柱面靶板的运动对动能弹侵彻能力的影响

王雪飞，尹建平，王志军，张雪朋

(中北大学 机电工程学院，山西 太原 030051)

弹丸侵彻与装甲防护，一直以来都是兵器科学家与设计者所讨论的热点，多数研究均针对于静止靶板的侵彻问题[1-2].然而作为弹丸作用目标的装甲坦克、来袭导弹等往往具有一定的速度，即弹靶作用在二者的运动中进行，与作用静止目标具有明显的不同[3-4].随着制导武器的迅猛发展，防空作战在现代战争中的地位愈发重要，对来袭导弹的拦截，将成为掌控制空权的关键[5].

近年来，国内外对弹丸侵彻运动靶板逐渐开展了研究.张学伦等[6]通过数值模拟的方法研究了反舰弹丸侵彻不同组合模式、运动状态钢靶的过程，结果表明钢板的总厚度是影响弹丸速度的主要因素，钢板的单层厚度是影响弹丸姿态的主要因素.乔相信等[7-8]研究了不同条件下球形头部弹丸对运动靶板的正侵彻效应与含能破片对运动靶板的侵爆行为.陈飞[9]运用一种新型的无网格算法物质点法对弹丸侵彻运动靶板过程展开研究，分析了垂直侵彻与斜侵彻时弹丸头部形状对侵彻效应的影响.目前，公开发表的论文主要针对平面靶板的高速侵彻问题进行研究，而本文研究使用LS-DYNA有限元软件模拟了动能弹侵彻具有轴向、径向运动柱面靶板的过程，为动能侵彻体毁伤高速目标的工程应用提供参考.

1 数值模拟

1.1 物理模型

图 1 为动能弹与柱面靶板作用的物理模型，动能弹头部为半球形，直径25 mm，长度90 mm，柱面靶板直径155 mm，厚度为35 mm，沿轴线方向的长度为100 mm.动能弹以800 m/s的速度垂直撞击靶板，靶板分别为静止和具有1000 m/s轴向速度，9 000 r/min转速，对比靶板运动对侵彻结果的影响.

1.2 有限元模型

采用Truegrid软件建立有限元模型.图 2 为动能弹和柱面靶板的有限元模型，网格数量分别为50 764, 995 000.动能弹与靶板均采用 Lagrange 算法，能够精确描述结构边界的运动.添加*CONTACT_ERODIN- G_SURFACE_TO_SURFACE关键字定义两者间的接触算法[10].

图 2动能弹与柱面靶板的有限元模型Fig.2 Finite element model of kinetic energy projectile and cylindrical target plate

动能弹材料为钨合金，靶板材料为4340钢，二者均采用Johnson-Cook本构模型和Gruneisen状态方程联合描述其动力响应的过程，并采用Johnson-Cook失效模型考虑单元的侵蚀删除，材料模型参数均来源于Autodyn材料库，具体材料参数见表 1～表 3[11].

表 1动能弹与靶板的Johnson-Cook模型参数

表 2动能弹与靶板的Gruneisen状态方程参数

表 3动能弹与靶板的Johnson-Cook失效模型参数

Johnson-Cook强度模型通常用于大应变、高应变率与材料热软化效应的问题中，能够较为理想地描述金属的力学行为，其本构方程为[12-13]

(1)

Gruneisen方程是由S1,S2与S3三个参数拟合的三次多项式.此状态方程定义压缩材料的压力为[14]

(γ+αμ)E,

(2)

式中：E为初始内能；C是vs-vp曲线的截距；S1,S2与S3是vs-vp曲线斜率的系数；γ0是Gruneisen系数；a是γ0的一阶体积修正.

压缩由相对体积定义为

(3)

定义拉伸材料的压力为

p=ρ0C2μ+(γ0+αμ)E.

(4)

Johnson-Cook失效模型定义断裂的失效应变为[15]

εf=

[D1+D2exp(D3σ*)](1+D4lnε*)(1+D5T*),

(5)

2 数值模拟结果分析

2.1 靶板静止时的数值模拟结果

动能弹以800 m/s的速度垂直撞击静止靶板的中心，为了便于观测弹丸对靶板的作用过程，选取过两者轴线的平面作为截面以展示计算得到的侵彻结果，如图 3 所示.可以看出，动能弹顺利穿透靶板.图 4 为200 μs时动能弹形态与靶板开孔细节.由图 4 可知，动能弹头部出现大量破损，其后部分基本未变形，靶板开孔的入口直径为32.8 mm，出口直径为26 mm.图 5 为动能弹质量变化曲线，其中动能弹质量随着侵彻深度的增加而逐渐减少，初始质量为714 g，侵彻后剩余质量为499 g，质量损失率达到30.1%.图 6 为动能弹平均速度曲线，从图中可以看出，动能弹速度逐渐减小，在130 μs后速度基本不变，剩余速度为605 m/s.

