更高速度下京沪高铁列车整车时间常数动态气密性阈值初探*

张芯茹， 余以正， 梅元贵

(1 兰州交通大学 甘肃省轨道交通力学应用工程实验室， 兰州 730070；2 中车长春轨道客车股份有限公司， 长春 130062)

随着高速列车的不断提速，列车空气动力学问题也将日益严重。高速列车通过隧道产生的压力波现象也更加剧烈，隧道内的压力波动传入车内，引起司乘人员耳朵充气、胀闷、耳鸣、呕吐等耳感不舒适反应，严重时耳膜穿孔，对耳膜造成不可恢复性伤害，影响司乘人员的健康[1-2]。所以，为了隔离或减缓车外压力的影响，国内外高速列车常采用气密车体，且车体密封性越好，车内压力波动就越小，但是制造和维护成本也会更高[3]。因此说，气密性的合理选择是高速列车车体设计中的一个重要问题，其涉及到具体的高速隧道压力波特性和人耳对压力变化的生理反应等问题。

近几十年来，国内外在发展高速铁路的过程中研究制定了相应的司乘人员的压力舒适性标准。欧洲铁路研究所(ERRI)分别从医学和车内司乘人员舒适感2个角度制定了瞬变压力容值。国际铁路联盟(UIC)采用1 s、3 s、10 s和60 s内最大容许瞬变压力变化不超过0.5 kPa、0.8 kPa、1.0 kPa和2.0 kPa作为评价车内舒适性的标准[4]。国外针对列车气密性也进行了系统的研究。在1988年Rolf Klingel介绍了对车辆加装压力保护装置的必要性及对新造车辆采用带有压力保护阀的压力保护风扇的合理性[5]。2007年Florian Dignath等通过试验和仿真相结合的方法，分析各个组件的性质并详细列出检测要求；提出在计算车内压力时，除了车体泄漏部分，还应考虑车体的弹性[6]。2016年瑞典学者Mikael Simal以ETR1000列车为背景，推导出动态压力密封模型，并与静态压力密封进行了对比，指出了静态压力密封模型的不足之处[7]。

国内试行的《动车组密封设计及试验规范》对250 km/h和350 km/h速度等级的高速列车静态时间常数气密指数值提出最低要求规定[8]。王建宇等在国外有关技术标准研究分析的基础上，通过现场试验对我国高速铁路隧道设计气压舒适度准则提出了建议[9]；邓杰、余南阳等针对京沪高铁，研究了隧道长度、列车速度、列车长度等对单双线隧道瞬变压力的影响，探讨100 m2隧道断面的适应性[10]；马伟斌等通过实车试验指出：高速列车通过长大隧道或者隧道群时，建议参考国外复合型的压力舒适度标准，确定适合国内国情的压力舒适性标准[11]。何德华等指出国内试行规定不太严格，特别是通过长大隧道和隧道群时，不能真实反应乘客的舒适度；从我国高铁舒适度调查试验结果来看多时间型标准相对更为严格[12]。闫亚光、杨庆山等以京沪高铁中长隧道为研究背景，研究CRH3型列车交会时乘坐舒适性问题，3种速度下，密封指数大于15 s时满足1.25 kPa/3s的评价标准，列车上人员均不会出现不适感[13]。

从以上分析可以看出，国内外目前是从3个方面对列车通过隧道的压力波及舒适性问题进行研究的：一是通过相关的压力舒适性标准的制定来限制车内压力波动范围，二是通过实车试验和压力舱试验得出舒适性标准，三是依据隧道压力波具体变化特性和设定不同列车气密性值来探讨司乘人员舒适性问题。而对于高速列车以一定速度通过某条线路上隧道时，满足舒适性的整车动态气密要求的阈值的研究成果还未见到公开报道。文中在基于一维可压缩非定常不等熵流动模型的特征线方法得出列车通过隧道压力波基础上[14-15]，定量研究了更高速度下京沪高铁列车满足国内舒适性标准和UIC标准的时间常数动态气密阈值，并研究了列车编组、车速和隧道长度对时间常数气密阈值的影响特性，为京沪高铁的提速提供了列车车体气密性参数设计的初步依据。

