西北太平洋热带气旋路径异常偏折的分类特征

王敏，徐祥德，李英

(中国气象科学研究院灾害天气国家重点实验室，北京100081)

1 引 言

TC是影响人类生命、财产安全的一个重要天气系统，其路径预报效果对其风雨影响预报以及灾害防御等至关重要，吴影等[1]指出TC路径的预报误差与其所致直接经济损失呈正相关关系。TC异常路径，如南海台风北翘、台风移入近海后的路径急转、路径回旋等突变路径[2]是路径预报中的难点，目前仍存在较大预报误差[2]。文献[3]研究指出2007年3月的台风George路径发生90°偏折，是导致预报失败的一个原因。Chan等[4]分析西大西洋上飓风预报效果时发现，最大预报误差多与风暴突然转向有关。麻素红等[5]分析模式对TC路径的预报效果，指出路径突变TC的预报误差较大。可见TC异常路径的准确预报已成为提高台风路径预报水平的一个重要问题。

目前关于TC路径异常偏折已有一定研究成果。影响TC异常运动的大气系统很多，徐祥德等[6]对近海台风转向、打转等异常路径进行数值模拟，分析TC北侧阻塞高压结构对异常路径的影响。魏娜等[7-8]指出TC与西风槽的相对位置对北上TC的活动影响尤为显著。而双台风也是引起TC路径异常的重要因子之一[9-11]。WEI等[12]统计发现高空冷涡对TC的异常路径也有影响。地形是影响TC运动异常的另一个重要因子，例如台湾岛地形可改变TC引导气流，导致TC路径异常[13-16]。此外，当环境气流较弱时，TC的非对称结构也是造成TC移动方向异常的重要原因[17-19]。可见影响TC路径因子复杂多变。目前关于TC突变路径的定义尚无统一标准[20]。“85-906攻关项目”TC突变标准为12小时内右折角度≥45°或者左折角度≥30°。戴高菊等[21-22]采用这一标准，对中国近海的TC异常路径进行了统计研究。Chan等[4]定义在大西洋TC的12小时内移向变化大于20°为右转路径，移向变化小于-20°为左转路径，并进行对比分析。WU等[23]根据24小时内TC转向超过60°定义东海区域的TC异常路径。周宜卿等[24]则采用极端天气气候事件定义的百分位法确定TC移动方向变化的阈值。Zhang等[25]结合偏折角度及偏折后的方向来定义异常路径。

尽管关于TC异常路径有不少研究成果，但在统计方面，对于TC异常路径分析一般集中于整个西北太平洋或南海等某一海域，针对其发生位置的空间聚类分型研究较少。本文首先对TC路径发生异常偏折的角度阈值进行定义，然后对其发生位置进行聚类分析和区域划分，最后对各区TC路径异常偏折的频率、高发季节、偏折的方向变化以及异常偏折的周期性、时间变率等特征进行探讨。

2 资料和方法

2.1 资料介绍

本文资料取自中国台风网（www.typhoon.gov.cn）的“CMA-STITC最佳路径数据集”，包括每6小时定位的经纬度坐标和TC强度（2分钟平均最大风速 (Maximum Sustained Wind Speeds，简称MSW)、中心最低气压）等信息，资料时限为1949—2016年。从中选取西北太平洋(经纬度取为100～180 °E，0～55 °N)中达热带风暴（MSW≥17.2 m/s)及以上强度的样本进行研究。

2.2 方 法

2.2.1 夹角计算

12小时内路径的偏折角度利用向量夹角公式进行计算[21-22]，如下所示：

每隔5°统计1949—2016年间西北太平洋TC 12小时偏折角度的频率 (图1b),可见TC偏折角度越大，TC发生频率越少。根据极端天气气候事件的百分位定位方法[24]（图1c)，发现12小时折角累积频率在95%的分位数值约为47°。因此我们定义TC路径异常偏折的阈值为TC在12小时内移向偏折大于等于47°。计算TC每个记录点的偏折角度，发现TC异常偏折频数为2 155次，其中异常右折1 086次，左折1 069次。

图1 折角θ示意图(a)、TC 12小时折角频率分布图(b，单位:%)和12小时折角累积频率分布图（c，紫色虚线累积频率为95%，单位：%)

