轨道车辆设备箱体不同结构薄板性能对比研究*

2019-05-16阳光武肖守讷

铁道机车车辆 2019年2期

杨龙，阳光武，肖守讷，朱涛，杨冰

(西南交通大学牵引动力国家重点实验室，成都 610031)

设备箱体是机车车辆中的重要部件，如变压器箱体、辅助逆变器箱体等，这些箱体在车辆运行过程中不仅承受由于轨道不平顺产生的冲击与振动，而且还要承受箱体内设备的冲击与振动。设备箱体一般选用较薄的不锈钢或铝合金板材来适应机车车辆的轻量化要求，而薄板由于刚度小、振动频率低，极易在外界和内部载荷的激励下发生共振，造成强度不足、易变形等问题，从而影响设备的正常工作。

目前对设备箱体的分析主要采用试验和有限元仿真相结合的方法，有限元仿真主要是在设计阶段分析箱体的冲击强度、振动疲劳和模态。试验是在振动台上依据标准对其进行冲击强度和振动疲劳考核。通过试验和有限元仿真发现设备箱体底板采用平板时比较薄弱，容易产生疲劳裂纹，寿命较低。因此非常有必要采用不同结构的波纹板作为机车车辆设备箱体的底板来增加强度和刚度。

国内外专家学者对波纹板的强度、刚度和疲劳性能做了大量研究。Jonghun Park[1]等将载荷均布在波纹板上进行试验，发现波纹板的尺寸，类型和载荷对单位载荷的偏差影响很大。Matthew Baker[2]等发现波纹板的刚度和挠度对箱体的抗压强度和变形有显著的影响。陈欢欢等[3]基于数值方法分析发现了高阶模态载荷会影响结构振动疲劳损伤，但未改变薄板的结构。张威[4]通过有限元仿真计算，获得了波纹板应力分布的整体规律。田宝升[5]基于乌曼斯基纵向翘曲位移理论，提出了波纹钢腹板的扭转双力矩和扭转应力计算公式，畸变双力矩和畸变应力计算公式。牟浩蕾[6]等通过材料性能试验和复合材料波纹板准静态压溃试验，获得了波纹板的压溃吸能性能。熊健[7]等推导出波纹板多级结构在面外压缩载荷和面内剪切载荷作用下的极限载荷表达式。吴斌[8]等利用二分法求解频散方程，得到了波纹板的相速度和群速度频散曲线。郑宇宁[9]等提出了剪切载荷作用下屈曲可靠性的区间分析方法。上述研究对波纹板的基本性能试验，仿真计算，理论分析等方面做出了巨大贡献。但对不同结构的波纹板性能对比以及波纹板在机车车辆设备箱体中的应用等研究尚显不足。

选用平板和5种不同结构的波纹板作为设备箱体底板，基于Karman多项式推导了6种板型的均布力近似特征关系式。根据波纹板线性和非线性近似固有频率关系式计算出了6种板型的固有频率近似值。通过仿真验证了均布力和固有频率关系式的正确性。将6种板型作为某辅助逆变器的底板，通过冲击强度、模态和振动疲劳的仿真对比分析，得到设备箱体比较理想的底板。

1 基本方程及边界条件

1.1 均布力特征关系式

波纹板是一种比较复杂的结构，其在径向和周向的刚度相差很大，对于波纹板的非线性弯曲问题，一般用Karman多项式对其挠度进行描述[10]：

(1)

(2)

式中:h为板厚；l为波纹宽；θ为径向截面的切线倾斜角；x和z为波纹板横截面坐标。

(1)平板

(3)

(2)半圆形波纹板

(4)

式中：R为板半径；

(3)矩形波纹板

(5)

式中：H为波纹高。

(4)锯齿形波纹板

(6)

(5)梯形波纹板

(7)

式中：a为梯形上底长度。

(6)正弦形波纹板

对比研究的6种不同结构的板采用螺栓四边固定，属于夹紧固定的情况[12]:

其中：R为波纹板的半径。

(8)

刘人怀[12]采用修正迭代法求解出了波纹圆板的二次近似特征关系式：

(9)