1 研究方法

1.1 高速列车车辆气密性模型

目前，表征车辆气密性指标的模型主要有3种，(1)英国学者Johnson建立的以车内外压差趋于平衡的时间表征车辆气密性的时间常数法[16]；(2)以法国和日本为代表的当量泄漏面积模型[17]；(3)芬兰学者Klaver E C和Kassies E根据管内流动模型，建立的具有时间量纲的参数C1、C2的两参数法流动模型[18]。3种模型方法的分析对比详见文献[19]。由于时间常数模型较为简单，在国内外使用较早，应用更为广泛，故文中采用时间常数模型来表示车辆的气密性。动态时间常数τ的定义为：

(1)

式中pi为车内压力波动值；pe为车外压力波动值；t为时间；τ为动态时间常数，单位为s。

图1表示在车外压力作用下考虑车体、车窗、卫生间、空调装置、车门和连接车辆的风挡等实际因素下的车内外压力相互作用的简化物理模型。该模型中，将车辆看成具有弹性壁面和任意泄漏孔的封闭容器[5]。

在计算车内压力时，假设车体为刚性，忽略车体进排风影响，车内压力计算公式为：

(2)

式中pi为车内当前时刻和前一时刻的压差；p0为车外车内压差；t为时间；τ为动态时间常数，单位为s，详见文献[5]。

图1 车内压力计算分析模型

1.2 车外压力计算方法

高速动车组通过隧道引起的空气流动是三维可压缩非定常湍流流动。假设隧道断面上的压力波动对隧道内空气非定常流动的影响可以略去不计，隧道空间和环状空间上的某一断面各点的压力可视为近似相等。利用质量守恒、动量定理和能量守恒定理，可以建立描述控制体的基本方程。

连续性方程：

(3)

动量方程：

(4)

能量方程:

(5)

式中u为隧道内空气流速；p为隧道内空气压力；κ为空气比热比；ρ为空气密度；a为空气声速；F为空气流道横截面面积；G为空气与壁面的摩擦项；q为空气与壁面的传热项；ξ为空气与动车组车壁的摩擦功；t为时间。

上述方程为一阶拟线性双曲型偏微分方程，在计算流体力学中，特征线法是求解一阶拟线性双曲型偏微分方程最为精确的数值方法之一。故文中采用无量纲形式的广义黎曼变量特征线法来求解上述特征方程，求解步骤见文献[15]。为验证计算方法、计算程序的准确性和可靠性，见文献[15]和文献[20]。

1.3 动态时间常数气密阈值的估算方法

根据第1.1和第1.2所述，根据式(3)、式(4)和式(5)，基于一维可压缩非定常不等熵流动模型的特征线方法，计算出车外压力，接着预估一个动态时间常数值，根据车内压力计算式(2)求解车内压力，再根据求解得到的车内压力，计算车内不同时间间隔内最大压力变化量，对比得到的车内不同时间间隔内最大压力变化量的最大值是否满足对应的车内压力舒适性标准允许的最大值，若符合对应的压力舒适性标准，则所估算的动态时间常数值为对应的动态时间常数阈值，若不符合，循环此过程，重新估算动态时间常数值直至符合舒适性标准，具体过程见图2。

图2 时间常数气密阈值估算流程图

2 计算结果分析

2.1 京沪高铁隧道简介及舒适度标准选择

京沪高速铁路目前最高运营时速为350 km，全长1 318 km，线间距为5.0 m。隧道共有22座，共15.99 km，占正线总长度1.2%，其中最长的隧道西渴马1号隧道2 812 m，1 km以上隧道6座，隧道净空面积为100 m2。文中选取京沪高铁隧道中西渴马1号隧道(2 812 m)和西渴马2号隧道(978 m)，并计算了基于车尾最大负压值的最不利长度隧道作为研究隧道。

最不利隧道长度是采用EN 14067-5中的公式计算得到的，计算式如下[21]：

单列车通过时：

(6)

两列车隧道内交会时：

(7)

