基于软件phase2的软硬互层反倾岩质边坡稳定性与破坏模式研究

宋鹏程 江 巍 王彦海 毛 聪 王南南

(三峡大学 防灾减灾湖北省重点实验室，湖北 宜昌 443002)

反倾岩质边坡是指主要软弱结构面走向与坡面走向接近一致、倾向与坡面倾向相反的岩质边坡．一般认为与顺倾边坡相比，反倾边坡的稳定性相对较好，但是反倾边坡一旦发生失稳破坏，其后果往往是灾难性的，如秘鲁Ghurgar岩崩、加拿大Frank滑坡等．自1976年Goodman和Bray[1]首先指出反倾岩质边坡变形破坏过程的复杂性以来，针对反倾岩质边坡变形破坏的基本模式、力学机制和影响因素，国内外的学者进行了大量的研究工作，陈祖煜[2]对反倾条件进行统计分析；Hungr[3]等在滑坡调查的基础上，研究了边坡滑移和倾倒等破坏的机制；陈从新等[4]根据相似理论建立地质力学模型，研究了顺倾向和反倾向层状岩质边坡的变形破坏机制．近年来，大型水电工程建设中遇到的反倾岩质边坡受到学术界的重点关注，国内学者针对锦屏水电站(徐佩华等[5])、乌弄龙坝址右岸倾倒体(李树武等[6])等工程实例进行分析，发现边坡的自身特性和外部扰动均会对破坏机制和破坏面形态造成影响，其中自身特性的影响占据主导地位．为了进一步深入研究该问题，物理模型试验方法被使用(刘云鹏等[7])，虽然模型试验的结果比较直观可靠，但是在进行模型试验时不同学者采取的试验条件不一致，获取的结论存在差异，部分结果甚至相互矛盾．

随着计算机技术的发展，数值模拟的方法开始成为一种研究边坡稳定性以及破坏机制的新趋势．郑志勇等[8]利用FLAC3D对软硬互层岩质边坡的稳定性进行分析；李明霞等[9]利用离散元软件UDEC对层状反倾岩质边坡的主控影响因素进行模拟分析．

目前，对于均质反倾岩质边坡的稳定性和破坏模式已经取得了一些共识．然而，对于工程中大量存在的软硬互层反倾岩质边坡，研究工作开展较少．鉴于此，本文以phase2软件为工具，对不同坡角β、岩层倾角α和不同软岩/硬岩层厚比条件下的软硬互层反倾岩质边坡进行数值模拟分析，研究其稳定性发展规律和破坏模式变化．

1 phase2软件介绍

Phase2软件是加拿大rocscience公司近年来针对岩土工程问题开发的的二维弹塑性有限元数值模拟软件．软件内嵌Mohr-Coulom、Hoek-Brown和剑桥模型等多种经典的本构模型，针对开挖支护等问题建模快捷简便并支持多工况阶段计算，计算模式和强度折减模式多样化．

根据Zienkiewicz等在1975年提出的弹塑性有限元数值分析中抗剪强度折减系数，phase2计算确定的安全系数与极限平衡法给出的安全系数在概念上基本一致．按照Bishop的定义，边坡整体安全系数也可以表示为：

(1)

公式两边同时除以Fs，上式变为

(2)

由式(2)可以看出在纯剪切滑移破坏中，安全系数在概念上与极限平衡法一致，但是对于反倾互层岩质边坡里的拉应力破坏无法解释．为了避免理解上的误会，在这里用强度储备安全系数来代替安全系数．Phase2里的强度折减是对岩土体材料本身以及结构面同时自动折减．通过结构面折减有限元法来分析反倾互层岩质边坡的倾倒破坏，能更加形象的展示出岩体和结构面的应力应变关系，与实际情况更加接近．因此，本文选择该软件进行数值模拟分析．

