页岩储层超临界二氧化碳压裂裂缝形态研究

2019-05-08苏建政李凤霞

石油与天然气地质 2019年3期

苏建政，李凤霞，周彤

(中国石化石油勘探开发研究院，北京100083)

水平井分段分簇压裂技术的快速发展，为页岩油气等非常规致密油气储层的经济开发带来了可能[1-3]。目前，使用淡水作为压裂液的水力压裂，由于其低成本、易获得以及适合压裂的特点，经常用于商业页岩气或石油生产中[4]。然而，水基压裂液带来了许多开发难题。首先，水力压裂会引起大量的水资源消耗，由于循环回收利用率较低，带来了水资源短缺的问题[5]。其次，水基压裂液会引起粘土矿物膨胀和水敏伤害等问题，降低了储层孔渗物性，影响后期产能[6]。另外，返排液的低循环回收利用率也会引发环境污染等问题[7]。超临界CO2与水基压裂液相比，其潜在优势主要包括[8-12]低伤害、低残渣、混相降粘、补充地层能量和助排等。

近年来，国内外学者针对超临界CO2压裂裂缝扩展规律，开展了一系列研究工作。在室内试验方面，Kizaki等[13]和Chen等[14]分别对比了超临界CO2、水和粘性油压裂裂缝扩展形态，发现超临界CO2压裂裂缝具有更多的分支，更倾向于产生复杂的裂缝形态。Inui等[15]认为，低粘度的超临界CO2流体更容易诱导岩体发生剪切断裂，而高粘度流体易产生拉伸断裂。Zou等人[16]发现，裂缝扩展方向虽然受到地应力方向与大小的控制，但超临界CO2受地应力的制约程度低于水基压裂液，同时超临界CO2压裂增压速率小，但裂缝起裂压力更低。

在数值模拟方面， Zhou等[17]基于内聚力模型与孔弹性模型研究了流体性质对孔隙压力场和破裂压力的影响，发现超临界CO2压裂在裂缝侧向扩散距离远，而水的压裂扩散距离有限。Zhang等[18]在传统破裂压力计算模型中考虑孔隙压力的影响，发现CO2压裂破裂压力更低。Wang等[19]基于岩石损伤力学和流体流动的耦合模型，研究了水和超临界CO2压裂过程中的孔隙压力变化以及不同流体的破裂压力特征。上述研究主要针对简单裂缝，不考虑天然裂缝与岩石各向异性的影响。目前，关于天然裂缝与岩石各向异性影响下的扩展行为主要是针对水力压裂，对于超临界CO2压裂裂缝扩展的研究仍然存在不足[20-25]。因此，本文通过开展室内实验研究，研究不同层理角度下水力压裂与超临界CO2压裂裂缝扩展形态的差异，以及相应的泵注压力与应力动态变化特征。同时，基于位移间断边界元方法，引入Pen-Robinson方程来实现超临界CO2压裂过程的模拟，研究地应力、排量和天然裂缝发育对页岩储层超临界CO2裂缝扩展形态的影响。

1 物理模拟

1.1 实验装置

水力压裂模拟装置主要由三轴应力加载系统、ISCO液压泵、电器控制系统、数据采集系统、管阀件和辅助装置等部分组成。试验除了进行常规的水力压裂模拟之外，还通过在水力压裂装置基础上增加加热箱和CO2储罐等，来实现超临界CO2压裂模拟。压裂装置水压致裂最大泵压可达80 MPa，超临界CO2致裂最大泵压可达65 MPa(图1)。在加载三轴应力后，通过注入水基压裂液或超临界CO2压裂液，从而模拟地应力条件下的水力致裂过程。

1.2 实验方法

试样为页岩露头，直径50 mm、高90 mm的圆柱体。在围压 20 MPa、轴压 25 MPa、压裂液注入速率 0.3 mL/s的条件下，采用不同层理面角度(0°，30°，45°，60°，90°)的页岩，在相同试验条件下，分别进行水力压裂试验及超临界CO2压裂试验。

超临界流体的物性兼具液体性质与气体性质，其粘度比液体小，扩散速度比液体快，所以具有较好的流动性和传递性能。当温度超过31.1 ℃、压力超过7.38 MPa时，CO2进入超临界状态。因此，在试验过程中通过先增压、后升温的方式，使得液态CO2进入超临界状态，然后再将压裂液注入试样，从而保证CO2致裂时为超临界状态。

