渗透数学文化，彰显数学魅力

邵书静 刘宏博

【摘 要】在日常的教学中，我们可以根据教学内容，适当地融入数学史、数学家的故事、趣味数学题等，或是组织学生收集、阅读相关资料，攥写小论文等，让学生体会数学文化，感受数学魅力。本文从课堂情境设置、融入数学历史、渗透传统文化、巧妙结合实际、加入美学教育等几个方面详细阐述了数学无处不在的魅力。

【关键词】数学；情境；文化；历史；魅力

【中图分类号】G71 【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2019）10-0280-02

前言

2017年颁布的《普通高中数学课程标准》中指出，要“重视数学文化”、将“认识数学的数学价值、应用价值、文化价值和审美价值”作为课程目标之一，将“重视数学实践和数学文化”作为“课程结构”的四个设计依据之一。要想提升数学的魅力值，就应该在课堂教学及现实生活中融入更多的数学文化元素。

一、情境设置，体现文化底蕴

在创设情景时，可以通过现实中的实例，体现数学与大自然、建筑、人类自身等的联系。如“斐波那契数列”，除了让学生观察项与项之间的关系、写递推公式外，还可以插入12世纪意大利数学家斐波那契叙述的“生小兔问题”。从一个十分简明的递推关系出发，竟引出了一个充满奇趣的数列，它与植物的叶子、花瓣等自然现象，以及几何图形、黄金分割等，都有着紧密联系。人类文明源远流长，离不开数学理论的支撑，离不开精妙绝伦的数学规律。让学生无处不感受着数学的奥妙与伟大，体会数学的魅力。

通过展示泰姬陵和寝陵内镶嵌的宝石的图片，可以提出这样的问题：你知道这个图案中一共有多少颗宝石吗？这样的问题情境赋予了课堂人文历史的气息，缩短了数学与现实之间的距离，引领学生积极探索等差数列的求和方法。

二、以数学史为材料，揭示数学知识产生、发展的过程

知识的形成过程是指知识的发展理解过程。数学知识的形成都有其深刻的历史背景，课堂教学不仅要让学生获得知识，更重要的是让学生积极参与学习的全过程，通过了解数学产生与发展，获得知识，发展学生的能力。因此教学时，使学生经历数学的发现和创造过程，了解知识的来龙去脉，一方面可以让学生感受丰富的数学文化，激发数学学习兴趣，另一方面也有助于学生对数学概念和思想方法的理解。

在数学史上，虚数以及复数概念的引入经历了一个曲折的过程，从质疑到接受，再到现在的广泛应用，其中充满着数学家的想象力、创造力和不屈不饶、精益求精的精神。由此，在复数概念的教学中，通过介绍其历史过程和数系的扩充，可以使学生感受数学的文化和精神，也有助于理解概念和意义。同时，可以利用虚数单位“i”与“爱”谐音，对学生进行“让心中充满爱”的情感态度及价值观的教育。

在讲授极限概念时，可以先介绍战国时期公孙龙的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，及刘徽的割圆术。刘徽的“割圆术”不仅计算出π的近似值，而且还提供了一种极限的思想，也反映出我国数学的悠久历史；在讲微积分之前，可以先介绍微积分是由牛顿、莱布尼兹在不同的背景、方法和形式上分别提出并创立的，和优先权争论；莱布尼兹根据英文字母sum的开头字母发明积分号符“∫”；并且是先有定积分，后才有不定积分，等等，这些都会引起学生的兴趣。而且数学史上无数数学家的奋斗历程，也可以使学生树立正确的数学观，培养学生顽强的毅力、坚强的品格。

三、挖掘教学内容，渗透中华优秀传统文化中数学成就

中华民族几千年的历史，沉淀下厚实的数学文化。了解中华优秀傳统文化中的数学成就，体会其中的数学文化，可以增强学生的民族自豪感和激发学生的学习兴趣，是提高学生素养不可或缺的一部分。

如杨辉三角形，也称贾宪三角形、帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。这个概念最早出现在北宋人贾宪约1050年进行高次开方运算时使用，之所以叫杨辉三角，是因为杨辉（南宋时期杭州人）1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了该三角形数表，称之为“开方作法本源”图，并说明此表引自11世纪前半贾宪的《释锁算术》，同时绘画了“古法七乘方图”。

在欧洲，布莱士·帕斯卡在其著作《论算术三角形》（1654年）介绍了这个三角形，故在西方都称帕斯卡三角形。杨辉三角的发现要比欧洲早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中火民族自豪的。

四、从例题出发，让学生感受数学思想方法的美妙和创新性

形式化是数学的特征之一。如果课堂上老师只是照本宣科，很难引起学生的兴趣，更别说感受数学的魅力。因此，在教学中，不仅要注意知识的结果，更要还原数学的本来面目，让学生体会数学的本质。概率统计中有很多动手操作性实验学习活动，在教学中，可以穿插实验等探究活动，引导学生在数学的过程中“再创造”，充分跳动学生学习的积极性经历数学的生成过程。

如，“撒豆子模拟圆周率”的例题，和“蒲丰投针问题”，这类求圆周率的几何问题，却通过概率解决了。完全不同的两个领域被神奇地联系起来，这就是创新。可以让学生动手参与其中，感受其规律性，增强对概率统计的定义的理解。就把“抽象是数学的重要思想、有力手段”提升到了思想层面。

五、与日常生活结合，体现数学文化的应用价值

数学的应用如：贷款、产值、利率、增长率、数字化、股市走势图、价格分析表……无所不在，所以在教学中要凸现数学的应用价值，及时挖掘生活素材。如讲解集合元素的“三要素”时，可以通结合学生平时上网搜索，输入关键词的特点，说明其在互联网的应用。对学生比较关注的体育赛事，可以让学生计算一局定输赢、三局两胜、五局三胜、七局四胜等的特点，对选手的利弊。从概率的角度分析微信群红包的设置和最佳手气等，即突出了知识的应用性，又增加了趣味性，让学生获得了良好的情感体验，形成良好的数学思维习惯和应用意识。

六、渗透美学教育陶冶文化情操

数学文化的美学观是构成数学文化的重要内容。“哪里有数，哪里就有美”，“数学是这个世界之美的原型”。对数学文化的审美追求已成为数学得以发展的重要原动力。各种对称或均衡图形如等边三角形、圆、双曲线……及著名的杨辉三角形等，都会带给人们美的享受。简洁性、和谐性与普遍性三者的统一，是数学内在美的另一重要特征。建筑中对称，大自然中的黄金比、生命曲线、文学中的“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”……无不展示着数学的美！

结束语

教育即生活，生活即文化。当我们把数学文化引入课堂后，会发现学生的兴趣提高了，课堂的轻松了。数学离不开数学文化，当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、融入课堂教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学！

参考文献

[1]钱琳.活用情境教学，实现魅力数学课堂[J].数学之友，2019（01）：9-10.

[2]唐振来.让教具在数学课堂上绽放魅力[J].基础教育论坛，2019（05）：57-58.