核心素养培养背景下的高中数学命题策略研究

◆

(山西省大同市第二中学校)

一、高中数学核心素养内涵及其评价策略

1.核心素养内涵

高中数学核心素养包括六个方面：(1)数学抽象，指在学生的思维中撇开事物现象的、外部的、偶然的东西，抽出事物本质的、内在的、必然的东西，并以数学符号语言解释之；(2)逻辑推理，指学生正确运用思维规律和方法，从事实、概念、定理出发，归纳推理出数学问题的其他可能形式，简化分析过程；(3)数学建模，指构建数学模型分析并解决现实问题的能力；(4)直观想象，指学生通过对几何图形的直觉观察产生对数量关系的直接感知，达到简化理解过程；(5)数学运算，是最重要的基础学习能力，高中层面更注重公式选择和运算过程标准化处理；(6)数据分析，指提取有价值数据并发现数据规律和特征，做出合理推断的数学学习能力。

2.评价策略

高中数学核心素养的评价可以根据评价情境和目标选择单项评价或组合评价，其中：单项评价直接指向具体核心素养的能力特征，设计相应类型的试题即可；多项组合评价可以结合当前教学内容的复合评价，也可以基于核心素养的各要素关联设计组合评价，从而实现对学生核心素养的多元深度检测。

二、高中数学核心素养试题评价的命题策略

1.单项素养评价的命题设计方案

(2)逻辑推理评价命题。题目设计要从具体逻辑推理形式出发，重论据，有条理。例如，集合{a，b，c，d}={1，2，3，4}，假设a=1，b≠1，c=2，d≠4四个条件只有一个正确，判断符合条件的有序数组(a，b，c，d)的个数。该问题可以通过条件枚举和演绎的方式检验可能结果，由此实现逻辑推理应用和检验。

(3)数学建模评价命题。重点考察学生对数学模型的构建以及应用模型解决问题的能力。例如，已知人的体重低于平均体重的0.8倍为偏瘦，高于1.2倍为偏胖，此时给出一组同龄人的身高和体重数据，判断某个体体重属于那种类型。该问题的条件无法直接获得平均体重，此时需要根据题目给出一组数据构建体重(y)和身高(x)函数模型，从而以函数思想解决问题。

(5)数学运算评价命题。高中数学运算包括数的运算、式的恒等变形、方程和不等式的同解变形、初等函数的运算和求值、各种几何量的测量与计算，等等。具体设计需要重视“算理”和“算法”的融会贯通。

(6)数据分析评价命题。数据分析是统计的核心，题目设计以应用统计方法推断，通过数据解决实际问题为主，具体表现在数据收集整理与分析处理上。

2.组合素养评价的命题设计方案

(1)围绕教学主题的命题中进行组合素养评价需要优先挖掘教学内容的特点，在此基础上考虑相应能力的评价策略。比如，函数单调性知识就适合同时检测逻辑推理，直观想象、数学运算和数据分析能力，例如，研究y=f(x)在区间D上的单调性，此类例题学生可以先由给出区间条件，运用数据分析能力获取区间中关键值画出函数草图，并根据图像特征直观判断该区间上函数的单调性，然后再根据逻辑推理进行证明。