Petri网动态工作流在矿业公司OA系统中的应用

张建平

(陕西工业职业技术学院，陕西 咸阳 712000)

随着计算机技术飞速发展，人工和机器结合以及应用程序和工具交互，完成现代矿业公司信息业务过程的自动化处理。工作流技术解决了针对业务过程处理的自动化问题，对日常工作业务中具有固定程序的常规活动图形化模型，国内外较多研究专家提出了许多有价值的方法，研究和应用主要有4种建模技术：基于Petri网建模、基于活动网络、基于状态和活动图、基于语言行为理论。总的来说，Petri网是一种适合于描述异步的、并发的计算机系统的图形化、数学化模型方法，Petri网旨在描述变迁之间的因果关系，并由此构造时序，并可对工作流及工作流系统进行定性和定量分析，避免了模糊性、不确定性和矛盾性，同其他技术相比，Petri网成为主要目前主流的建模技术之一[1]。 近年来在OA(Office Automation)办公系统建模时，在描述和分析对象过程中有其独到的优越之处，OA系统的业务流程中形成了一个实用可靠无环的工作流网，petri网能够实现完全或部分自动化的过程。

1 相关技术

1.1 工作流技术

工作流技术(Workflow)是把计算机技术在工作流程管理中的应用，工作流从繁琐的业务过程逻辑处理中找出一种统一的解决途径。将工作活动分解成定义良好的任务、角色、规则和过程来进行执行和监控，达到提高生产组织水平和工作效率的目的。并且将任务、角色、规则以恰当的模型表示，实施计算。分析工作流和Petri网概念的基础上，通过实例研究如何使用Petri网建立OA系统模型，并进一步做了可达性分析。工作流技术主要解决的是：为了实现业务目标，利用计算机在多个对象之间按预定的规则传递文档、信息和任务。

1.2 Petri网工作流建模技术

Petri网是一种系统模拟与分析的工具，只要用来对系统设计、系分析和模拟，对工作流的控制流维度建模的Petri网被称为工作流网[2]。采用Petri网对系统分析的文献很多，但在Petri网模型建立方面，大多文献通过对系统的理解凭借个人经验手工建立Petri网模型。人工建立系统的Petri网模型，特别是复杂系统的Petri网模型，不仅仅效率低，而且其准确性也值得商榷，因此系统的Petri网的建模方法是一个非常值得研究的问题。

1.3 工作流网

Petri网中，用方框表示变迁，用圆圈表示库所。Petri网是库所、变迁、以及接库所和变迁的有向弧3部分构成的有向图。找工作流过程模型到工作流网的转换方法：节点对应于变迁，路由边对应于库所。同时工作流需要一个起始库所和一个终止库所，所以需在开始节点对应变迁ti前增加起始库i，并把i和ti通过连接弧连接[3]。同时在终止节点to增加终止场所o，并把to和o通过连接弧连接。

2 Petri网在工作流系统中应用

以某矿业公司OA系统为例，分别以公文处理子系统和审批子系统来组建Petri网工作流网模型，其中OA系统的Petri网模型分为收文管理模块、发文管理模块和审批管理模块，以这3个模块进行建模过程[4]。图1为OA系统的整体模型。

图1 基于Petri网工作流的OA系统模型

2.1 收文管理建模

收文管理的流程模型，实际上是一种活动网络图，其中流程起始是登记收文，办事员收文后发送给相关上级部门，等待上级部门领导和主管审批，然后返回到办公室处理，流程处理完结后进行资料归档整理，完成了一个工作流程[5]。图2是对收文管理进行建模形成的工作流模型。

根据图2的系统模型和流程分析，得出收文管理的Petri网工作流模型，如图3所示，其中t代表变迁，p代表库所，工作流从库所p1启动，流程结束于库所p8，每个过程业务任务表示一个变迁。在等处理业务中文件在业务p1中，称为一个托肯，在此过程中p1的资源被t1消耗；在p2中形成新的托肯，t2开始运行。如果在p3和p4中产生了一个托肯，则t3和t4立刻执行，当t3和t4同时运行时，t5启动运行。变迁t5保证平行任务的执行正常，生成了处理完成的文档到达在p7中，再经资料归档t6后，最终到达状态p8。

图2 收文管理工作流模型

图3 改进后的模型

2.2 发文管理建模

图4为业务流程中的发文管理。基于Petri网发文管理的工作流模型，展示了发文过程中发生的操作和状态的改迁。工作人员在公文起草数据库中撰写公文，提交后进入业务流程，文件流转在发文流程中，文员根据发文请求，让文件以动态并行或串行方式进入会签流程，形成正式文件，结束流程并签章，也可返回至起草人修订，在发文全部过程中，审批员时时查阅、打印流程跟踪表[6]。

图4 业务流程中的发文管理

依据工作流网的定义分析其正确性如下。

1)如果在该模型的终点位置 o 和源位置 i 之间增加一个变迁t*，即t*={o}且 t*′={i}，则所得到的是一个强连接的Petri网。

2)每个节点x∈P∪T都属于从i到o的一条路径上。

3)该模型运行过程中没有死锁，每个任务都能被执行到。

因此从理论上分析该模型是可行的。

图5为改进后的发文模型，增加了一个变迁返稿G，将该稿件未过状态利用循环结构重新设置为修订状态，变迁B在条件选择结构或连接状态“(OR-join)”下工作，此模型符合Petri网理论和发文流程的实际情况的逻辑[7]。深入分析该模型：不难看出此模型采用自由选择的Petri网模型修订，依据理论分析可知：随意变迁t1和t2，若∀t1*∩t2*≠φ，必有 t1*=t2*，如 G*=D*=C*。同样可以判断该模型图5是合理的结构。

图5 改进后的模型

3 Petri网模型的合理性验证

Petri网模型的合理性是建模过程中最重要的一环，影响这整个建模过程。简而言之，Petri网模型满足建模的合理性要求，认为其是有效工作流模型。合理性的验证方法采用的是获取过程模型几个特性，进行验证，如模型的可达性、有界性、合理性等等，分析特性间相互关系是否正确。下面采用融合多种特性对我们建模分析、验证。

可达性分析是在Petri网确定后，建模过程的可能行为就是唯一的，现以图3收文管理做可达性分析，在此建模中，Petri网活性可以通过不变量分析方法建立状态方程，M=M0+CU来求解[8]，经过转移迁移变量，整个过程从初始标识到终止标识，该网是可达的。

有界性分析是转化为方程∃y>0, CY<0后，求解。该建模方程满足上述条件，Y 有零解，不是有界，对其改进后如图5和图3，在原模型中增添了业务虚拟过程7t和G，模型的开始到结束可以循环执行，转台方程有无穷非负解，改进后是有界的。

上述的分析验证可知：利用Petri 网技术将符合WFMC 定义的模型转化为 Petri 网模型[9]，即是合理的又是自由选择，结构化特性在工作流分析方面非常重要，也可以利用 Petri 网的数学模型仿真，求解出工作流模型的系统特性，得到符合要求的工作流模型。

4 结 语

针对矿业公司的OA系统为例，利用Petri网的工作流建模方法,通过对矿业公司OA系统中子系统收文管理、发文管理以及审批管理为例，完整地优化了OA办公系统工作流建模，并对其进行改进。但在后续的使用过程中，还需对Petri网工作流模型的在矿业领域推广，深入研究奠定基础。