基于不同风况的双馈型风力发电机组并网谐波分析∗

高亮，张新燕，岳家辉，杨琪

(新疆大学电气工程学院，新疆乌鲁木齐830047)

0 引言

随着风力发电机不断的改进，电力系统中风电机组装机容量和风电场规模逐渐增大，电网与风电机组之间的相互影响日益突出[1−2]，大量的谐波间谐波注入电网，给电网造成很大危害，风力发电机谐波问题引起广泛重视[3−4].双馈异步风力发电机（Doubly fed Induction Generator）是目前应用最为广泛的风力发电机，其谐波主要来自两方面：一方面是发电机气隙空间谐波磁势；另一方面是来自转子上的AC-DCAC变流器[5−6].在不同的运行条件下风力发电系统注入电网的谐波有所不同，因此展开不同风况下双馈风力发电机组注入电网的谐波特性分析具有很大的实际意义.

本文在MATLAB平台下搭建双馈风力发电机组模型和多种风速模型，分析双馈风力发电机组在不同风况下运行时注入电网的谐波特性，用快速傅里叶变化（Fast Fourier Transform，FFT）分析双馈风电机组690V母线的电流信号，定性或定量的得出不同风况下双馈风力发电机组谐波特性及其谐波分布特点，给风力发电机组的并网运行和谐波治理工作提供一定理论依据，进而提高风能的利用效率及其电能质量.

1 谐波及其评价指标

谐波是电流中所含频率为基波频率整数倍的电流，一般指对周期性的非正弦电量进行傅里叶级数分解，大于基波频率的电流产生的电量，从广义上讲任何与工频频率不同的成分都可以称之为谐波[7].电网谐波主要由发电设备、输配电设备以及电力系统非线性负载等引起[8].

(1)发电设备谐波：通常发电机的三相绕组在制作工艺和技术上很难做到绝对对称，铁心内部无法保持均匀一致，加上发电机本身性能不稳定等原因，会产生一些谐波；

(2)输配电设备谐波：变压器的设计往往需要考虑经济性，其铁心的磁化曲线往往处于非线性的饱和状态，工作时的磁化电流波形为尖顶型，会产生奇次谐波；

(3)电力设备谐波：整流晶闸管设备、变频设备、家用电器设备等.

电压畸变率和电流畸变率是衡量谐波大小的标准[9].为确保电力质量，我国颁布的《电能质量公用电网谐波》，对各级公用电网的谐波电压和用户注入电网的谐波电流允许值均作出明确的规定.本文选取电流畸变率衡量谐波含量的大小，分析不同风况下的双馈风电机组谐波特性.

式中：I1为基波电流峰值；Ih为h次谐波电流.

式中：V1为基波电压峰值；Vh为h次谐波电压.

2 风力发电系统模型

2.1 双馈风力发电机模型

图1 双馈风力发电机模型Fig 1 Model of doubly-fed wind turbine

双馈型风力发电机控制器由两个PWM变流器对称连接.如图1双馈风力发电机模型所示，转子绕组连接的称为转子侧变流器（RSC），它通过产生不同幅值频率相位的三相电压来调节发电机转矩和定子侧与电网交换的无功功率.与电网系统连接的称为网侧变流器（GSC），它与电网交换有功功率，功率的大小取决于转子侧变流器吸收或发出的有功功率[10].两个变流器可工作在整流或逆变状态.由于发电机定子侧和转子侧都可以向电网输送功率，因此称为“双馈”.

2.2 风速数学模型

风速由基本风、随机风、渐变风和阵风叠加而成[11]，为精确的描述风功率的随机性和间歇性的特点，分别建立四种风速的数学模型.

（1）基本风V1反映了风速的平均值，一般认为基本风速不随时间变化,因而可以取常数，数学模型如式（3）

式中k为威布尔分布的形状参数；c为尺度参数.

（2）阵风V2描述风速突然变化的过程，该时间段内风速具有余弦特性，数学模型如式（4）

式中Gmax为阵风峰值；Tg为阵风周期；T1g为阵风开始时间.

（3）渐变风V3是指风速以一定速度逐渐上升，数学模型如式（5）

式中Rmax为渐变风最大值；T1r为风速渐变开始的时间；T2r为风速渐变结束的时间；Tr为渐变风保持的时间.

