基于湿热试验的光伏组件功率衰减与使用寿命研究

(北京航空航天大学 仪器科学与光电工程学院，北京 100191)

0 引言

随着能源消耗的增长和环境污染问题的加剧，以光伏发电为代表的新能源在全世界范围内得到了迅速发展[1]。据国际能源署预测，到2050年光伏发电将占到全球电力产出的25%以上[2]。与此同时，光伏组件质量问题日益突出，光伏组件耐久性和可靠性问题受到了国内外广泛关注[3-5]。事实上，光伏组件可靠性和耐久性不仅影响着光伏电厂安全，还决定了光伏组件的平准化度电成本(levelized cost of energy, LOCE)，因此光伏组件性能衰减规律与寿命估计成为了研究人员努力攻克的难题[4,6-7]。

光伏组件长期工作于恶劣的室外环境下，随着时间推移光伏组件性能会出现不同程度的衰减。业界一般定义光伏组件功率衰减到初始功率的80%所对应的时间点是光伏组件的寿命，普遍认为光伏组件的寿命为20～25年，然而这一结果目前尚缺乏科学依据[8]，没有有效的测试手段对光伏组件的使用寿命进行测试。

影响光伏组件性能衰减的因素众多，总体来看可以分为内因和外因两部分[9]。内因包括光伏组件结构、组件材料与制造技术等，内因是光伏组件性能退化的根本原因。外因包括环境因素，如温度、湿度、紫外辐射、机械载荷等，外因是光伏组件性能退化的直接原因。文献[10-11]研究发现，温度和湿度是影响光伏组件性能退化的最重要两个因素，温湿度作用下晶体硅光伏组件会出现腐蚀、分层和褪色等多种失效现象；文献[12-13]对长期运行光伏组件性能及其衰减原因进行了分析；文献[14]基于加速试验技术，利用深度学习研究了晶体硅光伏组件在温度、湿度和辐照度共同作用下的使用寿命情况。总之，光伏组件性能衰减影响因素众多、失效机理复杂、失效形式多样，基于光伏组件性能衰减数据研究其寿命存在波动性(volatility)、不确定性(uncertainty)、复杂性(complexity)、多义性(ambiguity)等特点[15]。室外条件下无法有效的控制各个影响因素，所以在室内运用加速试验模拟室外环境成为研究光伏组件性能衰减和寿命的有效手段[16]。本文对加速湿热条件下晶体硅光伏组件功率衰减数据进行分析，在此基础上对功率衰减过程进行建模，建立光伏组件功率输出与环境温度、环境湿度间的映射模型，并根据光伏组件功率衰减与光伏组件寿命的关系估计光伏组件的寿命，最终对当前的加速试验测试方法提出相关改进。

1 加速湿热条件下光伏组件功率衰减规律

光伏组件结构对光伏组件性能衰减具有重要影响，本文研究的晶体硅光伏组件多采用如图1所示封装结构，即“玻璃-密封剂-电池片-密封剂-背板”五层结构。玻璃和背板将电池片保护起来以减少环境因素对光伏组件的影响；密封剂多采用EVA(Ethylene Vinyl Acetate)共聚物，其将玻璃和电池片、背板和电池片粘结在一起；各个电池片之间通过导线连接，最后四周利用铝材进行封装以最大程度减少环境因素对电池片性能的影响。

图1 晶体硅光伏组件常见封装形式

自然暴露法和加速试验法是研究光伏组件性能衰减与使用寿命的两种常用方式[16]。文献[15-17]研究了室外长期暴露条件下光伏组件归一化功率衰减过程(如图2(a)所示)，可以看到室外条件下光伏组件归一化功率呈现倒S形衰减。由于室外暴露法试验时间长、试验难以控制等特点，加速试验法逐步受到了青睐。文献[18-19]将光伏组件置于多个温湿度水平下进行恒定应力加速退化试验，测试数千小时后光伏组件归一化功率衰减过程如图2(b)所示。由图2可以看到，无论室外长期暴露下还是室内加速湿热条件下，晶体硅光伏组件归一化功率曲线均呈倒S形衰减。这一过程大致可以分为诱导期、衰减期和饱和期，诱导期内光伏组件归一化功率衰减缓慢，随着时间推移归一化功率进入衰减期，归一化功率迅速衰减直至饱和期，饱和期内光伏组件功率衰减出现饱和，即功率衰减不会衰减到0。需要注意的是，不同光伏组件饱和水平可能不同。