选取国内试行的标准和国外的UIC标准，通过计算车内外压力和不同时间间隔内最大压力变化量，得出速度400 km/h等级下，高速列车整车时间常数动态气密阈值。

2.2 单列车车内外压力和车内每3s最大压力变化量对比

图3表示单列车以350 km/h的速度通过西渴马2号隧道，列车长度为200 m，动态时间常数为0.5 s和8 s 时，车内外压力和每3 s最大压力变化量之间的曲线对应关系：

图3 单列车车内外压力和车内每3 s内最大压力变化量对比图

当高速列车车头端驶入隧道洞口瞬间，由于空气和隧道壁面的摩擦效应，头车车身中部测点压力逐渐上升；时间常数较小时(τ=0.5 s)，车内压力也随之上升，每3 s内最大压力变化量也上升；每3 s内最大压力变化量是出现时间较晚的最值减去较近的最值。

当头车中部测点遇到尾车产生膨胀波ET，车外压力下降到负压状态，车内压力从t=2.7 s处开始下降，每3 s最大压力变化量曲线在t=2.7 s-3.2 s内，几乎呈直线状态，是由于这段时间内每3 s内压力最大值和最小值出现的位置分别相同；压力最大值出现在t=2.7 s处；压力最小值出现在t=0 s处，故每3 s最大压力变化量不变。在t=3.2 s后一个时间节点处，每3 s内压力最大值出现在t=2.7 s处，为正压值，每3 s内压力最小值出现在该时间节点处，为负压值，每3 s最大压力变化量为最小值减去最大值，故为负压值，与前一个时间节点相比，曲线急剧下降。

当头车中部测点遇到压缩波CN1时，车外压力上升，车内压力也上升，在t=7.8 s时，每3 s内压力最小值在t=6.1 s处取得，为负压值，每3 s内压力最大值在t=4.8 s处取得，为负压值；每3 s最大压力变化量为最小值减去最大值，为负压值；在t=7.8 s后一个时间节点处，每3 s内压力最小值出现在t=6.1 s处，为负压值；每3 s内压力最大值出现在该时间节点处，且为负压值，每3 s最大压力变化量为最大值减去最小值，为正压值，故曲线急剧上升；

当头车中部测点遇到膨胀波EN1时，头车测点车外压力下降，车内压力也下降，在t=9.0 s时，每3 s内压力最小值出现在t=6.1 s处，为负压值，每3 s内压力最大值出现在t=9.0 s处，为负压值，每3 s最大压力变化量为最大值减去最小值，为正压值，曲线进一步上升；

时间常数较大时(τ=8.0 s)，车内压力变化较为平缓，每3 s最大压力变化量也较为平缓。也呈现出车身测点遇压缩波使该点车内外压力和车内每3 s最大压力变化量都上升，车身测点遇膨胀波使该点车内外压力和车内每3 s最大压力变化量都下降，时间常数越大，膨胀波和压缩波对车内压力和车内每3s最大压力变化量的影响越小。

2.3 隧道长度的影响

图4表示了8编组列车以400 km/h的速度单列车通过和两列车隧道内交会时，隧道长度对满足国内舒适度标准和UIC标准的动态时间常数阈值的影响特性。其中，选取西渴马1号隧道、西渴马2号隧道和最不利隧道长度(单车通过：621 m；隧道内交会：610 m)为研究对象。由图4可知：

随着隧道长度的增大，单列车通过和两列车隧道内交会时，头尾车、中间车分别满足国内舒适度标准的动态时间常数阈值先增大后减小，满足UIC标准的时间常数阈值增大；这是由于在短隧道中，压力波在洞口与列车之间反射的时间间隔减小，在较小时间间隔内的压力波动变大，使得较小时间间隔内的压力波动指标成为整车时间常数的限制条件，往往在每1 s内或者每3 s内取得时间常数最大值；在长隧道中，压力波在洞口与列车之间反射的时间间隔较长，在每10 s或更长时间间隔内取得时间常数最大值；所以满足国内标准时，较长隧道的时间常数阈值反而小于短隧道的阈值，满足UIC标准时，较长隧道的时间常数阈值则大于短隧道的阈值。

