加肋土工膜与土工布界面模型试验与数值模拟

2019-05-13高俊丽李厚伟

上海大学学报（自然科学版） 2019年2期

高俊丽,李厚伟,曹威

(上海大学土木工程系,上海200444)

垃圾填埋场中衬垫系统一般由黏性土和土工合成材料(如土工膜、土工布等)组成.由于土工合成材料间的界面剪切强度往往小于上覆垃圾和土工合成材料界面的剪切强度,填埋场衬垫系统的土工合成材料之间往往发生失稳现象.因此,高俊丽等[1]提出了加肋土工膜的概念.加肋土工膜与土工布界面直剪试验和理论分析表明,加肋土工膜在一定程度上能有效提高界面的摩擦性能,缓解衬垫系统的失稳破坏.国内外学者也对类似加肋土工膜的的结构材料做了相关研究.包承纲[2]提出了间接影响带理论,指出筋材的加筋作用会使其周围一定范围内的土体形成“加筋土体”.Irsyam等[3]利用热蜡对土工格栅进行了直剪试验,得到了松砂和密砂在不同横肋间距下的剪切面和位移矢量分布.张孟喜等[4]对H-V加筋砂土试样的剪切带形成进行了细观数值模拟,揭示了H-V加筋土剪切带产生、扩展的渐进破坏规律.周健等[5]和杨庆等[6]通过室内模型试验对加筋土地基的加筋长度和高度进行了研究,指出3倍基础宽度的加筋长度为最优值,最佳加筋层数为2∼3层.Oda等[7]通过对三轴试验进行有限元模拟,分析了土体中剪切带的产生和发展.

为了更加深入地研究加肋土工膜,本工作进行了加肋土工膜和土工布衬垫系统的室内模型试验,研究了加肋土工膜与土工布界面在不同试验工况下的沉降,并利用颗粒流软件PFC2D对加肋土工膜衬垫系统进行数值模拟,分析了加肋土工膜衬垫系统模型内部接触力的发展和应力分布情况,旨在通过模型试验与数值模拟较全面地体现加肋土工膜与土工布界面的特性.

1 室内模型试验

1.1 试验材料

将肋块用大头针钉在光面土工膜上得到试验所用的加肋土工膜试件,试件长1 150 mm,宽640 mm.粘贴肋片由同类型土工膜裁剪得到,其中条状肋块尺寸为640 mm×50 mm,块状肋块为50 mm×50 mm.土工膜一端沿长边方向留有250 mm用以固定,因此加肋土工膜的有效长度为900 mm.加肋土工膜的试验布置如图1所示.

图1 加肋土工膜试验布置Fig.1 Experimental schemes for ribbed geomenbrane

试验所用的光面土工膜为高密度聚乙烯膜,厚度为1.5 mm,屈服强度为22.0 N/mm,断裂强度为40.0 N/mm.试验所用土工布为厚3.0 mm的无纺土工布,最小密度为400 kg/cm3,断裂强度为12.5 kN/m.试验过程中将土工布平铺在土工膜表面.

1.2 试验工况

基于正交实验原理[8],考虑加肋形状、间距和高度3个因素,按照L9(34)正交表设计加肋土工膜的试验工况.另外,为了验证加肋土工膜的运用能有效提高土工膜衬垫系统的界面摩擦特性,将光面土工膜作为对比试验.因此,本工作共设计了10种试验工况,具体如表1所示.

表1 加肋土工膜的试验工况Table 1 Test condition of ribbed geomenbrane

1.3 试验设备和方案

室内模型试验在模型箱中进行,如图2所示.模型箱为钢结构,高1.1 m,平面尺寸为1.4 m×6.4 m.模型箱的侧壁透明,便于观察模型沉降破坏情况,且能承受试验过程中砂土对侧壁的压力.试验加载所用的液压千斤顶最大行程为150 mm,千斤顶传感器最大量程为200 kN.

