谈数学思想方法教学的重要性

康鸿飞

摘  要：数学思想方法是数学发生和发展过程中的必然产物，也是人们对数学本质认识的反映。在初中数学教学中，教会学生数学思想方法，发展学生的逻辑思维能力，形成用数学的意识，是培养学生逐步提高分析问题和解决问题能力的核心问题。

关键词：数学思想  教学 课堂

一、数学思想方法的渗透是课堂教学的首要任务

数学思想是数学思维的结晶，它直接支配着数学的实践活动，是解决数学问题的灵魂，数学课堂教学的首要任务就是揭示新的数学思想。

数学思想不像具体的数学知识那样外显于教材的各章节之中，因而往往容易被教师和学生所忽视，导致课堂教学模式传统化，灌输式，学生只知道知识的结果而不知道知识产生的原因和过程，只知道死记课本上的定理、定义和公式，而不能够深刻的去理解它。正确而灵活地运用它。在只注重分数，不注重能力培养的思想意识下，产生大量的“题海战术”“类型模伤”和各种“强化训练”，学生辛苦，教师也辛苦，却不能让学生学好数学，也就谈不上真正的提高教学质量。

在数学教学中，我们要对数学的抽象性与现实性的关系作个正确的认识。 数学虽然表现为一种抽象思维的产物， 但它源于现实世界，是现实在人脑中的反映，数学的真理性归根到底要受实践的检验。因此教学中我们一方面要注重从具体材料出发， 引出概念和规律，在具体感知认识的基础上进行抽象，使具体问题抽象化，例如，在有关数的教学中，我们要让学生明白从整数到分数，从正数、零到负数， 从有理数到无理数， 从实数到虚数，这每一次认识数的范围的扩大都是人们实际生活和研究的需要而产生的，也是社会历史发展的必然。另一方面， 我们还要引导学生利用抽象的理论知识去分析和解决具体的实际问题，使抽象问题具体化，例如我们可以把许多复杂的实际问题转化为数学问题，通过建立数学模型去解决。

教学思想的教学没有一个固定的模式，它体现为一种意识和观念，它需要在具体的教学过程中日积月累，逐步渗透，例如，在概念教学中，要注重概念的发生和形成过程。在公式、定理、法则、性质的推导过程中，要注重转化思想，数形结合思想，类比思想，用字母表示数，由特殊到一般再到特殊思想等，在几何证明和实际问题解答中，要注意转化思想、整体思想，分类讨论思想，方程函数思想，数学建模思想等的运用。

总之，数学思想的教学虽不象具体数学知识那样具有系统性和层次性，但它也有着自己的规律，对它的认识也是一个由低级到高级，由表象到理性，循环往复，螺旋式上升的过程。

二、数学方法的提炼是课堂教学的重要内容

数学方法是数学思想的表现形式，是解决数学问题的工具。数学课堂教学中我们要打破框框块块的局限，引导学生跳出思维定式的圈子，变换不同的思维角度去联想、类比，以求得运用各种不同方法去解决问题的策略。

数学方法也不像具体数学知识那样独立成章，它自始至终贯穿于数学具体知识的每一个环节之中，在数学教材中有的方法已明确提出，如代入消元、加减消元、降次、配方、换元、待定系数、分类、反证等。但大量较高层次的方法教材却没有作明确的揭示，而是蕴含在一些例题、习题和思考题中，如类比法、综合法、探索法等，这就要求教师认真钻研，深挖取，多提炼，引导学生探求多种解决问题的途径，总结解题方法。

现行各种版本的教材对公式、定理、例题等一般只给出一种解答方法，虽然很简洁，但具有一定的局限性，容易造成学生的思维定式，把教材中的解法看作理所当然和唯一方法，不利于学生创新能力的培养和发展。事实上，许多公式、定理和例题都有多种解法，教师要多加启发和引导，发散学生思维。另外，对于教材中的有些例题和习题，单个看来好像是为巩固某个知识点用的，当把它们采集在一起进行组合，观察、对比、联想，还会有一些意想不到的收获。

三、数学素养的培养是数学教学的主要目标

新课标提出数学教育的目的不仅仅是让学生掌握一些基本的数学知识，也不是把每个人都培养成数学家，而是把数学作为工具，人人学有价值的数学，让学生通过数学的学习和训练，在知识和方法的应用中提高综合能力和基本素质，形成科学的世界观和方法论。

数学思想和方法是数学中的精髓，是联系各类知识的纽带。在学生学习数学的过程中，他们需要掌握的具体知识很多，但数学思想和方法则是有限的，学生一但掌握了这些思想和方法，将会终生难忘，并会在今后的学习和工作中长期发挥重要作用，所以掌握数学思想和方法，提高分析问题和解决问题的能力，其意义远远超出数学具体知识的学习。

现代数学教学理论中有一种代表性的观点认为：“ 数学教学不应是数学活动结果的教学， 而是数学活动（思维活动）的教學”这一观点突出了数学活动的动态过程，学习数学不是为了机械的解题，追求一个具体而完美的答案，而是通过观察、分析、归纳等找出解决问题的途径和方法，数学教学的主要目标在于提高学生的数学素养。

综上所述，数学思想和方法的教学揭示了数学概念与理论的现实来源，揭示了数学本身所固有的辩证法。数学教师要明确目标，深挖多采，循序渐进，逐步渗透，系统整理，让学生在学习数学的过程中有计划，有步骤地去掌程解决问题的途径和方法。培养学生对数学的兴趣，帮助学生形成正确的数学观念和用数学的意识。