小直径阵列感应测井仪设计

王汉彬，刘瑞府

(1.中国电子科技集团公司第二十二研究所 河南 新乡 453000；2.中国石油集团测井有限公司天津分公司 天津 300280)

0 引 言

在发射线圈所造成的交变电磁场作用下，地层中产生交变的感应电流，称为涡流，地层中的涡流强度近似与地层电导率成正比。涡流又会形成二次交变电磁场。在二次交变电磁场的作用下，接收线圈中会产生感生电动势，感生电动势和涡流强度有关，即与地层电导率有关，这便是感应测井理论的基础。有时为了获取地层原始含油气饱和度信息，需要油基钻井液钻井，甚至空气钻井，井内没有导电介质，不能用直流电法测井，感应测井理论的使用很好的解决了这一矛盾[1-2]。近年来，为了应对油田对薄层油气的开发及评价，以及复杂井况、水平井和小井眼测井的需求，阵列感应以其测量信息丰富、分辨率高、探测深度深、地层电阻率测量准确、油气水侵入关系反映明显、适用条件宽、长度短等优势，被越来越多的油田所认可[3]。

为了提高水平井及复杂井况测井的施工安全，缩短了阵列感应长度为4.5 m，并且设计了可以使用泵出式和钻具输送的存储式数据记录方式。由于水平井测井时间都比较长，电路采用高温、高集成化器件，无保温瓶设计。线圈采用陶瓷结构及压力平衡装置，热稳定性更好，保证了数据的可靠性。

1 线圈系设计

1.1 线圈系参数设计

线圈采用单边形式，共五个三线圈系，每个线圈系均为一个发射T、一个主接收R、一个辅助屏蔽B。线圈排列结构图，如图1所示。

图1线圈排列结构图

任意两个线圈之间的距离太近，不仅调整难度较大，而且工艺上很难实现，强烈的互感也会淹没有用的地层信号，带来较大的噪声。根据前期的实验经验，线圈之间距离大于4 cm后都可以满足要求。主间距近，信号大，主间距远，信号小，所以主间距越远，设计采用的匝数也越大，以确保信号水平在一个数量级上，确保等误差分布，有利于后期的曲线合成。

设计发射线圈的匝数TN=100，发射线圈、接收线圈、屏蔽线圈均采用线径d=0.3 mm的漆包线。根据三线圈系感应测井理论[3]，仪器总的直耦信号(Vm)为接收线圈直耦信号(VmTR)与屏蔽线圈直耦信号(VmTB)的和，即:

Vm=VmTR+VmTB

(1)

ω为电流变化的角频率，rad/s;μ为磁导率，H/m;IT为发射电流，A;AT为发射线圈横截面积，m2;NT为发射线圈匝数；AR为接收线圈截面积，m2;AB为屏蔽线圈截面积，m2;NR和NB是接收和屏蔽线圈的匝数；LTR是发射到接收线圈的距离，m;LTB是发射到屏蔽线圈的距离，m。由于三线圈均绕在同一芯棒上，所以三线圈截面积相同，取LTR=L,LTB=αL，主屏比α=LTB/LTR，因此式(1)变为：

(2)

要使直耦分量为0即Vm=0，式(2)变为NB=-αNR，根据公式，线圈具体设计参数见表1。

线圈系的主间距(T-R为): 12、19、28、41、63 in，主间距的设计主要考虑最终合成电阻率曲线的探测深度均在两个线圈系的原始探测深度之间或附近，减小曲线合成带来的误差。12 in的短阵列提供高分辨率和浅探测信息，改善井眼校正。63 in加大探测深度，提高远探测信息的合成精度。根据仪器设计的目标，仪器原始的分辨率特性和探测深度特性，经过数子聚焦、分辨率匹配后得到纵向分辨率为1、2、4ft，径向探测深度为10、20、30、60、90 in。

表1 线圈设计参数表

注：1 in=25.4 mm,1 ft=304.8 mm

1.2 线圈系的探测特性分析

Doll几何因子是Doll(1949)在提出感应测井方法的同时，为了描述地层各部分对测量信号贡献，即感应测井测量信号来源而提出的。被用于分析感应仪器的理想径向和纵向探测特性[4]。它将地层看作由很多小的导电环组成，不考虑导电环之间的相互影响。其表达式为：

(3)

Z为单元环的纵向坐标，ρ单元环的径向坐标，rT为单元环与发射线圈的距离，rR为单元环与接收线圈的距离，L为发射线圈与接收线圈的距离。

1.2.1 原始探测深度

根据Doll几何因子理论，其径向积分几何因子表现的是半径为R无限长圆柱状地层对测量信号的相对贡献。表达式为见式(4):

(4)

根据表达式(4)得到径向积分几何因子图见图2 。

图2 仪器径向积分几何因子图

根据径向积分响应函数的50%点为探测深度的定义[5]，所设计仪器五个阵列原始探测深度依次为0.35、0.61、0.90、1.30、1.90 m。原始探测深度均分布在合成探测深度的附近，保证了合成数据的可靠性。

