基于压电阻抗技术的结构初始裂纹监测研究*

张 政,王 涛*,鲁光涛,李友荣

(1.冶金装备及其控制教育部重点实验室(武汉科技大学),武汉 430081; 2.机械传动与制造工程湖北省重点实验室(武汉科技大学),武汉 430081)

工程结构在整个生命周期内,由于载荷、温度、环境腐蚀等多重因素的作用会产生裂纹。结构早期裂纹产生后,如果对裂纹不加以重视和制止,裂纹会加速扩展,导致重要构件失效甚至断裂,造成重大的经济损失。为了避免结构早期裂纹带来的灾难性后果,对结构早期裂纹的检测显得尤为重要。目前,结构裂纹检测的方法包括磁粉检测、超声波检测、射线检测[1-2]等,以上方法大多存在适用性有限、检测效率低、无法对裂纹扩展在线监测等问题。相对于传统的检测方法,压电阻抗法由于采用高频检测,对结构微小损伤更加敏感,且在一定条件下可实现在线监测,具有良好的应用前景[3]。

1994年Liang[4]从理论上建立了压电材料与主体结构耦合成的单自由度弹簧-质量-阻尼系统(SMD)模型,并推导出一维SMD系统的耦合电导纳表达式;随后,Giurgiutiu和Zagrai[5]等人进一步完善了Liang提出的理论,并验证了压电阻抗法在结构健康监测的可行性。之后许多学者在压电阻抗技术的结构健康监测应用上做了大量研究,如航空结构[6],混凝土结构[7-8],螺栓联接[9-10],钢桥结构[11]等,都得到了有益的结果。在结构裂纹监测领域,该方法也得到了相关研究。Giurgiutiu和Sevo[12]等采用这一技术对疲劳裂纹引起的结构刚度和强度降低进行损伤识别实验研究,提取均方根偏差RMSD(Root Mean Square Deviation)为损伤参数,证明压电阻抗技术用于结构裂纹损伤监测的有效性。王丹生[13]等以裂纹钢梁为实验对象,发现反谐振频率随裂纹增大而减小,实现了对裂纹损伤程度定性识别,并且发现离裂纹越近的压电片的反谐振频率变化越明显。张宇[14]等人采用压电阻抗技术对油气管道裂纹进行损伤识别实验,并利用RMSD和绝对比例平均偏差MAPD(Mean Absolute Percentage Deviation)对损伤程度进行评估,实验结果表明,随着损伤程度的增加,RMSD和MAPD指标呈线性增长,从而有效地区分了油气管道裂纹损伤的程度。夏鹏[15]借助ANSYS仿真对带焊缝钢板进行谐响应分析,利用RMSD参数实现了对焊缝裂纹损伤程度和定位识别。由于RMSD压电导纳的幅值波动较大,使得RMSD的数据处理结果稳定性较差,因此裂纹的监测需要选择合适的特征参数进行分析;此外,上述研究中对初始损伤萌生阶段裂纹,尚未提出及时有效的监测方法。

本文以铝梁早期微小损伤裂纹为研究对象,通过分析机电耦合系统的电导纳公式,结合有限元谐响应分析,发现铝梁结构中产生裂纹及裂纹增大时,结构的局部动力学特性会发生变化,该变化通过电导纳虚部峰值频率减小表现出来,据此提出通过监测损伤区域局部动力学特性的变化实现对早期损伤的监测,同时希望通过提高监测频带发现早期裂纹并监测早期裂纹扩展。构建了实验装置,通过精密阻抗仪测量安装在结构表面压电材料的电导纳信号,分析电导纳峰值频率变化与裂纹变化的关系,从而根据压电导纳谱中的峰值频率变化,实现对结构早期裂纹损伤的产生及发展过程的监测。

1 理论分析

在Liang[4]等人提出的压电阻抗分析法基础上,Giurgiutiu和Zagrai[5]提出了如图1所示的模型来表示主体结构上压电材料(PZT)的作用。

图1 PZT模型

压电材料与主体结构之间采用弹性联接,以一对刚度弹簧2Kstr表示,刚度代表了主体结构与PZT在其端点处的相互影响,得到PZT传感器的电导纳表达式如式(1):

