基于优化GM（1，1）模型对新疆农村居民た芍配收入的预测

摘 要：据统计，2017年新疆农村居民可支配收入首次突破1万元，农村居民收入继续增长。保持稳定增长的良好势头，反映了农民收入结构优化，收入来源多样化，收入差距趋势逐渐减小。国家及政府制定出台的相关扶贫政策效果十分明显。收入的持续增长，多元化收入，收入增长的影响因素很难确定，因此很难对农村居民可支配收入进行预测，灰色预测模型可用于预测未知因素。本文首先阐述了经典的灰色GM（1，1）预测模型，并在此基础上对该模型进行了优化。通过对比三个模型的预测精度发现，优化二模型的效果更好，预测结果也表明新疆农村居民可支配收入保持12.5%的速度稳定增长，并提出相应的政策建议。

关键词：GM（1，1）；预测精度；检验；居民可支配收入

中图分类号：F014.41 文献标识码：A 文章编号：1008-4428（2019）02-0109-03

一、 引言

改革开放以来，新疆经济实现了前所未有的快速增长，居民收入水平和生活质量不断提高。然而，扩大城乡收入差距的问题是目前人们正在关注和讨论的问题。居民可获得的最终消费支出和储蓄的总和是指居民的可支配收入，即居民可以自行决定使用的收入，包括现金收入和实物收入。笔者认为影响人们消费的重要因素之一是居民的可支配收入水平，现在常用于观察不同国家和地区生活水平的变化。从这个角度来看，居民可支配收入的预测可以在估算人均消费能力和了解一个地区的生产力方面发挥重要作用。因此，建立有效预测的准确模型对经济的健康发展具有重要价值。尤其是当前“三农”问题和脱贫攻坚战的提出，农民的可支配收入更具有预测的意义，对制定新的经济政策以及脱贫提供依据。

邓聚龙教授于1982年提出了灰色预测理论。经过30多年的发展，它已被广泛应用于许多领域。灰色预测模型的主要思想：对于非负时间序列，通过足够数量的累积形成新序列，呈现指数增加的下凸曲线，并且通过拟合新序列来生成每个周期的拟合值。通过对生成的拟合值执行多次减法来获得原始序列的拟合值。近年来，GM（1，1）也取得了良好的发展，特别是在改善背景值、修正初始值、优化灰色衍生物和结合预测方面。上述模型的改进旨在提高模型的预测精度。结合GM（1，1）和时间对应的GM（1，1）进行比较分析，选择最优预测模型。本文首先介绍了学者们对灰色预测模型的一些实验研究成果，并对居民可支配收入进行预测的研究进行了综述，然后介绍经典的GM（1，1）模型，并提出相应的改进措施，从而选出最合适的模型去预测。

二、 文献综述

（一）关于居民可支配收入预测的综述

邓乐斌（2010）运用适用随机波动较大的灰色马尔可夫模型对城镇居民可支配收入进行预测，预测结果也较理想。得出在人均居民可支配收入的预测中选用灰色马尔可夫模型能取得较为理想的预测结果。张婷婷（2017）运用ARIMA模型对湖北省城镇居民人均可支配收入进行预测。该方法通常只适用于进行短期的预测。康建伟（2015）运用灰色系统理论及方法，对河南省近年农民工工资性收入数据采取不同长度序列的方法进行逐一的新陈代谢，建立多个GM（1，1）模型，并且是在MATLAB环境下建立模型进行预测。查纯（2010）阐述了我国目前收入分配的状况及其存在的一些问题，分析了我国城镇居民收入的预测问题，并将灰色理论中的灰色关联分析法和灰色GM（1，l）模型运用于城镇居民的收入预测问题中。杨七九（2015）以2007年至2013年丽江的城乡居民收入数据为基础建立GM（1，1）模型进行实证分析，通过分析模型的相对误差、级比偏差，得出GM（1，1）模型拟合精度较高，可用于中长期预测，即预测2014—2020年丽江城乡居民收入。

（二）关于灰色预测模型的应用综述

程林和吕毓虎（2017）用GM（1，1）模型对不同代表团的获奖数进行预测，虽然面对不同的预测对象，预测精度不同，但是预测精度都维持在80%以上。韩文倩（2017）用GM（1，1）模型预测了保费收入，得出保险业呈现稳定增长的趋势。刘哲思（2017）用灰色预测模型精准预测了经济类考研英语分数线。邬长杰和尧俊瑜（2017）对不同个体进行了最佳运动量预测，用于人们身体健康的研究。在其他领域，梁钦（2017），沈晨姝和陶会平（2017）也运用该模型进行了预测，可见该模型广泛引用于经济、体育、教育等部分的预测，虽然灰色预测模型可以很好地弱化随机性，呈现规律性，但是对于不同的研究对象，预测精度波动范围较大，因此基于经典灰色预测模型，学者们对其背景值、初始值、模型参数等进行优化。