1.2.2 原始分辨率

根据Doll几何因子理论，纵向微分几何因子表现的是单位厚度水平薄层对测量信号的相对贡献大小。表达式为:

(5)

根据表达式(5)得到纵向微分几何因子图见图3。

图3 纵向微分几何因子图

根据纵向微分响应函数90%贡献量为原始分辨率的定义[5]，可得到五个阵列的原始分辨率依次为0.35、0.55、0.75、1.15、1.75 m。 不同分辨率的曲线经过匹配后得到统一的1、2、4三种分辨率的曲线。

2 硬件设计

硬件电路的设计采用了以高速FPGA和DSP为核心模块电路，FPGA选用Actel公司的A3P1000，DSP选用ANALOG DEVICES公司ADSP-BF506。FPGA模块集成了发射控制、A/D数据采集、刻度控制、以及SPI 通讯等功能。DSP模块主要包含了数据处理、数据存储和数据上传等功能[6]。

FPGA模块中，发射控制主要是给发射电路提供多频发射逻辑，刻度控制主要是实现仪器内刻与外刻的切换。FPGA还负责将A/D采集的信号通过SPI总线发送给DSP模块。DSP模块中，主要功能是将FPGA发送来的感应信号进行数字滤波和傅里叶变换。直传模式下，DSP模块将处理后的数据发送给主控仪，由主控仪将感应数据和其它仪器的数据打包，通过电缆发送到地面计算机。在存储模式下，仪器数据会分别存储在DSP模块和主控仪的Flash中，进行数据的双备份，仪器完成测井后，再由地面系统读取Flash中的数据。硬件设计框图如图4所示。

发射电流取样电路主要通过取样变压器对发射电流进行取样。由于在不同的温度环境中，发射信号的幅度和相位会有变化，通过取样发射信号，对接收信号的相位和幅度进行修正。前置放大滤波电路是将接收线圈信号、刻度信号以及取样信号进行放大和滤波。信号经过放大和滤波后，再进入FPGA 模块中进行A/D转换及后续处理。

图4 硬件设计框图

3 软件设计

FPGA采用Verilog语言描述，主要功能包括：通过SPI总线与DSP通讯；产生发射电路的输入逻辑；控制A/D芯片进行数字转换；进行刻度换挡等。

DSP软件主要功能：通过SPI总线控制FPGA，完成测井模式和刻度模式下的工作；通过网络接口，使用标准TCP/IP协议，实现与主控仪的数据通讯，数据再通过主控仪，打包其它仪器数据上传到地面系统或进行数据存储备份。DSP软件工作流程图如图5所示。

图5 DSP软件工作流程图

4 试验测试

仪器对5个阵列均使用2 Ω电阻，直径75 cm刻度盘进行刻度。刻度后，仪器选择了不同阻值的电阻进行了线性验证，一阵列是距离发着线圈最近的阵列,五阵列是距离发着线圈最远的阵列,其它三个阵列的误差等级均分布在这两个阵列数据之间，这两个阵列的线性误差数据见表2。一阵列主要反映了近井眼电阻率情况，五阵列主要反映原状地层电阻率情况。从表中可以看出，视电导率均达到了±2 mS/m或3%测量误差的设计要求，仪器整体线性度较好。并且在高电阻率地层(在刻度电阻取值500 Ω)，均有较高的测量精度。体现了仪器在高阻地层较强的测量能力。

表2 一阵列和五阵列的线性实验数据

仪器在进行完刻度和温度校正以后，进行了上井试验，对上井数据进行了电阻率合成以及一维反演。出图曲线如图6所示。

电阻率合成的曲线输出共得到3种分辨率5种探测深度共15条曲线。选取了2 ft分辨率的合成电阻率曲线进行一维反演，获得地层真电阻率、冲洗带电阻率、侵入深度等参数。利用泥质含量、孔隙度、电阻率比值对侵入深度进行约束，然后再重新计算地层真电阻率、冲洗带电阻率，结合井径、泥浆电阻率拟合出电阻率侵入剖面[7]。

图6 电阻率合成及一维反演出图曲线

5 结束语

仪器的主要参数和技术指标与国外引进的阵列感应仪器接近，但是仪器总长更短、重量更轻。并且采用电缆和存储式双模式测井，选择更灵活，更加有利于施工的安全，对复杂井况和水平井测量有独特的优势。仪器采用陶瓷复合线圈系，以高集成化数字电路系统为核心，信号的稳定性和测量精度高，可靠性好。设计了独立的、成熟的配套反演解释软件，具有很强的灵活性和适应性。仪器可与其它仪器组合测井，提高测井时效。具有多种分辨率和探测深度的出图曲线，更有利于薄层及薄互层特性划分。