2.2.2 K-means聚类分析

K-means聚类算法的基本思想是取定K类，并选取K个初始聚类中心，按照最小距离原则将样本数据分配到K类中的某一类；之后不断地计算该类重心，同时调整样本数据的类别，最终使各样本数据到其所属类别中心的距离平方之和最小[26-29]。该算法要求各类间样本区分尽可能明显（距离尽量大），类内样本尽可能粘着（距离尽量小）。两个样本的距离用TC的异常偏折点经纬度的绝对距离表示：

为了表征类内样本的粘着程度和类间样本的区分程度，定义一个“轮廓值”[26]，第i个样本的轮廓值Si定义为：

其中ai为i样本到类内其他样本的平均距离，bi为i样本到类外所有样本的平均距离，Si变化范围从-1到1，大的Si平均值表示各类区分明显，负值表示可能分类错误的点。最佳分类要求Si的平均值最大，Si负值的个数最少。

2.2.3 时间变率计算

时间变率的计算公式如下[30-32]：

其中m为样本数，var为所求变率，x、y分别为时间和变量大小，i为变量在样本中排列的位置。

3 分类特征

3.1 TC异常偏折地理位置的最佳聚类

以1949—2016年西北太平洋TC样本发生异常偏折时刻对应的经、纬度为指标，进行K-means空间聚类分析，计算不同聚类数目参数轮廓值的平均值和负值个数，如图2a所示，当聚类数目为5时，轮廓值Si负值个数最少、平均值最大，因此认为聚类数目为5是最佳空间聚类。

图2b为根据最佳聚类方法划分的西北太平洋TC异常偏折位置的五个区域，分别以一至五区表示。一区为中国台湾附近及其东部海域；二区为南海及菲律宾半岛以东洋面；三区为西北太平洋的北部海域；四区为140°E以东、20～30°N之间的海域；五区为西北太平洋的南部海域。其中二区和五区为低纬海域、一区和四区为中纬海域，三区为高纬海域。

异常偏折在二区发生频数最多，占西北太平洋异常偏折总数的39.1%，其中异常右折、左折频数各约占该区异常偏折频数的一半；其次为一区，占异常偏折总数的26.5%，其中异常右折和左折的比例也各占大约一半；三区中异常偏折频数发生最少，仅占异常偏折总数的4.4%，其中异常右折(54.3%)多于异常左折(45.7%)；四区和五区分别占异常偏折总数的13.5%和16.5%。相较于海上，TC在中国大陆发生异常偏折的频次很少，主要位于一区、二区的中国沿海区域，分别为40次、26次，三区最少，仅为5次。登陆异常偏折发生最多省份为广东。

将TC异常偏折区域栅格化成5°×5°的格点区域。图2c显示TC异常右折与左折频数之差的空间分布，整体而言TC在中国沿海区域和菲律宾半岛东侧海域异常右折高于异常左折，这可能与TC路径主要为西北行的关系较为密切；而在中国南海大部分区域表现为异常左折比右折频数高，日本岛以东海域也主要表现为异常左折频率高于异常右折。

3.2 TC异常偏折的季节分布

统计不同分区TC异常偏折的月频数分布（图3），总体而言，异常偏折主要集中在6—12月，8月最多。其中，异常右折频数在9月为峰值，左折则在8月为峰值，均在2月最少。就各分区而言，位于低纬的二区和五区的异常偏折集中于9—11月，在10月达到峰值，2—4月很少；而位于中纬的一区，则较多集中于7—9月，四区则集中于8—10月，位于高纬的三区则主要在8月，其他月份发生很少。

可见不同分区异常偏折频数的月际分布有所不同，这与TC活动有关。纬度较低的区域TC生成和发展数量多，这也可能是异常偏折在秋季发生频数较多的原因。中、高纬地区TC活动主要发生在夏季[33]，异常偏折高频季也发生在盛夏。

3.3 异常偏折TC强度变化特征

为进一步分析TC在异常偏折过程中强度（以MSW表示）变化情况，定义偏折过程中近中心的MSW变化：ΔMSW=MSW(t+6)-MSW(t-6),其中 t为异常偏折时刻，如果ΔMSW＞0,则TC强度增强，反之减弱。由图4可见，无论异常右折还是异常左折，在其偏折过程中强度变化均趋向于0，中位数也出现在0值附近，集中于-5～5 m/s之间。说明异常偏折过程中TC强度变化不明显。

