浅议波粒二象性

易志

谈及光的波粒二象性大家并不陌生，但长达300年的关于光的波、粒之争不应这样平淡的一带而过。曾经，当物理学家苦苦探求光的本质时，有一个很流行的笑话：“物理学家们不得不在星期一三五把世界看成粒子，在二四六把世界看成波，到了星期天，他们只能呆在家里乞求上帝的保佑。”为了去探求曾经困扰物理学家几个世纪的难题，今天笔者带着大家回到过去，重新了解一下光的前世今生。

光学的发展史可以分为五个阶段：萌芽时期、几何光学时期、波动光学时期、量子光学时期、现代光学时期。而今天我们要讲的就是中间的三个时期。

映照17世纪最伟大的物理学家的名字定当牛顿莫属了，他同样也是今天开场秀几何光学时期的主角之一。在十七世纪上半叶，在开普勒、笛卡尔、斯涅尔和费马等科学家的努力之下，几何光学已经被奠定好了基础。之后，1672年牛顿进行了白光的实验，发现了大名鼎鼎的光的色散现象—白光（复色光）通过棱镜后变成各种色光（单色光）。而这个实验之后牛顿还仔细观察了白光在空气薄层上层干涉时产生的彩色条纹—牛顿环（但其实最早发现牛顿环的人是胡克，他跟牛顿也是苦大仇深）。在1704年出版的《光学》一书中牛顿也首次提出了光是微粒流的理论，他认为从光源中飞出来的这些微粒在真空或均匀物质中由于惯性做匀速直线运动。但干涉现象明明是光关于波动性的体现，所以牛顿在用微粒说解释关于光的干涉和光可以绕开障碍物之后发生的衍射时遇到了困难，使不得不引用对手波动说的一些概念，如：振动、周期。而在微粒说专政的时代，波动说则显得有些力不从心，但它也在绝境中开辟了属于自己的领地，这就不得不说到荷兰物理家惠更斯了。他继承了胡克的思想认为光在一种名为以太的介质中传播，并引入了“波前”等定义，而惠更斯原理也很好的解释了折射与反射—本来是微粒说的领地，而且他用自己的理论同时也很好的解释了牛顿环现象。惠更斯1690年出版的《光学》更是标志着在这一时期波动说小小的反攻胜利。虽然微粒说才是这一时期真正的正统，但是风水轮流转，历史总会翻篇。

19世纪，波动学说登上历史舞台的中央，这离不开两位伟大的科学家托马斯·杨和菲涅耳的努力。杨氏双缝干涉实验第一次成功的测定了光的波长，1815年，菲涅耳更是利用杨氏双缝干涉实验原理补充了惠更斯原理，形成了惠更斯-菲涅耳原理，这个原理同时也是波动光學的一个重要支柱，因为它圆满的解释了光在均匀的各向同性介质中沿直线传播，以及光通过障碍物时所发生的衍射现象。1808年马吕斯发现偏振现象，1878年杨氏提出光波和弦中传播的波相仿的假设，认为它是一种横波，菲涅耳也导出了自己的公式……波动说在此时达到了空前的顶峰，但同时一些问题也暴露出来，菲涅耳的横波理论让光以太成为了此时最大的争议，没人知道它究竟是个什么东西。光速如此惊人，按道理这种物质应该是比金刚石还要坚硬上不知道多少倍的东西，可它从未让人检测到它的存在。不过很快，19世纪后半叶的两位科学家就让人们将注意力集中到他们身上—麦克斯韦和法拉第。麦克斯韦的预言：光是一种电磁波。德国柏林科学院颁布了一项科学竞赛，以重金向当时科学界征求对麦克斯韦部分理论的证明。赫兹在1888年的铜球电火花实验为他赢得了奖金，他证明了光的确是一种电磁波。电磁振荡带来的两个共振偶极子铜环微小的空隙中迸发出的电火花现象，成就了麦克斯韦，也成就了赫兹。也不知道是不是上帝对人类开的玩笑，在实验之余，赫兹发现当光照到铜球上时，发生电火花的现象更容易发生，现象也更加明显，而这样不起眼的小发现，却是后来著名的爱因斯坦光电效应的前身。19世纪末洛伦兹（没有力啊）在1896年创立电子论，认为在外力作用下，电子做阻尼振动而产生光的辐射。他不仅解释了物质发射和吸收光的现象，同时也解释了光的色散。总而言之，在波动光学时期，电磁的加入是浓墨重彩的一笔，而在这艳丽的色彩下经典物理的大厦显得熠熠生辉。但接下来，1895年伦琴发现了X射线，1896年贝克勒尔发现了铀元素，同时居里夫妇也发现了其他的放射性元素，1897年J·J汤姆逊发现了电子，1899年卢瑟福发现了元素的嬗变现象……这样眼花缭乱的新发现，在冥冥中预示着，新时代，不简单。