(1)

从式(1)可看出,当压电材料及主体材料相关参数确定时,耦合系统电导纳Y的变化与主体结构刚度Kstr相关。为了研究主体结构刚度对导纳信号的影响,式(1)两边同时对ω求导。将余切函数cotθ级数展开为:

(2)

取其前两项代入式(1)求导后的表达式,得

(3)

(4)

解方程(4)得

(5)

从式(5)可以看出,当导纳取峰值时,峰值频率ωn随主体结构刚度减小而减小。当主体结构产生裂纹及裂纹扩展时,其刚度会减小,主体结构刚度减小后会使耦合结构导纳峰值频率降低,安装在结构上的压电材料能将这一动力学状态变化转换为压电导纳信号中某些峰值频率的变化,从而建立起导纳峰值频率与结构裂纹的变化关系。这就为将压电材料安装在结构表面,通过监测压电材料阻抗峰值频率变化进行裂纹状态监测提供了理论依据。本文建立铝梁与压电材料耦合的有限元模型,通过数值计算得到压电谐响应导纳频谱,分析压电阻抗法能否有效识别结构微小初始裂纹损伤。

2 裂纹铝梁有限元仿真分析

主体结构铝梁尺寸为250 mm×30 mm×5 mm,在铝梁中心位置粘贴PZT,大小为8 mm×7 mm×1 mm,粘结剂环氧树脂厚度为0.125 mm,材料特性参数见表1,粘结剂和铝梁的材料常数见表2。以矩形槽模拟裂纹,矩形槽宽度为0.5 mm,深度为1.0 mm,仅改变槽的长度来模拟裂纹损伤程度的变化,槽的长度分别为0 mm、6 mm、12 mm,压电片和裂纹的位置如图2所示,考虑两端自由边界条件。

表1 压电片材料系数

表2 铝梁和粘结剂的材料系数

图2 压电片和裂纹位置

建立裂纹梁与压电片耦合有限元整体模型如图3(a)所示,除裂纹及压电片局部区域外,其余区域网格划分类型为映射网格,尺度为2 mm。对于裂纹处,先以网格尺度为0.25 mm的映射网格划分,周边再以网格尺度为1 mm的自由网格划分过渡,裂纹处网格划分详见图3(b);压电片处采用网格尺度为0.5 mm的映射网格进行划分,下表面附近区域用网格尺度为1 mm的自由网格划分作过渡。

图3 裂纹铝梁与压电片耦合有限元模型

仿真过程中,首先对该模型进行模态分析,然后在模态频率附近频率范围内进行压电谐响应仿真。对比模态分析与压电谐响应分析结果,发现模态频率和导纳峰值频率近似对应,表明导纳的某些峰值频率就是结构的某些谐振频率,即导纳的峰值频率可以反映结构的动力学特性。

由于49 kHz～51 kHz、141.5 kHz～142 kHz、188 kHz～188.6 kHz频率范围内包含有结构谐振频率,故将其作为损伤监测频带,进行了有限元阻抗谱分析,得到铝梁在不同长度裂纹下压电导纳谱,提取3组裂纹损伤状态的峰值频率如图4～图6所示。

图4 频带49 kHz～51 kHz内压电导纳变化趋势

图5 频带141.5 kHz～142 kHz内压电导纳变化趋势

图6 频带188 kHz～188.6 kHz内压电导纳变化趋势

由图4(a)、5(a)、6(a)可看出,不同检测频段内,出现裂纹及裂纹扩展后,电导纳信号的峰值频率减小。根据前述理论分析可知,随着裂纹长度增加,结构刚度减小,刚度减小会导致压电材料和铝梁耦合结构的谐振频率减小,而谐振频率与电导纳峰值频率一一对应,故导纳谱中峰值频率也会减小。