就各区而言，无论异常右折还是异常左折中，低纬五区、四区、二区表现为平均强度增强的趋势，而高纬三区的平均强度均减弱。这与TC在低纬生成发展，在高纬趋于消亡有关。值得注意的是，一区异常左折TC强度大多增强，而右折大部分TC强度减弱，也与该区处于中高纬度以及TC移动趋向有关。

图2 轮廓值Si的负值个数（左轴，红线）及平均值（右轴，蓝线）随聚类数目（横坐标）的变化（a）、1949—2016年TC异常偏折地理位置的最佳聚类分区（b，黑色符号表示各区的平均偏折位置，数字1～5分别表示一至五区，红色点表示一区中异常偏折的位置，紫色表示二区、蓝色表示三区、绿色表示四区、棕色表示五区）及TC异常右折频数与异常左折频数之差的空间分布图（c，红圆：异常右折频数＞异常左折频数，蓝圆：异常右折频数＜异常左折频数，黄圆：异常右折频数=异常左折频数）

图3 各分区TC异常偏折频数的月际变化 a.全部；b.异常右折；c.异常左折。红色表示一区，紫色表示二区，蓝色表示三区，绿色表示四区，棕色表示五区，黑色表示全部。

图4 各分区异常偏折(绿色：异常右折，蓝色：异常左折)过程中TC的强度变化(单位:m/s)

分别统计异常右折、左折TC强度增强和减弱频数的空间分布（图5）。对于异常右折TC，其强度增强的高频区分别位于菲律宾东部沿海和中国南海中部；强度减弱则主要位于台湾岛西南区域。异常左折TC强度增强的高频区域位于南海中部，强度减弱的高频区则位于110～120°E，20°N的中国沿海海域。可见TC路径异常偏折过程中，其强度增强区域主要出现在TC生成发展高频区，而其强度的减弱主要出现在岛屿和大陆附近，体现了陆地和岛屿对TC的削弱作用[34]。

图5 异常偏折过程中TC强度变化的频数空间分布 a.异常右折TC强度增强；b.异常右折TC强度减弱；c.异常左折TC强度增强；d.异常左折TC强度减弱。

3.4 TC异常偏折的方向变化

统计异常偏折前后6小时样本的移动方向频率分布（图6）。总体而言，TC异常右折前的主要移向为西北，占所有异常右折样本的29.8%，其次为西向（20.9%），最少的为东南向，仅为4.9%。右折后的方向主要为北向（27.2%）和东北向（24.9%）。而异常左折前TC移向主要表现为北移和东北移，分别占异常左折总频数的20.5%和18.3%，南移TC异常左折的频数最少，仅占6.7%。异常左折后频率最高的为西北及西，分别占20.3%和18.7%。

图6 TC异常偏折的方向-频率分布图 a.异常右折前6小时至偏折时刻；b.异常右折时刻至折后6小时；c.异常左折前6小时至偏折时刻；d.异常左折时刻至折后6小时。单位：%。

统计TC异常偏折前后方向的连续变化，发现右折是主要由西北转为北（占所有异常右折频数的15.7%）、北转为东北（12.0%）,最少的为由南转为北，仅占0.1%。而左折最多的方向变化是北转为西北（占其左折频数的10.8%），最少的为西北转东南（0.1%）。就各分区而言，异常右折的方向变化除三区主要是北转为东北外，其他分区的方向变化主要表现为西北转为北。而异常左折的方向变化则主要表现为低纬二区及五区主要是由北转为西，中纬一区及四区主要是北转为西北，高纬三区则是由东北转为北。由此可见，异常偏折TC方向的连续变化比较多样，且各分区有所不同。

3.5 TC异常偏折的年际变化及周期性

统计异常偏折TC年频数变化并利用二项式进行拟合（图7）。可见TC异常偏折频数在1950年代—1980年代中期为增加的趋势，之后呈现减少的趋势（图7a），这一结论与文献[24]的结果一致。对应Morlet小波变换之后的功率谱分析图(图8a)可见，其周期强度随时间变化，存在准2～4年、准3～6年周期。其中准2～4年谱在1950年代、1980年代较显著，1960年代和1990年代准3～6年谱较显著，且通过0.05的显著性水平检验。