2 计算模型的建立

本文模型的选取参考张社荣等[10]总结的岩质边坡坡角β、岩层倾角α和坡高H之间的几何关系，并考虑到在有限元计算中边界范围对计算结果的影响，选定模型的尺寸如图1所示．位移边界条件为模型上部为自由边界，左右两侧边界结点建立法向位移约束，底部结点建立水平和法向刚性约束．为了考虑不同因素对互层岩质边坡稳定性以及破坏模式产生的影响，本项研究采取固定40 m坡高，坡角选取30°、45°、60°和75°，岩层倾角分别取45°、60°和75°，同时考虑0.3～1 m、0.5～1 m和1～1 m三种软硬岩互层厚度组合来研究．

图1 phase2计算模型

本文选取三峡库区典型的粉砂岩(软岩)和灰岩(硬岩)作为模拟材料，通过查阅三峡库区地质灾害治理工程中积累的相关技术资料，确定岩石的物理力学参数见表1、表2．

表1 岩层力学参数表

表2 结构面参数表

2.1 屈服准则

利用phase2软件对反倾互层岩质边坡数值模拟时，选用的是Mohr-Coulomb本构模型．其屈服准则的表达式如下：

1)剪切屈服函数

(3)

2)拉伸屈服函数

ft=σt-σ3=0

(4)

式中，fs为岩石势函数；I1为第一应力不变量，I1=σ1+σ2+σ3；J2为第二应力不变量，J2=[(σ1-σ2)2+(σ2-σ3)2+(σ1-σ3)2]/6;θσ为洛德角，-π/6≤θσ≤π/6；c、φ分别为内聚力和内摩擦角；σ3为第三主应力；σt为抗拉强度．

2.2 均质软岩和硬岩计算结果

通过对均质软岩和硬岩反倾岩质边坡(坡高40 m、坡角60°、岩层倾角60°)的计算，来解释phase2的后处理图形的含义，并将其计算结果与软硬互层反倾岩质边坡的计算结果进行对比分析．为了能够准确反映反倾互层岩质边坡的破坏模式和破坏面变化，本文的计算图皆为坡底到坡顶的局部图．

图2为均质软岩和硬岩最大剪应变图，剪应变是指矩形单元体直角改变量的大小．在最大剪应变图上的剪应变是标量，从蓝色到红色的变化代表最大剪应变值从小到大的变化．边坡破坏时，破坏岩体沿着破坏面在重力下发生一定错动，破坏面伴随着最大剪应变分布．

图2 最大剪应变图(硬岩、软岩)

如图3所示，图中红色的线条表示屈服的结构面，代表结构面方向的滑移或者垂直于结构面的张裂破坏．

图3 结构面屈服图(硬岩、软岩)

在图4中，规定向右为正方向，颜色从蓝到红表示位移从小到大的变化．位移图中颜色的分界线表示位移的等势线，位移轮廓线的法线方向代表位移分量变化方向，变化梯度大的区域应变也较大，边坡破坏面一般在此区域．图中白色线条表示边坡的变形轮廓．

图4 水平位移图(硬岩、软岩)

3 结果分析与讨论

3.1 不同因素对边坡稳定性的影响

不同因素对边坡稳定性的影响分析结果如图5所示，当坡角为30°时边坡的强度储备安全系数在2.6～3.95之间变化，边坡的稳定性较好，基本不会发生破坏．随着坡角β的增大边坡的强度储备安全系数逐渐减小，边坡稳定性逐渐变差．从图中可以看出，当坡角小于60°时，岩层倾角和软岩/硬岩层厚比的增加均会导致边坡稳定性明显变差；当坡角大于60°时，岩层倾角和软岩/硬岩层厚比的变化对边坡稳定性影响较小．

图5 不同因素对边坡稳定性的影响

3.2 坡角对破坏模式的影响

本节在模拟中只改变边坡坡角，以互层1-1m、岩层倾角60°为例，边坡坡角分别为30°、45°、60°和75°时来探讨边坡坡角对软硬互层反倾岩质边坡破坏模式的影响．计算结果如图6～7所示．

