基于制动转向协同控制的智能车紧急避障研究*

王其东，李印祥，陈无畏，赵林峰，谢有浩

（1.合肥工业大学汽车与交通工程学院，合肥 230009； 2.合肥学院，合肥 230601； 3.安徽猎豹汽车有限公司，滁州 239064）

前言

随着科技的进步，人们不再满足于传统车辆所提供的功能，与此同时能够辅助人或者取代人做决策的智能车成为了近几年的研究热点，车辆主动安全技术的研究和开发也引起车辆研发人员的重视［1］。文献［2］中对车辆在直道行驶时前方障碍物突现的操作特性进行了研究：在车速低于60 km／h的低速工况，驾驶员习惯于制动和转向同时作用控制汽车；在车速高于80 km／h的高速工况，驾驶员更偏向先采用纯制动来降低车速。文献［3］中对驾驶员紧急变道的操作特性进行了研究，分析了这个过程中转向盘转角和制动力随时间的变化关系，并据此搭建紧急避障最优操作模型。日本京都大学的O.Nishihara提出一种综合了转向和制动的最小化车辆总动力的最优控制方法，仿真结果表明该方法可快速有效地解决避障问题［4］。考虑到换道过程中行车的平顺性和安全性，M.Ruder等［5］开发了一套辅助换道系统（highway lane change assistant monitor，HLCAM），该系统能对环境中的危险情况进行判断，并自动警告驾驶员注意，如果驾驶员并未进行操作，则系统主动地进行转向躲避障碍物。U.Rosolia等人［6］提出一种采用NLMPC控制器来跟踪避障路径的方法：首先通过GMRES／Continuation algorithm规划出转向避障时的路径；然后建立1／4车辆模型和1／2车辆模型用非线性模型预测控制方法来跟踪期望的避障路径；最后计算出这两个车辆模型跟踪偏差，用PID控制来缩小这两种车辆模型的跟踪误差。刘英杰等［7-9］采用模型预测控制算法对规划的理想轨迹进行跟踪，且都验证了这种方法的有效性。A.Khajepour等人［10］利用三维虚拟危险势场，产生出车辆避障安全行驶路径，并利用多约束模型预测控制来跟踪这个安全路径，最后通过Carsim和Simulink联合仿真证明了该方法对许多驾驶情况的有效性。弗雷德里克大学的S.Kanarachos［11］提出了一种新的用来计算避障最优转角的方法—一种基于改进Pontryagin极大值原理和Bang-Bang控制的方法，这种方法将转角最优转化为可调整的时间最优问题；仿真结果表明该方法与其它方法相比，虽然计算速度较快，但对于车辆不同行驶工况适应性较差。南京大学的Chen Y.等［12］提出一种智能车ACC和自动换道集成控制方法，该方法将换道算法分为两种：一种是高速情况下的自动换道；另一种是主动避障时的主动换道。日本东京大学的I.Kou等人［13］基于线控主动转向提出一种辅助换道控制策略，该方法通过分配人和车之间的主权系数，实现人机共驾。文献［14］中提出了一种智能车辆方向和速度综合决策的混合机理与规则建模研究，将纵向加速度和侧向加速度分成若干个组合，求出不同组合下对应的路径，根据环境约束条件，从中选择一条最优的路径，并采用稳态预测动态校正理论跟踪最优的加速度路径。该方法虽然能规划出最优的路径，但由于纵向加速度和侧向加速度组合过多，造成计算量大、实时性难以保证等问题。

综上所述，以上对于车辆主动换道避障的研究中，大多数学者假设汽车换道过程中速度是恒定的，忽略了车辆纵向速度的变化对车辆换道过程的影响，但车辆在高速紧急换道时，纵向速度的变化对换道安全性影响巨大。因此，本文中综合考虑了车辆避障过程中纵向和侧向速度的变化，将车辆避障看成是通过调整合适的车辆合力而使避障距离最短问题。假设车辆初始时刻偏航角为0，侧向避障距离一定，建立车辆避障过程状态方程和约束条件，然后利用拉格朗日乘子法，以车轮与地面附着条件为约束，求出车辆紧急换道避障过程中的理想纵向力和侧向力随时间的变化规律和相应的避障路径，然后建立车辆3自由度动力学模型，并基于Carsim和Simulink硬件在环试验和实车试验来验证其有效性。