图4 隧道长度对时间常数阈值的影响特性

在相同长度的隧道中，单列车满足国内舒适度标准和UIC标准的时间常数阈值均小于两列车在隧道内交会时的阈值。

2.4 列车速度的影响

图5表示了8编组单列车通过西渴马1号隧道和两列车在该隧道内交会时，列车速度在满足国内舒适度标准和UIC标准时对动态时间常数阈值的影响特性。由图5可知：

随着列车速度的提高，单列车通过和两列车隧道内交会时，头尾车、中间车分别满足国内舒适度标准和满足UIC标准的时间常数阈值增大，且头尾车的要求值大于中间车；例如列车分别以300 km/h、350 km/h、380 km/h和400 km/h的速度通过西渴马1号隧道时，头尾车满足国内舒适度标准的动态时间常数阈值为4.0 s、5.8 s、6.7 s和7.7 s，依次增大了31.0%、13.4%、14.9%，中间车满足上述条件的动态阈值为3.6 s、5.0 s、5.9 s和7.5 s，依次增大了28.0%、18.0%、27.1%。两列车隧道内交会的要求值大于单列车通过时的要求值。例如两列车以400 km/h的速度在西渴马一号隧道中央等速交会时，头尾车满足UIC标准的动态时间常数阈值为45.0 s，单列车通过时动态阈值为23.2 s，相比交会情形比单车通过情形增大了48.4%。

图5 列车速度对时间常数阈值的影响特性

2.5 列车编组的影响

图6表示了不同编组列车以400 km/h的速度通过西渴马1号隧道和两列车在该隧道内交会时，列车编组长度对动态时间常数阈值的影响。由图6可知：

单列车通过和两列车隧道内交会时，8编组列车头尾车、中间车满足国内舒适度标准和UIC标准的动态时间常数阈值均小于16编组列车的动态阈值；单列车通过时，16编组列车头尾车满足中国标准和UIC标准的动态时间常数阈值为12.1 s和33.2 s，8编组列车的动态阈值为7.7 s和23.2 s，相比增大了57.1%和43.1%；两列车隧道内交会时，16编组列车头尾车满足中国标准和UIC标准的时间常数阈值为29.6 s和65.0 s，8编组列车动态阈值为22.5 s和45.0 s，相比增大了31.56%和44.4%。

图6 编组长度对时间常数阈值的影响特性

3 结 论

以京沪高铁为背景，采用先计算车外压力，接着预选一个动态时间常数τ计算车内压力和车内每1 s、每3 s、每10 s和每60 s内最大压力变化量，再将车内每1 s、每3 s、每10 s和每60 s内最大压力变化量与国内标准和UIC标准规定的压力波动值对比，最终得出满足舒适性标准的动态时间常数阈值。具体结论如下：

(1)列车和隧道参数对时间常数动态气密性阈值影响如下：

①单列车通过和两列车隧道内交会时，随着隧道长度的增大，满足国内舒适度标准的时间常数气密阈值先增大后减小，而满足UIC标准的时间常数气密阈值随隧道长度的增大而增大；

②单列车通过和两列车隧道内交会时，随着列车速度的提高，满足国内舒适度标准和UIC标准的时间常数气密阈值均增大;

③单列车通过和两列车隧道内交会时，16编组列车满足国内舒适度标准和UIC标准的时间常数气密阈值大于8编组列车的要求值。

(2)单列车以400 km/h通过西渴马1号隧道、西渴马2号隧道和最不利长度隧道，满足国内800 Pa/3s标准时，8编组列车时间常数建议值应大于12 s，16编组列车时间常数建议值应大于15 s；满足UIC标准时，8编组列车时间常数建议值应大于24 s，16编组列车时间常数建议值应大于34 s。

(3)两列车在西渴马1号隧道、西渴马2号隧道和最不利隧道中央等速交会，满足国内800 Pa/3s标准时，8编组列车时间常数建议值应大于23 s，16编组列车时间常数建议值应大于32 s；满足UIC标准时，8编组列车时间常数建议值应大于45 s，16编组列车时间常数建议值应大于65 s。