（三）关于灰色预测模型的优化综述

刘会杰（2017）对GM（1，1）拓展成多变量模型MGM（1，m），该模型提高了预测精度，拓宽了模型的应用范围，实现了某些领域的精准预测。党耀国、刘震、叶璟（2017）对灰导数和背景值进行优化，提出NGM（1，1，k）无偏模式，并应用于天然气预测，证明模型有效，实用。陈宝平（2017）将马尔可夫定理和灰色预测模型进行结合，用优化模型对电力消费数据进行模拟，得出MAPE较低，关联度较高，也通过了后验差检验，说明优化模型在实际运用中还是可行的。梁秀霞和牛菁洋（2017）将PID控制策略与灰色预测模型结合，充分利用灰色理论中弱化随机性、呈现规律的优点，使得灰色预测PID模型集成二者优点，克服了PID控制策略的缺点。还有其他学者对该模型进行了深入研究，目的是充分利用灰色预测理论，提高预测精度，并提出相应的优化措施，以及使用范围。

三、 经典灰色预测模型GM（1，1）介绍

從表1可以看出，就平均百分比相对误差而言，经典预测模型、优化一、优化二模型的值都在2%以下，且用几何不等式代替算数平均值的MAPE最小，表明这三个模型可适用于短期预测，利用均方不等式计算的灰色预测模型MAPE达到19.7%适用于中期或长期预测；从关联程度角度，在分辨率取0.5时，经典灰色预测模型的关联度低于0.6，该模型不被接受，优化的灰色模型关联度都在0.6以上，可以说明模型的可用性，用算术不等式优化的模型关联度最高0.7。从后验差检验角度，它是检验预测曲线与原始曲线的相似度，经典灰色预测模型、优化一、优化二模型的后验差都小于0.35，但是优化三模型的后验差C值比较大。综上所述，优化一、优化二模型的预测结果检验较好，都适用于短期预测，几何不等式的灰色预测模型的关联度更高，预测效果更好，均方不等式的灰色预测模型可用于长期预测，MAPE较低，关联度较高，但是后验差检验结果不太好。图1为不同模型预测值和实际值之间的折线图。

从图1可以看出经典灰色预测模型，优化一、优化二模型的预测效果不错，并且优化二模型的预测值，计算农村居民可支配收入增长率为12.5%，和实际增长率较为接近，因此运用模型二对未来五年新疆农村居民人均可支配收入的预测值为12383.932，13939.148，15689.675，17660.038和19877.846。

六、 结论以及政策建议

通过对经典灰色预测模型进行优化，对比发现优化二模型大大提高了MAPE、关联度，且预测结果表明收入会保持稳定增长的趋势，与预期一致，但是优化三模型虽然用于长期预测，但是结果不太准确，不采用此模型。本文仅仅局限于对收入的预测，后期可以验证优化二模型的广泛性，也可以用跟其他数值去逼近算数不等式，可能会有更高的预测精度。

从预测的结果来看，随着经济的不断发展，尤其是“一带一路”建设的带领下，新疆的经济会得到快速发展，居民的收入渠道不断增加，新疆农村居民收入水平呈现稳步增长的趋势。但随着经济整体增长，相对而言农村居民增加幅度较小，增长速度较为缓慢，符合目前新疆经济发展实际情况和居民收入增长的态势。

为提高居民可支配收入，缩小城乡差距，并在保持经济快速增长的同时，使城乡居民的收入也稳步增加，提出以下几点建议：①坚持农业和农村的优先发展，加快推进农业现代化的发展，加快收入分配制度的改革，保证效率的前提下做到公平，保障农民财产权益。②加强农村基层基础工作的开展，进一步完善农村合作医疗保险、失业保险、养老保险等社会保障体系，促进农村居民转移性收入增长。③加快农村第一、第二、第三产业的融合发展，发展多种形式的经营模式，适度规模的经营产业，培育新型农业经营主体，健全农业社会化服务体系，提供更多的就业岗位，鼓励农民积极就业和自主创业，拓宽增收的渠道，从而提高收入水平。

参考文献：

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作者简介：

李珊珊，女，河南三门峡人，新疆财经大学经济学院在读硕士研究生，研究方向：宏观经济理论、政策与应用。