1 最优控制量求取

1.1 紧急避障操作行为分析

一般来讲，在目标车道没有障碍物，满足换道避障条件时，驾驶员可进行换道避障。驾驶员在紧急换道避障时一般会发生以下两种碰撞情况：

（1）由于驾驶员在危险情况下比较紧张等心理因素的影响，会对车辆进行激烈的转向和制动操作，从而可能出现虽并未与当前车道的障碍物发生碰撞却由于车辆行驶到目标车道时已发生失稳，与目标车道正常行驶的车辆发生了碰撞；

（2）由于驾驶员发现前方障碍物时，距离已较近，由于转向系统等限制，车辆无法完成避障，与当前车道前方的障碍物发生角碰。

对于第一种碰撞情况，主要是因为驾驶员无法在紧急的情况下判断出最优的操作方式组合，而导致即使已经装备车身电子稳定系统（ESP）的车辆仍旧发生失稳。

对于第二种碰撞情况，一方面是驾驶员对于前方避障安全距离存在错误判断，另外一方面是车辆转向系统硬件结构的限制导致车辆无法产生足够大的转向角完成快速换道避障。

对以上汽车紧急避障时车辆发生碰撞的原因分析可将其分为两大类：主观因素和客观因素。主观因素即驾驶员对车辆避障时候安全状态、最优转向盘转角和制动力的判断错误；客观因素即为汽车固有结构。

对于智能车，无需考虑客观因素的影响，紧急避障操作由车辆自身完成，这就需要决策出保持车辆稳定躲避障碍物的理想前轮转角和制动力的变化规律。

车辆的避障过程分为如图1所示4个阶段。

图1 车辆紧急避障过程

第一阶段是车辆制动的同时前轮转角从初始位置向左转到最大值的阶段，在该避障阶段中，车速一般较高且前轮转角变化速度相对较快，车轮的侧偏角逐渐增大，最容易发生侧滑。

第二阶段是车辆前轮转角从最大值逐渐回正的过程，该过程中车辆的侧偏角是一个逐渐减小的过程，从汽车失稳特性来讲，该阶段一般不会发生失稳。

第三阶段与第一阶段类似，是前轮转角向右转到最大值的过程，该过程中车速虽有一定程度的降低，但仍是轮胎侧偏角增大的过程，也有可能发生失稳。

第四阶段与第二阶段类似，也是前轮转角逐渐减小的过程，如果车辆在前几个阶段没有发生失稳，那么该阶段一般也不会发生失稳。

综上所述，车辆在避障的第一个阶段，即制动的同时转向盘紧急转到最大角度时，该阶段由于速度较快，很容易造成由于轮胎不能提供满足车辆转向的侧向力而使车辆发生侧滑。本文中假设侧向换道宽度一定，建立车辆运动状态方程，将地面所能提供的最大合力作为约束，以最短的纵向避障距离作为性能指标，求解出这个过程中理想的纵向力、侧向力的变化规律以及理想轨迹。

1.2 换道模型

车辆换道操作示意图如图2所示。图中：车辆换道起始时刻纵向速度为vx0，侧向速度为vy0，航向角为零；车辆换道终止时刻为te，此时车辆纵向速度为vxe，侧向速度为vye，航向角为零；车辆行驶的纵向距离为xe；侧向距离为ye。

图2 换道操作示意图

将整车假设成质量集中的系统，假设在这个过程中，纵向力为 Fx（t），侧向力为 Fy（t），根据文献［15］和文献［16］，轮胎所能提供的最大侧向力和纵向力是一个与路面附着系数和轮胎自身特性相关的参数，其最大纵向力和侧向力大致满足摩擦圆的关系，即

