在观察、想象、操作、分享活动有效发展学生的空间观念

【中图分类号】G623 【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2019）10-0248-02

一、课前思考

“搭积木比赛”是北师大版数学六年级上册第三单元第一课时“观察物体”的内容。这课是学生在已学会了从三个方向观察有3、4个正方体组成的图形，本课正方体的数量增加到5块，在这基础上进一步发展学生的空间观念。在观察、想象、分析和推理等观察物体的具体活动中，引导学生逐渐发现实物与他们观察到的图形之间的联系，为以后学习更深一层立体图形的相关知识打下基础。在“图形与几何”领域中，发展学生的空间观念是核心。六年级学生虽然已经学过从不同角度观察物体但对搭成符合这个立体图形所需要的正方体数量范围，由平面到立体，由立体到平面这个互逆的过程不能深入理解。而且学生空间观念的发展是一个长期的过程，不是一节课所形成的，我们要准确把握教学的阶段性与发展性。基于这个原因以及学生的认知特点，这节课将运用学生观察物体的直接经验来提升他们的空间观念，另一方面创设了对学生现有水平具有挑戰性的问题，以此来促进学生空间观念的发展。

二、教学目标

基于以上原因，我将本节课的教学目标定为：

1.通过观察、操作、想象等活动，正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并能画出相应的平面图形。

2.能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形（5个小正方体组合），进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状；能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围，发展空间观念。

三、重点难点

能根据立体图形画出相应观察点的平面图形并根据平面图形还原立体图形。

四、教学方法

教法：分享式、自主探究、小组合作讨论法。

学法：观察法、分析法、动手操作法。

五、教学准备

1.学生：正方体积木、答题纸、铅笔、尺子

2.教师：课件、视频、正方体模型

六、课堂写真

【片段一】图片导入

（出示地王大厦不同角度的图片）孩子们，瞧，这是2011年之前深圳最高的建筑物。它是深圳的地标，更是深圳的骄傲，现在我们一起从不同角度来欣赏它。同样是地王大厦，我们站在不同的角度观察，它们的样子也不尽相同。

[设计意图：根据出示不同角度的地王大厦，让学生产生自豪感并认识到“从不同角度观察，所看到的样子不尽相同”这一道理，将生活的建筑物渗透到本节课的数学探究中来，进而引入新课。]

师：现在老师也给你带来一个立体图形，请你在方格纸上画出从不同方向观察到的平面图形。老师看小组内哪位同学画得又快又好。

【片段二】探究新知

1.比赛一，画一画（课件出示）。

〖XC53.JPG；%30%30〗

学生动手画，教师巡视，有困难的给予帮助。

师：同学们，老师在巡视时，发现同学们不仅观察得很细致，而且画得很规范。不错。现在我们一起来看屏幕。看你画的和老师的一样不？

生：一样的。

师：非常棒，但老师想问一问：刚才你在画图时，从哪个方向观察到的最容易画？（老师带学生快过）哪个方向是有困难的？（左面），能说说你是如何思考的？

生1：我们从左边或右边都可看到4个小正方形，从右面看，小正方形在最右面，利用左右相对，画出左面看到的。

师：你真是个爱动脑筋的孩子。还有谁想说？

生2：想象自己站在左面。

师：老师发现你的空间想象能力真不错。老师为了让同学看得更清晰，制作了一个动画，我们一起来看看！（播放视频1）

师：看你们认真观看的样子，就知道你们是个会学习的孩子。听闻这个班的同学善于思考，所以老师给你们带来一件神秘的立体图形。在这个环节中，将通过在组内比一比，看小组内的哪位同学能最快把它给搭出来，同时又能跟大家分享你是如何思考。敢不敢挑战？（敢）那下面我们进行一个搭积木比赛。请看屏幕：（出示神秘图形）

出示课题：搭积木比赛

[设计意图：比赛一是从三维到二维，也是本节课重点之一，它培养学生的空间想象能力，所以在教学中，注重让学生根据立体图形这一载体，通过不同的观察方法，抽象出所看到的图形的平面图形，发展孩子的空间观念。]

2.比赛二：搭一搭。

师：请你把它搭出来。

生：搭不出来。

师：为什么？

生：老师没有给提示。

师：哦，原来如此，可它有点害羞，不想那么快出来，不过它让我给你们带来一个信息（请看），现在请大家动手操作吧！

信息：从上面看到的形状是〖XC54.JPG；%30%30〗

学生独立完成，教师巡视，全班交流。

生：我用四个小正方体把他们拼在一起，从上面看到的形状是〖XC54.JPG；%30%30〗，你们还有要补充的吗？

生：我也是想他一样，不过我用的正方体比他多，往搭好的正方体上面搭就可以了。这样从上面往下看也是四个小正方形。

师：那假如我在给你一个正方体你可以继续搭吗？

生：可以

师：那如果有足够多的正方体的话，你能继续搭吗？有多少种搭法？

生：可以，有无数种搭法。

师：孩子们，你们太出色，从刚才搭的过程中知道，当给我一个面的时候，我们有无数种的搭法。但由于刚才搭的立体图形太多了，还不是老师准备的神秘图形。由于你们刚才都能积极参与讨论，所以它让我再给你们带多一个信息，请看。