最后的大结局，总要有个气势恢弘的铺垫。在19世纪的最后一天，开尔文发表了一个重要的演讲。一个顽固的老头子，在道完新年祝福后，开始回顾19世纪经典物理的光辉，展望20世纪物理学光明的未来，他说：物理大厦已经落成，所剩只是一些修饰工作。但同时，他在展望20世纪物理学前景时，也若有所思地讲道：“动力理论肯定了热和光是运动的两种方式，现在，它的美丽而晴朗的天空却被两朵乌云笼罩了。”“第一朵乌云出现在光的波动理论上。”“第二朵乌云出现在关于能量均分的麦克斯韦-玻尔兹曼理论上。”随后，开尔文于1900年4月发表了题为《19世纪热和光的动力学理论上空的乌云》的文章。其中更加详细地描述了这两朵乌云。其一，是我们前面还未解决的关于光以太的难题。迈克尔逊-莫雷实验结果和以太漂移说相矛盾。地球以30公里/秒的速度绕太阳运动，则必产生强大的“以太风”，则它也必定会对两束分别与地球同向运动和反向运动的光线产生影响，既而两束光线会有速度差，然而实验结果表明没有速度差;第二朵乌云，是指人们无法用一个统一的函数关系式来表达辐射能量与温度之间的关系，现在物理学家们有两个公式—维恩公式和瑞利-金斯公式，前者可以很好的符合短波范围内的实验结果，后者可以满足长波范围，但是他们在对方的领域中都站不住脚，其中尤以瑞利-金斯公式带来的的“紫外灾难”最为突出，也就是说从这个公式来说，当波长趋近于零时，能量将成指数型增长，然而这明显是不可能的，要不然我们为什么还辛辛苦苦去造原子弹。话说到这儿，你可能在想这两朵像乌云和我们今天的旅途有什么关系呢？第一朵乌云为我们杀死了“以太”这个本来就是错误的假设，使波动说向前走了一步，同时它也为爱因斯坦打开了相对论的大门;第二朵乌云将光引向量子的世界，打开了人们通往量子的大门，而量子世界里的一切都是那么的玄幻，以至于我们有时会将它联系到哲学上去。量子，没有人可以学“懂”它，就像女孩子的心思，令人捉摸不透……

1900年，普朗克解决了第二朵乌云，他推出的黑体辐射公式满足所有范围的波长，但是推导过程，又是一道传奇了。刚开始，普朗克不知道有瑞利-金斯公式，直到1900年10月7日中午他的朋友PTR的实验物理学家鲁本斯告诉他，直到那一天为止，普朗克六年的时光都好似徒劳白费。而此时的普朗克好像有一丝破釜沉舟的意味，面对这两个公式，他摇身一变成数学家，单纯研究它们的函数关系，最后他凭借扎实的数学基础凑出了一个同时满足长波和短波的函数关系。就这样，普朗克就得到了一个他自己也不知道是个什么的公式，只是这个公式刚好满足了所有实验结果。但他总要面对现实，总要找到合适的理论去解释它。作为一个传统保守的物理学家，他不想去挑战麦克斯韦的电磁理论，但是种种尝试失败后，他不得不接受他一直都不喜欢的统计学立场，从玻尔兹曼的角度看问题，把熵和概率引入到这个系统来。但是这还不够，还需要一个“逆天”（在当时看来，这是对经典物理的一种亵渎，）的假设：能量在发射和吸收的时候，不是连续不断的，而是分成一份一份的。所以，为了表示最小的一份，能量子就诞生了，后来它被我们叫做量子。敲下量子的入门砖，那你就要接受这个“不连续的世界”，接受时间不是连续的想法，接受我们一眨眼的功夫眼前的图像已经经历了无数次生灭。1900年普朗克在柏林宣读了他关于黑体辐射的论文，也是这一年，一位名叫阿尔伯特·爱因斯坦的少年从大学毕业，五年之后，他利用了“一份一份的能量”解释了光电效应，并引入了“光量子”（即光子）。每一个电子接收到一个光子给它的能量，被激发出来，形成电流的现象称为光电效应（可回看上文提到有关赫兹的电火花实验）。于此同时，爱因斯坦用光量子的假说解释光电效应，也是粒子说对波动说的反击和宣战。波动说的王朝，是由麦克斯韦加冕，又有整个电磁王国作为同盟。所以，这场决战一开始，就不会仅限于光的领域，整个物理世界都要被牵连。面对起义军，波动说支持者密立根想要用实验来证实光量子图像是错误的，但是多次反复的实验，他啼笑皆非的发現自己已经在很大程度上证实了爱因斯坦方程的正确性。此后，康普顿效应则标志着粒子说起义的顶峰。好了，两方人马势均力敌，战场上，杀气腾腾，决战的号角即将吹响……