式中Fmax为轮胎力的最大值。

假设转向制动避障时的控制输入为

动力学方程为

式中：m为整车质量；x和y为车辆的位置坐标。

对于紧急避障问题，系统的状态和输入可用如下公式表示：

根据文献［15］中关于紧急避障中最小合力的讨论，造成车辆失稳的主要原因是轮胎路面限制，轮胎无法产生足够大的汽车转向侧向力导致车辆失稳。因此，在以上建立车辆换道模型基础上，将轮胎路面附着力作为约束，利用拉格朗日乘子法和哈密顿函数求出带有路面附着约束的车辆行驶最优控制力。最终将避障中理想纵、侧向力的求取转换成求解拉格朗日乘子系数υ1，υ2和避障完成时间te这3个参数的问题。

式中φ（t）为车辆避障过程中航向角。从式（13）～式（16）可以看出，只要车辆初始纵向速度vx0、侧向换道宽度ye、车辆最大合力Fmax和质量m确定，就可求出 te，υ1，υ2这 3个参数，进而根据式（17）和式（18）可求出理想的纵向力和侧向力输入。

仿真中设置路面附着系数为0.8，整车质量为825 kg，最大合力为6 468 N，车辆换道宽度为3 m，初始速度为80 km／h。

将上述车辆仿真参数代入式（13）～式（16）中得

将式（19）中参数代入式（17）和式（18）中得到理想的纵、侧向力变化规律和理想轨迹。图3所示为理想的纵向力和侧向力变化规律，图4所示为理想的车辆轨迹。

图3 理想纵向力和侧向力的变化规律

图4 理想的车辆轨迹

2 理想纵向力和侧向力的验证

为验证理想纵向力和侧向力变化规律的有效性，将车辆模型简化为具有纵向运动、侧向运动和横摆运动的3自由度单轨车辆模型，对车辆进行了一系列理想化的假设：

（1）假设车辆在平坦路面上行驶，悬架系统和车辆是刚性的，忽略车辆垂向运动和悬架的影响；

（2）忽略空气阻力的作用；

（3）假设车辆前轮驱动，忽略转向系的影响；

（4）假设车辆制动时，轴荷转移和纵向力的变化比例一致。

3自由度车辆模型如图5所示。

图5 3自由度车辆模型

式中：Fx1和Fy1为车辆前轮受到的纵向力和侧向力；Fx2和Fy2为车辆后轮受到的纵向力和侧向力；vx和vy为车辆纵向和侧向速度；ωr为车辆的横摆角速度；a和b为车辆质心到前轴和后轴的距离；α1和α2为前后轮的侧偏角；k1和k2为前后轮侧偏刚度；δ为车辆前轮转角；Iz为转动惯量。具体参数值如表1所示。

表1 1／2车辆模型参数

设定仿真中路面附着系数为0.8，车辆初始速度为80 km／h。本文中采用了两种方法进行了验证：（1）将理想纵向力和侧向力的变化规律代入3自由度模型中，观察其实际运行轨迹；（2）选取几组固定的纵向力变化规律代入3自由度车辆模型中。通过这两种方法来观察其实际的运行轨迹，具体方法如图6所示。

假设车辆换道过程中速度是恒定的，即地面对于车轮的纵向合外力为定值。而当车辆紧急换道避障时，假设该过程中制动减速度恒定，忽略滚动阻力和空气阻力，则纵向力恒定。由于轮胎力的限制，车辆的侧向力存在一个极限值，表现在车辆操控上，在保证车辆稳定性的前提下，车辆的前轮转角会有一个极限值。从图7中可以看出，在当前仿真条件下，当固定纵向力为1 600 N时，相同时刻车辆的侧向距离最远。因此将这个变化规律作为假定纵向速度固定，即纵向力固定条件下的最优规律，其轨迹曲线和理想的轨迹曲线对比如图8所示。

图6 基于3自由度模型的验证方法

图7 固定纵向力路径

从图8中可以看出，将通过车辆理想2自由度模型计算出的理想纵、侧向力变化规律代入车辆3自由度模型时，车辆实际轨迹能够很好地与理想轨迹保持一致；而假设纵向加速度固定时，即纵向力变化规律固定时，此时的车辆行驶轨迹曲线则和理想的轨迹有相对较大的差距；且采用理想纵向力和侧向力时，车辆在相同时刻的侧向位移也比固定纵向力时要大，即避障能力要强。

