系泊系统力学优化的设计

李国宁

摘要：本文对简化的系泊系统按照浮标、钢管、钢桶锚链和锚的顺序对其进行力学分析计算，列出平衡力系方程，根据题中对未知变量的约束条件取数据组[，]，通过遍历法计算直至满足约束条件，最后确定数据组的值并得出钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。

一、问题的提出与分析

将建立模型分别计算海面风速 12m/s和24m/s时，钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。首先我们对浮标系统、四段钢管、钢桶和锚依次进行受力分析，根据平面任意力系平衡的条件建立力学方程。

二、模型的建立

2.1 风力的确定

取浮标O为研究对象，由题意可知浮标受到其重力G，浮力，海面风力以及紧连着的钢管A的拉力这四个力作用。假设其为竖直状态下，此刻对于质心O的合矩不为零，因此浮标O在海面必然发生偏转一定的倾斜角度。因为平面任意力系平衡的必要与充分条件是：力系的主矢和对任意点的主矩均为零。即合力，。由此可得式子：

2.2钢管受力的确定

取第i（i=1，2，3，4）根钢管作为研究对象，经计算其所受浮力近似于零，由平面任意力系平衡可得下式：

2.3钢桶受力的确定

钢桶紧连着钢管和锚链，钢桶SD下系有重力球sphere，钢桶受力分析如图4，由平面力系平衡可得以下公式：

2.4 锚链受力的确定

锚链一端连接着钢桶，另一端接连锚沉于海床。因为锚链构造均匀，我们在锚链上任取一微段，通过几何关系可以得出：

2.5 锚受力的确定

抗拖移锚anchor落于海床上，与锚链相接，根据锚受力分析可列出以下平衡方程：

若锚要处于静止平衡状态，需满足以下条件：

是海床予锚最大的静摩擦力。

三、模型的求解

根据以上力学分析所列平面任意力系平衡方程加以计算分析，可得海域水深计算公式为：

浮标的游动区域半径计算公式为：

水深度和鋼桶的倾斜角度需满足条件：

其中e > 0，任取e = 0.05，现设数据组[，]（0<<2），在其取值范围内，通过遍历法对其进行合理的赋值计算，直至符合变量的约束条件。

（1）当风速为12m/s时，所得结果如下表;

浮标吃水深度为0.771m。

（2）当风速为24m/s时，所得结果如下表;

浮标吃水深度为0.7745m。锚链形状如图6所示。

参考文献

[1] 郝春玲，滕斌. 不均匀可拉伸单锚链系统的静力分析[D]. 大连：大连理工大学，2003.

[2] 潘斌. 浮标系泊系统静力计算[M]. 上海：上海交通大学，2013.