图2 光伏组件归一化功率衰减曲线

文献[18-19]对光伏组件功率衰减数据进行了评估并研究了湿度的影响，但并未给出依据加速退化数据估计光伏组件寿命的方法。文献[14]将光伏组件置于温度、湿度和辐照度条件下进行加速退化试验，试验时长1000 h，发现光伏组件功率衰减呈线性形式，并以此研究了光伏组件的寿命。进一步分析发现作者加速试验时间较短，获取功率衰减数据不充分，即功率衰减过程只是图2(b)诱导期结果，因此寿命估计结果值得进一步商榷。文献[15]运用Gamma过程对光伏组件功率衰减规律进行了建模，并基于此对光伏组件功率衰减和寿命进行了分析，但是作者仍然采用的是线性变换对光伏组件归一化功率衰减进行建模，因此其寿命估计结果偏差较大。后文将基于光伏组件归一化功率倒S形衰减规律，对光伏组件归一化功率进行建模，从而估计其使用寿命。

2 光伏组件功率衰减与寿命分布模型

本文基于文献[18]加速退化数据，利用Gamma过程对光伏组件功率衰减过程进行建模。假设光伏组件输出功率为P(t)，由于不同光伏组件出厂时的额定功率不同(设为P(t0))，为了分析光伏组件功率退化情况，对P(t)归一化得：

(1)

式中,tj为测量时刻，j=1,...,J。通过前文分析，x(t)是“倒S形”单调衰减的。由于Gamma过程是单调非减的随机过程，同时改变其分布参数可以将其转化为其他类型分布，因此可以采用Gamma过程对光伏组件功率衰减过程进行建模。由于随机过程本身并不受限于[0,1]，因此对x(tj)对数化处理得：

(2)

式中，gj>0，j=1,...,J。对数变换并不改变归一化功率倒S形衰减规律，只是对衰减过程进行一定程度的缩放。由于光伏组件功率衰减是一个倒S形非线性曲线，为了使得Gamma随机过程平稳，本文选择指数时间尺度变换函数Λ(t)=1-exp(-δtη)将倒S形功率衰减变换为线性衰减，其具体形式将在后文给出。

假设gj服从形状参数为α·ΔΛ(tj)、尺度参数为β-1的Gamma分布，所以gj有条件概率密度函数：

(3)

(4)

由式(3)、(4)得，gj有概率密度函数：

(5)

光伏组件寿命L定义为功率衰减首次到达初始值80%所对应的时间点，即：

L=inf{t|x(t)≤ω}

(6)

式中,ω=0.8。已经得到，x(t)=exp(-G(t))，因此寿命L的累积分布函数为：

FL(t)=P(x(t)≤ω,L≤t)=P(G(t)≥-log(ω),L≤t)=

(7)

至此已建立了光伏组件归一化功率衰减过程模型与寿命分布模型，但是仍然无法将加速温湿度条件下光伏组件使用寿命外推到正常使用条件下，因此需要建立归一化功率与温湿度间关系。假设(T1′,RH1′)和(T2′,RH2′)下光伏组件寿命为t1和t2。根据加速退化试验理论，加速退化试验必须保证失效机理不变[20]，因此对任意t1和t2有如下等式成立[21]：

F1(t1)=F2(AF1,2·t1)

(8)

因此Λ(t)=1-exp(-δtη)中δ和T、RH满足关系：

δ=exp(a+bT+eRH)

(9)