(4）随机风V4是指风速无规律的变化，数学模型如式（6）

式中ωi为第i个分量角频率；∆ω为随机分量的离散间距；ϕi为[0,2π]间服从均匀概率密度分布的随机变量；Sv(ωi)为第i个随机分量的振幅.

3 仿真平台的搭建

3.1 风电场模型

图2是基于MATLAB 搭建的双馈风力发电机组并网模型，网架结构是6台1.5 MW的风机，电网容量2 500 MVA，风电场出口电压为690 V，后通过25 kV母线与110 kV电网相连.

图2 MATLAB风电场仿真模型Fig 2 MATLAB wind farm simulation model

3.2 不同风况模型

根据风速的数学模型搭建风况仿真模型，模仿各种风况的特征，分别输出随机风曲线，如图3所示；基本风和渐变风组合曲线如图4所示；基本风和阵风组合曲线如图5所示.

图3 随机风曲线图Fig 3 Random wind chart

图4 基本风+渐变风曲线图Fig 4 Basic Wind +Gradual wind Curve

图5 基本风+阵风曲线图Fig 5 Basic Wind+Gust Curve

4 仿真结果分析

设置风力发电机组在不同的风况下运行，对风力发电机组并网产生的谐波分析，采集690V母线处电流信号，分析不同风况下的谐波特性.

仿真1：设风况为9 m/s的基本风速，仿真时间为6 s，利用快速傅里叶变化（FFT）对采样点电流做谐波辐值分析，仿真波形如图6所示；

仿真2：设风况为2 m/s∼11 m/s的随机风速，仿真时间为6 s，利用快速傅里叶变化（FFT）对采样点电流做谐波辐值分析，仿真波形如图7所示.

图6 基本风下690 V母线电流THDFig 6 690 V Bus Current THD at Basic Wind

图7 随机风下690 V母线电流THDFig 7 690 V Bus Current THD at Random Wind

仿真3：设风况为基本风+渐变风的风速，风速2 s内由8 m/s上升至11 m/s，仿真时间为6 s，利用快速傅里叶变化（FFT）对采样点电流做谐波辐值分析，仿真波形如图8所示；

仿真4：设风况为基本风+阵风的风速，最大幅值14 m/s，利用快速傅里叶变化（FFT）对采样点电流做谐波辐值分析，仿真波形如图9所示.

图8 渐变风下690 V母线电流THDFig 8 690 V Bus Current THD at Gradual Wind

图9 阵风下690 V母线电流THDFig 9 690 V Bus Current THD at Gust

如图6∼9所示，图6为基本风速下电流谐波的辐值，电流畸变率为0.98%；图7为随机风速下电流谐波的辐值，电流畸变率为2.98%；图8为渐变风速下电流谐波的辐值，电流畸变率为2.56%；图9为阵风风速下电流谐波的辐值，电流畸变率为1.58%.电流畸变率：基本风速<阵风风速<渐变风速<随机风速.

根据仿真结果，在不同的风况类型下，双馈风力发电机组并网给电网注入的谐波含量及其分布有所不同.在四种风况中，随机风风速下的电流畸变率高达2.98%，主要集中在2、3、4、5、9、10等低阶次谐波；其次是渐变风风速下的电流畸变率为2.56%，主要集中在2、4、5、7、8、10等低阶次谐波上；阵风风速下的电流畸变率较小为1.58%，集中在2、3、6次谐波上；电流畸变率最小的是基本风风速，仅为0.98%，主要分布在低阶次谐波，幅值较小.

由图7、图8、图9可知各风况下双馈风力发电机组并网注入的谐波主要集中在低阶次谐波，但谐波中明显含有部分高阶次谐波，如图7明显含有19、20阶次谐波，如图8明显含有21阶次谐波.

5 结论

本文基于MATLAB构建双馈风力发电机组仿真平台，搭建不同类型风速仿真模块，仿真分析不同风况条件下双馈风力发电机组注入电网的谐波特性，研究表明：

（1）不同风况下双馈风力发电机组并网给电网注入的谐波含量及其分布有所不同，电流畸变率：基本风速<阵风风速<渐变风速<随机风速，谐波主要集中在低阶次谐波；

（2）风电场谐波中具有明显的高阶次谐波含量，随着电网智能化发展，电网中的高阶次谐波会对电力设备产生巨大影响，对电网中高阶次谐波的检测和治理有待进一步研究.