浅谈高中数学教学中的解题方法

唐建华

【摘 要】高中数学的教学目标之一就是培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，逐步形成应用数学知识来分析和解决实际问题的能力。解题是使学生牢固掌握数学基础知识和基本技能的重要手段之一，是培养、形成能力的有效途径。在解题过程中，教师对学生进行启发、诱导、点播、解惑、示范、严格训练和耐心帮助，使学生善于运用科学的方法积累有价值的资料，善于对题目进行开拓、引申和发散等，从而形成科学的思维习惯，提高他们解决实际问题的能力。

【关键词】高中数学；解题；方法

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2019）10-0235-01

一、提高高中生解题能力的重要性

数学学科是高中重点学科，在高考中占据的分值较高，学好数学能够帮助学生培养逻辑思维能力，构建科学的思维系统，进入理想的大学。不论从哪个角度，高中生都应该学好数学。要学好数学，就要解决数学问题。数学问题指的是学生学习过程中遇到的需要解决的问题和矛盾，是检验学生理论知识转化为实践知识的主要手段，甚至能够直接反映学生的数学能力。提高学生的解题能力，有助于学生深入探索数学，构建完整的数学知识框架，让学生找到解决数学问题的途径，对所学的理论知识进行二次创造。并且，高中数学与学生今后的学习生活有着密不可分的联系，是高中生必须迈过的一道坎，只有熟练掌握数学知识，培养了出色的解题能力，学生才能拥有继续深造的机会。现代社会对人才的要求高，从现实角度而言，进入理想的大学有助于学生在今后激烈的社会竞争中拥有一席之地。

二、高中数学教学中的解题方法

1.图像法与特殊代值法融合利用。

由于高中数学中，部分题目的类别和框架比较抽象，因而陌生的题目概念与题目类型使得许多基础知识掌握不够扎实的学生，往往会陷入深思。此时，就需要及时采用特殊代值法帮助学生将问题简化，从而更快的完成数学题目的解答。特殊代值法采用合理正确的代值手段，建立在基础知识之上，能够使问题简单明了化。通过结合图像法并同时使用，能够大大降低特殊题型的解题难度。在此过程中，我们需要着重看待数学基础知识的应用和方法技巧的学习。

2.列举法。

高中数学的问题题型是浩瀚、复杂的，因此，学生们经常观察、摸索却得不到相关规律，也寻找不到解答数学题的统一路径，但列举法则可以对这一类题型做到有效应对。例如，在面对一个有着众多答案的数学问题中，既无法分析出逻辑规律，也无法对另外答案进行有效排除，那么此时便可以利用答案对问题进行逐一检验，或直接对问题的可能性答案展开求解。

3.观察法。

观察法是数学解题中较为常见的方法之一，主要依靠学生们凭借细致入微的观察力，从问题的多个角度、层次展开观察，以此获得最简易的解题方式。这种解题方法一般多运用在运算式或图形复杂的情形中。例如，在对二次方程进行化简时，可以利用这种观察变形的方法，将复杂等式转变为熟悉等式，以此帮助学生轻松完成解题，这种换角度观察的方式也使得学生们可以从其他角度中获得更新颖、更快捷的办法。此外，对数学问题的观察并不仅限于看待问题的角度，其中也包括了多层次的观察，学生们要透过问题的表象抓本质，通过条理清晰、全面深刻的分析，使得自己培养出关于高中数学的最优解题思维。

4.分类讨论法。

分类讨论法是解答数学问题的重要方法之一，分类讨论方法可以培养学生考虑问题周到、全面的意识，能够提高学生解决问题的能力。一般来说，分类讨论法的应用有这么几个解题步骤：第一，明确本题的解题对象；第二，拟定本题分类，确定题目题型；第三，对本题的标准进行逐一讨论，并加以分析；第四，合并本题讨论结果，论述正确的解题思路。

在分类讨论法中，不仅要更加认真地审视题型，从而选择最优的讨论方式，降低操作难度，提高解题容错率。利用更为简单省时的讨论方式，提升解题速度。

5.换元法。

高中数学中，运用换元法主要解决是相对复杂的大型运算类题目。对于具有复杂的数据表达形式，以及存在着复杂的变量关系的多元式，需要将其已知条件的数据进行整理后运用于表达式的运算之中，并进一步进行表达式的简化处理，这一简化过程也正是换元法的技巧性运用，使其较为复杂的表达的过程可以通过一个或多个复合变量由变量符号进行直接替代，进而对已知数据加以运算。

6.类比法。

类比法是在观察的基础上，对学生解题能力的进一步深化，类比的解题策略在于通过多角度的观察问题，并把已得出的特征结论转移到当下面临的问题上，从中获得相似的解题办法，简而言之，就是将推导出的内容运用到另一正在研究的问题上，最后再通过检验确定答案。以上的这种类比方式也成称为结构类比，主要是运用熟悉的数学知识，对所要解答的问题展开结构比较，在这个解题过程中，学生要能够以替换的方式完成解答，也需要广大学生刻苦钻研、加强总结，以求通过大量的实践锻炼，促进学生类比解题的能力获得提高。

结束语

高中数学的学习，不仅关系到学生的高考成绩的高低，同时对于学生逻辑思维、综合思考能力的建立也有着重大作用。因此，在学生们对老师传授的知识进行吸收时，同样也要主动地对高中数学的解题方法加以探寻，才能以此促进自己在高中数学的学习过程中，获得更为丰硕的学习成果。

参考文献

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