据此利用导纳峰值频率作为特征量对铝梁结构裂纹损伤程度进行表征。Δf定义为不同裂纹下电导纳峰值频率与无裂纹峰值频率的差值:6 mm长度裂纹与无裂纹的峰值频率偏移量定义为Δf1,12 mm长度裂纹与无裂纹的峰值频率偏移量定义为Δf2。从图4～图6提取不同频段下的峰值频率偏移量如表3所列,在141.5 kHz～142 kHz和188 kHz～188.6 kHz频带内出现峰值频率混叠现象,根据模态分析可将不同裂纹状态下对应的同一阶模态频率分离出来。

表3 不同频段下的峰值频率偏移量

从表3可以看出,扫描频率段越高,峰值频率偏移量均呈现增大的趋势,说明提高频段,能提高检测系统的灵敏度。188 kHz～188.6 kHz频段内的第1个和第3个峰值偏移量较前两个峰值偏移量有所减小,这可能是由于振动模式不同导致的。

3 试验及结果分析

为了验证上述理论分析与有限元模型,建立了试验装置(如图7所示)进行了试验研究。试验试件与仿真模型一致,逐步加工了仿真模型中的几个裂纹尺寸,利用WK6500B精密阻抗分析仪采集电导纳信号,得到了铝梁在不同长度裂纹下导纳峰值频率变化曲线,提取这3组裂纹损伤状态的峰值频率进行分析,得到峰值频率与裂纹长度之间的变化趋势如图8～图10所示。

图7 试验装置

图8 频带49.5 kHz～50.5 kHz内压电导纳变化趋势

图9 频带138.5 kHz～139.5 Hz内压电导纳变化趋势

图10 频带188 kHz～190 kHz内压电导纳变化

从图8～图10提取不同频段下的峰值频率偏移量见表4,可以看出在各个频率段内,导纳峰值频率随着裂纹长度的增加而减小,且在相同的损伤程度下,峰值频率偏移量随着频段的增加呈现增大的趋势。因此,通过导纳虚部峰值频率变化可以判断裂纹的变化情况,且随着扫描频率的增加,频率段越高,频率改变量越大,即频段越高对损伤越敏感。

表4 不同频段下的峰值频率偏移量

通过以上的仿真与试验结果可以发现,铝梁的导纳峰值频率随着裂纹的增大而减小,说明峰值频率变化能够很好地反应出裂纹的大小,故可将峰值频率作为特征参数监测裂纹状态;且随着频率段的增大,峰值频率改变量有增大的趋势,在实际应用中通过适当提高监测频带可提高检测灵敏度,发现早期裂纹并监测裂纹扩展。同时,试验结果与有限元数值分析结果基本一致,表明有限元模型的准确性和有效性,即建立的有限元模型能有效识别结构微小初始裂纹,可指导实际应用中的监测频带选择及压电材料安装位置。

4 结论

针对工程结构中初始裂纹问题,采用有限元软件建立压电材料与铝梁耦合的压电模型进行分析,并设计试验加以验证,得出以下几点结论。①PZT传感器的导纳虚部峰值频率能灵敏地反映结构裂纹的微小变化,其规律是随着裂纹的增大,峰值频率减小。②适当提高检测频率段,可增大峰值频率偏移量,提高传感器系统对裂纹检测的灵敏度,及早发现结构初始裂纹。③试验结果与有限元数值计算结果基本吻合,表明建立的有限元模型的正确性。在未来的研究中,可采用有限元模型找出复杂结构的模态频率,并在其模态频率附近进行压电导纳数据的采集,通过导纳峰值频率偏移判断结构的损伤程度。同时,由于采用了频率作为损伤监测的特征参数,相比与采用RMSD作为损伤指标的方法,该方法具有较好的重复性和信噪比。

本文通过压电阻抗法对结构裂纹监测进行仿真和试验研究,但仍有大量工作需要深入研究,如何定量建立机电耦合系统的电导纳公式与裂纹的关系,确定检测的最优频率段,不同振动模式对峰值频率偏移量的影响等。