响水涧抽水蓄能电站转子支架模态与稳定性分析

强 杰， 韩 卫 辉， 姚 尧， 邢 红 超， 任 威， 王 考 考

(1.安徽响水涧抽水蓄能有限公司，安徽 芜湖 241083；2.上海上电电力工程有限公司，上海 200090)

1 概 述

响水涧抽水蓄能电站为国内第一台拥有自主知识产权的大型可逆式水泵水轮发电机组。电站总装机容量1 000 MW，安装4台单机容量250 MW的可逆式水泵水轮发电机组。机组额定转速250 rpm，发电功率250 MW，抽水功率270 MW。其转子支架为斜支臂结构，支臂倾斜布置的作用是将转子支架结构的径向力转化为切向力，同时保证转子支架具有足够的刚度和强度。本文研究讨论的仿真转子支架三维模型，其主体结构由斜筋、中心体、上下腹板、三角筋与立筋组成。斜筋中部用三角筋加固，上下各与一块腹板连接，斜筋外侧与轴向立筋连接，内侧沿伸至中心体。转子中心体上部与上端轴相连，下部与发电机轴相连，均为法兰连接，磁轭通过键与转子支架连接。转子支架最大外围直径5 690 mm，高度2 685 mm，中心体直径2 180 mm。

国内外众多抽蓄电站的转子支架在运行过程中均发生过不同程度的裂纹或结构破坏，严重影响机组安全运行[1-3]。其一方面由于转子支架强度未达到运行要求，但经校核强度后这种情况极少发生，另一方面是在运行过程中因结构共振引起的动载荷作用。其中故障工况，例如转动部件静不平衡、主轴密封偏磨、导轴承间隙大、推力头松动、推力瓦不平整、发电机磁拉力不平衡、发电机极频振动与迷宫环间隙不均匀等均会产生激振力，若其激振力与结构固有频率接近，将导致结构发生剧烈振动，加剧故障，严重影响机组运行安全。因此，除需对转子支架进行强度校核外，模态特性的研究对机组的稳定运行也很有必要。

本文应用ANSYS Workbench平台Modal模块对响水涧抽蓄转子支架进行模态分析得到各阶固有频率及振型。将水轮机常见故障频率与各阶模态频率进行对比，分析了转子支架振动的稳定性。

2 模态分析理论

模态分析通过试验或计算的方法获得机械结构的固有振动特性，分析结构在某一频率范围内各阶主要模态的特性，进而预测结构在内部或外部振源耦合作用下的实际振动响应。一般来说，可通过有限元离散的动力学矩阵方程来描述多自由度系统的运动情况。多自由度弹性结构无阻尼自由振动的动力学方程为[4]：

[M]{ü}+[K]{u}=0

(1)

式中 [M]为结构整体质量矩阵；[K]为结构整体刚度矩阵；{ü}、{u}分别为结构整体各节点的位移向量和加速度向量。

3 转子支架有限元分析

3.1 有限元模型网格划分与模型简化

采用智能划分的方法对计算模型进行网格划分，智能网格划分是自动化程度最高且最成熟、最常用的网格划分技术[5]。计算机依据几何模型对应部位的特性，分别采用映射或扫略等技术混合在一起后进行网格划分，同时对网格尺寸进行约束。支架体网格尺寸最终确定为0.01 m，网格数量为105.3万，图1给出了有限元网格模型。由于研究对象为转子支架，此处将磁轭磁极计算模型密度设置为零并在重心处附上均布质量对其进行简化。磁轭磁极重心半径分别为3 045 mm与3 515 mm。

3.2 转子支架材料设置

转子支架材料均为Q345，其弹性模量为2.06e11Pa，泊松比为0.28，密度为7 850 kg/m3，屈服极限为σs345 MPa，极限抗拉强度为475 MPa。

图1 有限元网格模型

4 计算结果分析

运用ANSYS中Modal模块分析得到转子支架前六阶模态频率与相应的振形图，图2给出了转子支架前六阶模态频率与振型示意图。由于转子支架结构周向对称性，导致二、三阶、五、六阶模态频率与振型相近。结构一阶模态频率为14.079 Hz，其振型为绕中心体轴向扭振。二、三阶模态频率分别为26.388 Hz与28.391 Hz，振型均为绕中心体两侧上下摆振。四阶模态频率为43.469 Hz，振型为整体结构(除中心体)轴向振动变形。五阶与六阶模态频率分别为49.978 Hz与49.988 Hz，其振型均为整体结构(除中心体)的径向偏移变形。

表1给出了水轮机常见故障特征，根据机组结构参数转速为250 rpm，转频为4.17 Hz，推力轴承数量m为10，活动导叶Z0数量为24，计算可得机组故障频率为：4.17 Hz、41.75 Hz、100.02 Hz、1.15 Hz。卡门涡列的特征频率通常在100～500 Hz，且很少出现。

从表1计算可知，只有推力瓦不平整的特征频率41.75 Hz与四阶理论模态频率接近。推力瓦不平整的主要原因是推力头和轴颈间有间隙，轴和推力头之间有相对运动现象，这种现象极为少见。由分析可知，转子支架结构稳定，不会产生常见共振故障，可以保证机组安全稳定运行。

(a)一阶模态频率14.079 Hz (b)二阶模态频率26.388 Hz

(c)三阶模态频率26.391 Hz (b)四阶模态频率43.469 Hz

(e)五阶模态频率49.978 Hz (f)六阶模态频率49.988 Hz图2 转子支架模态分析结果

振动原因频率特征其他特征备注转动部件静不平衡fn水平振动较大,且振幅与转速的平方成正比主轴密封偏磨fn振动强烈,伴有撞击声响导轴承间隙大fn主轴刚度不够fn振幅随机组负荷变化明显推力头松动fn振动忽大忽小,且距推力轴承较远的转动部分摆度较大推力瓦不平整m×fn推力轴承支架垂直振动较大发电机磁拉力不平衡fn振幅随励磁电流增大而增大发电机极频振动100K HzK=1,2,3……迷宫环间隙不均匀fn导叶开口不均匀Z0×fn振幅随机组负荷增减而增减,调相运行时振幅大幅度减小尾水管空腔涡带fn/3.6机组振动较强烈的工况补气前后,振动变化明显轮叶尾部卡门涡列StW2/d

注：表中fn为机组转频，m为推力轴承瓦数量，Z0为活动导叶数量，St为斯特罗哈数，约为0.18-0.22，W2为转轮叶片相对速度，d为叶片出口边缘的厚度。

5 结 论

基于模态分析理论，在适当简化结构的基础上，建立了响水涧抽蓄电站斜切式转子支架有限元模型，采用ANSYS中Modal模块分析其前六阶模态振型和频率，响水涧抽蓄转子支架前六阶模态频率分别为14.079 Hz、26.388 Hz、28.391 Hz、43.469 Hz、49.978 Hz、49.988 Hz。分析该机组常见故障频率与转子支架前六阶模态，只有推力瓦不平整的特征频率41.75Hz与四阶理论模态频率接近。但因所有推力瓦不平整很难出现，可知该斜切式转子支架结构稳定，不会产生常见的共振故障，可以保证机组的安全稳定运行。采用ANSYS有限元软件对转子支架模态进行分析，并与其常见故障频率比较的方法，完全可应用到所有水轮发电机组中，帮助水电企业准确掌握机组转子支架的特性，防止常见共振现象的发生。