图8 3种路径对比图

3 基于Carsim和Labview的硬件在环试验验证

3.1 基于有限元思想的轨迹分割

根据有限元中将复杂问题看成由许多小的单元互联组成，对每个单元求近似解，然后推导出求解这个域总的满足条件，从而得到问题解的这一思想［17］，提出一种将理想的轨迹分成若干个小的单元，如图9所示。每一个小的单元用i＝1，2，…，n来表示，单元i开始的节点用ai表示，结束的节点用bi表示，第k个小单元中开始的节点和上一个单元中结束的节点连在一起，这样就将一条完整的换道轨迹分成了n个首尾相连的小单元。将每一个单元中起始点和结束点用两个参数来表示：ai（tai，yai），bi（tbi，ybi）。

图9 轨迹分割

3.2 稳态预测动态校正驾驶员模型

将汽车看成一个转向盘转角和制动减速或油门加速双输入行驶轨迹单输出的系统，那么车辆未来的行驶轨迹由这两个输入变量所决定；若不考虑轮胎等非线性因素的影响，从车辆运动学的角度来说，假如当前时刻的车辆输入不变，那么就可预测下一

式中L为轴距。

由于稳态预测和实际的车辆运动存在一定的误差，车辆自身动力学特性又有强非线性等因素，为了补偿这些因素的影响，设计PID控制算法对理想的控制输入做一定的校正。

3.3 路径跟踪

为进一步验证所计算的纵、侧向力分配的有效性，采用更加精确的Carsim车辆模型，在Labview中建立基于稳态预测动态校正理论的驾驶员模型，算法大致分为4个步骤：

（1）首先将目标路径分割成有限个片段，并将各个片段的坐标确定下来；

（2）通过第二个点的坐标确定出初始时刻车辆前轮转角，当车辆到达该时刻，通过计算实际坐标点和期望坐标点的偏差，对前轮转角进行第一次修正；

（3）然后将第一次修正的转角来预测下一时刻车辆的位置，并将该时刻理想的坐标和预测的坐标进行对比，并对前轮转角进行第二次修正；

（4）最后重复第二、三步骤直到避障过程结束。

算法的具体流程如图10所示。

3.4 硬件在环试验

本硬件在环试验平台由主动转向控制器、主动制动控制器、PXI主机、工控机、数据采集卡和CAN卡等组成，同时与车辆动力学仿真软件Carsim联合构成车辆主动避障系统硬件在环试验台。CAN总线接收转向盘转角传感器信号，数据采集卡采集油门踏板位移信号和制动轮缸压力信号，并将采集到的信号和计算出来的前轮转角通过工控机实时传递给Carsim中建立的整车模型，实现闭环精准控制。时刻车辆的位置［18］。根据广义预测理论，预测模型只强调其功能，并没有对其具体的结构形式有特别要求；而反馈校正则可以对未来的误差进行补偿。就稳态预测而言，利用理想车辆2自由度模型作为预测模型，而轨迹跟踪就类似于一个滚动优化的过程。根据汽车理想2自由度模型，得到车辆侧向加速度到前轮转角的传递函数关系：

图10 路径跟踪算法流程

硬件在环试验台如图11所示。

图11 硬件在环试验台

然后在硬件在环试验台上，通过Carsim和Labview联合搭建紧急避障场景，模拟仿真车辆的紧急避障过程。在Carsim中选择C-class型车，Carsim输出为车辆位置坐标、横摆角和车速等信息，输入为基于驾驶员模型计算的转向盘转角信息和理想的纵向力转换为理想的主缸制动压力信息。根据Carsim中对于制动系统的研究，汽车纵向力可简化为主缸压力的线性函数：