图2 室内模型试验箱Fig.2 Indoor model test box

土工膜与土工布模型试验布置如图3所示.模型底部边坡比为1.0∶1.5,相对密实度为97%.在边坡上铺设土工膜并固定,再在土工膜上铺设土工布.采用液压千斤顶和砂土模拟上部荷载,通过600 mm×300 mm大小的加载板作用在砂土表面.试验测得土样的内黏聚力c=11.31 kPa,内摩擦角ϕ=31.62◦.由于斜面角度大于砂土内摩擦角,试验过程中土样不会发生自锁现象.砂土采用分层铺设的方法,每层填土厚度为100 mm,分5次填土.在加载板坡中放置位移计,沉降每增加3 mm为一荷载级,记录荷载p加至200 kPa过程中每级荷载的沉降量s.

2 试验成果及分析

2.1 条状加肋土工膜

2.1.1 加肋间距

加肋间距l不同时室内模型试验的p-s曲线如图4所示.从图中可以看出,在加肋高度d相同的情况下,在一定范围内,随着肋块间距的增加,上覆土沉降变小,说明在这个范围内,条状加肋土工膜与土工布衬垫系统对上覆土的加筋效果越来越强,界面剪切强度越来越大.但是,随着肋块间距的增加,肋块间距为400 mm时上覆土的沉降大于间距为175 mm时的沉降.这是由于当肋块间距过大时,肋块对上部砂土的加固作用有限,不能形成有效的加固影响区,这时整个界面上的剪切力并不大,即界面的摩擦性能好.若加肋间距较小,前一个肋块形成的塑形剪切流会延续到后一个肋块,导致前一个塑形剪切流对砂土的作用不能得到有效的发挥,从而影响整个界面的剪切力大小.这充分说明加肋间距存在最优值.

图3 土工膜与土工布模型试验布置示意图Fig.3 Model test arrangement of geomembrane and geotextile

图4 加肋间距不同时模型试验的p-s曲线Fig.4 p-s curves with different rib space for model test

2.1.2 肋块高度

肋块高度d不同时模型试验的p-s曲线如图5所示.从图中可以看出,在一定高度范围内,随着肋块高度的增加,上覆土的沉降量越来越小,说明在这个范围内,条状加肋土工膜与土工布衬垫系统对上覆土的加筋效果越来越强,肋块之间对砂土的加固作用变大.肋块高度为3.0和6.0 mm时,两种加肋土工膜作用下沉降曲线差别不大,但是肋块高度为6.0 mm时的模型沉降比4.5 mm时的沉降大,这是因为4.5 mm时肋块对上部砂土形成有效影响区的范围较广且更稳定,对模型的稳定性起了更大的作用,即肋块高度过高反而不利于土体内部的加固作用.这说明肋块高度在4.5和6.0 mm之间存在一个最优值,当超过最优值时,加筋效果反而会降低.

图5 加肋高度不同模型试验的p-s曲线Fig.5 p-s curves of different rib height for model test

2.2 块状加肋土工膜

块状加肋土工膜的试验结果如图6所示.从图中可以看出,在相同荷载时,块状加肋土工膜的沉降量比光面土工膜沉降小很多.这是由于块状土工膜能充分发挥加肋部分侧面与砂土间的侧摩阻力,加肋部分之间所形成的挤密区域对砂土能够形成有效约束,表现为在不同荷载下,块状土工膜界面的剪切强度得到明显增强.

2.3 正交试验结果分析

由于试验条件的限制,取千斤顶荷载为180 kPa时不同试验工况下沉降的平均值为研究对象,采用极差分析法进行分析,具体结果如表2所示.

图6 块状加肋土工膜模型试验的p-s曲线Fig.6 p-s curves of the block ribbed geomembrane

表2 p=180 kPa时不同试验工况下模型试验的数据分析结果Table 2 Test results of model test with different conditions(p=180 kPa)

余能等[9]发现,利用极差的大小能够判断各因素的影响主次关系、最优水平和最优水平组合.Rj越大,说明该因素对试验指标影响越大,Kij越大,则说明效果越好.因此,由表2可以判断各因素的主次关系依次为肋块高度、加肋间距和加肋形状.根据正交表综合可比的特点,不同因素水平的试验条件是相同的,可以进行直接对比.因此,由表2可以判断出加肋形状的最优水平为A1,同理可得、肋块间距、肋块高度的最优水平为B2和C3,故最优水平组合为A1B2C3,即加筋效果最优的是4排4层块状加肋土工膜.