在第一届索尔维会议（后被称为巫师盛会）上，24位最杰出的物理学家对量子理论、气体运动理论理论以及辐射现象进行了讨论。会议上，有一位来自法国的公爵，将会议上讨论与报告记录带回了家中，却没想到，他有个聪明绝顶的弟弟—德布罗意，德布罗意在看了此材料文献后对量子物理产生了浓厚的兴趣。1923年，德布罗意发表了三篇有关波和量子的论文作为博士论文（唯一一个因为博士学位的毕业论文而获诺贝尔奖的人），但发表初期并不受关注，直到朗之万给爱因斯坦看了德布罗意的论文后。爱因斯坦没有想到，自己创立的有关光的波粒二象性观念（当时创了就凉了所以没怎么说）在德布罗意手里发展成如此丰富的内容，竟扩展到了运动粒子。当时爱因斯坦正在撰写有量子统计的论文，于是就在其中加了一段介绍德布罗意工作的内容。他写道：“一个物质粒子或物质粒子系可以怎样用一个波场相对应，德布罗意先生已在一篇很值得注意的论文中指出了。”不仅如此，大胆的德布罗意还将波粒二象性运用到其他波上，1924年，他提出了“物质波”，并声称一切“物质”都具有波粒二象性。

黎明即起，需要一个实验来了解了这场恩怨。戴维森和汤姆孙在1937年共享了诺贝尓物理学奖，他们在利用电子衍射实验成功证明德布罗意假说方面有着巨大的贡献，而早在1929年，德布罗意也获得了诺贝尔物理学奖。电子衍射实验的成功，意味着新时代的开启，意味着波粒二象性的伟大正确。

笔峰回转，关于上文提到量子的世界是不连续的，这样的智慧，3000年前，佛陀早已告诉人们真理，在《仁王经》中提到：是法即生、即住、即灭、即有、即空。圣人孔子也曾对自己的学生颜回说：回也，交臂非故。意思是两只手一碰，那么短的时间内，那只手也已经不是原来那只手了。此时，你可能会问，“不连续”的世界之间又是什么呢？也许，就是诸法空相吧（源自《心经》，简译为超越一切对立二元的东西，包括其本身），空即是有，有即是空，一个事物同时存在两种物理形式—色与空，也就是波动性，与粒子性。而这两个东西，并没有随着波粒二象性的统一而结束对物理学家的纠缠，诸如为什么不能同时观察到粒子性与波动性的问题，让笔者也苦恼了好久，根据玻尔的解释是这样的，当我们在描述物质的一种性质时，我们应该加上观察这种物质的前提条件。举个例子，关于白马非马的诡辩，相信大家并不陌生。这匹白马是什么颜色，哈哈，也许你会笑我，你不都说了是白色吗。不，这次观察是以我的眼睛来观察为前提，但如果是一个色盲呢？那你会说，肯定是色盲错了嘛，那如果世界上刚好有一半的人是色盲呢？究竟谁是对的？所以，这匹马是白色的，应该加一个观察前提：正常人裸眼观察。观察光的波粒二象性时，同样也是如此，我要看波动性，好干涉衍射偏振你任选，你要看粒子性，好光电效应康普顿效应你随便挑。（此段举例借鉴于《上帝掷骰子了么》）

本文未出现任何一个公式，或过于深奥的原理，对提到的理论知识也是蜻蜓点水，浅尝辄止。目的在于想让大家看到物理学不仅有严谨的一面同样也有可爱的一面。