式中：Fx为纵向力；Kb为比例系数；pb为制动压力。

设定避障初始时刻车速为80 km／h，图12～图16分别为硬件在环试验的主缸压力图、速度图、路径图、侧向力变化图和横摆角速度图。

图12 主缸压力图

图13 速度变化图

图14 路径对比图

由图12可见，主缸实际制动压力值能较好地跟随理想制动压力。由图13可见，车辆在紧急避障换道过程中，随着纵向制动力的增大，车速下降程度逐渐变得剧烈，在1 s左右时，车辆制动力达到最大，减速度也达到最大，之后制动力又逐渐减小，车辆速度也逐渐趋于平稳，车辆完成换道避障操作。由图14可见，当车辆换道过程中采用变速，即轮胎纵向侧向力按照理想情况变化时，与假定车辆换道过程中速度不变，即纵向力恒定时的行驶轨迹相比，相同的纵向行驶距离时，采用理想纵向力和侧向力分配的车辆行驶侧向距离要大于车辆固定速度下的侧向距离。由图15和图16可见，侧向力的变化与理想的侧向力规律基本保持一致，车辆实际横摆角速度与理想横摆角速度保持一致，说明车辆已处于稳态行驶边缘，表示在该状态下，汽车避障能力已达到最大，证明了所计算的理想纵向力和侧向力分配的有效性。

图15 侧向力对比图

图16 横摆角速度对比图

4 实车试验

为进一步验证所提出的制动转向控制策略的有效性，在试验车平台上进行试验。试验车平台如图17所示，该平台基于某款电动车进行改装，将原车的制动部分和转向部分改装成能够进行主动制动和主动转向的控制系统，车载相机和激光雷达用来对车辆前方的障碍物信息进行识别，陀螺仪和Vbox数采系统对行车过程中的轨迹和横摆角速度进行记录。

考虑试验的安全性，设定实车试验的初始速度为40 km／h，路面为良好的沥青路面，由式（13）～式（16）可得当前车辆状态下参数的计算结果：

试验结果如图18～图21和表2所示。

图17 试验车平台

图18 制动压力对比图

图19 速度变化图

由图18可见，车辆的实际制动压力先增大后减小，且实际制动压力能较好跟随理想制动压力，在0.5 s左右车辆的减速度达到最大值，车辆的减速度是一个先增大后减小的过程。由图19可见，在0.5 s之前，车辆的速度下降逐渐加快，0.5 s后车辆的速度下降逐渐变缓。图20表示了车辆在定速和变速下的避障轨迹曲线。表2列出了车辆在定速避障和变速避障情况下的避障完成时间对比和所行驶的纵向距离对比。由表可见，在相同的换道初始条件和换道宽度的情况下，变速换道规律要比定速换道规律的纵向换道距离短，且完成换道的时间短。图21表示这个过程中车辆横摆角速度的变化规律，根据车辆稳定行驶条件，此时的车辆实际横摆角速度满足车辆当前行驶条件下的稳态横摆角速度，即车辆能快速并不失稳地完成换道。

图20 轨迹对比图

图21 横摆角速度

表2 轨迹跟踪对比

5 结论

（1）本文中从车辆安全性方面考虑了车辆紧急避障时如何快速行驶到相邻车道，将车辆避障问题看成是避障距离最短问题，并利用拉格朗日乘子法求解出车辆紧急避障时候理想的纵、侧向力分配规律以及理想轨迹。

（2）为验证理想纵、侧向力分配规律的正确性，通过建立更加精确的3自由度模型，将理想的纵、侧向力分配规律代入模型，同时也考虑其它类型的分配规律代入到车辆模型，通过对比其轨迹，进一步验证了计算的纵、侧向力分配规律的正确性。

（3）本文中在进行基于Carsim和Labview硬件在环试验验证理想纵、侧向力分配规律时，采用一种基于有限元的路径分割方法和稳态预测动态校正理论的路径跟踪算法，通过硬件在环试验验证了在此纵、侧向力分配规律下，车辆的轮胎力得到了充分利用，车辆的实际横摆角速度在理想横摆角速度附近。最后通过实车试验进一步验证了所计算的纵、侧向力分配规律的有效性。