图 3动能弹侵彻静止靶板的过程(截面图)Fig.3 The process of kinetic energy projectile penetrating a stationary target plate (sectional view)

图 4动能弹形态与靶板开孔细节Fig.4 Kinetic energy projectile shape and target plate hole detail

图 5动能弹质量变化曲线Fig.5 Curve of kinetic energy projectile mass change

图 6动能弹平均速度变化曲线Fig.6 Curve of kinetic energy projectile average velocity change

2.2 靶板运动时的数值模拟结果

动能弹以800 m/s的速度垂直撞击运动靶板的中心靠上位置，柱面靶板具有1 000 m/s的轴向速度与9 000 r/min的转速.为便于观测弹丸对靶板的作用过程，选取适当截面以展示侵彻结果，如图 7 所示.可以看出，动能弹发生了弯曲、断裂现象，未能穿透靶板.图 8 为200 μs时动能弹形态与靶板开孔细节(左图单位：cm).由图 8 可知，靶板的运动使动能弹对其产生切割作用，动能弹整体破损严重，靶板毁伤面积大大增加.图 9 为动能弹质量变化曲线，其质量大幅减少，初始质量为714 g，侵彻后剩余质量仅为91.6 g，质量损失率高达87.2%，已基本丧失侵彻能力.

图 7动能弹侵彻运动靶板的过程(截面图)Fig.7 The process of kinetic energy projectile penetrating a moving target plate (sectional view)

图 8动能弹形态与靶板开孔细节Fig.8 Kinetic energy projectile shape and target plate hole detail

图 9动能弹质量变化曲线Fig.9 Curve of kinetic energy projectile mass change

图 10 为动能弹平均速度曲线.从图10(a)可以看出，动能弹平均速度迅速减小，在130 μs时达到最小值448 m/s，之后靶板轴向运动对弹丸的作用变为主导，使弹丸速度增加(200 μs达到703 m/s)并对靶板产生切割作用；由图10(b)可知，动能弹沿x轴方向(也是弹丸的初速度方向)的速度不断减小，在165μs时速度为0，之后在靶板的作用下逐渐产生反方向的速度，200 μs速度为97.3 m/s；由图10(c)可知，动能弹沿y轴方向的速度在靶板旋转运动的作用下逐渐增大，在200 μs 时速度达到91.5 m/s；由图10(d)可知，动能弹沿z轴方向的速度在靶板轴向运动的作用下逐渐增大，200 μs时速度达到 690.4 m/s.

图 10动能弹平均速度变化曲线Fig.10 Curve of kinetic energy projectile average velocity change

2.3 对比分析

将靶板静止与运动时的计算结果列于表 4.

从表 4 中可以看出，靶板的运动状态对动能弹侵彻结果影响较大.靶板静止时动能弹侵彻能力较强，侵彻后剩余质量相对较大；靶板运动时动能弹侵彻能力下降，侵彻后破损严重，但对靶板的切割作用使毁伤面积增大.

表 4靶板静止与运动时的计算结果

3 结 论

文中对动能弹侵彻静止与运动靶板的过程进行了数值模拟研究，得到了以下结论：

1) 计算得到了动能弹质量、速度变化曲线，为动能侵彻体毁伤高速目标的进一步研究提供参考.

2) 动能弹对靶板的侵彻作用受靶板运动状态的影响较大.靶板静止时，动能弹顺利穿透靶板，且剩余质量为499 g，相比较大，质量损失率为30.1%；靶板运动时，动能弹未能穿透靶板，整体破损严重，剩余质量仅为91.6 g，质量损失率高达87.2%，但对靶板的毁伤面积大幅提升.

3) 侵彻运动靶板时，动能弹平均速度先减小后增大.靶板轴向运动是动能弹产生切割作用的主要原因，使弹丸沿z方向的速度不断增大，200 μs 达到690.4 m/s；靶板转动使动能弹产生沿y轴方向的速度，200 μs达到91.5 m/s；动能弹沿x方向的速度于165 μs时减小为0，之后在靶板作用下产生一定的反向速度，200 μs达到 97.3 m/s.