3 加肋土工膜衬垫系统

3.1 数值模拟

PFC2D为二维颗粒流软件.为了与室内试验得到的曲线特征相匹配,通过反复调整模型的输入参数,进行一系列PFC数值模拟试验,直到数值试验结果与室内模型试验结果基本一致.

数值模拟时模型尺寸根据室内模型试验确定为1 400 mm×600 mm,采用Wall单元模拟模型试验箱,Ball单元模拟砂土颗粒,Clump单元模拟土工膜和加载板,在土工膜Clump表面设置Ball单元.本工作中分别设计了2,4和6个颗粒代表不同的加肋高度,加肋宽度分别设计了2排,4排和6排3种情况,如图7所示.由于PFC2D只存在水平x轴向和垂直y轴向,即只能在xy平面内建立模型,故颗粒流模拟未对肋块的形状进行设计.周健等[10]研究了颗粒的数目对双轴试验的影响,指出PFC2D双轴试验中颗粒数量超过2 000个时,则对试验结果的影响不再明显.因此,在本次模拟中土颗粒半径放大了6倍.经过大量PFC2D试样的仿真试算,PFC2D模型颗粒的级配和参数基本符合室内模型试验砂土的性质.

图7 数值模拟中加肋土工膜布置方案Fig.7 Experimental schemes of ribbed geomembrane in numerical simulation

采用PFC2D中的线性接触模型,其中参数的选择直接关系到计算结果的准确性.因此需要进行一系列的PFC数值模拟试验,通过反复调整PFC模型的输入参数,直到数值试验结果与实际物理模型试验结果基本一致.由于数值模拟时填土、筋材和加载板所用颗粒都设置成圆盘状,实际模型试验中填土则为不规则砂土,而不规则性使得砂土咬合作用较大而且摩擦性要比圆形颗粒大很多,另外,加载板和筋材与砂土之间也存在摩擦力,因此在PFC模拟时需要设置摩擦系数减小这种作用和颗粒形状的影响.模型试验中土工布紧贴于土工膜表面,在肋块处会形成一定的角度,而这种情况在颗粒流模拟中并不能得到较好地模拟.因此,模拟中没有模拟土工布的作用,颗粒的抗变形能力减小,模拟与模型试验存在一定误差.PFC模型的参数如表3所示.

表3 PFC模型中颗粒细观参数Table 3 Values of micro parameters in PFC model

3.2 建模过程

首先生成4道无摩擦的墙体构成试样的边界,再在边界内部相应的位置生成加肋土工膜;然后在试样内部生成砂土颗粒,此时颗粒粒径与实际值相比偏小,砂土颗粒生成后调整颗粒粒径的大小和模型内部的应力,使其达到试验的初始状态;最后删除顶端的墙体,在砂土颗粒的表面设置加载板.模型建立后,采用分级加载的方式对施加在加载板上的力进行控制,每级增加20 kPa,分10级加载.每一级荷载需循环至模型内部最大不平衡力达到1×10−3kPa量级再进行下级加载,完成真实试验中加载板与千斤顶的加荷作用.

4 结果与分析

光面土工膜PFC2D模拟的模型沉降随荷载变化曲线如图8所示.结果表明,本次模拟所用的参数模拟室内膜模型试验是合理的,可以以此模型对室内模型试验进行细观分析.

图8 光面土工膜模型试验与PFC2D模拟结果的对比Fig.8 Comparison of smooth geomembrane results between model test and PFC2D

图9 荷载不同时PFC2D模型的颗粒间接触力Fig.9 Particle contact under different loading conditions in PFC2Dmodel

4.1 颗粒间接触力

模型中颗粒之间的相互作用可由PFC2D软件直观观测,本次数值模拟中以4排4个颗粒为例研究加载过程中接触力的发展.荷载不同时颗粒间时接触力如图9所示.由图9可以看出:未加载之前模型内部主要受到自重的作用;当上部荷载为100 kPa时,模型内部颗粒间接触力发生明显变化,此时由于模型内部颗粒间的相对位置和相互接触的影响,力的分布主要集中在加载板下部的土体,荷载虽然传递到土工膜界面,但是土工膜所起的作用并不大;当上部荷载增加到200 kPa时,加载板下方土体的接触力发生较大变化,此时由于加载板下方肋块的存在,限制了肋块内部土体向外扩散,形成一定的“环箍”作用.肋块间的受限土体与其上部的自由土体间形成了较大的摩擦阻力,阻止其向外扩散,形成了土体加强区域,使得模型承载力相应提高,不均匀沉降减小.