1.3 实验结果

1.3.1 泵压曲线及径向变形

相同条件下，水力压裂试验及超临界CO2(SC-CO2)压裂试验泵压曲线及径向变形曲线如图2所示。超临界CO2具有较高的压缩性，而水的体积几乎不可压缩。因此，在相同流速条件下，超临界CO2压裂的加压时间要多于水力压裂的加压时间。由于超临界CO2的扩散性及良好的渗透能力，可进入微裂隙及天然裂缝尖端，增加孔隙压力，从而降低围岩有效应力，减少了地应力对裂缝扩展的约束。因此，超临界CO2压裂起裂压力比水力压裂更低。超临界CO2致裂时，不同层理方向的试样破裂压力比水力致裂试样低10%～25%(图3)。同时，超临界CO2压裂时产生的体积应变增量与压后裂缝破坏程度比水力压裂更高。另外，由于层理的影响，页岩的各向异性对破裂压力的影响显著，不同层理面角度的试样破裂压力值各异，90°时破裂压力最小。

当超临界CO2压裂达到试样的起裂压力后，泵压立即下降，与围压达到平衡；而水力压裂达到试样的起裂压力后，泵压下降速度相对较慢。当试样发生破裂之后，二者径向变形发生剧烈变化：超临界CO2压裂试样的径向变形曲线达到峰值后几乎立刻恢复，保持稳定；而水力压裂试样的径向变形曲线达到峰值后，试样存在一个短暂的扩展过程，然后恢复平衡。由于致裂后页岩本体产生破坏，径向曲线均无法恢复到原始状态。

图2 不同层理面角度试样泵注压力与环向变形曲线Fig.2 The pumping pressure and circumferential deformation curves of the specimens with different dip angles of beddinga.水力致裂，层理面为0°;b. SC-CO2致裂，层理面为0°；c.水力致裂，层理面为45°；d. SC-CO2致裂，层理面为45°;e.水力致裂，层理面为90°;f. SC-CO2致裂，层理面为90°

图3 破裂压力随层理面角度变化Fig.3 The fracturing pressure vs.dip angle of bedding

1.3.2 压裂试样裂缝形态观察

不同层理角度试样压后形态见表1。当层理角度为0°时，水力压裂裂缝直接穿过层理，形成主裂缝；而超临界CO2压裂裂缝发生偏转，且被一条层理裂缝截断。层理角度为30°时，水力压裂裂缝依然可以穿过层理面。另外，随着层理角度的增加，天然层理结构的影响程度增大。当层理角度为90°时，水力压裂与超临界CO2压裂均以层理裂缝开启为主。因此，超临界CO2压裂裂缝比水力压裂裂缝更容易开启天然层理。这是由于超临界态CO2的扩散性好，通过提高孔隙压力降低了外部应力，从而降低层理裂缝临界开启条件。同时，超临界CO2造缝时其流动前缘更接近裂缝尖端，造缝效率更高[16]。

引入缝面粗糙度概念，利用破裂面真实面积与投影面积来描述滑溜水压裂与超临界CO2压裂裂缝断面复杂程度的区别。破裂面粗糙度计算公式：

(1)

式中：Rc为破裂面粗糙度，无量纲；Rz为破裂面真实面积，mm2；Rt为圆柱纵断投影面积，mm2。

不同层理角度试样压后粗糙度结果如图4所示。可以看出，超临界CO2压裂裂缝相比水力压裂而言，断面复杂、不平整，裂缝表面粗糙度更大。同时，层理面夹角越大，裂缝表面粗糙度也越小。虽然超临界CO2压裂裂缝形态更为复杂，但裂缝缝宽也极小。缝宽监测仪监测结果发现，超临界CO2压裂裂缝相比水力压裂而言，裂缝面迂曲度大，显示出剪切、张开复合裂缝特征，裂缝复杂程度大于水力压裂。同时，主裂缝缝宽比水力压裂裂缝缝宽更小，开度一般在35～58 μm，而水力裂缝开度范围多在100 μm以上。对于页岩油储层而言，超临界CO2压后形成的窄裂缝在闭合应力作用下是否具有足够的导流能力尚需要研究。

表1 不同层理面角度试样压后裂缝形态(滑溜水和超临界CO2)Table 1 Fracture geometry of the specimens with diverse dip angles of bedding (slickwater and supercritical CO2)

图4 不同层理面角度试样破裂面的粗糙度(滑溜水和超临界CO2)Fig.4 Tortuosity of the fracture planes of the specimens with diverse dip angles of bedding (slickwater vs.supercritical CO2)