信息：从左面看到的形状是〖XC55.JPG；%30%30〗

师：谁愿意上来分享一下你们的搭法。你们小组在搭的时候，你的速度最快对吧？那你快和我们大家分享你是如何思考的？

引导思考：再搭的过程中，你先搭哪个面，再搭哪个面？为什么要这样搭？

生：我是这样搭的，先搭上面看到的〖XC54.JPG；%30%30〗，接着在搭左面看到2个正方体就可以了。

生：我发现只要保证上面和左面看到正方体的数量，左面看到的上面那一个小正方体可以随意在这四个正方体上移动。

生：也可以在上面看到的四个正方体的基础上，直接加四个正方体，因为这样也是满足条件的。

师：那搭成符合条件的立体图形至少需要多少个小正方体？那最多可以有多少个小正方体呢？

生：搭成符合条件的立体图形至少需要5个小正方体。最多可以有8个小正方体。

师：刚才的汇报不仅精彩，而且还敢于质疑真是一群会学习的孩子。从两个面，我们搭成的立体图形就比一个面的要少。刚才展示出那么多种搭法，到底老师的神秘图形是你们搭的哪种呢？猜猜看？（各抒己见）

师：那老师在给你一个信息，看谁能根据它准确的搭出这个神秘图形。别忘了，搭完后跟组内成员分享你是如何思考的，准备好了吗？

生：好了。

信息三：从正面观察到的形状是〖XC56.JPG；%30%30〗。

独立搭一搭，组内交流，全班汇报。

师：哪个同学来分享你的搭法？。（让学生体会到，每个同学的搭法都是一样的）

生：只有一种搭法。

师：没有别的搭法了吗？

生：没有。

师：确定？

生：确定。

师：那现在我将揭晓你们搭的是否正确（揭开桌布）哇，传闻果然是真的，这个班的孩子不仅善于思考，动手能力还这么强，给你们点赞。原来要确定一个立体图形的唯一的形状，要从3个不同的方向进行观察。现在我们一起来回顾一下刚才搭积木的过程吧，请看（视频2）

师：在前面的比赛，同学们不怕困难，团结协作，动脑筋，搭出了神秘的立体图形。下面我们在一起来比一比，看谁搭的多。

[设计意图：比赛二是从二维到三维，以神秘立体图形激发学生的学习数学的兴趣。学生在搭的过程中理解由一个方向观察可以有无数种搭法，两个方向观察可以确定搭成这个立体图形所需要的正方体数量，三个方向观察就可以确定唯一的立体图形。]

3.比赛三：看谁搭的多。

师：从上面看是〖XC57.JPG；%30%30〗，请用6个小正方体搭一搭。看小组内谁搭的又快，搭法又多。搭完后别忘了在组内分享你的思考。（5种）

学生动手操作并在组内交流、全班汇报。

生：当我们按从上面看到的摆好后，最后一个小正方体摆在谁的上面都可以。我觉的有五种。

师；还有什么想说的。

…

师：还记得我们比赛二中，一个方向观察时有无数种摆法，而这里只提供了一个面，你们就能准确的说出几种搭法呢？

生：因为题目给定了小正方体的数量。

师：哦，原来给出小正方体的数量，我们就能准确说出它有幾种搭法。那如果给你7个小正方体，8个？是不是也能确定搭法呢？同学们可以课后搭一搭，数一数.

刚才我们通过比赛进一步学习观察物体，大家积极参与，表现都非常出色。为你们感到骄傲。

[设计意图：比赛三也是从二维到三维，单纯的从某个维度转化利于空间观念的发展，而把相互的互换活动放在一起，利于学生积累观察物体的经验。通过比赛学生知道给出小正方体的数量就能准确说出有几种搭法。]

【片段三】回顾反思

说一说这节课你学会了什么？

师：我们今天的学习就要结束了，回顾一下这节课，通过我们观察、想象，操作你都有哪些收获，和大家一起分享一下。

生：从一个面观察，进行搭积木，小正方体数量足够多有无数种搭法。

生：从两个面观察，进行搭积木，搭成的立体图形相对少了些。

生：从3个不同的方向进行观察，才能确定一个立体图形。

生：给出小正方体的数量，我们就能准确说出它有几种搭法。

师：很好，在我们平时观察物体的学习中，只要我们认真观察，用心思考，你的空间想象能力就一定能得到很好的发展。

七、教学反思

在本节课的教学过程中，为了激发学生的学习兴趣同时渗透数学与生活是紧密相连的，我用深圳有名的建筑物-地王大厦引入全课，让学生感受观察角度的重要性。新知的教学我以比赛活动形式开展，让学生通过数学信息、与同伴合作交流、画搭结合的形式，积极参与到比赛中。课程标准指出：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。学生应当有足够的时间和空间经历观察、操作、猜想、推理、验证等活动过程。这节课，以解决搭积木比赛中的问题为主线，唤起学生旧有的观察物体的经验，我充分利用学生已有的知识经验和认知发展水平，有意为学生的学习活动不断增加难度，如二维到三维，三维到二维这个互逆的过程，进一步发展学生空间观念。因此，在比赛二中以“神秘的立体图形”激发他们的学习兴趣，然后再充分利用小正方体积木让学生搭一搭，并在解决问题时引导学生发现随着观察方向的增加，所搭出的立体图形的形状由多到少，最后确定唯一的形状。最大限度地提高学生的空间想象能力。课中我还注重了师生互动、生生互动，并且做好评价，通过师生、生生互评，促进师生共同发展。在提高学生学习能力的同时，也提高了学生的空间想象能力。

总之，发展学生的空间观念与发展他们观察物体的直接经验，是相辅相成的。学生经历了画一画、搭一搭等过程，不仅发展了空间想象能力，还发展了观察、动手操作能力等，为今后学习从不同方向观察物体打下了良好的基础。

作者简介：黄丹玲（1987.12-），女，汉族，广东梅州人，深圳龙华区小学数学教师，本科学历，研究方向：数学与应用数学。