4.2 位移场

在PFC2D模型中,可直接动态输出位移场.为方便说明,将土工膜的肋块进行编号,图10为4排4个颗粒加肋土工膜模型循环结束时的位移矢量图.

图10 PFC2D模型中颗粒的位移矢量图Fig.10 Displacement vector diagram of particles in PFC2Dmodel

由图10可以看出:加载板下方有一条向下延伸的剪切带B,在剪切带附近位移发生了偏转.在颗粒向下运动的过程中,由于肋块存在形成的影响区阻碍了位移的向下运动,故剪切带B右侧的颗粒出现了明显的隆起.目前,剪切带的定义仍限制在现象的描述范畴,没有统一和严格的定义,其中剪切带的厚度受到结构物表面的粗糙程度、土的力学特性和颗粒级配等影响.另外,在加肋土工膜的上方出现了明显的位移不连续,将这些区域与肋块连接起来形成了加肋土工膜对上部颗粒的影响区,在影响区域内颗粒的位移变缓,趋于静止,顶部两端的颗粒继续向两侧移动,形成剪切带A.肋块所形成的影响区在肋块之间发生了重叠,由于砂性土之间存在咬合力,会引起周围砂性土颗粒参与到界面受力过程中,接触面上的张力膜效应特别是接触界面附近土体内出现的“剪切带现象”,这些都会增强地基的承载力,延缓破坏的发生.土体中剪切带存在一定的影响范围,不会无限制地在土体中延伸.剪切带最高点的高度约为肋块高度的2∼3倍,这与Irsyam等[3]利用热蜡试验对铝板进行的研究结果大体一致.

4.3 颗粒内部应力

室内模型试验由于受测量仪器的限制,很难量测整体模型内的土压力分布,且测量精度也不高.PFC2D软件提供了测量圆的功能,通过Fish语言和History命令可以监测测量圆内的应力.在本次模拟中通过反复的设置,在垂直2号肋块3h(h为肋块高度)的位置能较好地反应试验规律,因此布设半径为10.0 mm的测量圆,如图11所示.

4.3.1 肋块高度对应力的影响

下面以4排加肋土工膜为例说明加肋高度对土中附加应力的影响.肋块间距相同时的PFC2D模型应力如图12所示.从图中可以看出,在距离肋块高度3倍的位置,4排4个颗粒土工膜工况下水平应力始终小于其他两种工况.这说明4排4个颗粒加肋土工膜能使模型中的应力更快分散作用于全部土体,使模型内部颗粒受力更合理,不会出现部分土体分担上部荷载较大,而其他土体分担较小的情况.模型较慢地达到极限荷载值,因此模型的承载力会得到提高,且不均匀沉降明显减小.另外,肋块高度过高或过低,都不能使模型达到最佳承载力状态.

图11 测量圆试验布置Fig.11 Experimental schemes of measuring circle

图12 肋块间距相同时的PFC2D模型应力图Fig.12 Stress diagram of the same rib space in PFC2Dmode

4.3.2 肋块间距对应力的影响

下面以加肋2个颗粒为例说明加肋间距对附加应力的影响.肋块高度相同时PFC2D模型应力如图13所示.从图中可以看出,对于相同高度的土工膜而言,4排土工膜作用下的应力小于其他两种工况.这说明4排2个颗粒土工膜使得模型内部的应力比较均匀,当加肋间距够大时,肋块及剪切带沿剪切方向会形成一个比较完整的塑性剪切流,且每一个肋块后面的塑性剪切流都能得到充分发挥,此时界面的摩擦特性较好.但是,如果加肋间距过小或过大,都会影响到界面的加固能力,因此加肋间距存在一个最优值.