图5为裂缝表面等高线平面图，图中数值差异可以反映裂缝的曲率。超临界CO2压裂裂缝轮廓波动明显大于滑溜水压裂产生的断裂面。超临界CO2压裂产生的断裂面更不规则，弯曲度更大。同时，层理角度越小，裂缝的轮廓波动幅度越大。这可归因于裂缝传播模式的不同。低层理角度时，裂缝扩展主要处于层状岩石基质拉伸和剪切混合模式；高层理角度时，裂缝扩展主要处于沿层面的拉伸模式。

2 数值模拟

2.1 模型建立

利用位移间断边界元方法来实现超临界二氧化碳压裂过程的模拟。位移间断边界元方法利用位移间断的理论解直接积分得到缝网的张开和剪切所造成的诱导应力。裂缝的诱导应力满足[26]：

式中：σxx为单元的x方向正应力，MPa;σyy为单元的y方向正应力，MPa;σxy为单元的表面剪应力，MPa；G为岩石的剪切模量，MPa；Dx和Dy分别为不连续单元的切向和法向位移不连续量，无量纲；fxy，fyy，fxyy，fyyy为与单元点坐标有关的系数，无量纲。计算过程中，叠加所有裂缝单元的诱导应力，可得任一点的诱导应力。

利用应力强度因子来判断裂缝尖端是否扩展，并利用最大环向应力准则来计算裂缝扩展的方向。临界失稳条件为：

裂缝扩展方向满足

KⅠsinθ+KⅡ(3cosθ-1)=0

(4)

式(3)和(4)中：KIC为断裂韧度，MPa·m1/2；KⅠ和KⅡ

图5 水力压裂与超临界CO2压裂缝面粗糙度对比Fig.5 The tortuosity comparison of fracture plane between fracturing with water-based fluid and supercritical CO2a.水力压裂，层理面为30°;b.水力压裂，层理面为90°;c. SC-CO2压裂，层理面为30°;d. SC-CO2压裂，层理面为90°

分别为Ⅰ型和Ⅱ型应力强度因子，MPa·m1/2，可根据裂缝尖端单元的拉张和剪切位移来计算；θ为裂缝扩展方向，(°)。

对于已张开的裂缝，由于裂缝面不接触，裂缝面所受剪切应力为0；而对于闭合裂缝，由于裂缝面间存在摩擦，因此可能存在剪切应力。利用定常摩擦系数的Coulomb定律来判断裂缝面是否发生滑移。对任一裂缝单元

(5)

(6)

式中：σn为天然裂缝面上的正应力，MPa；p为流体压力，MPa，以压缩为正。

考虑到裂缝表面的粗糙性，假设天然裂缝具有一个最小开度，允许流体通过，但不产生应力和变形。裂缝中流体的体积流量q满足：

(7)

式中：q为裂缝中流体的体积流量，m2/s；μ为动力学粘性系数，Pa·s；ω为裂缝的开度，m；ω0为天然裂缝的最小开度，m；∂pf/∂s为流动方向的压力梯度，Pa/m。在实际的实验中可以观察到裂缝除了扩展、转向外，还会发生分叉。因此，在模拟中添加虚拟天然裂缝来模拟主裂缝附近的大量微裂缝。

超临界CO2流体的密度和粘性会随着压力和温度发生剧烈的变化，流体的体积在计算过程中是变化的。而现有的水力压裂计算模型在体积守恒的基础上计算裂缝内的压力分布，在超临界CO2压裂模拟时不再适用。因此，需要对迭代逻辑进行改进。在流体密度的计算方面，传统的理想气体状态方程在计算超临界流体时具有计算结果偏差较大的缺点，需要替代方程来计算气体密度。经对比发现，在目前通用计算气体密度的方程中，Pen-Robinson方程(简称 P-R 方程)适合应用于超临界CO2流体的计算[27]。

P-R状态方程如下：

(8)

其中：

(9)

式中：p为流体压力，MPa；R为通用气体常数，8.314 J/(mol·K)；T为绝对温度，K；V为气体摩尔体积，cm3/mol；Tc为临界温度，K；pc为临界压力，MPa；Tr为对比温度，无量纲，Tr=T/Tc；ω为偏心因子，无量纲。对CO2，ω=0.225，pc=7.377 MPa，Tc=304.13 K，则：

(10)

在流体粘性的计算方面，Chung方法[28]是目前比较常用的计算高密度流体粘度的有效方法之一，具体表达式如下：

(11)