图6 不同坡角条件下最大剪应变和结构面屈服图

图7 不同坡角条件下水平位移和变形

由图6、图7可知，当边坡坡角较小时，边坡的最大剪应变的位置和结构面的屈服位置都是始于坡脚和坡脚前缘，坡面位置很少产生倾倒破坏．由于坡角较小岩层弯曲力矩变小，所以屈服点仅发生在坡脚位置．当坡角增大时，结构面屈服区和最大剪应变区由坡脚向坡面移动，下层的岩层发生破坏后，上部岩层在自重作用下发生倾倒破坏．随着坡角的增大，使得倾倒变形岩层长度变大，边坡倾倒变形的影响深度变大．由图6、图7可以看出，随着坡角的增大，软硬互层反倾岩质边坡水平位移的最大位移由坡角向边坡上部转移，破坏面基本接近直线．

3.3 岩层倾角对破坏模式的影响

岩层倾角不同，其作用力矩不同，对边坡的破坏影响也不同．本节在模拟中以坡角β=60°、1-1 m互层为例，分别以45°、60°和75°的岩层倾角来分析软硬互层反倾岩质边坡的破坏模式．结果如图8所示．由图8可知，当岩层倾角为45°时，边坡的最大剪应变发生在坡脚软岩位置，结构面屈服发生在边坡坡脚前缘．因为边坡下部受压，此时边坡的主要破坏为沿着边坡底层台阶向外滑出，滑出位置为距坡脚一定位置的台阶面上，破坏模式表现为滑移溃曲．随着岩层倾角的增加，结构面屈服区域自上而下逐步增大，边坡的破坏模式由下部滑移破坏向上部倾倒破坏转变，边坡发生倾倒破坏时，结构面的屈服区域几乎贯通整个坡体，而且边坡的破坏面基本接近直线；通过结构面屈服图和边坡水平位移图可以看出，由于岩层倾角的变大，岩层弯曲力矩减小，但弯曲的影响深度变大，此时边坡的破坏模式变化为弯折溃曲破坏．

3.4 软岩/硬岩层厚比对破坏模式的影响

相对于均质反倾岩质边坡，软岩/硬岩层厚比的变化对软硬互层反倾岩质边坡的破坏有一定的影响．以60°坡角、60°岩层倾角为例来探讨软岩/硬岩层厚比对反倾互层岩质边坡破坏模式的影响．计算结果如图9所示．

图8 不同岩层倾角条件下反倾互层岩质边坡变形破坏特征

图9 不同软岩厚度条件下反倾互层岩质边坡变形破坏特征

综合图2、图3和图9可知，均质硬岩反倾边坡的破坏基本表现为直线滑移倾倒破坏，均质软岩反倾边坡则表现为弧形滑移倾倒破坏，且破坏延伸到坡脚．

由于受到上部岩层的压力作用，随着软岩/硬岩层厚比的增加，发生屈服的下部岩体结构面明显增多，呈现出最大剪应变区和结构面屈服区由坡面向坡脚扩大的趋势．从位移变形图也可以看出，由于软岩/硬岩层厚比增加，上部岩层弯曲倾倒区域向坡脚延伸而且影响深度变大，坡脚前缘也逐渐出现向上滑移的现象，倾倒破坏区域逐渐由坡面向坡脚延伸，破坏面逐渐由直线型向圆弧型变化．

4 结 论

以phase2为工具，分析反倾互层岩质边坡的稳定性和破坏模式，对不同边坡坡角、岩层倾角和软岩/硬岩层厚比进行分析，得出如下结论：

1)反倾互层岩质边坡的安全系数随着坡角β的增加逐渐减小，稳定性逐渐降低；当坡角小于60°时，岩层倾角和软岩/硬岩层厚比的增大均会导致边坡稳定性明显变差；当坡角大于60°时，岩层倾角和软岩/硬岩层厚比对边坡的稳定性影响较小．

2)当坡角或者岩层倾角小于45°时，软硬互层反倾岩质边坡的倾倒变形特征并不明显，主要表现为边坡坡脚位置的前部滑移，其破坏模式为滑移溃曲破坏；当坡角或岩层倾角大于45°时，随着坡角和岩层倾角的增加，软硬互层反倾岩质边坡表现为由边坡坡脚前缘的滑移破坏向边坡坡坡面倾倒破坏变化，边坡破坏模式表现为弯折溃曲破坏．随着软岩/硬岩层厚比的增大，边坡的破坏面也逐渐由直线型向圆弧型发展．