研究的6种不同结构的板型均为等长、等宽且材料相同；此外l/R均相同，即各波纹板具有相同的密集程度，6种不同结构板型的截面如图1～图5所示，基本参数如表1所示，根据波纹圆板的二次近似特征关系式的计算方法[12]，通过推导得到6种板材的特征关系式：

(1)平板

对于平板，截面示意图如图1所示。根据式(3)和式(9)带入基本参数得到平板的特征关系式如式(10)：

(10)

图1 平板截面示意图

(2)半圆形波纹板

对于半圆形波纹板，截面示意图如图2所示。根据式(4)和式(9)带入基本参数得到半圆形波纹板的特征关系式如式(11)：

(11)

图2 半圆形波纹板截面示意图

(3)矩形波纹板

对于矩形波纹板，截面示意图如图3所示。根据式(5)和式(9)带入基本参数得到矩形波纹板的特征关系式如式(12)：

(12)

图3 矩形波纹板截面示意图

(4)锯齿形波纹板

对于锯齿形波纹板，截面示意图如图4所示。根据式(6)和式(9)带入基本参数得到锯齿形波纹板的特征关系式如式(13)：

(13)

图4 锯齿形波纹板截面示意图

(5)梯形波纹板

对于梯形波纹板，截面示意图如图5所示。根据式(7)和式(9)带入基本参数得到梯形波纹板的特征关系式如式(14)：

(14)

图5 梯形波纹板截面示意图

(6)正弦形波纹板

对于正弦形波纹板，截面示意图如图6所示。根据式(8)和式(9)带入基本参数得到正弦形波纹板的特征关系式如式(15)：

(15)

图6 正弦形波纹板截面示意图

表1 波纹板截面基本参数

1.2 固有频率特征关系式

不同结构波纹板的线性固有频率近似值如式(16)[13]:

(16)

文中6种板型采用螺栓四边固定，取λ=1时，可得板四边夹紧固定的条件下的最低固有频率的近似值：

(17)

其中：R为波纹板的半径；D为抗弯刚度，D=Eh3/12(λ2-μ2)。

不同结构波纹板的非线性固有频率二次近似特征关系式[5]:

(18)

其中：y0为波纹板中心最大振幅。

2 模型验证

2.1 均布力特征关系验证

根据6种板的均布力理论解式(10)～式(15)绘制出各板的q-ω(均布力-中面挠度)理论曲线；通过对6种板进行静强度仿真分析，得到6种板的中心挠度值和中心节点对应的应力值，绘制出各板的q-ω(均布力-中面挠度)仿真曲线；各板的q-ω理论特征关系曲线和仿真曲线对比如图7所示。从图7中可以看出6种不同结构板的q-ω理论特征关系值和仿真值近似程度较高，验证了均布力特征关系的正确性。

图7 各板的q-ω理论特征关系曲线和仿真曲线对比

2.2 固有频率特征关系验证

根据1.2给出的各板的固有频率理论解式(16)～式(18)绘制出其固有频率理论曲线；通过对6种板进行模态仿真分析，得到6种板的各阶固有频率值，绘制出各板固有频率仿真曲线；各波纹板的固有频率理论特征关系曲线和仿真曲线对比如图8所示。从图8中可以看出6种不同结构板的固有频率理论特征关系值和仿真值近似程度较高，验证了固有频率特征关系的正确性。

3 仿真计算

以某地铁辅助逆变器底板作为研究对象，以图1～图6所示的6种板作为辅助逆变器底板进行仿真计算。其中以实体单元模拟设备质量，以壳单元模拟箱体，采用惯性释放法进行仿真，整个模型真实有效地模拟了辅助逆变器，辅助逆变器有限元模型如图9所示。

图8 各波纹板固有频率理论特征关系曲线和仿真曲线对比

将6种不同结构的板分别作为辅助逆变器的底板进行仿真，如图9所示位置；6种板材料为不锈钢(09CuPCrNi-A)，将板厚、体积、质量作为变量进行仿真。仿真类型1：体积和质量相同，板厚不同；仿真类型2：板厚相同，体积和质量不同。材料09CuPCrNi-A常规力学参数如表2所示。

