正交变换在判断曲面形状中的应用

蒋昌松 赵春娥

【摘要】在空间解析几何中，由准线方程和母线方向易于求出柱面方程，但是反之，判断方程表示柱面并非易事.根据目前的方法也仅能判断是柱面，但是具体是柱面中的哪一種无法得知.本文利用正交变换的方法，不仅能判断是柱面，而且还能判断其种类，研究其性质；进一步利用正交变换的方法，判断一般二次型方程对应曲面的形状.

【关键词】正交变换；特征值；柱面；二次曲面