图7 1949—2016年TC异常偏折频数的年际变化（蓝）及二项式拟合曲线（红）a.全部；b.一区；c.二区；d.三区；e.四区；f.五区。 黑色虚线：年平均频数。

从各分区而言，一区（图7b）和三区(图7d)整体趋势不显著。小波功率谱分析(图8b、图8d)可见，一区异常偏折频数周期为准2～6年，在1950年代到1960年代末期最为显著（图8b），三区（图8d）在1950—1960年代中期和21世纪后存在准2～4年显著周期。而二区（图 7c）、四区(图 7e)和五区（图7f）的年际变化趋势与整体变化趋势较为相似，均在1980年代中期以前呈增加趋势，之后呈现减少趋势。其中低纬二区和五区变化趋势最为显著。说明TC年际变化趋势主要由生成源地TC的异常偏折情况决定。二区和四区存在准2～8年周期，分别在1990年代和1960年代显著；五区（图8f）在1950—1970年代末期存在准2～6年显著周期。各分区TC异常右折和左折的年际变化与总异常偏折的年际变化频数类似（图略）。

图8 1949—2016年TC异常偏折频数的Morlet小波功率谱(填色)分析 a.全部；b.一区；c.二区；d.三区；e.四区；f.五区。黑色实线表示通过0.05显著性检验的周期尺度，红色虚线以上区域表示去除边界效应后的周期尺度。

3.6 TC异常偏折的气候趋势分布

进一步求1949—2016年西北太平洋每5°×5°栅格化的TC异常偏折频数随时间的变化情况，即异常偏折频数的时间变率[30-32](图9)。可见其分布主要呈中国沿海区域为正，台湾岛以东洋面为负的趋势。

变率显著区位于我国沿海附近及台湾岛以东洋面中（图9a，阴影表示通过0.05的显著性检验）。从TC异常右（粉色）、左折（紫色）频数的时间变率来看（图9b、图9c），异常偏折的增加趋势主要由异常右折贡献，而台湾岛以东洋面上的减弱趋势大多与异常左折有关。

图9 1949—2016年TC异常偏折频数的时间变率空间分布图 a.全部；b.异常右折；c.异常左折。紫色代表时间变率小于0，粉色代表时间变率大于0，红色阴影部分表示通过0.05的显著性检验。

4 结论与讨论

本文对1949—2016年西北太平洋TC路径异常偏折的地理位置进行K-means空间聚类分析，将其分为五个区域，对各区TC异常偏折的频率、高发季节、方向变化及时间变率等特征进行分析，得到如下结论。

(1)从不同分区TC频数的月际变化来看，纬度较高区域主要发生在夏季，较低区域则主要发生在秋季。其中异常右折频数在9月为峰值，异常左折频数在8月为峰值。

(2)异常右折TC在偏折前移向主要为西北向，偏折后为北向；异常左折TC偏折前主要为北向，偏折后主要转为西北向。就各分区异常偏折过程中TC方向的改变而言，异常右折TC除在高纬三区表现为北转向东北外，其他分区均主要表现为西北转向北；异常左折在中纬区主要为北转向西北，在低纬区主要是北转向西，在高纬区则为东北转向北。

(3)西北太平洋TC异常偏折总频数存在准2～4年、准3～6年的年际变化周期，其长期变化趋势表现为1980年代中期之前呈增加趋势，其后呈减少趋势。其中，作为TC主要生成源地的低纬二区和五区，其年际变化与整体变化趋势最为相似，呈先增加后减少的趋势。而中高纬的年际变化趋势不明显。不同分区显著周期的时间表现不同。

(4)从TC异常偏折频数的时间变率来看，主要呈中国沿海为正、台湾岛以东洋面为负的分布趋势，其中异常右折增加对沿海异常偏折增加趋势起主要贡献，异常左折减少对台湾岛以东洋面减弱趋势起主要作用。

(5)异常右折过程中TC强度增强高频中心位于菲律宾半岛以东洋面，次中心位于中国南海中部，而强度减弱中心位于台湾岛西南区域；异常左折TC强度增强的高频中心位于南海中部，强度减弱高频中心位于我国东南沿海区域。

本文仅对西北太平洋中TC路径异常偏折频数在各个分区的时空分布特征及演变规律进行了讨论，对各分区异常偏折的影响系统、环流形势和物理过程等的差异性尚未展开。这将在下一步工作中进行分析。