其中，T、RH是T′、RH′经归一化后的温度和湿度[22]。即参数α,η,σ,ξ与温湿度水平无关，δ对数和归一化温度、归一化湿度存在线性关系。

3 加速湿热试验下功率衰减与使用寿命分析

在以温湿度为加速应力的恒定应力加速退化试验[22]中，假设gi,k,j表示第i块光伏组件在第k个加速温湿度水平(Tk,RHk)下第j次测量得到的归一化功率负对数，所以gi,k,j的概率密度函数为：

(10)

(αΔΛ(tj)+σ)log(gi,k,j+ξ)-log(B(αΔΛ(tj),σ))

(11)

对于这种复杂模型，最大期望(Expectation Maximization，EM)算法比最大似然算法往往更有效，因此可以使用EM算法对模型参数进行估计[23]。

根据文献[18]中(65℃/65% RH)、(75℃/65% RH)、(75℃/75% RH)、(85℃/75% RH)、(85℃/85% RH)、(95℃/85% RH)、(95℃/95% RH)七个温湿度水平下光伏组件功率衰减数据，利用EM算法得到模型参数估计结果如表1。

表1 模型相关参数估计值

为了验证模型求解参数准确性，(80℃/80% RH)、(80℃/70% RH)、(70℃/70% RH)下光伏组件归一化功率衰减实测结果如图3散点所示，按照模型参数估计值得到的3种温湿度条件下光伏组件归一化功率拟合结果如图3曲线所示，可以看到各个温湿度水平下光伏组件归一化功率实测结果与拟合结果较一致，说明了本文提出模型和算法的有效性。因此可以采用本文中提出的模型估计光伏组件寿命。

图3 归一化功率衰减实测结果和拟合结果

对光伏组件寿命分布函数(7)式求导得到光伏组件寿命的概率密度函数fL(t)为：

(12)

其中，W(x;a,b)形式如(13)式，并且gFh是合流超几何函数，ψ(x)=dlnΓ(x)/dx为双Gamma函数。

(13)

(14)

(15)

根据表1估计的模型参数，结合式(7)、(12)、(15)式可以得到(85℃/85% RH)下光伏组件的概率密度函数、分布函数以及可靠度函数如图4、图5所示。由图4可以得到，光伏组件在(85℃/85% RH)下使用寿命的众数为2 584 h，平均寿命和中位寿命分别为2 652 h和2 643.2 h，这与(85℃/85% RH)下直接利用加速试验测得的光伏组件寿命2 608 h很接近[18]。由图5可以得到光伏组件在(85℃/85% RH)下置信区间为95%的使用寿命区间估计为(2 332, 2 893)h，光伏组件的实测使用寿命2 608 h较接近估计区间中点处。这些结果进一步证明了所提出模型和算法的正确性和有效性。

图4 (85℃/85% RH)条件下寿命概率密度函数

图5 (85℃/85% RH)下寿命分布函数与可靠度函数

基于以上方法，可以得到任意温湿度下光伏组件使用寿命估计结果如图6所示。可以看出不同温湿度水平对应不同的使用寿命估计，并且随着温度和湿度水平的上升，组件使用寿命迅速下降——在(40℃/30% RH)下组件平均使用寿命为183.5年，在(50℃/45% RH) 下组件平均使用寿命为212.18千小时(约为24.22年)，在(85℃/85% RH) 下组件平均使用寿命为2 652 h(约为0.3027年)。

研究表明，运行于室外运行条件光伏组件内部温湿度长期处于(50℃/45% RH)下，可以发现这一温湿度水平下光伏组件平均使用寿命估计为24.22年，95%置信度下平均使用寿命的区间估计为(180.3，235.5)千小时，约为(20.58,26.88)年，这一结果比较接近当前光伏组件制造商承诺的25年平均使用寿命。与此同时，温湿度对光伏组件性能衰减与使用寿命估计具有重要影响，准确的光伏组件工作温湿度对于光伏组件性能衰减与使用寿命估计较为重要。然而当前却没有使用寿命“工作条件”的相关标准或者规定，因此后续研究中应该对光伏组件使用寿命的温湿度工作环境(如50℃，45% 相对湿度)进行统一，但这已不是本文的研究重点，本文后续工作仍采用(50℃/45% RH)作为光伏组件的“正常使用温湿度”。