其中:

(12)

式中：η为流体的粘度，μPa·s;M为分子量，g/mol;Vc为临界体积，cm3/mol;Ωu为碰撞积分，无量纲；μr为约化偶极矩，无量纲；κ为高极性物质的关联因子，无量纲;ρ为单位体积摩尔数，mol/cm3；E1—E10为偏心因子ω和关联因子к的函数。

根据以上公式即可计算不同温度和压力条件下CO2的物性参数。将该部分压裂介质的理论计算模型引入裂缝扩展模型，便可实现对超临界CO2压裂过程的数值模拟，计算流程图如6所示。

2.2 模拟结果与分析

首先建立含有天然弱面的试样二维模型，模型中央为压裂液注入与起裂位置，天然裂缝均为闭合状态，控制单一变量，研究各个因素影响下裂缝的扩展形态及规律。继而，开展不同地应力状态、排量、天然裂缝与层理弱面发育程度等条件下，不同压裂液类型对裂缝扩展形态的影响研究。根据储层参数设计模型进行模拟计算，具体的参数为：计算区域大小500 m×100 m，层厚50 m；基质的强度参数设定为：杨氏模量20 GPa，泊松比0.25；天然裂缝与层理的强度参数设定为：断裂韧度1 MPa·m1/2。

图6 计算流程图Fig.6 A flow chart of simulation

2.2.1 压裂液类型的影响

将不同地应力差异条件下，采用不同压裂液进行压裂模拟的结果进行对比。图7a为初始的天然裂缝状态。图7b—g分别为使用胍胶、滑溜水和超临界CO2作为压裂液，在高、低两种地应力差异条件下进行的压裂模拟，模拟排量4 m3/min，模拟时长1.25 h，高地应力差情况下最大主应力(σ1)为70 MPa、最小主应力(σ3)为60 MPa，低地应力差情况下最大主应力为65 MPa、最小主应力为60 MPa。可以看出，随着应力差异的降低，开启的天然裂缝与层理等弱面数量明显增加，裂缝复杂程度显著提高。另外，3种压裂液中，超临界CO2可以最大程度地开启天然弱面，形成的裂缝形态最为复杂。这是由于超临界CO2滑脱扩散等效应的存在，使得超临界CO2的流动呈现出一定的非线性特性，比水基压裂液更容易进入天然裂缝，促进天然弱面的开启，提高裂缝复杂性。相比之下，由于高粘度压裂液难以进入天然弱面，从而促使主裂缝进行优势扩展，抑制了复杂缝网的形成、演化，在不同应力差条件下所形成的裂缝形态均较简单。

2.2.2 排量的影响

压裂液的排量在水力压裂过程中对最终的造缝效果起着很关键的作用。通过设置多组不同排量的模型，根据缝网形态总结排量对缝网形成的作用效果。在相同地应力状态(最大主应力70 MPa，最小主应力60 MPa)与天然裂缝发育条件下，采用超临界CO2作为压裂液时，排量为1，2，4，8 m3/min的缝网模拟结果见图8。可以看出，排量对缝网形成及扩展作用效果明显。随着排量的增加，通过CO2打开的天然裂缝明显增多，新生的裂缝数量增多、密集度增加，形成的缝网连通性增强。但是，CO2摩阻较高，大注入排量会带来高施工压力。因此，在进行排量优化时需要综合考虑地面设备功率与井口装置限压状况。

2.2.3 天然裂缝发育程度的影响

3种发育程度不同的天然裂缝模型以及超临界CO2压裂后形成的裂缝扩展形态，如图9所示。地应力条件设定为：最大主应力70 MPa，最小主应力60 MPa。图9a代表层理发育、但天然裂缝不发育，层间沟通程度差；图9b代表层理发育、天然裂缝较发育，层理间沟通程度相对较好；图9c代表天然裂缝与层理均发育，层间沟通较好。模拟结果表明，在压裂时间相同的情况下，天然裂缝的发育对于缝网形成的影响较为明显。首先，水力压裂裂缝开启层理后沿层理转向，提高了水力压裂裂缝遭遇天然裂缝的几率。随着层理之间天然裂缝发育程度的增加，大幅度提高了水力压裂裂缝开启天然裂缝和层理的数量(图9a，b)。因此，天然裂缝发育为形成密集的裂缝网络提供了优良的基础。但是，当天然裂缝与层理裂缝开启数量与程度过大时，会降低压裂改造范围(图9c)。