浅谈高中数学建模

李君

【摘 要】数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在发展过程中，一直与各类应用问题紧密相关。数学模型是数学知识与数学应用的桥梁。研究和学习数学模型，能帮助学生探索数学的应用，能使学生对数学学习产生兴趣，能培养学生的创新意识和实践能力，加强数学建模教学与学习，对学生的智力开发有深远意义。

【关键词】高中数学;建模教学;设想

高中是学生学习生涯的关键时期，在这一阶段开展卓有成效的数学教学，有助于学生养成良好的思维习惯和学习习惯。从学生学习的整体发展来看，在高中数学教学过程中，引导学生树立正确的数学思维方法也具有重要的现实意义。建模思想贯穿了高中数学教学，在学习的不同阶段，学生能正确认识到自己需要掌握的建模思维路径，对学生理解和掌握数学知识，提高数学学习能力具有重要作用，也能为更高层次的数学学习打下坚实的基础。在培养学生数学建模思想时，高中数学教师应从宏观入手，给予学生卓有成效的指引。另外，教师应与学生密切配合，让学生了解和领会数学建模的相关知识，掌握相关技能，提高学生的数学学习效率。

一、开展数学建模教学的意义

1.解决实际问题的需要

目前，国际数学界普遍赞同通过开展数学建模活动和在数学教学中通过现代化技术推动数学教育改革。一些目前，许多国家都十分重视数学建模教学，将数学建模活动从大学向中学生转移是近年国际数学教育发展的新趋势。我国的数学教育在很长一段时间内未对数学与实际、与其他学科的联系加以重视，因此，在高中数学教学中，应在数学应用和及联系实际方面加大教育力度。我国普通高中新数学教学大纲中也明确提出，要切实培养学生解决实际问题的能力，要求增强学生应用数学的意识，能初步运用数学模型解决实际问题。这些要求不仅符合数学本身发展的需要，也是社会发展的需要。因此，不仅要通过数学教学使学生了解重要的數学概念、方法和结论，还要提高学生的思维能力，培养学生自觉运用数学知识处理和解决实际问题的意识。数学建模通过从实际情境中抽象出数学问题，求解数学模型，回到现实中进行检验，必要时修改模型使之更切合实际，这一过程，促使学生围绕实际问题查阅资料、收集信息、整理加工、获取新知识，从而拓宽了学生的知识面和能力。数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中，是培养和提高学生应用所学知识分析问题、解决问题的能力的必备手段之一，是改善学生学习方式的突破口。因此，有计划地开展数学建模活动，能有效培养学生的能力，提高学生的综合素质。

2.开展数学建模的必要性

数学建模能够提高学生的学习兴趣，培养学生不怕吃苦、敢于战胜困难的坚强意志，更能培其自律、团结的优秀品质，以及正确的数学观。调查表明，大部分学生对数学建模比较感兴趣，且数学建模也不同程度地促进了学生对数学及其他课程的学习。许多学生认为：数学源于生活，生活依靠数学，平时做的题都是理论性较强、实际性较弱的题，都是在理想化状态下进行讨论的，而数学建模问题更贴近生活，充满趣味性。数学建模能培养学生应用数学进行分析、推理、证明和计算的能力;用数学语言表达实际问题及用普通人能理解的语言表达数学结果的能力;应用计算机及相应数学软件的能力;独立查找文献，自学的能力，组织、协调、管理的能力;创造力、想象力、联想力和洞察力。可见，在高中数学教学中渗透数学建模知识是很有必要的。

二、高中数学建模教学的一些设想

1.在教学中传授初步的数学建模知识

数学建模教学的主要目的是要培养学生的数学应用意识，使其掌握数学建模方法，因此，教师应根据数学建模的过程，在教学时将数学建模的基本过程教给学生。

2.在教学中培养学生的数学建模意识

运用数学建模解决实际问题，必须首先通过观察分析，提炼出实际问题的数学模型，然后再把数学模型纳入某知识系统去处理，这不但要求学生有一定的抽象能力，还要要有一定的观察、分析、综合类比能力。这种能力的获得不是一朝一夕的事情，需要教师将数学建模意识贯穿在教学始终，不断引导学生用数学思维观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型解决实际问题的能力，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。教师通过潜移默化地渗透数学建模意识，能使学生从大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行建模的能力。

3.在实践中深化数学建模方法，培养学生的数学建模能力

教师要建立以人为本的学生主体观，要为学生提供一个学数学、做数学、用数学的环境，以及动脑、动手并充分表达自己想法的机会，。在教学中应注意对原始问题分析、假设、抽象的数学加工过程;数学工具、方法、模型的选择和分析过程;模型的求解、验证、再分析、修改假设、再求解的循环过程。教师要为学生提供充足的自学实践时间，使学生在亲历这些过程中展开思维，收集、处理各种信息，提高数学建模能力。

最后，为培养学生的建模意识，中学数学教师首先需提高自己的建模意识。这不仅意味着我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新。中学数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动之外，还需不断地学习新的数学建模理念，并努力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活，教师只有通过对数学建模的系统学习和研究，才能准确把握数学建模问题的深度和难度，更好地推动中学数学建模教学的发展。

【参考文献】

[1]张勇.探究高中数学中的建模策略[J].课程教育研究，2016