pa；p1为泵进口总压，Pa；Pe为输出功率，kW；P为单位时间内作用在动叶上的轴功率，kW；M为动叶对流体的扭矩，N·m；n为转速，r/min。

以进口含气率30%的工况为例，轮毂半锥角对动叶扬程及静叶水力损失的影响如图5所示。可以看出，静叶水力损失随着半锥角的增大而增大。这是因为半锥角增大后静叶扩散程度增大造成的，静叶水力损失最大差值为3.58 m。

图5 轮毂半锥角对动叶扬程及静叶水力损失的影响

动叶扬程随半锥角的增大呈现先下降后上升的趋势，扬程最大差值为2.29 m。参照文献[21]，结合轴流泵相关知识并运用斯托道拉公式对理论扬程进行修正，如式(10)—(13)所示。动叶轮毂半锥角增大时，动叶轮毂出口直径增大，则出口轴面速度增大，而同一圆柱流面的直径也增大，导致出口圆周速度增大。半锥角增幅较低时，出口圆周速度对扬程的影响较小，出口轴面速度对扬程影响更大，因而扬程降低。半锥角增幅较大时，动叶出口圆周速度对扬程的影响不可忽略。因此，随着半锥角的增大动叶扬程变化趋势与图5吻合。

混输泵动叶理论扬程为：

(10)

(11)

(12)

(13)

图6为30%进口含气率下轮毂半锥角与混输泵外特性曲线。由图可知，随着轮毂半锥角的增大，混输泵扬程呈现先下降再升高后下降的过程。这一变化趋势和图5中相应轮毂半锥角下的动叶扬程与静叶水力损失差值的变化趋势完全吻合。结合图5和图6还可发现，同一轮毂半锥角下，动叶扬程与静叶水力损失值之差比混输泵扬程稍大。这是因为前后延长段上有少量水力损失所导致的。随着轮毂半锥角的增大，轴功率不断减小，效率不断增大。这是因为当转速一定时，轮毂半锥角增大叶片面积减小，动叶做功能力降低，轴功率减小。结合式(7)—(9)及图6中混输泵外特性曲线随轮毂半锥角变化趋势可知，轮毂半锥角增大时，轴功率相对于输出功率有更大的降幅，因此混输泵效率上升。

图6 轮毂半锥角对混输泵外特性的影响

图7为不同轮毂半锥角时混输泵扬程与含气率的关系曲线。由图可知，对每种方案而言，混输泵扬程均随着含气率的升高而降低但降幅不大，说明含气率在较大范围变化时各方案下的混输泵都能稳定运行。以γ=4.08°时的混输泵扬程为参照，轮毂半锥角γ为6°、8°、10°及12°时，与之对应的混输泵扬程在不同进口含气率工况下平均下降1.06、2.57、2.27和3.04 m。

图7 不同轮毂半锥角时泵扬程和含气率的关系曲线

图8为不同轮毂半锥角时混输泵效率与含气率关系曲线。由图可知，各种方案下混输泵的效率均随含气率升高而降低。相对于混输泵轮毂半锥角γ=4.08°的方案，γ为6°、8°、10°及12°时，与之对应的混输泵效率在不同进口含气率工况下平均提高1.75%、3.61%、5.83%和7.24%。

图8 不同轮毂半锥角时泵效率和含气率关系曲线

3.2 压力分析

图9为不同轮毂半锥角时混输泵压缩级内0.5倍叶高处圆周展开面的压力分布情况。由图可知：每种方案的压缩级都是从动叶进口到静叶出口压力逐渐增大，说明压缩级都起到了较好的增压作用；γ=4.08°时压缩级增压能力最好，γ=12°时压缩级增压能力最差，γ=10°时压缩级增压能力优于γ=8°，但比γ=6°时稍差。

3.3 动静叶内部流动分析

图10为不同轮毂半锥角时混输泵动叶轴面速度矢量图。可以看出轮毂半锥越小，动叶出口回流越大。这是因为轮毂半锥角小的动叶在出口处轴面速度较小，易受静叶干涉作用对动叶出口处流动的影响，造成动叶出口回流现象明显。与轮毂半锥角γ=6°和γ=8°相比，γ=4.08°时动叶出口回流更大，会造成一定的能量损失。结合式(10)—(13)及图5可知，这部分能量损失造成的动叶扬程降低值不足以削弱轴面速度较小使动叶扬程的增加值。轮毂半锥角γ=10°和γ=12°时动叶内部流动顺畅，结合前述轮毂半锥角增幅较大时动叶出口圆周速度增加，那么动叶扬程会增加。因此，图5中动叶扬程先降低后升高。

图9 压缩级内0.5倍叶高处圆周展开面压力分布

图10 动叶轴面速度矢量图

图11为不同轮毂半锥角时混输泵静叶0.3倍叶高处圆周展开面流线图。为了保证流线图像的清晰，选取不同半锥角下静叶圆周展开面流线图的一半示出。由图可知，随轮毂半锥角的增加，静叶流道内旋涡增多。这是由于轮毂半锥角增大后，静叶扩散程度增加，导致靠近静叶轮毂处旋涡增多，静叶内水力损失增大。

图11 静叶0.3倍叶高处圆周展开面流线图

3.4 含气率分析

图12为不同轮毂半锥角时混输泵压缩级轴面气相分布图(左侧为动叶进口，右侧为静叶出口)。由图可知，各方案中静叶内比动叶内气相分布更均匀，说明静叶起到了很好的气液混合作用。由于密度大的液相所受离心力大，密度小的气相所受离心力小，因而动叶轮毂附近含气率高，轮缘附近含气率低。随着半锥角的增加，动叶内气液分离程度减小，原因是半锥角大的动叶其轮毂和轮缘径向尺寸差小，有利于防止因离心力的作用而导致的气液分离。

图12 压缩级轴面气相分布

4 结论

本文以YQH-100螺旋轴流式油气混输泵的单一压缩级为研究对象，保持动、静叶其他几何参数不变，构建不同轮毂半锥角下的混输泵模型，在不同含气率工况下进行数值模拟，得到以下结论：

1)随着半锥角的增加动叶扬程先降低后升高，静叶水力损失不断增大，混输泵扬程呈现先下降再升高后下降的过程，轴功率逐渐下降，效率逐渐升高。

2)随进口含气率的升高，不同轮毂半锥角下的混输泵扬程和效率不断降低，但降幅不大。轮毂半锥角γ=12°时，各进口含气率下混输泵扬程均最低，效率最高，以轮毂半锥角γ=4.08°时为参照，扬程平均下降3.04 m，效率平均提高7.24%。

3)同一进口含气率工况下，不同轮毂半锥角的混输泵在其压缩级上均有较好的增压能力，其中轮毂半锥角γ=4.08°时，压缩级增压能力最大。

4)随着轮毂半锥角的增加，动叶出口回流量减少，动叶内气相分布更加均匀，而静叶流道内旋涡增多。