图6 组件B平均寿命与温湿度之间关系

4 湿热试验改进分析

可以看到，以上模型能够建立光伏组件功率衰减与温湿度水平间关系，进而可以估计光伏组件使用寿命。但是功率退化数据来自恒定应力加速退化试验，该试验方法耗时非常长，完成单个温湿度下光伏组件功率测量至少需要几千小时(数月)，完成多个温湿度下试验至少需要上万小时(一年至数年)，这不仅无法达到快速估计组件寿命的目的，还会产生高额检测成本(包括组件成本、测试成本和运行成本)，因此本节对加速退化试验进行探讨分析，以期在更短时间内获得充分数据来评估光伏组件使用寿命。

根据加速试验理论，加速退化试验可以分为恒定应力加速退化试验、步进应力加速退化试验、步降应力加速退化试验和序贯应力加速退化试验。当前对光伏组件进行加速测试采用的是恒定应力加速试验的方式，而序贯应力加速退化试验对试验设备要求较高，需要温湿度试验箱具有长期温湿度控制能力和短期温湿度稳定能力，由于光伏组件工作的温湿度范围较大，如果采用该方案对设备要求较高，因此不考虑该试验方案；考虑到光伏组件功率在湿热条件下衰减分为3个阶段——诱导期衰减较慢，衰减期快速衰减，饱和期衰减达到饱和值——诱导期缓慢的功率衰减需要采用更高的加速应力使得光伏组件在更短时间内完成功率退化，并且只要合理控制最高应力水平则不会导致光伏组件失效形式改变，因此更适合采用步降应力加速退化试验对光伏组件进行加速测试。

运用步降应力加速退化试验方式获取Pi,k,j数据后，可以按照第2节方法对Pi,k,j进行建模、估计功率衰减模型参数。值得注意的是，步降加速退化试验中ΔΛ(tj)和第2节中ΔΛ(tj)不同，主要体现在两方面，一是Λ(t)在“应力切换时刻”不可导，由于该处导数值对衰减结果没影响，因此不考虑“应力切换时刻”的ΔΛ(tj)；二是Λ(t)在“非应力切换时刻”是分段函数，分几段与应力组合数K有关。因此ΔΛ(tj)是一个K段的分段函数：

ΔΛ(tj) =

以温度和湿度为加速应力，通过设计步降应力加速退化试验中各个试验因素，能够大大缩短加速退化试验时间，进而能够在较短时间内获得充足的数据以评估光伏组件的功率衰减情况和使用寿命。

5 结论

无论室外长期暴露下还是室内加速湿热条件下，光伏组件归一化功率均以倒S形规律衰减。基于此，本文利用Gamma过程建立了加速湿热条件下光伏组件归一化功率衰减过程模型，与此同时利用指数时间尺度变换函数建立了温湿度与归一化功率的联系，从而可以将加速湿热试验下光伏组件归一化功率衰减规律外推到任意温湿度条件下，进而实现了任意温湿度条件下光伏组件使用寿命的估计。方法表明，在50℃、45%相对湿度条件下光伏组件平均寿命近似为20～25年，这与业界认为的光伏组件使用寿命为20～25年较为一致。但需要注意的是室外暴露下的光伏组件工作环境更加复杂，因此光伏组件实际使用寿命可能不到25年，另一方面目前尚无关于使用寿命“工作条件”的标准或者规定，这是后续研究中可以探讨的问题之一。本文还对加速退化试验进行了改进分析，提出利用步降应力加速退化试验替代当前的恒定应力加速退化试验，并对步降应力加速退化试验下光伏组件归一化功率衰减建模以及使用寿命估计进行了说明。