图9 辅助逆变器有限元模型

E/MPaρ/(kg·m-3)μσs/MPa2.06×1057 8500.3345

有限元模型的边界条件为约束模型与车体底架连接的吊座螺栓孔处，计算箱体冲击强度、约束模态和振动疲劳，6种底板基本参数如表3所示，6种不同结构底板的有限元模型如图10所示。

3.1 冲击强度分析

结构冲击强度分析时，使用惯性释放法在约束点施加冲击加速度，冲击加速度根据标准IEC 61373-2010进行，此标准为校核轨道车辆设备箱体常用标准，能够较为准确的模拟实际运行情况。6种不同结构底板的两类冲击强度仿真分析结果如图11，图12所示，冲击强度结果对比表4所示。

图10 6种不同结构底板有限元模型

表3 2种仿真类型6种底板基本参数

图11 6种底板冲击强度结果对比(仿真类型1)

图12 6种底板冲击强度结果对比(仿真类型2)

类型应力最大值/MPa类型1类型2提升效果/%类型1类型2平板200.5200.500半圆形128.7105.435.847.4矩形211.6125.0-5.637.6锯齿形147.3115.526.542.4梯形154.7120.022.840.1正弦形131.7106.434.346.9

从图11，图12和表4可以看出两种仿真类型结果显示6种板型中应力最大值较小的是半圆形波纹板，应力最大值较平板提升效果最好的也是半圆形波纹板，认为半圆形波纹板较其他6种板材抗冲击性能较好。

3.2 模态分析

对逆变器箱体6种不同结构底板进行模态仿真分析，固有频率如图13，图14所示，模态分析结果对比如表5所示。

从图13，图14和表5可以看出两种类型仿真均显示6种板型中第1阶固有频率最大的为半圆形波纹板，较平板刚度性能提升最大的也是半圆形波纹板。

图13 6种底板振动频率对比(仿真类型1)

图14 6种底板振动频率对比(仿真类型2)

类型最小频率/Hz提升效果/%类型1类型2类型1类型2平板12.5212.5200半圆形16.3518.1830.5945.21矩形14.9818.5819.6548.40锯齿形15.2616.7521.8833.79梯形15.2416.8921.7234.90正弦形15.4717.1023.5636.58

3.3 振动疲劳分析

振动疲劳分析时，使用模态频率响应法，在约束点施加冲击加速度功率谱，采用Dirlik公式[14]计算应力概率密度函数。然后根据部件的疲劳性能曲线和Miner线性疲劳累积损伤理论进行疲劳损伤计算，能够较为准确的模拟实际运行情况。结构所受振动载荷主要来自车体施加的振动，振动激励根据IEC 61373—2010，如图15所示。

图15 箱体施加的振动加速度功率谱

对辅助逆变器箱体6种不同结构底板振动疲劳进行分析，根据各向加速度激励的每秒疲劳损伤，得出5 h 下各向的疲劳累积损伤，再对三向加速度激励下的疲劳累积损伤求和，得出总的疲劳累积损伤。计算得到6种板型薄弱位置的三向疲劳累积损伤值和疲劳寿命如表6所示。

分析表6可以看出仿真类型一总累积损伤最小的为正弦形和半圆形波纹板，但半圆形波纹板总的损伤值较小，整体寿命较长。仿真类型2总累积损伤最小的为半圆形波纹板，整体提升效果也最好。综合两种类型的仿真结果，认为半圆形波纹板较其他6种板材疲劳性能较好。

通过对辅助逆变器箱体的6种不同结构底板进行两种类型的仿真计算，对比得到以半圆形波纹板作为机车车辆设备箱体时抗冲击性能、刚度和疲劳性能较好。仿真类型1在质量相同的情况下从性价比角度考虑半圆形波纹板较薄且性能较好。仿真类型2在板厚相同的情况下从结构强度考虑半圆形波纹板较轻且性能较好。因为半圆形波纹板为截面为圆弧结构，所受的径向薄模力Nr较小，中面挠度ω较小，刚度较大，所以得到的法线均布力q较小，整体性能较好。