新诠释下的牛-莱法微积分(第一代)核心概念的最简教程纲要及说明
2019-05-08沈卫国
数学学习与研究 2019年5期
沈卫国
【摘要】本文在前期工作的基础上,指出在新的解释及理解下,牛顿-莱布尼兹法求导(第一代微积分)实际完全足够,它是充分的.而且,不再以极限或无穷小作为理论的必要条件,更何况这个极限并不真的存在.由此,消除了微积分理论中表观上的矛盾(贝克莱悖论),因此,理论不但再无明显或潜在的逻辑问题,而且可以达到理论的极简化以利于教学和理解.
【關键词】微积分;变分法;增量分析;贝克莱悖论;导数;极限法;无穷小;标准分析;除法本质;割线;切线